الرياضيات 1 الفصل 8: الدائرة 8-4 الزوايا المحيطية

الزوايا المحيطية - الرياضيات 1 - أول ثانوي

القسم الأول

الفصل1: التبرير والبرهان

التهيئة للفصل 1

1-1 التبرير الاستقرائي والتخمين

1-2 المنطق

1-3 العبارات الشرطية

توسع1-3 العبارات الشرطية الثنائية

1-4 التبرير الاستنتاجي

1-5 المسلمات والبراهين الحرة

1-6 البرهان الجبري

1-7 إثبات علاقات بين القطع المستقيمة

1-8 إثبات علاقات بين الزوايا

الفصل2: التوازي والتعامد

التهيئة للفصل 2

2-1 المستقيمان والقاطع

استكشاف 2-2 الزوايا والمستقيمات المتوازية

2-2 الزوايا والمستقيمات المتوازية

2-3 إثبات توازي مستقيمين

2-4 ميل المستقيم

2-5 صيغ معادلة المستقيم

توسع 5-2 معادلة العمود المنصف

2-6 الأعمدة والمسافة

المصطلحات والرموز

القسم الثاني

الفصل3: المثلثات المتطابقة

التهيئة للفصل 3

3-1 تصنيف المثلثات

استكشاف 2-3 زوايا المثلثات

3-2 زوايا المثلثات

3-3 المثلثات المتطابقة

3-4 إثبات تطابق المثلثات SAS, SSS

3-5 إثبات تطابق المثلثات AAS, ASA

توسع 5-3 تطابق المثلثات القائمة

3-6 المثلثات المتطابقة الضلعين والمثلثات المتطابقة الأضلاع

3-7 المثلثات والبرهان الإحداثي

الفصل4: العلاقات في المثلث

التهيئة للفصل 4

استكشاف 1-4 إنشاء المنصفات

4-1 المنصفات في المثلث

استكشاف 2-4 إنشاء القطع المتوسطة والارتفاعات

4-2 القطع المتوسطة والارتفاعات في المثلث

4-3 المتباينات في المثلث

4-4 البرهان غير المباشر

استكشاف 5-4 متباينة المثلث

4-5 متباينة المثلث

4-6 المتباينات في مثلثين

الفصل5: الأشكال الرباعية

التهيئة للفصل 5

5-1 زوايا المضلع

توسع 5-1 معمل الجداول الإلكترونية زوايا المضلع

5-2 متوازي الأضلاع

5-3 تمييز متوازي الأضلاع

5-4 المستطيل

5-5 المعين والمربع

5-6 شبه المنحرف وشكل الطائرة الورقية

الرموز والمصطلحات

القسم الثالث

الفصل 6: التشابه

التهيئة للفصل 6

6-1 المضلعات المتشابهة

6-2 المثلثات المتشابهة

6-3 المستقيمات المتوازية والأجزاء المتناسبة

6-4 عناصر المثلثات المتشابهة

توسع 4-6 معمل الهندسة: الكسريات

الفصل 7: التحويلات الهندسية والتماثل

التهيئة للفصل 7

7-1 الانعكاس

7-2 الإزاحة (الانسحاب)

استكشاف 3-7 معمل الهندسة: الدوران

7-3 الدوران

استكشاف 4-7 معمل الحاسبة البيانية: تركيب التحويلات الهندسية

7-4 تركيب التحويلات الهندسية

توسع 4-7 معمل الهندسة: التبليط

7-5 التماثل

7-6 التمدد

الفصل 8: الدائرة

التهيئة للفصل 8

8-1 الدائرة ومحيطها

8-2 قياس الزوايا والأقواس

8-3 الأقواس والأوتار

8-4 الزوايا المحيطية

8-5 المماسات

8-6 القاطع والمماس وقياسات الزوايا

8-7 قطع مستقيمة خاصة في الدائرة

استكشاف 8-8 معمل الحاسبة البيانية: معادلة الدائرة

8-8 معادلة الدائرة

المصطلحات والرموز

كتاب النشاط

نشاط الفصل 1: التبرير والبرهان

1-1 التبرير الاستقرائي والتخمين

1-2 المنطق

1-3 العبارات الشرطية

1-4 التبرير الاستنتاجي

1-5 المسلمات والبراهين الحرة

1-6 البرهان الجبري

1-7 إثبات علاقات بين القطع المستقيمة

1-8 إثبات علاقات بين الزوايا

نشاط الفصل 2: التوازي والتعامد

2-1 المستقيمان والقاطع

2-2 الزوايا والمستقيمات المتوازية

2-3 إثبات توازي مستقيمين

2-4 ميل المستقيم

2-5 صيغ معادلة المستقيم

2-6 الأعمدة والمسافة

نشاط الفصل 3: المثلثات المتطابقة

3-1 تصنيف المثلثات

3-2 زوايا المثلثات

3-3 المثلثات المتطابقة

3-4 إثبات تطابق المثلثات SAS, SSS

3-5 إثبات تطابق المثلثات AAS, ASA

3-6 المثلثات المتطابقة الضلعين والمثلثات المتطابقة الأضلاع

3-7 المثلثات والبرهان الإحداثي

نشاط الفصل 4: العلاقات في المثلث

4-1 المنصفات في المثلث

4-2 القطع المتوسطة والارتفاعات في المثلث

4-3 المتباينات في المثلث

4-4 البرهان غير المباشر

4-5 متباينة المثلث

4-6 المتباينات في مثلثين

نشاط الفصل 5: الأشكال الرباعية

1-1 زوايا المضلع

1-2 متوازي الأضلاع

1-3 تمييز متوازي الأضلاع

1-4 المستطيل

1-5 المعين والمربع

1-6 شبه المنحرف وشكل الطائرة الورقية

نشاط الفصل 6: التشابه

2-1 المضلعات المتشابهة

2-2 المثلثات المتشابهة

2-3 المستقيمات المتوازية والأجزاء المتناسبة

2-4 عناصر المثلثات المتشابهة

نشاط الفصل 7: التحويلات الهندسية والتماثل

3-1 الانعكاس

3-2 الإزاحة (الانسحاب)

3-3 الدوران

3-4 تركيب التحويلات الهندسية

3-5 التماثل

3-6 التمدد

نشاط الفصل 8: الدائرة

4-1 الدائرة ومحيطها

4-2 قياس الزوايا والأقواس

4-3 الأقواس والأوتار

4-4 الزوايا المحيطية

4-5 المماسات

4-6 القاطع والمماس وقياسات الزوايا

4-7 قطع مستقيمة خاصة في الدائرة

4-8 معادلة الدائرة

8-4 الزوايا المحيطية

الزوايا المحيطية

نظرية الزاوية المحيطية

أجد قياسات الزوايا المحيطية

الزوايا المحيطية

8-4 الزوايا المحيطية

نظرية الزاوية المحيطة (الحالة الأولى)

مثال1 استعمال الزوايا المحيطية لإيجاد قياسات

نظرية 8.7

اوجد القياسات الاتية مستعملا الشكل المجاور

8-4 الزوايا المحيطية

مثال2 استعمال الزوايا المحيطية لإيجاد قياسات

استعمال الزوايا المحيطية في البراهين

النظرية 4.8

اوجد قياس m< S مستعملا الشكل اعلاه

اكتب برهانا ذا عمودين

المضلعات المحاطة بدائرة

8-4 الزوايا المحيطية

إيجاد قياسات زوايا المثلث المحاط بدائرة

نظرية 8.9

إيجاد قياسات الزوايا

أوجد قيمة x مستعملا الشكل اعلاه

الأشكال الرباعية

اوجد قياس زاوية m< X, m <Y

8-4 الزوايا المحيطية

تأكد أوجد كل قياس مما يأتي

اوجد كلا من القياسين الاتيين

اكتب برهانا ذا عمودين

أوجد قيمة كل مما يأتي

تدرب مثال 1 أوجد كل قياس مما يأتي

يبين الشكل المجاور انكسار أشعة الضوء في قطرة مطر لإنتاج ألوان الطيف فإذا كان mst =144اوجد m < R

8-4 الزوايا المحيطية

تدرب مثال 2 أوجد كل قياس مما يأتي

تدرب اكتب برهانا ذا عمودين

19- اوجد قيمة كل مما يأتي:

تدرب مثال 5 أوجد كل قياس مما يأتي

اكتب برهانا حرا للنظرية 8.9

برهن النظرية 8.6 لحالتي الزاوية المحيطية في الدائرة فيما يأتي

اكتب برهانا من النوع المحدد لكل من النظريتين الاتيتين

8-4 الزوايا المحيطية

ارسم دائرة تحوي وترين متوازيين هما AB, CD مستعملا الفرجار

حدد ما إذا كان يمكن إحاطة كل من الأشكال الرباعية الاتية بدائرة دائما أو احيانا أو لا يمكن أبدا

اوجد قيمة m < AEB مستعملا الدائرة المجاورة:

أوجد كل قياس مما يأتي مستعملا الدائرة M

استعمل المعلومات المعطاة في كل مما يأتي لايجاد القياسات المجهولة

إذا كان مربع ما محاطا بدائرة ما نسبة مساحة الدائرة الى مساحة المربع؟

إذا كان مثلث قائئم زواياه محاطا بدائرة وأعطيت نصف قطر الدائرة اشرح طريقة لايجاد طولي ساقي هذا المثلث

اوجد شعارا من واقع الحياة يحوي مضلعا محاطا بدائرة، وارسمه.

بين اوجه الشبه واوجه الاختلاف بين الزاوية المركزية والزاوية المحيطية في الدائرة، وإذا كانت هاتان الزاويتان تقابلان القوس نفسه فما العلاقة بينهما؟

اوجد قطر الدائرة ونصف قطرها ومحيطها

8-4 الزوايا المحيطية

سم الدائرة؟

قطر دراجة هوائية يساوي 24 in اوجد محيط اطار الدراجة

اوجد قطر ونصف قطر الدائرة المعطى محيطها في كل من السؤالين الآتيين مقربا إجابتك إلى أقرب جزء من مئة:

اوجد طول BC في الشكل ادناه مقربا الى اقرب جزء من مئة

اوجد m ADC.

أوجد قيمة X الشكل المجاور

اوجد BD مقربا اجابتك الى اقرب جزء من مئة

اذا كانت الدائرتان ادناة متطابقتين فأوجد قيمة X وطول الوتر

اوجد القياس المطلوب في كل من السؤالين الآتيين

اوجد قيمة x في الشكل أدناه

رسم مربع طول ضلعه 14 cm بحيث تقع رؤوسه على دائرة ما قطر هذه الدائرة؟