الرياضيات 1 الفصل3: المثلثات المتطابقة 3-5 إثبات تطابق المثلثات AAS, ASA

إثبات تطابق المثلثات AAS ASA - الرياضيات 1 - أول ثانوي

القسم الأول

الفصل1: التبرير والبرهان

التهيئة للفصل 1

1-1 التبرير الاستقرائي والتخمين

1-2 المنطق

1-3 العبارات الشرطية

توسع1-3 العبارات الشرطية الثنائية

1-4 التبرير الاستنتاجي

1-5 المسلمات والبراهين الحرة

1-6 البرهان الجبري

1-7 إثبات علاقات بين القطع المستقيمة

1-8 إثبات علاقات بين الزوايا

الفصل2: التوازي والتعامد

التهيئة للفصل 2

2-1 المستقيمان والقاطع

استكشاف 2-2 الزوايا والمستقيمات المتوازية

2-2 الزوايا والمستقيمات المتوازية

2-3 إثبات توازي مستقيمين

2-4 ميل المستقيم

2-5 صيغ معادلة المستقيم

توسع 5-2 معادلة العمود المنصف

2-6 الأعمدة والمسافة

المصطلحات والرموز

القسم الثاني

الفصل3: المثلثات المتطابقة

التهيئة للفصل 3

3-1 تصنيف المثلثات

استكشاف 2-3 زوايا المثلثات

3-2 زوايا المثلثات

3-3 المثلثات المتطابقة

3-4 إثبات تطابق المثلثات SAS, SSS

3-5 إثبات تطابق المثلثات AAS, ASA

توسع 5-3 تطابق المثلثات القائمة

3-6 المثلثات المتطابقة الضلعين والمثلثات المتطابقة الأضلاع

3-7 المثلثات والبرهان الإحداثي

الفصل4: العلاقات في المثلث

التهيئة للفصل 4

استكشاف 1-4 إنشاء المنصفات

4-1 المنصفات في المثلث

استكشاف 2-4 إنشاء القطع المتوسطة والارتفاعات

4-2 القطع المتوسطة والارتفاعات في المثلث

4-3 المتباينات في المثلث

4-4 البرهان غير المباشر

استكشاف 5-4 متباينة المثلث

4-5 متباينة المثلث

4-6 المتباينات في مثلثين

الفصل5: الأشكال الرباعية

التهيئة للفصل 5

5-1 زوايا المضلع

توسع 5-1 معمل الجداول الإلكترونية زوايا المضلع

5-2 متوازي الأضلاع

5-3 تمييز متوازي الأضلاع

5-4 المستطيل

5-5 المعين والمربع

5-6 شبه المنحرف وشكل الطائرة الورقية

الرموز والمصطلحات

القسم الثالث

الفصل 6: التشابه

التهيئة للفصل 6

6-1 المضلعات المتشابهة

6-2 المثلثات المتشابهة

6-3 المستقيمات المتوازية والأجزاء المتناسبة

6-4 عناصر المثلثات المتشابهة

توسع 4-6 معمل الهندسة: الكسريات

الفصل 7: التحويلات الهندسية والتماثل

التهيئة للفصل 7

7-1 الانعكاس

7-2 الإزاحة (الانسحاب)

استكشاف 3-7 معمل الهندسة: الدوران

7-3 الدوران

استكشاف 4-7 معمل الحاسبة البيانية: تركيب التحويلات الهندسية

7-4 تركيب التحويلات الهندسية

توسع 4-7 معمل الهندسة: التبليط

7-5 التماثل

7-6 التمدد

الفصل 8: الدائرة

التهيئة للفصل 8

8-1 الدائرة ومحيطها

8-2 قياس الزوايا والأقواس

8-3 الأقواس والأوتار

8-4 الزوايا المحيطية

8-5 المماسات

8-6 القاطع والمماس وقياسات الزوايا

8-7 قطع مستقيمة خاصة في الدائرة

استكشاف 8-8 معمل الحاسبة البيانية: معادلة الدائرة

8-8 معادلة الدائرة

المصطلحات والرموز

كتاب النشاط

نشاط الفصل 1: التبرير والبرهان

1-1 التبرير الاستقرائي والتخمين

1-2 المنطق

1-3 العبارات الشرطية

1-4 التبرير الاستنتاجي

1-5 المسلمات والبراهين الحرة

1-6 البرهان الجبري

1-7 إثبات علاقات بين القطع المستقيمة

1-8 إثبات علاقات بين الزوايا

نشاط الفصل 2: التوازي والتعامد

2-1 المستقيمان والقاطع

2-2 الزوايا والمستقيمات المتوازية

2-3 إثبات توازي مستقيمين

2-4 ميل المستقيم

2-5 صيغ معادلة المستقيم

2-6 الأعمدة والمسافة

نشاط الفصل 3: المثلثات المتطابقة

3-1 تصنيف المثلثات

3-2 زوايا المثلثات

3-3 المثلثات المتطابقة

3-4 إثبات تطابق المثلثات SAS, SSS

3-5 إثبات تطابق المثلثات AAS, ASA

3-6 المثلثات المتطابقة الضلعين والمثلثات المتطابقة الأضلاع

3-7 المثلثات والبرهان الإحداثي

نشاط الفصل 4: العلاقات في المثلث

4-1 المنصفات في المثلث

4-2 القطع المتوسطة والارتفاعات في المثلث

4-3 المتباينات في المثلث

4-4 البرهان غير المباشر

4-5 متباينة المثلث

4-6 المتباينات في مثلثين

نشاط الفصل 5: الأشكال الرباعية

1-1 زوايا المضلع

1-2 متوازي الأضلاع

1-3 تمييز متوازي الأضلاع

1-4 المستطيل

1-5 المعين والمربع

1-6 شبه المنحرف وشكل الطائرة الورقية

نشاط الفصل 6: التشابه

2-1 المضلعات المتشابهة

2-2 المثلثات المتشابهة

2-3 المستقيمات المتوازية والأجزاء المتناسبة

2-4 عناصر المثلثات المتشابهة

نشاط الفصل 7: التحويلات الهندسية والتماثل

3-1 الانعكاس

3-2 الإزاحة (الانسحاب)

3-3 الدوران

3-4 تركيب التحويلات الهندسية

3-5 التماثل

3-6 التمدد

نشاط الفصل 8: الدائرة

4-1 الدائرة ومحيطها

4-2 قياس الزوايا والأقواس

4-3 الأقواس والأوتار

4-4 الزوايا المحيطية

4-5 المماسات

4-6 القاطع والمماس وقياسات الزوايا

4-7 قطع مستقيمة خاصة في الدائرة

4-8 معادلة الدائرة

3-5 إثبات تطابق المثلثات AAS, ASA

مسلمة التطابق بزاويتين وضلع محصور بينهما ASA

إنشاء مثلث يطابق مثلثاً مرسوماً باستعمال التطابق بزاويتين وضلع محصور بينهما ASA

أستعمل المسلمة ASA

3-5 إثبات تطابق المثلثات AAS, ASA

استعمال ASA لإثبات تطابق مثلثين

نظرية وبرهان نظرية التطابق بزاويتين وضلع محصور بينهما AAS

اكتب برهانا حرا

SSA تطابق ضلعين وزاوية غير محصورة بينهما

3-5 إثبات تطابق المثلثات AAS, ASA

استعمال AAS لإثبات تطابق مثلثين

احسب المسافة بين النقطتين C, B

تحقق من فهمك2 اكتب برهانا تسلسليا

زاوية- زاوية- زاوية

3-5 إثبات تطابق المثلثات AAS, ASA

استعمل الشكل المجاور الذي يمثل عمودي كهرباء وظليهما لكتابة برهان حر يبين أن BC = DE

إثبات تطابق المثلثات

برهن كلا مما يأتي باستعمال طريقة البرهان المذكورة

وضح كيف يمكن أن يستعمل المسّاح المثلثين المذكورين لإيجاد المسافة بين النقطتين A, B

3-5 إثبات تطابق المثلثات AAS, ASA

برهان على الشكل المقابل

تدرب مثال 2 اكتب برهاناً ذا عمودين

وضح كيف يستعمل المشرفون على السباق المثلثين المتكونين لتقدير المسافة FG عبر البحيرة؟

تدرب6- اكتب برهانا تسلسليا

أوجد قيمة المتغير التي تجعل المثلثين متطابقين في كل من السؤالين الآتيين

3-5 إثبات تطابق المثلثات AAS, ASA

10- اكتب برهانا ذا عمودين

ارسم مثلثين يمكن إثبات تطابقهما باستعمال مسلمة ASA وسمهما

بين أن دعامتي المقعد لهما الطول نفسه

أيهما كانت اجابته صحيحة؟ وضح اجابتك

أوجد مثالا مضادا يوضح لماذا لا تستعمل حالة تطابق ضلعين وزاوية غير محصورة بينهما SSA لإثبات تطابق مثلثين

اكتب برهانا تسلسليا لإثبات أن SVT = PVQ

يعتمد حجم الدراجة الهوائية على طول أنبوب المقعد فيها

3-5 إثبات تطابق المثلثات AAS, ASA

أي نظرية او مسلمة مما يأتي يمكن استعمالها لإثبات ان ABC = DBC

بين ما إذا كان المثلث XYZ = المثلث ABC أم لا. ووضح اجابتك.

صنف كلا من المثلثين الآتيين وفقا لأضلاعه

ما قيمة الجذر التربيعي لـ 104+121 ؟

ارسم شكلا يمثل المثلثين المتطابقين وسمه ثم أوجد قيمة كل من X, Y

أكمل جدول الصواب المجاور