الرياضيات 1 الفصل2: العلاقات والدوال الخطية 2-3: تمثيل المعادلات الخطية بيانياً

تمثيل المعادلات الخطية بيانيا - الرياضيات 1 - ثالث متوسط

الفصل1: المعادلات الخطية

التهيئة للفصل 1

1-1: المعادلات

استكشاف 1-2 حل المعادلات

1-2: حل المعادلات ذات الخطوة الواحدة

استكشاف 1-3 حل المعادلات المتعددة الخطوات

1-3: حل المعادلات المتعددة الخطوات

1-4: حل المعادلات التي تحتوي متغيراً في طرفيها

1-5: حل المعادلات التي تتضمن القيمة المطلقة

الفصل2: العلاقات والدوال الخطية

التهيئة للفصل 2

2-1: العلاقات

2-2: الدوال

2-3: تمثيل المعادلات الخطية بيانياً

2-4: حل المعادلات الخطية بيانياً

2-5: معدل التغير والميل

2-6: المتتابعات الحسابية كدوال خطية

الفصل3: الدوال الخطية

التهيئة للفصل 3

3-1: تمثيل المعادلات المكتوبة بصيغة الميل والمقطع بيانياً

3-2: كتابة المعادلات بصيغة الميل والمقطع

3-3: كتابة المعادلات بصيغة الميل ونقطة

3-4: المستقيمات المتوازية والمستقيمات المتعامدة

الفصل4: المتباينات الخطية

التهيئة للفصل 4

4-1: حل المتباينات بالجمع أو بالطرح

استكشاف 4-2 حل المتباينات

4-2: حل المتباينات بالضرب أو بالقسمة

4-3: حل المتباينات المتعددة الخطوات

استكشاف 4-4 قراءة العبارات المركبة

4-4: حل المتباينات المركبة

4-5: حل المتباينات التي تتضمن القيمة المطلقة

كتاب النشاط

نشاط الفصل1: المعادلات الخطية

1-1 المعادلات

1-2 حل المعادلات ذات الخطوة الواحدة

1-3 حل المعادلات المتعددة الخطوات

1-4 حل المعادلات التي تحتوي متغيراً في طرفيها

1-5 حل المعادلات التي تتضمن القيمة المطلقة

نشاط الفصل2: العلاقات والدوال الخطية

2-1 العلاقات

2-2 الدوال

2-3 تمثيل المعادلات الخطية بيانياً

2-4 حل المعادلات الخطية بيانياً

2-5 معدل التغير والميل

2-6 المتتابعات الحسابية كدوال

نشاط الفصل3: الدوال الخطية

3-1 تمثيل المعادلات المكتوبة بصيغة الميل والمقطع بيانياً

3-2 كتابة المعادلات بصيغة الميل والمقطع

3-3 كتابة المعادلات بصيغة الميل ونقطة

3-4 المستقيمات المتوازية والمستقيمات المتعامدة

نشاط الفصل4: المتباينات الخطية

4-1حل المتباينات بالجمع أو بالطرح

4-2 حل المتباينات بالضرب أو بالقسمة

4-3 حل المتباينات المتعددة الخطوات

4-4 حل المتباينات المركبة

4-5 حل المتباينات التي تتضمن القيمة المطلقة

2-3: تمثيل المعادلات الخطية بيانياً

الصورة القياسية للمعادلة الخطية

تمييز المعادلات الخطية

المعادلة الخطية

1\3×ص=-1

فيما سبق درست تمثيل العلاقة بين الكميات بالمعادلات

تمثيل المعادلات الخطية بيانياً

2-3: تمثيل المعادلات الخطية بيانياً

المقطع السيني والمقطع الصادي

أوجد المقطعين السيني والصادي للمستقيم الممثل جانبا

المقطعان السيني والصادي

أوجد المقطعين السيني والصادي للمستقيم الممثل جانبا

2-3: تمثيل المعادلات الخطية بيانياً

إيجاد المقطعين السيني والصادي

تمثيل المعادلة بيانياً باستعمال المقطعين السيني والصادي

تمييز المتغيرات

تريد عائلة أحمد الذهاب إلى مزرعتهم، والجدول المجاور يبين المسافة المتبقية للوصول إلى المزرعة بوصفها دالة للزمن. أوجد المقطعين السيني والصادي، وصِفْ معنى كل منهما

المعادلات المتكافئة

2-3: تمثيل المعادلات الخطية بيانياً

مثل كل معادلة فيما يأتي بيانيا باستعمال المقطعين الصيني والصادي: -س+2ص=3

لاحظ أن المعادلة 4 لها مقطع سيني ومقطع صادي. إلا أن بعض المستقيمات قد يكون لها مقطع سيني ولا يوجد لها مقطع صادي أو بالعكس

التمثيل البياني بتكوين جدول

ارشادات للدراسة: المقطعان السيني والصادي

مثل بيانيا كل معادلة فيمايأتي بتكوين جدول: 2س-ص=2

ولإيجاد المقطع الصادي ضع س=0

2-3: تمثيل المعادلات الخطية بيانياً

حدد ما إذا كانت كل معادلة فيما يأتي خطية أم لاوإذا كانت كذلك فاكتبها بالصورة القياسية: س=ص-5

أوجد المقطعين السيني والصادي لكل دالة خطية فيما يأتي، ثم صف معنى كل منهما: زيادة درجات الحرارة

مثل المعادلة: 2س-5ص=1 بيانياً باستعمال المقطعين السيني والصادي

مثل المعادلة: س+2ص=4 بيانياً بإنشاء جدول

حدد ما إذا كانت كل معادلة فيما يأتي خطية أم لاوإذا كانت كذلك فاكتبها بالصورة القياسية: 9سص-6س=7

أوجد المقطعين السيني والصادي لكل دالة خطية فيما يأتي: 15

2-3: تمثيل المعادلات الخطية بيانياً

مثل كلاً من المعادلتين الآتيتين بيانياً باستعمال المقطعين السيني والصادي : ص=4+2س

مثل كل معادلة فيما يأتي بيانياً بإنشاء جدول: س=-2

حدد ما إذا كانت كل معادلة فيما يأتي خطية أم لا وإذا كانت كذلك فاكتبها بالصورة القياسية: 3أ+ب-2-ب

راتب أيمن الشهري 6000 ريال، ويتقاضى عمولة قدرها 500 ريال عن كل سيارة يبيعها. اكتب المعادلة التي تمثل دخل أيمن الشهري لأيمن إذا باع سيارة

مثل كل من المعادلتين الآتيتين بيانياً: 3ص-7=4س+1

أوجد المقطعين السيني والصادي لكل من المعادلتين الآتيتين: 5س+3ص=15

انسخ كل جدول مما يأتي وأكمله ثم حدد أي الجداول استعملت فيه معادلة خطية: محيط المربع

بين نقاط الاختلاف في التمثيل البياني للمعادلة: ص=2س+1 التي مجالها جميع الأعداد الحقيقية.

أعط مثالا لمعادلة خطية على الصورة أس+ب ص=ج لكل حالة مما يأتي

اشرح كيف تجد المقطعين السيني والصادي من معادلة خطية، ولخّص طريقة تمثيل معادلة خطية بيانيًّا.

2-3: تمثيل المعادلات الخطية بيانياً

يقطع مهند 8 كيلومترات على دراجته الهوائية في 30 دقيقة. ما الوقت الذي سيحتاج إليه لقطع 30 كيلومترًا بهذا المعدّل تقريبًا؟

إذا كان د(س)=-3س+8س-1 فأوجد د(-1)

حل كلا من المعادلتين الآتيتين ثم تحقق من صحة الحل: 15=4أ-5

إذا كانت س=2، ص=5،ع=7، فأوجد قيمة كل عبارة مما يأتي

حل كلا من المعادلتين الآتيتين ثم تحقق من صحة الحل: |س+5|=-8

إذا كان لدى هند 20000 ريال مضى عليها عام هجري كامل، فما مقدار الزكاة المستحقة على هذا المبلغ، علمًا بأن نسبة الزكاة هي 2,5%؟

2-3: تمثيل المعادلات الخطية بيانياً

مثل المعادلة{(3،1)، (2،4)} بمخطط سهمي

حدد كلا من مجال العلاقة التالية ومداها

حدد ما إذا كانت كل معادلة فيما يأتي خطية أم لا، وإذا كانت كذلك فاكتبها بالصورة القياسية: ص=-4س+3

التمثيل البياني أدناه يوضح عدد السكان خلال عدة أعوام في مدينة. صف التمثيل البياني

هل تمثل العلاقة الآتية دالة أم لا؟ فسر ذلك إذا كان هـ(س)=3س+5س-1

مثل كلا من المعادلتين الآتيتين بيانيا باستعمال المقطعين السيني والصادي: ص=3س-6

مثل كل معادلة فيما يأتي بيانيا بإنشاء جدول: ص=-2س