الرياضيات 1 الفصل 8: الدائرة 8-3 الأقواس والأوتار

الأقواس والأوتار - الرياضيات 1 - أول ثانوي

القسم الأول

الفصل1: التبرير والبرهان

التهيئة للفصل 1

1-1 التبرير الاستقرائي والتخمين

1-2 المنطق

1-3 العبارات الشرطية

توسع1-3 العبارات الشرطية الثنائية

1-4 التبرير الاستنتاجي

1-5 المسلمات والبراهين الحرة

1-6 البرهان الجبري

1-7 إثبات علاقات بين القطع المستقيمة

1-8 إثبات علاقات بين الزوايا

الفصل2: التوازي والتعامد

التهيئة للفصل 2

2-1 المستقيمان والقاطع

استكشاف 2-2 الزوايا والمستقيمات المتوازية

2-2 الزوايا والمستقيمات المتوازية

2-3 إثبات توازي مستقيمين

2-4 ميل المستقيم

2-5 صيغ معادلة المستقيم

توسع 5-2 معادلة العمود المنصف

2-6 الأعمدة والمسافة

المصطلحات والرموز

القسم الثاني

الفصل3: المثلثات المتطابقة

التهيئة للفصل 3

3-1 تصنيف المثلثات

استكشاف 2-3 زوايا المثلثات

3-2 زوايا المثلثات

3-3 المثلثات المتطابقة

3-4 إثبات تطابق المثلثات SAS, SSS

3-5 إثبات تطابق المثلثات AAS, ASA

توسع 5-3 تطابق المثلثات القائمة

3-6 المثلثات المتطابقة الضلعين والمثلثات المتطابقة الأضلاع

3-7 المثلثات والبرهان الإحداثي

الفصل4: العلاقات في المثلث

التهيئة للفصل 4

استكشاف 1-4 إنشاء المنصفات

4-1 المنصفات في المثلث

استكشاف 2-4 إنشاء القطع المتوسطة والارتفاعات

4-2 القطع المتوسطة والارتفاعات في المثلث

4-3 المتباينات في المثلث

4-4 البرهان غير المباشر

استكشاف 5-4 متباينة المثلث

4-5 متباينة المثلث

4-6 المتباينات في مثلثين

الفصل5: الأشكال الرباعية

التهيئة للفصل 5

5-1 زوايا المضلع

توسع 5-1 معمل الجداول الإلكترونية زوايا المضلع

5-2 متوازي الأضلاع

5-3 تمييز متوازي الأضلاع

5-4 المستطيل

5-5 المعين والمربع

5-6 شبه المنحرف وشكل الطائرة الورقية

الرموز والمصطلحات

القسم الثالث

الفصل 6: التشابه

التهيئة للفصل 6

6-1 المضلعات المتشابهة

6-2 المثلثات المتشابهة

6-3 المستقيمات المتوازية والأجزاء المتناسبة

6-4 عناصر المثلثات المتشابهة

توسع 4-6 معمل الهندسة: الكسريات

الفصل 7: التحويلات الهندسية والتماثل

التهيئة للفصل 7

7-1 الانعكاس

7-2 الإزاحة (الانسحاب)

استكشاف 3-7 معمل الهندسة: الدوران

7-3 الدوران

استكشاف 4-7 معمل الحاسبة البيانية: تركيب التحويلات الهندسية

7-4 تركيب التحويلات الهندسية

توسع 4-7 معمل الهندسة: التبليط

7-5 التماثل

7-6 التمدد

الفصل 8: الدائرة

التهيئة للفصل 8

8-1 الدائرة ومحيطها

8-2 قياس الزوايا والأقواس

8-3 الأقواس والأوتار

8-4 الزوايا المحيطية

8-5 المماسات

8-6 القاطع والمماس وقياسات الزوايا

8-7 قطع مستقيمة خاصة في الدائرة

استكشاف 8-8 معمل الحاسبة البيانية: معادلة الدائرة

8-8 معادلة الدائرة

المصطلحات والرموز

كتاب النشاط

نشاط الفصل 1: التبرير والبرهان

1-1 التبرير الاستقرائي والتخمين

1-2 المنطق

1-3 العبارات الشرطية

1-4 التبرير الاستنتاجي

1-5 المسلمات والبراهين الحرة

1-6 البرهان الجبري

1-7 إثبات علاقات بين القطع المستقيمة

1-8 إثبات علاقات بين الزوايا

نشاط الفصل 2: التوازي والتعامد

2-1 المستقيمان والقاطع

2-2 الزوايا والمستقيمات المتوازية

2-3 إثبات توازي مستقيمين

2-4 ميل المستقيم

2-5 صيغ معادلة المستقيم

2-6 الأعمدة والمسافة

نشاط الفصل 3: المثلثات المتطابقة

3-1 تصنيف المثلثات

3-2 زوايا المثلثات

3-3 المثلثات المتطابقة

3-4 إثبات تطابق المثلثات SAS, SSS

3-5 إثبات تطابق المثلثات AAS, ASA

3-6 المثلثات المتطابقة الضلعين والمثلثات المتطابقة الأضلاع

3-7 المثلثات والبرهان الإحداثي

نشاط الفصل 4: العلاقات في المثلث

4-1 المنصفات في المثلث

4-2 القطع المتوسطة والارتفاعات في المثلث

4-3 المتباينات في المثلث

4-4 البرهان غير المباشر

4-5 متباينة المثلث

4-6 المتباينات في مثلثين

نشاط الفصل 5: الأشكال الرباعية

1-1 زوايا المضلع

1-2 متوازي الأضلاع

1-3 تمييز متوازي الأضلاع

1-4 المستطيل

1-5 المعين والمربع

1-6 شبه المنحرف وشكل الطائرة الورقية

نشاط الفصل 6: التشابه

2-1 المضلعات المتشابهة

2-2 المثلثات المتشابهة

2-3 المستقيمات المتوازية والأجزاء المتناسبة

2-4 عناصر المثلثات المتشابهة

نشاط الفصل 7: التحويلات الهندسية والتماثل

3-1 الانعكاس

3-2 الإزاحة (الانسحاب)

3-3 الدوران

3-4 تركيب التحويلات الهندسية

3-5 التماثل

3-6 التمدد

نشاط الفصل 8: الدائرة

4-1 الدائرة ومحيطها

4-2 قياس الزوايا والأقواس

4-3 الأقواس والأوتار

4-4 الزوايا المحيطية

4-5 المماسات

4-6 القاطع والمماس وقياسات الزوايا

4-7 قطع مستقيمة خاصة في الدائرة

4-8 معادلة الدائرة

8-3 الأقواس والأوتار

نظرية 8.2 الأقواس والأوتار

نظرية 8.2 (الجزء 1 دائرة واحدة)

استعمال الأوتار المتطابقة لإيجاد قياس القوس

الاقواس والاوتار

اذا كان قياس القوس AB=78 في الشكل اعلاه فأوجد قياس m CD

أميز العلاقات بين الأقواس والأوتار وأستعملها

الأقواس والأوتار

8-3 الأقواس والأوتار

استعمال الأقواس المتطابقة لإيجاد أطوال الأوتار

نظريات8.3 ،8.4

استعمال نصف القطر العمودي على الوتر

فأوجد RS

منصف القوس

اوجد PR في الدائرة S

8-3 الأقواس والأوتار

استعمال القطر العمودي على الوتر

نظرية 8.5

عند صناعة الزجاج الملون يتم تسخينه حتى درجة حرارة 2000ْ حتى يصبح لزجا ، ثم تضاف آكاسيد بعض المعادن فتكسبه لونا

اوجد TVفي الدائرة R مقربا اجابتك الى اقرب جزء من مئة

رسم القطع المستقيمة

8-3 الأقواس والأوتار

الأوتار المتساوية البعد عن المركز

رسم الدائرة التي تمر بثلاث نقاط ليست على استقامة واحدة

تأكد مثال 1، 2 أوجد قيمة X في كل مما يأتي

اوجد القياسات الاتية، مقربا إجابتك إلى أقرب جزء من مئة إذا لزم ذلك

في الدائرة H اوجد قيمة x ؟

8-3 الأقواس والأوتار

تاكد مثال5 في الدائرة J اوجد قيمة X

تدرب أوجد قيمة x في كل مما يأتي

تدرب مثال 3 أوجد القياسين الآتيين مقربا إجابتك إلى أقرب جزء من مئة، إذا لزم ذلك

سكة التزلج في الشكل المجاور تأخذ شكل قوس من دائرة أوجد قياس القوس m AB

الحافة الخارجية للطريق المنحنية المبينة في الشكل المجاور جزء من الدائرة C التي نصف قطرها 88ft أوجد AB مقربا إجابتك إلى أقرب عشر

14- اوجد القياسين الاتيين مقربا اجابتك الى اقرب جزء من مئة، إذا لزم ذلك

في مناطق التزلج ، يتم تثبيت سكة تمكن المتزلجين من القيام بحركات بهلوانية

8-3 الأقواس والأوتار

تدرب مثال 5 أوجد قيمة X

اكتب برهانا من النوع المحدد في كل من السؤالين الاتيين

صمم زيد شعارا لمقهى كما في الشكل المجاور .إذا كانت أطوال الأوتار جميعها متساوية ما قياس كل قوس؟ وما طول وتر؟

ما طول PQ ؟ وضح ذلك .

تدرب مثال 19أوجد قيمة X

اكتب برهانا ذا عمودين للنظرية 8،4

اكتب برهانا ذا عمودين للجزء المشار اليه من النظرية 8.5 في كل من السؤاليين الآتيين

8-3 الأقواس والأوتار

ارسم الوتر AB وانشئ العمود المنصف للوتر AB وسمه CD

أوجد DF ؟

مراجعة تراكمية أوجد قيمة x في كل مما يأتي

اجب عن السؤالين الاتيين مستعينا بالمعين WXZY

البرهان غير المباشر

هل يصبح طول الوتر المقابل لهذا القوس الجديد ثلاثة امثال طول الوتر المقابل للقوس الأصلي ؟ ارسم شكلا يؤيد استنتاجك.

ما طول CD ؟

كم بوصة طول الشريط الذهبي الذي تحتاجه لتزيين حواف جميع الوردات؟ قرب إجابتك إلى أقرب بوصة.