الرياضيات 1 الفصل1: التبرير والبرهان 1-8 إثبات علاقات بين الزوايا

إثبات علاقات بين الزوايا - الرياضيات 1 - أول ثانوي

الفصل1: التبرير والبرهان

التهيئة للفصل 1

1-1 التبرير الاستقرائي والتخمين

1-2 المنطق

1-3 العبارات الشرطية

توسع1-3 العبارات الشرطية الثنائية

1-4 التبرير الاستنتاجي

1-5 المسلمات والبراهين الحرة

1-6 البرهان الجبري

1-7 إثبات علاقات بين القطع المستقيمة

1-8 إثبات علاقات بين الزوايا

التهيئة للفصل 2

2-1 المستقيمان والقاطع

استكشاف 2-2 الزوايا والمستقيمات المتوازية

2-2 الزوايا والمستقيمات المتوازية

2-3 إثبات توازي مستقيمين

2-4 ميل المستقيم

2-5 صيغ معادلة المستقيم

توسع 5-2 معادلة العمود المنصف

2-6 الأعمدة والمسافة

المصطلحات والرموز

التهيئة للفصل 3

3-1 تصنيف المثلثات

استكشاف 2-3 زوايا المثلثات

3-2 زوايا المثلثات

3-3 المثلثات المتطابقة

3-4 إثبات تطابق المثلثات SAS, SSS

3-5 إثبات تطابق المثلثات AAS, ASA

توسع 5-3 تطابق المثلثات القائمة

3-6 المثلثات المتطابقة الضلعين والمثلثات المتطابقة الأضلاع

3-7 المثلثات والبرهان الإحداثي

التهيئة للفصل 4

استكشاف 1-4 إنشاء المنصفات

4-1 المنصفات في المثلث

استكشاف 2-4 إنشاء القطع المتوسطة والارتفاعات

4-2 القطع المتوسطة والارتفاعات في المثلث

4-3 المتباينات في المثلث

4-4 البرهان غير المباشر

استكشاف 5-4 متباينة المثلث

4-5 متباينة المثلث

4-6 المتباينات في مثلثين

التهيئة للفصل 5

5-1 زوايا المضلع

توسع 5-1 معمل الجداول الإلكترونية زوايا المضلع

5-2 متوازي الأضلاع

5-3 تمييز متوازي الأضلاع

5-4 المستطيل

5-5 المعين والمربع

5-6 شبه المنحرف وشكل الطائرة الورقية

الرموز والمصطلحات

التهيئة للفصل 6

6-1 المضلعات المتشابهة

6-2 المثلثات المتشابهة

6-3 المستقيمات المتوازية والأجزاء المتناسبة

6-4 عناصر المثلثات المتشابهة

توسع 4-6 معمل الهندسة: الكسريات

التهيئة للفصل 7

7-1 الانعكاس

7-2 الإزاحة (الانسحاب)

استكشاف 3-7 معمل الهندسة: الدوران

7-3 الدوران

استكشاف 4-7 معمل الحاسبة البيانية: تركيب التحويلات الهندسية

7-4 تركيب التحويلات الهندسية

توسع 4-7 معمل الهندسة: التبليط

7-5 التماثل

7-6 التمدد

التهيئة للفصل 8

8-1 الدائرة ومحيطها

8-2 قياس الزوايا والأقواس

8-3 الأقواس والأوتار

8-4 الزوايا المحيطية

8-5 المماسات

8-6 القاطع والمماس وقياسات الزوايا

8-7 قطع مستقيمة خاصة في الدائرة

استكشاف 8-8 معمل الحاسبة البيانية: معادلة الدائرة

8-8 معادلة الدائرة

المصطلحات والرموز

كتاب النشاط

1-1 التبرير الاستقرائي والتخمين

1-2 المنطق

1-3 العبارات الشرطية

1-4 التبرير الاستنتاجي

1-5 المسلمات والبراهين الحرة

1-6 البرهان الجبري

1-7 إثبات علاقات بين القطع المستقيمة

1-8 إثبات علاقات بين الزوايا

2-1 المستقيمان والقاطع

2-2 الزوايا والمستقيمات المتوازية

2-3 إثبات توازي مستقيمين

2-4 ميل المستقيم

2-5 صيغ معادلة المستقيم

2-6 الأعمدة والمسافة

3-1 تصنيف المثلثات

3-2 زوايا المثلثات

3-3 المثلثات المتطابقة

3-4 إثبات تطابق المثلثات SAS, SSS

3-5 إثبات تطابق المثلثات AAS, ASA

3-6 المثلثات المتطابقة الضلعين والمثلثات المتطابقة الأضلاع

3-7 المثلثات والبرهان الإحداثي

4-1 المنصفات في المثلث

4-2 القطع المتوسطة والارتفاعات في المثلث

4-3 المتباينات في المثلث

4-4 البرهان غير المباشر

4-5 متباينة المثلث

4-6 المتباينات في مثلثين

1-1 زوايا المضلع

1-2 متوازي الأضلاع

1-3 تمييز متوازي الأضلاع

1-4 المستطيل

1-5 المعين والمربع

1-6 شبه المنحرف وشكل الطائرة الورقية

2-1 المضلعات المتشابهة

2-2 المثلثات المتشابهة

2-3 المستقيمات المتوازية والأجزاء المتناسبة

2-4 عناصر المثلثات المتشابهة

3-1 الانعكاس

3-2 الإزاحة (الانسحاب)

3-3 الدوران

3-4 تركيب التحويلات الهندسية

3-5 التماثل

3-6 التمدد

4-1 الدائرة ومحيطها

4-2 قياس الزوايا والأقواس

4-3 الأقواس والأوتار

4-4 الزوايا المحيطية

4-5 المماسات

4-6 القاطع والمماس وقياسات الزوايا

4-7 قطع مستقيمة خاصة في الدائرة

4-8 معادلة الدائرة

الفصل1: التبرير والبرهان

التهيئة للفصل 1

1-1 التبرير الاستقرائي والتخمين

1-2 المنطق

1-3 العبارات الشرطية

توسع1-3 العبارات الشرطية الثنائية

1-4 التبرير الاستنتاجي

1-5 المسلمات والبراهين الحرة

1-6 البرهان الجبري

1-7 إثبات علاقات بين القطع المستقيمة

1-8 إثبات علاقات بين الزوايا

التهيئة للفصل 2

2-1 المستقيمان والقاطع

استكشاف 2-2 الزوايا والمستقيمات المتوازية

2-2 الزوايا والمستقيمات المتوازية

2-3 إثبات توازي مستقيمين

2-4 ميل المستقيم

2-5 صيغ معادلة المستقيم

توسع 5-2 معادلة العمود المنصف

2-6 الأعمدة والمسافة

المصطلحات والرموز

التهيئة للفصل 3

3-1 تصنيف المثلثات

استكشاف 2-3 زوايا المثلثات

3-2 زوايا المثلثات

3-3 المثلثات المتطابقة

3-4 إثبات تطابق المثلثات SAS, SSS

3-5 إثبات تطابق المثلثات AAS, ASA

توسع 5-3 تطابق المثلثات القائمة

3-6 المثلثات المتطابقة الضلعين والمثلثات المتطابقة الأضلاع

3-7 المثلثات والبرهان الإحداثي

التهيئة للفصل 4

استكشاف 1-4 إنشاء المنصفات

4-1 المنصفات في المثلث

استكشاف 2-4 إنشاء القطع المتوسطة والارتفاعات

4-2 القطع المتوسطة والارتفاعات في المثلث

4-3 المتباينات في المثلث

4-4 البرهان غير المباشر

استكشاف 5-4 متباينة المثلث

4-5 متباينة المثلث

4-6 المتباينات في مثلثين

التهيئة للفصل 5

5-1 زوايا المضلع

توسع 5-1 معمل الجداول الإلكترونية زوايا المضلع

5-2 متوازي الأضلاع

5-3 تمييز متوازي الأضلاع

5-4 المستطيل

5-5 المعين والمربع

5-6 شبه المنحرف وشكل الطائرة الورقية

الرموز والمصطلحات

التهيئة للفصل 6

6-1 المضلعات المتشابهة

6-2 المثلثات المتشابهة

6-3 المستقيمات المتوازية والأجزاء المتناسبة

6-4 عناصر المثلثات المتشابهة

توسع 4-6 معمل الهندسة: الكسريات

التهيئة للفصل 7

7-1 الانعكاس

7-2 الإزاحة (الانسحاب)

استكشاف 3-7 معمل الهندسة: الدوران

7-3 الدوران

استكشاف 4-7 معمل الحاسبة البيانية: تركيب التحويلات الهندسية

7-4 تركيب التحويلات الهندسية

توسع 4-7 معمل الهندسة: التبليط

7-5 التماثل

7-6 التمدد

التهيئة للفصل 8

8-1 الدائرة ومحيطها

8-2 قياس الزوايا والأقواس

8-3 الأقواس والأوتار

8-4 الزوايا المحيطية

8-5 المماسات

8-6 القاطع والمماس وقياسات الزوايا

8-7 قطع مستقيمة خاصة في الدائرة

استكشاف 8-8 معمل الحاسبة البيانية: معادلة الدائرة

8-8 معادلة الدائرة

المصطلحات والرموز

كتاب النشاط

1-1 التبرير الاستقرائي والتخمين

1-2 المنطق

1-3 العبارات الشرطية

1-4 التبرير الاستنتاجي

1-5 المسلمات والبراهين الحرة

1-6 البرهان الجبري

1-7 إثبات علاقات بين القطع المستقيمة

1-8 إثبات علاقات بين الزوايا

2-1 المستقيمان والقاطع

2-2 الزوايا والمستقيمات المتوازية

2-3 إثبات توازي مستقيمين

2-4 ميل المستقيم

2-5 صيغ معادلة المستقيم

2-6 الأعمدة والمسافة

3-1 تصنيف المثلثات

3-2 زوايا المثلثات

3-3 المثلثات المتطابقة

3-4 إثبات تطابق المثلثات SAS, SSS

3-5 إثبات تطابق المثلثات AAS, ASA

3-6 المثلثات المتطابقة الضلعين والمثلثات المتطابقة الأضلاع

3-7 المثلثات والبرهان الإحداثي

4-1 المنصفات في المثلث

4-2 القطع المتوسطة والارتفاعات في المثلث

4-3 المتباينات في المثلث

4-4 البرهان غير المباشر

4-5 متباينة المثلث

4-6 المتباينات في مثلثين

1-1 زوايا المضلع

1-2 متوازي الأضلاع

1-3 تمييز متوازي الأضلاع

1-4 المستطيل

1-5 المعين والمربع

1-6 شبه المنحرف وشكل الطائرة الورقية

2-1 المضلعات المتشابهة

2-2 المثلثات المتشابهة

2-3 المستقيمات المتوازية والأجزاء المتناسبة

2-4 عناصر المثلثات المتشابهة

3-1 الانعكاس

3-2 الإزاحة (الانسحاب)

3-3 الدوران

3-4 تركيب التحويلات الهندسية

3-5 التماثل

3-6 التمدد

4-1 الدائرة ومحيطها

4-2 قياس الزوايا والأقواس

4-3 الأقواس والأوتار

4-4 الزوايا المحيطية

4-5 المماسات

4-6 القاطع والمماس وقياسات الزوايا

4-7 قطع مستقيمة خاصة في الدائرة

4-8 معادلة الدائرة

1-8 إثبات علاقات بين الزوايا

مسلمة المنقلة

استعمال مسلمة جمع قياسات الزوايا

تحقق من فهمك1- برر خطوات حلك

مسلمة جمع قياسات الزوايا

اكتب براهين تتضمن زوايا متتامة وزوايا متكاملة

1-8 إثبات علاقات بين الزوايا

نظرية الزاويتين المتكاملتين ، نظرية الزاويتين المتتامتين

استعمال خصائص الزوايا المتكاملة أو المتتامة

اوجد قيمة m< 6, m < 7, x برر خطوات الحل

الزاويتان المتكاملتان والزاويتان المتتامتان

1-8 إثبات علاقات بين الزوايا

نظرية خصائص تطابق الزوايا

خاصية التماثل للتطابق

نظرية تطابق المكملات ، نظرية تطابق المتممات

1-8 إثبات علاقات بين الزوايا

برهان إحدى حالات نظرية تطابق المكملات

براهين تستعمل فيها نظريتا تطابق المكملات أو المتممات

نظرية الزاويتين المتقابلتين بالرأس

أثبت أن ABD= <EBC>

الزاويتان المتقابلتان بالرأس

1-8 إثبات علاقات بين الزوايا

استعمال الزوايا المتقابلة بالرأس

نظريات الزاوية القائمة

أوجد m < 4, m < 3 برر خطوات حلك

منصف الزاوية

رمز التعامد

1-8 إثبات علاقات بين الزوايا

أوجد قياس الزوايا المرقمة في كل مما يأتي واذكر النظريات التي تبرر حلك

أثبت أن 4> = B>

أكمل برهان إحدى حالات نظرية تطابق المتممات

أكتب برهاناً ذا عمودين فيما يأتي

تدرب المثال3 أوجد قياس الزوايا المرقمة في كل مما يأتي واذكر النظريات التي تبرر حلك

1-8 إثبات علاقات بين الزوايا

أوجد قياس الزوايا المرقمة في كل مما يأتي واذكر النظريات التي تبرر حلك

تدرب المثال4 أوجد قياس الزوايا المرقمة في كل مما يأتي واذكر النظريات التي تبرر حلك

اكتب برهانا لكل من النظريات الأتية

أثبت أن 3> = 2>

استعمل الشكل المجاور لكتابة برهان لكل من النظريات الاتية

اكتب برهانا حرا لإثبات أن BR ينصف ABC>

يصل طول أنياب الأفعى المجلجلة إلى 6in

1-8 إثبات علاقات بين الزوايا

استعمل المنقلة لرسم زاوية قائمة ABC وحدد نقطة داخلها وسمها D

فسر لماذا توجد حالتان لكل من هاتين النظريتين، واكتب برهانا للحالة الثانية لكل منهما

اوجد قياس CFD>

هل AB= CD فسر اجابتك

استعمل الشكل المجاور للإجابة عما يأتي سم مستقيما يحوي النقطة p

حدد ما إذا كانت العبارة الآتية صحيحة أحيانا أو صحيحة دائما أو غير صحيحة أبدا. فسر تبريرك

فسر كيف يمكن استعمال المنقلة لإيجاد قياس الزاوية المتممة لزاوية أخرى بطريقة سريعة

إذا كانت النسبة بين قياسي زاويتين متتامتين هي 4:1 فما قياس الزاوية الصغرى

اذكر الخاصية التي تبرر كل عبارة مما يأتي

1-8 إثبات علاقات بين الزوايا

بين ما إذا كانت كل جملة مما يأتي صحيحة أو خاطئة، وإذا كانت خاطئة فاستبدل الكلمة التي تحتها خط كلمة من القائمة أعلاه، لتجعل الجملة صحيحة

المفاهيم الاساسية التبرير الاستقرائي والمنطق

1-8 إثبات علاقات بين الزوايا

حدد ما إذا كان أي من التخمينين الآتيين صحيحاً أو خاطئاً وإذا كان التخمين خاطئا فأعط مثالا مضادا

أعط تخميناً عن سبب اختلاف الأسطح

حدد ما إذا كان أي من التخمينين الآتيين صحيحاً أو خاطئاً وإذا كان التخمين خاطئا فأعط مثالا مضادا

أستعمل العبارات لكتابة كل عبارة وصل أو فصل أدناة، ثم اوجد قيمة الصواب لها . فسر تبريرك

ما عدد الأشخاص الذين لديهم أسماك فقط؟

أستعمل العبارات لكتابة كل عبارة وصل أو فصل أدناة، ثم اوجد قيمة الصواب لها . فسر تبريرك

1-8 إثبات علاقات بين الزوايا

حدد قيمة الصواب للعبارتين الشرطيتين الآتيتين، وإذا كانت العبارة صائبة ففسر تبريرك، أما إذا كانت خاطئة فأعط مثالا مضادا

اكتب العكس والمعكوس والمعاكس الايجابي للعبارة الشرطية الصائبة الآتية

استعمل قانون الفصل المنطقي أو قانون القياس المنطقي لتحصل على نتيجة صائبة، إن امكن من العبارات الآتية

حدد ما إذا كانت النتيجة صائبة أم خاطئة فيما يأتي اعتمادا على المعطيات . فسر تبريرك

استعمل قانون الفصل المنطقي أو قانون القياس المنطقي لتحصل على نتيجة صائبة، إن امكن من العبارات الاتية

1-8 إثبات علاقات بين الزوايا

حدد ما إذا كانت كل جملة مما يأتي صحيحة دائماً أو صحيحة أحيانا أو غير صحيحة أبدا. فسر تبريرك

ما عدد المصافحات التي تبادلها هؤلاء الأشخاص جميعاً؟

حدد ما إذا كانت كل جملة مما يأتي صحيحة دائماً أو صحيحة احيانا او غير صحيحة أبدا. فسر تبريرك

اذكر الخاصية التي تبرر كل عبارة مما يأتي

ما الخاصية التي تثبت أن أحمد وسعدا حصلا على الدرجة نفسها؟

أكمل البرهان الاتي

1-8 إثبات علاقات بين الزوايا

أكتب برهاناً ذا عمودين في كل من المسألتين الآتيتين

أراد طارق السفر من مدينة جدة إلي الطائف فسر كيف استنتج ذلك؟

اكتب برهانا ذا عمودين

أوجد قياس كل زاوية فيما يأتي

اكتب برهانا ذا عمودين

أوجد قياس كل زاوية مرقمة في الشكل أدناه

1-8 إثبات علاقات بين الزوايا

اكتب تخمينا يصف النمط في كل من المتتابعتين الآتيتين ثم استعمله لإيجاد الحد التالي في كل منهما

استعمل العبارات لكتابة كل عبارة وصل أو فصل أدناه ثم أوجد قيمة الصواب لها. فسر اجابتك

اكتب برهانا حرا

صف اختيار الطلاب الذين هم خارج منطقة التقاطع وداخل دائرة كرة السلة

حدد ما إذا كانت النتيجة صائية أم لا فيما يأتي اعتمادا على المعطيات . فسر تبريرك

أكمل البرهان الآتي

حدد ما إذا كانت كل جملة مما يأتي صحيحة دائما أو صحيحة احيانا أو غير صحيحة ابدا

أوجد قياس جميع الزاويا المرقمة في كل مما يأتي واذكر النظريات التي تبرر حلك

اكتب كلا من العبارتين الشرطيتين الآتيتين على صورة ( إذا.... فإن....)

أي العبارات الاتية هي المعاكس الإيجابي للعبارة الاتية؟

1-8 إثبات علاقات بين الزوايا

استراتيجيات استعمال التبرير المنطقي

1-8 إثبات علاقات بين الزوايا

اقرأ المسألة جيدا وحدد المطلوب فيها. ثم استعمل المعطيات لحلها عدد طلاب مدرسة 292 طالبا

حدد قيمة الصواب للعبارة الآتية، وإذا كانت خاطئة فأعط مثالا مضادا

أوجد الحد التالي في النمط أدناه

1-8 إثبات علاقات بين الزوايا

أي عبارات الوصل الاتية صائبة اعتمادا على p,q أدناه؟

في الشكل الآتي أي الاستنتاجات الآتية صحته ليست مؤكدة؟

أي مما يأتي يعد مثالا مضادا للعبارة السابقة د؟

أي العبارات أدناه تعد نتيجة منطقية للعبارتين الآتيتين؟

في الشكل أدناه أي النتائج الآتية ليست صائية؟

بكم طريقة يمكنك تعليق الأرجوحة وتثبيتها على شجرتين من الشجرات الست؟

1-8 إثبات علاقات بين الزوايا

تقع النقاط A B C D على استقامة واحدة أكمل العبارة الآتية

فما طول DF?

ما التبرير الذي يفسر الخطوة 4؟

اكتب المعاكس الإيجابي للعبارة الاتية إذا كان قياس الزاوية أكبر من 90 فإنها منفرجة

فأوجد قيمة x ؟

إليك النمط الآتي ضع تخمينا لعدد المربعات في أي من أشكال النمط

< السابق
التالي >
1-8 إثبات علاقات بين الزوايا 1-8 إثبات علاقات بين الزوايا 1-8 إثبات علاقات بين الزوايا 1-8 إثبات علاقات بين الزوايا 1-8 إثبات علاقات بين الزوايا 1-8 إثبات علاقات بين الزوايا 1-8 إثبات علاقات بين الزوايا 1-8 إثبات علاقات بين الزوايا 1-8 إثبات علاقات بين الزوايا 1-8 إثبات علاقات بين الزوايا 1-8 إثبات علاقات بين الزوايا 1-8 إثبات علاقات بين الزوايا 1-8 إثبات علاقات بين الزوايا 1-8 إثبات علاقات بين الزوايا 1-8 إثبات علاقات بين الزوايا 1-8 إثبات علاقات بين الزوايا 1-8 إثبات علاقات بين الزوايا 1-8 إثبات علاقات بين الزوايا 1-8 إثبات علاقات بين الزوايا 1-8 إثبات علاقات بين الزوايا 1-8 إثبات علاقات بين الزوايا 1-8 إثبات علاقات بين الزوايا 1-8 إثبات علاقات بين الزوايا 1-8 إثبات علاقات بين الزوايا 1-8 إثبات علاقات بين الزوايا 1-8 إثبات علاقات بين الزوايا 1-8 إثبات علاقات بين الزوايا 1-8 إثبات علاقات بين الزوايا 1-8 إثبات علاقات بين الزوايا 1-8 إثبات علاقات بين الزوايا 1-8 إثبات علاقات بين الزوايا 1-8 إثبات علاقات بين الزوايا 1-8 إثبات علاقات بين الزوايا 1-8 إثبات علاقات بين الزوايا 1-8 إثبات علاقات بين الزوايا 1-8 إثبات علاقات بين الزوايا 1-8 إثبات علاقات بين الزوايا 1-8 إثبات علاقات بين الزوايا 1-8 إثبات علاقات بين الزوايا 1-8 إثبات علاقات بين الزوايا 1-8 إثبات علاقات بين الزوايا 1-8 إثبات علاقات بين الزوايا 1-8 إثبات علاقات بين الزوايا 1-8 إثبات علاقات بين الزوايا 1-8 إثبات علاقات بين الزوايا 1-8 إثبات علاقات بين الزوايا 1-8 إثبات علاقات بين الزوايا 1-8 إثبات علاقات بين الزوايا 1-8 إثبات علاقات بين الزوايا 1-8 إثبات علاقات بين الزوايا 1-8 إثبات علاقات بين الزوايا 1-8 إثبات علاقات بين الزوايا 1-8 إثبات علاقات بين الزوايا 1-8 إثبات علاقات بين الزوايا 1-8 إثبات علاقات بين الزوايا 1-8 إثبات علاقات بين الزوايا 1-8 إثبات علاقات بين الزوايا 1-8 إثبات علاقات بين الزوايا 1-8 إثبات علاقات بين الزوايا 1-8 إثبات علاقات بين الزوايا 1-8 إثبات علاقات بين الزوايا 1-8 إثبات علاقات بين الزوايا 1-8 إثبات علاقات بين الزوايا 1-8 إثبات علاقات بين الزوايا 1-8 إثبات علاقات بين الزوايا 1-8 إثبات علاقات بين الزوايا 1-8 إثبات علاقات بين الزوايا 1-8 إثبات علاقات بين الزوايا 1-8 إثبات علاقات بين الزوايا 1-8 إثبات علاقات بين الزوايا 1-8 إثبات علاقات بين الزوايا 1-8 إثبات علاقات بين الزوايا 1-8 إثبات علاقات بين الزوايا 1-8 إثبات علاقات بين الزوايا 1-8 إثبات علاقات بين الزوايا