الرياضيات 1 الفصل1: التبرير والبرهان 1-6 البرهان الجبري

البرهان الجبري - الرياضيات 1 - أول ثانوي

القسم الأول

الفصل1: التبرير والبرهان

التهيئة للفصل 1

1-1 التبرير الاستقرائي والتخمين

1-2 المنطق

1-3 العبارات الشرطية

توسع1-3 العبارات الشرطية الثنائية

1-4 التبرير الاستنتاجي

1-5 المسلمات والبراهين الحرة

1-6 البرهان الجبري

1-7 إثبات علاقات بين القطع المستقيمة

1-8 إثبات علاقات بين الزوايا

الفصل2: التوازي والتعامد

التهيئة للفصل 2

2-1 المستقيمان والقاطع

استكشاف 2-2 الزوايا والمستقيمات المتوازية

2-2 الزوايا والمستقيمات المتوازية

2-3 إثبات توازي مستقيمين

2-4 ميل المستقيم

2-5 صيغ معادلة المستقيم

توسع 5-2 معادلة العمود المنصف

2-6 الأعمدة والمسافة

المصطلحات والرموز

القسم الثاني

الفصل3: المثلثات المتطابقة

التهيئة للفصل 3

3-1 تصنيف المثلثات

استكشاف 2-3 زوايا المثلثات

3-2 زوايا المثلثات

3-3 المثلثات المتطابقة

3-4 إثبات تطابق المثلثات SAS, SSS

3-5 إثبات تطابق المثلثات AAS, ASA

توسع 5-3 تطابق المثلثات القائمة

3-6 المثلثات المتطابقة الضلعين والمثلثات المتطابقة الأضلاع

3-7 المثلثات والبرهان الإحداثي

الفصل4: العلاقات في المثلث

التهيئة للفصل 4

استكشاف 1-4 إنشاء المنصفات

4-1 المنصفات في المثلث

استكشاف 2-4 إنشاء القطع المتوسطة والارتفاعات

4-2 القطع المتوسطة والارتفاعات في المثلث

4-3 المتباينات في المثلث

4-4 البرهان غير المباشر

استكشاف 5-4 متباينة المثلث

4-5 متباينة المثلث

4-6 المتباينات في مثلثين

الفصل5: الأشكال الرباعية

التهيئة للفصل 5

5-1 زوايا المضلع

توسع 5-1 معمل الجداول الإلكترونية زوايا المضلع

5-2 متوازي الأضلاع

5-3 تمييز متوازي الأضلاع

5-4 المستطيل

5-5 المعين والمربع

5-6 شبه المنحرف وشكل الطائرة الورقية

الرموز والمصطلحات

القسم الثالث

الفصل 6: التشابه

التهيئة للفصل 6

6-1 المضلعات المتشابهة

6-2 المثلثات المتشابهة

6-3 المستقيمات المتوازية والأجزاء المتناسبة

6-4 عناصر المثلثات المتشابهة

توسع 4-6 معمل الهندسة: الكسريات

الفصل 7: التحويلات الهندسية والتماثل

التهيئة للفصل 7

7-1 الانعكاس

7-2 الإزاحة (الانسحاب)

استكشاف 3-7 معمل الهندسة: الدوران

7-3 الدوران

استكشاف 4-7 معمل الحاسبة البيانية: تركيب التحويلات الهندسية

7-4 تركيب التحويلات الهندسية

توسع 4-7 معمل الهندسة: التبليط

7-5 التماثل

7-6 التمدد

الفصل 8: الدائرة

التهيئة للفصل 8

8-1 الدائرة ومحيطها

8-2 قياس الزوايا والأقواس

8-3 الأقواس والأوتار

8-4 الزوايا المحيطية

8-5 المماسات

8-6 القاطع والمماس وقياسات الزوايا

8-7 قطع مستقيمة خاصة في الدائرة

استكشاف 8-8 معمل الحاسبة البيانية: معادلة الدائرة

8-8 معادلة الدائرة

المصطلحات والرموز

كتاب النشاط

نشاط الفصل 1: التبرير والبرهان

1-1 التبرير الاستقرائي والتخمين

1-2 المنطق

1-3 العبارات الشرطية

1-4 التبرير الاستنتاجي

1-5 المسلمات والبراهين الحرة

1-6 البرهان الجبري

1-7 إثبات علاقات بين القطع المستقيمة

1-8 إثبات علاقات بين الزوايا

نشاط الفصل 2: التوازي والتعامد

2-1 المستقيمان والقاطع

2-2 الزوايا والمستقيمات المتوازية

2-3 إثبات توازي مستقيمين

2-4 ميل المستقيم

2-5 صيغ معادلة المستقيم

2-6 الأعمدة والمسافة

نشاط الفصل 3: المثلثات المتطابقة

3-1 تصنيف المثلثات

3-2 زوايا المثلثات

3-3 المثلثات المتطابقة

3-4 إثبات تطابق المثلثات SAS, SSS

3-5 إثبات تطابق المثلثات AAS, ASA

3-6 المثلثات المتطابقة الضلعين والمثلثات المتطابقة الأضلاع

3-7 المثلثات والبرهان الإحداثي

نشاط الفصل 4: العلاقات في المثلث

4-1 المنصفات في المثلث

4-2 القطع المتوسطة والارتفاعات في المثلث

4-3 المتباينات في المثلث

4-4 البرهان غير المباشر

4-5 متباينة المثلث

4-6 المتباينات في مثلثين

نشاط الفصل 5: الأشكال الرباعية

1-1 زوايا المضلع

1-2 متوازي الأضلاع

1-3 تمييز متوازي الأضلاع

1-4 المستطيل

1-5 المعين والمربع

1-6 شبه المنحرف وشكل الطائرة الورقية

نشاط الفصل 6: التشابه

2-1 المضلعات المتشابهة

2-2 المثلثات المتشابهة

2-3 المستقيمات المتوازية والأجزاء المتناسبة

2-4 عناصر المثلثات المتشابهة

نشاط الفصل 7: التحويلات الهندسية والتماثل

3-1 الانعكاس

3-2 الإزاحة (الانسحاب)

3-3 الدوران

3-4 تركيب التحويلات الهندسية

3-5 التماثل

3-6 التمدد

نشاط الفصل 8: الدائرة

4-1 الدائرة ومحيطها

4-2 قياس الزوايا والأقواس

4-3 الأقواس والأوتار

4-4 الزوايا المحيطية

4-5 المماسات

4-6 القاطع والمماس وقياسات الزوايا

4-7 قطع مستقيمة خاصة في الدائرة

4-8 معادلة الدائرة

1-6 البرهان الجبري

البرهان الجبري

خصائص الأعداد الحقيقية

تبرير كل خطوة عند حل المعادلة

استعمل الجبر لكتابة برهان ذي عمودين

1-6 البرهان الجبري

1A اذكر الخاصية التي تبرر كلا من العبارتين الاتيتين

البرهان ذو العمودين

كتابة البرهان الجبري

الخوارزمية هي سلسلة من الخطوات المتبعة لإجراء عملية أو حل مسألة ما

رياضيات ذهنية

2A اكتب برهانا ذا عمودين لإثبات صحة كل من التخمينين الآتيين

1-6 البرهان الجبري

البرهان الهندسي

كتابة البرهان الهندسي

خاصيتا الإبدال والتجميع

3A: اكتب برهانا ذا عمودين لإثبات صحة كل من التخمينين الآتيين

1-6 البرهان الجبري

أذكر الخاصية التي تبرر العبارة

أكمل البرهان الآتي

المثالان أكتب برهاناً ذا عمودين لإثبات صحة كل من التخمينين الآتيين

اذكر الخاصية التي تبرر كل عبارة مما يأتي

أثبت أنه إذا علمت معدل نبضات قلب شخص فإنه يمكنك حساب عمره مستعملا الصيغة

1-6 البرهان الجبري

12)اذكر الخاصية التي تبرر كل عبارة مما يأتي

تدرب المثال2 أكمل البرهانين الآتيين

اكتب برهاناً ذا عمودين لإثبات صحة كل من التخمينين الآتيين

اكتب برهانا ذا عمودين لإثبات أن التسارع يمكن أن يحسب بالصيغة

أثبت أنه إذا كان ضغط الغاز وحجمه وعدد مولاته جميعها معلومة فإنه يمكن حساب درجة حرارته باستعمال الصيغة

اكتب برهانا ذا عمودين لإثبات صحة كل من التخمينات الآتية

1-6 البرهان الجبري

24- اكتب برهانا ذا عمودين لاثبات صحة كل من التخمينات الاتية

اثبت أن طول AP يساوي ثلثي طول AB

اكتب برهانا لإثبات أنه عندما تكون القدرة الكهربائية ثابتة فإن فرق الجهد يصبح نصف ما كان عليه عندما تتضاعف شدة التيار الكهربائي

أوجد حجم كل مكعب . نظم نتائجك في جدول مثل المجاور

يحدث البرق عند تفريغ الشحنات بين السحب المشحونة كهربائيا

صنف الجمل الآتية إلى صحيحة أحيانا أو صحيحة دائما أو غير صحيحة أبدا

اعط أمثلة تؤيد هذا التخمين، ثم فسر لماذا لا تُثبت هذه الأمثلة صحة التخمين

1-6 البرهان الجبري

أوجد طول كل قطعة مستقيمة مما يأتي مستعينا بالشكل

حدد ما إذا كانت كل جملة مما يأتي صحيحة دائما أو صحيحة أحيانا أو غير صحيحة أبدا . فسر إجابتك

أي مما يأتي ليس صحيحاً بالضرورة؟

أي علاقة يمكن أن تستعمل لإيجاد قيم (n) في الجدول التالي

ما أوجه الشبه وأوجه الاختلاف بين البرهان الحر والبرهان ذي العمودين

حدد ما إذا كانت النتيجة صائبة أم لا في كل مما يأتي

ما عدد ممرات المشاة اللازمة لربط كل بناييتين بممر مشاة واحد؟