الرياضيات 1 الفصل5: الأشكال الرباعية 5-5 المعين والمربع

المعين والمربع - الرياضيات 1 - أول ثانوي

القسم الأول

الفصل1: التبرير والبرهان

التهيئة للفصل 1

1-1 التبرير الاستقرائي والتخمين

1-2 المنطق

1-3 العبارات الشرطية

توسع1-3 العبارات الشرطية الثنائية

1-4 التبرير الاستنتاجي

1-5 المسلمات والبراهين الحرة

1-6 البرهان الجبري

1-7 إثبات علاقات بين القطع المستقيمة

1-8 إثبات علاقات بين الزوايا

الفصل2: التوازي والتعامد

التهيئة للفصل 2

2-1 المستقيمان والقاطع

استكشاف 2-2 الزوايا والمستقيمات المتوازية

2-2 الزوايا والمستقيمات المتوازية

2-3 إثبات توازي مستقيمين

2-4 ميل المستقيم

2-5 صيغ معادلة المستقيم

توسع 5-2 معادلة العمود المنصف

2-6 الأعمدة والمسافة

المصطلحات والرموز

القسم الثاني

الفصل3: المثلثات المتطابقة

التهيئة للفصل 3

3-1 تصنيف المثلثات

استكشاف 2-3 زوايا المثلثات

3-2 زوايا المثلثات

3-3 المثلثات المتطابقة

3-4 إثبات تطابق المثلثات SAS, SSS

3-5 إثبات تطابق المثلثات AAS, ASA

توسع 5-3 تطابق المثلثات القائمة

3-6 المثلثات المتطابقة الضلعين والمثلثات المتطابقة الأضلاع

3-7 المثلثات والبرهان الإحداثي

الفصل4: العلاقات في المثلث

التهيئة للفصل 4

استكشاف 1-4 إنشاء المنصفات

4-1 المنصفات في المثلث

استكشاف 2-4 إنشاء القطع المتوسطة والارتفاعات

4-2 القطع المتوسطة والارتفاعات في المثلث

4-3 المتباينات في المثلث

4-4 البرهان غير المباشر

استكشاف 5-4 متباينة المثلث

4-5 متباينة المثلث

4-6 المتباينات في مثلثين

الفصل5: الأشكال الرباعية

التهيئة للفصل 5

5-1 زوايا المضلع

توسع 5-1 معمل الجداول الإلكترونية زوايا المضلع

5-2 متوازي الأضلاع

5-3 تمييز متوازي الأضلاع

5-4 المستطيل

5-5 المعين والمربع

5-6 شبه المنحرف وشكل الطائرة الورقية

الرموز والمصطلحات

القسم الثالث

الفصل 6: التشابه

التهيئة للفصل 6

6-1 المضلعات المتشابهة

6-2 المثلثات المتشابهة

6-3 المستقيمات المتوازية والأجزاء المتناسبة

6-4 عناصر المثلثات المتشابهة

توسع 4-6 معمل الهندسة: الكسريات

الفصل 7: التحويلات الهندسية والتماثل

التهيئة للفصل 7

7-1 الانعكاس

7-2 الإزاحة (الانسحاب)

استكشاف 3-7 معمل الهندسة: الدوران

7-3 الدوران

استكشاف 4-7 معمل الحاسبة البيانية: تركيب التحويلات الهندسية

7-4 تركيب التحويلات الهندسية

توسع 4-7 معمل الهندسة: التبليط

7-5 التماثل

7-6 التمدد

الفصل 8: الدائرة

التهيئة للفصل 8

8-1 الدائرة ومحيطها

8-2 قياس الزوايا والأقواس

8-3 الأقواس والأوتار

8-4 الزوايا المحيطية

8-5 المماسات

8-6 القاطع والمماس وقياسات الزوايا

8-7 قطع مستقيمة خاصة في الدائرة

استكشاف 8-8 معمل الحاسبة البيانية: معادلة الدائرة

8-8 معادلة الدائرة

المصطلحات والرموز

كتاب النشاط

نشاط الفصل 1: التبرير والبرهان

1-1 التبرير الاستقرائي والتخمين

1-2 المنطق

1-3 العبارات الشرطية

1-4 التبرير الاستنتاجي

1-5 المسلمات والبراهين الحرة

1-6 البرهان الجبري

1-7 إثبات علاقات بين القطع المستقيمة

1-8 إثبات علاقات بين الزوايا

نشاط الفصل 2: التوازي والتعامد

2-1 المستقيمان والقاطع

2-2 الزوايا والمستقيمات المتوازية

2-3 إثبات توازي مستقيمين

2-4 ميل المستقيم

2-5 صيغ معادلة المستقيم

2-6 الأعمدة والمسافة

نشاط الفصل 3: المثلثات المتطابقة

3-1 تصنيف المثلثات

3-2 زوايا المثلثات

3-3 المثلثات المتطابقة

3-4 إثبات تطابق المثلثات SAS, SSS

3-5 إثبات تطابق المثلثات AAS, ASA

3-6 المثلثات المتطابقة الضلعين والمثلثات المتطابقة الأضلاع

3-7 المثلثات والبرهان الإحداثي

نشاط الفصل 4: العلاقات في المثلث

4-1 المنصفات في المثلث

4-2 القطع المتوسطة والارتفاعات في المثلث

4-3 المتباينات في المثلث

4-4 البرهان غير المباشر

4-5 متباينة المثلث

4-6 المتباينات في مثلثين

نشاط الفصل 5: الأشكال الرباعية

1-1 زوايا المضلع

1-2 متوازي الأضلاع

1-3 تمييز متوازي الأضلاع

1-4 المستطيل

1-5 المعين والمربع

1-6 شبه المنحرف وشكل الطائرة الورقية

نشاط الفصل 6: التشابه

2-1 المضلعات المتشابهة

2-2 المثلثات المتشابهة

2-3 المستقيمات المتوازية والأجزاء المتناسبة

2-4 عناصر المثلثات المتشابهة

نشاط الفصل 7: التحويلات الهندسية والتماثل

3-1 الانعكاس

3-2 الإزاحة (الانسحاب)

3-3 الدوران

3-4 تركيب التحويلات الهندسية

3-5 التماثل

3-6 التمدد

نشاط الفصل 8: الدائرة

4-1 الدائرة ومحيطها

4-2 قياس الزوايا والأقواس

4-3 الأقواس والأوتار

4-4 الزوايا المحيطية

4-5 المماسات

4-6 القاطع والمماس وقياسات الزوايا

4-7 قطع مستقيمة خاصة في الدائرة

4-8 معادلة الدائرة

5-5 المعين والمربع

خصائص المعين والمربع

قطرا المعين

نظرية 5.15

أتعرف خصائص المعين والمربع وأطبقها

5-5 المعين والمربع

استعمال خصائص المعين

المربع

متوازي الأضلاع

أوجد قيمة x

استعن بالمعين fghj أعلاه وأوجد kj ، y

المربع والمعين

5-5 المعين والمربع

الشروط الكافية للمعين والمربع

استعمال خصائص المعين والمربع في البراهين

أخطاء شائعة

المثلثات المتطابقة

تحقق من فهمك2 أكتب برهانا حرا

5-5 المعين والمربع

استعمال المعين والمربع

علم الأثار هو دراسة أعمال الإنسان في العصور القديمة كي يزودنا بمعلومات حول حياته ونشاطاته.

رسمت كوثر قطري كل من القطع الصفراء فوجدت أنهما متعامدان هل يمكنها استنتاج أن كل قطعة صفراء معين؟ وضح اجابتك

5-5 المعين والمربع

تصنيف الأشكال الرباعية باستعمال الهندسة الإحداثية

تمثيل الشكل بيانيا

حدد ما اذا كان JKLM الذي إحداثيات رؤوسه معينا او مستطيلا او مربعا؟ اكتب جميع التسميات التي تنطبق عليه . وضح اجابتك

5-5 المعين والمربع

استعن بالمعين ABCD المبين جانبا أوجد m < BAC

تتكون الأرضية أدناه من 64 بلاطة مربعة متطابقة استعمل هذه المعطيات لإثبات أن الارضية نفسها مربعة

حدد ما إذا كان QRST الذي إحداثيات رؤوسه معينا أو مستطيلا أو مربعا؟ اكتب جميع التسميات التي تنطبق عليه . وضح اجابتك

استعن بالمعين ABCD المبين جانبا أوجد BC

اكتب برهانا ذا عمودين في كل مما يأتي

هل هذه المعلومات كافية كي تتحقق من ان الحقل مربع ؟ وضح تبريرك

اكتب برهانا ذا عمودين لإثبات انه إذا كان ABCD معينا وكان DB قطرا فيه فإن AP || CP

صنف الشكل الرباعي المكون من هذه الممرات . ووضح تبريرك

5-5 المعين والمربع

حدد ما اذا كان JKLM الذي احداثيات رؤوسه معينا او مستطيلا او مربعا؟ اكتب جميع التسميات التي تنطبق عليه . وضح اجابتك

ارسم قطعة مستقيمة ثم افتح الفرجار وثبته عند أحد طرفيها وارسم قوسا فوقها

تدرب اكتب برهانا حرا لكل مما يأتي

اكتب برهانا احداثيا للعبارة في كل من السؤالين الآتيين

صنف الاشكال الرباعية في النمط ووضح تبريرك

الفسيفساء

في المعين ABCDأوجد كلا مما يأتي

في المربعWXZY أوجد كلا مما يأتي

5-5 المعين والمربع

في الشكل الرباعي المبين جانبا قال محمد إن الشكل مربع بينما قال إبراهيم أنه معين هل أي منهما على صواب؟ وضح تبريرك

في المعين JKLM أوجد JC.

في المستطيل ABCD أوجد كل من القياسات الاتية

حل كل معادلة مما يأتي

مساحة المربع المجاور تساوي 36 وحدة مربعة ومساحة المثلث تساوي 20 وحدة مربعة أوجد طول CF

قارن بين جميع خصائص الاشكال الرباعية الاتية متوازي الأضلاع، المستطيل، المعين، المربع

ما قيمة كل من x, y، بحيث يكون ABCD متوازي أضلاع ؟

حدد ما إذا كان الشكل الرباعي في كل مما يأتي متوازي اضلاع ام لا. برر إجابتك

قال مروان أن الحديقة الخلفية لمنزله على شكل مثلث أطوال أضلاعه هل ترى أن هذه القياسات صحيحة؟ وضح تبريرك