الرياضيات 1 الفصل3: المثلثات المتطابقة 3-2 زوايا المثلثات

زوايا المثلثات - الرياضيات 1 - أول ثانوي

القسم الأول

الفصل1: التبرير والبرهان

التهيئة للفصل 1

1-1 التبرير الاستقرائي والتخمين

1-2 المنطق

1-3 العبارات الشرطية

توسع1-3 العبارات الشرطية الثنائية

1-4 التبرير الاستنتاجي

1-5 المسلمات والبراهين الحرة

1-6 البرهان الجبري

1-7 إثبات علاقات بين القطع المستقيمة

1-8 إثبات علاقات بين الزوايا

الفصل2: التوازي والتعامد

التهيئة للفصل 2

2-1 المستقيمان والقاطع

استكشاف 2-2 الزوايا والمستقيمات المتوازية

2-2 الزوايا والمستقيمات المتوازية

2-3 إثبات توازي مستقيمين

2-4 ميل المستقيم

2-5 صيغ معادلة المستقيم

توسع 5-2 معادلة العمود المنصف

2-6 الأعمدة والمسافة

المصطلحات والرموز

القسم الثاني

الفصل3: المثلثات المتطابقة

التهيئة للفصل 3

3-1 تصنيف المثلثات

استكشاف 2-3 زوايا المثلثات

3-2 زوايا المثلثات

3-3 المثلثات المتطابقة

3-4 إثبات تطابق المثلثات SAS, SSS

3-5 إثبات تطابق المثلثات AAS, ASA

توسع 5-3 تطابق المثلثات القائمة

3-6 المثلثات المتطابقة الضلعين والمثلثات المتطابقة الأضلاع

3-7 المثلثات والبرهان الإحداثي

الفصل4: العلاقات في المثلث

التهيئة للفصل 4

استكشاف 1-4 إنشاء المنصفات

4-1 المنصفات في المثلث

استكشاف 2-4 إنشاء القطع المتوسطة والارتفاعات

4-2 القطع المتوسطة والارتفاعات في المثلث

4-3 المتباينات في المثلث

4-4 البرهان غير المباشر

استكشاف 5-4 متباينة المثلث

4-5 متباينة المثلث

4-6 المتباينات في مثلثين

الفصل5: الأشكال الرباعية

التهيئة للفصل 5

5-1 زوايا المضلع

توسع 5-1 معمل الجداول الإلكترونية زوايا المضلع

5-2 متوازي الأضلاع

5-3 تمييز متوازي الأضلاع

5-4 المستطيل

5-5 المعين والمربع

5-6 شبه المنحرف وشكل الطائرة الورقية

الرموز والمصطلحات

القسم الثالث

الفصل 6: التشابه

التهيئة للفصل 6

6-1 المضلعات المتشابهة

6-2 المثلثات المتشابهة

6-3 المستقيمات المتوازية والأجزاء المتناسبة

6-4 عناصر المثلثات المتشابهة

توسع 4-6 معمل الهندسة: الكسريات

الفصل 7: التحويلات الهندسية والتماثل

التهيئة للفصل 7

7-1 الانعكاس

7-2 الإزاحة (الانسحاب)

استكشاف 3-7 معمل الهندسة: الدوران

7-3 الدوران

استكشاف 4-7 معمل الحاسبة البيانية: تركيب التحويلات الهندسية

7-4 تركيب التحويلات الهندسية

توسع 4-7 معمل الهندسة: التبليط

7-5 التماثل

7-6 التمدد

الفصل 8: الدائرة

التهيئة للفصل 8

8-1 الدائرة ومحيطها

8-2 قياس الزوايا والأقواس

8-3 الأقواس والأوتار

8-4 الزوايا المحيطية

8-5 المماسات

8-6 القاطع والمماس وقياسات الزوايا

8-7 قطع مستقيمة خاصة في الدائرة

استكشاف 8-8 معمل الحاسبة البيانية: معادلة الدائرة

8-8 معادلة الدائرة

المصطلحات والرموز

كتاب النشاط

نشاط الفصل 1: التبرير والبرهان

1-1 التبرير الاستقرائي والتخمين

1-2 المنطق

1-3 العبارات الشرطية

1-4 التبرير الاستنتاجي

1-5 المسلمات والبراهين الحرة

1-6 البرهان الجبري

1-7 إثبات علاقات بين القطع المستقيمة

1-8 إثبات علاقات بين الزوايا

نشاط الفصل 2: التوازي والتعامد

2-1 المستقيمان والقاطع

2-2 الزوايا والمستقيمات المتوازية

2-3 إثبات توازي مستقيمين

2-4 ميل المستقيم

2-5 صيغ معادلة المستقيم

2-6 الأعمدة والمسافة

نشاط الفصل 3: المثلثات المتطابقة

3-1 تصنيف المثلثات

3-2 زوايا المثلثات

3-3 المثلثات المتطابقة

3-4 إثبات تطابق المثلثات SAS, SSS

3-5 إثبات تطابق المثلثات AAS, ASA

3-6 المثلثات المتطابقة الضلعين والمثلثات المتطابقة الأضلاع

3-7 المثلثات والبرهان الإحداثي

نشاط الفصل 4: العلاقات في المثلث

4-1 المنصفات في المثلث

4-2 القطع المتوسطة والارتفاعات في المثلث

4-3 المتباينات في المثلث

4-4 البرهان غير المباشر

4-5 متباينة المثلث

4-6 المتباينات في مثلثين

نشاط الفصل 5: الأشكال الرباعية

1-1 زوايا المضلع

1-2 متوازي الأضلاع

1-3 تمييز متوازي الأضلاع

1-4 المستطيل

1-5 المعين والمربع

1-6 شبه المنحرف وشكل الطائرة الورقية

نشاط الفصل 6: التشابه

2-1 المضلعات المتشابهة

2-2 المثلثات المتشابهة

2-3 المستقيمات المتوازية والأجزاء المتناسبة

2-4 عناصر المثلثات المتشابهة

نشاط الفصل 7: التحويلات الهندسية والتماثل

3-1 الانعكاس

3-2 الإزاحة (الانسحاب)

3-3 الدوران

3-4 تركيب التحويلات الهندسية

3-5 التماثل

3-6 التمدد

نشاط الفصل 8: الدائرة

4-1 الدائرة ومحيطها

4-2 قياس الزوايا والأقواس

4-3 الأقواس والأوتار

4-4 الزوايا المحيطية

4-5 المماسات

4-6 القاطع والمماس وقياسات الزوايا

4-7 قطع مستقيمة خاصة في الدائرة

4-8 معادلة الدائرة

3-2 زوايا المثلثات

نظرية مجموع قياسات زوايا المثلث

المستقيم المساعد

برهان نظرية مجموع قياسات زوايا المثلث

أطبق نظرية مجموع قياسات زوايا المثلث

3-2 زوايا المثلثات

استعمال نظرية مجموع زوايا المثلث

يدمج تمرين " مرر وتحرك" في لعبة كرة القدم بين عدة مظاهر اساسية لعملية التمرير

تجزئة المسألة

أوجد قياسات الزوايا المرقمة فيما يأتي

3-2 زوايا المثلثات

البرهان نظرية الزاوية الخارجية

نظرية الزاوية الخارجية

البرهان بالمخطط التسلسلي

البرهان التسلسلي

3-2 زوايا المثلثات

استعمال نظرية الزاوية الخارجية

مجموع زوايا المثلث

إيجاد قياسات الزوايا في مثلثات قائمة الزاوية

ما قياس 1> التي يصنعها الجسر مع جدار الخزانة؟

المدرب المتخصص

تحقق من فهمك3 أوجد قياس كل من الزاويا المرقمة في الشكل المجاور

التحقق من المعقولية

3-2 زوايا المثلثات

تأكد أوجد قياس كل من الزوايا المرقمة في كل من السؤاليين الآتيين:

تأكد أوجد كلاً من القياسات الآتية

معتمداً على الشكل المجاور أوجد القياسات التالية

تدرب أوجد قياس كل من الزوايا المرقمة في كل من السؤاليين الآتيين

صنف التموذج بحسب الأضلاع والزوايا

3-2 زوايا المثلثات

تدرب أوجد كلاً من القياسات الاتية

تدرب مثال 3 أوجد كلا من القياسات الآتية

ما قياس كل زاوية في هذا المثلث؟

برهن كلا مما يأتي مستعملا طريقة البرهان المذكورة

تدرب أوجد قياس كلا من الزاويا المرقمة فيما يأتي

صنف المثلث في الشكل المجاور وفقا لزواياه، وفسر اجابتك

يصل طول ساق زهرة الأقحوان إلى 30in وتنقسم النباتات إلى 13 صنفا بحسب أشكال أزهارها.

3-2 زوايا المثلثات

أوجدm<2، m < 1

وضح بطريقتين مختلفتين على الأقل كيف توصل عادل إلى هذه النتيجة

برهن كلا مما يأتي باستعمال طريقة البرهان المذكورة

ارسم خمسة مثلثات مختلفة ومد الأضلاع وسم الزوايا كما في الشكل المجاور

فسر كيف يمكنك إيجاد القياسات المجهولة في الشكل المجاور؟

قياس الزوايا

3-2 زوايا المثلثات

أوجد قيمة كل من y,z في الشكل المجاور

أي المعادلات الآتية تكافئ المعادلة 7x-3(2-5x)=8x

صنف كلا من المثلثات الآتية إلى حاد الزوايا أو متطابق الزوايا أو منفرج الزاوية أو قائم الزاوية

اكتب الخاصية المستعملة (الانعكاس، التماثل، التعدي) في كل عبارة مما يلي:

هل المثلث ABC حاد الزوايا أم قائم الزاوية ام منفرج الزاوية ام انه لا يمكن تحديد نوعه؟

أي من العبارات التالية تصف العلاقة الصحيحة بين الزاويتين a, b في الشكل أدناه؟

أوجد المسافة بين النقطة p والمستقيم l في كل من السؤاليين الآتيين