الخاصية التجميعية - الرياضيات 2 - ثالث ابتدائي

وزارة التعليم Ministry of Education 2024-1446 فِكْرَةُ الدَّرْس أَسْتَعْمِلُ الْخاصِّيَّةَ التَّجميعية لِعَمَلِيَّةِ الضَّرْبِ. الْمُفْرَدَاتُ الْخَاصَّيَّةُ التَّجْمِيعِيَّةُ لِعَمَلِيَّةِ الضَّرْبِ الجَبْرُ : الْخَاصّيَّةُ التَّجْمِيعِيَّةُ أَسْتَعدُ www.in.edu.sa أَكْتُبُ جُمْلَةَ ضَرْبِ بِاسْتِعْمَالِ ثَلَاثَةِ أَعْدَادٍ وَإِشَارَتَيْ ضَرْبٍ؛ لِإِيجَادِ عَدَدِ الْوُجُوهِ الضَّاحِكَةِ كُلُّها. .. لإيجاد ناتج ضَرْب ثَلاثَةِ أَعْدَادِ مِثْل : ۲ × × ٤ ، يُمْكِتُنِي أَنْ أَسْتَعْمِلَ خَصَائِصَ الضَّرْبِ الَّتِي تَجْعَلُ الضَّرَّبَ أَسْهَلَ. الْحَاصُيَّةُ التَّجْمِيعِيَّةُ مفهوم أساسي تنصُّ الخَاصَّيَّةُ التَّجْمِيعِيَّةُ لِعَمَلِيَّةِ الضَّرْبِ عَلَى أَنَّ تَجْمِيعَ الْعَوامِلِ لا يُغَيْرُ ناتج الضَّرْب أَمْثَلَةٌ : | ١٢ = ٢٤ × Y ٤ = ٢٤ ٦ تَدلُّنِي الأَقْوَاسُ عَلَى الْعَوامِلِ الَّتِي أَبْدَأُ بِضَرْبَهَا أَسْتَعْمِلُ الخَاصِّيَةَ التَّجْمِيعِيَّةَ الطَّرِيقَةُ الثَّانِيَةُ : ال أَجِدُ ناتج ۳۲۵ الطَّرِيقَةُ الأُولَى : أَضْرِبُ ٥ في ٢ أَوَّلًا أَضْرِبُ ٢ في ٣ أَوَّلًا (۳۲) ۵ V V ٦ = ٣٠ X۵ ۳۰ = ۳× ۱۰ ۳۰ = ۳×۲× إِذَنْ: ٥ : الفصل الخامس: الضرب (۲) 77

أَتَذَكَّرُ لا أَقْلَقُ أَوْ أَخْتارُ فِي كَيْفِيَّةِ تجميع العوامِلِ لأَنَّ النَاتِجَ يَبْقَى هُوَ نَفْسَهُ. مثال من واقع الحياة قِصَصَ : قَرَأَ حَامِدٌ ۳ قِصَصِ، كُلٌّ مِنْهَا يَحْتَوِي عَلَى ٦ صَفْحَاتٍ. وَفِي كُلِّ صَفْحَةٍ صُورَتانِ، مَا عَدَدُ الصُّوَرِ فِي الْقِصَصِ جَمِيعِها؟ لإِيجَادِ عَدَدِ الصُّوَرِ كُلّها، يُمْكِنُ أَنْ أَكْتُبَ جُمْلَةَ ضَرْب تُمَثْلُها، ثُمَّ أَبْدَا بتجميع الْعَوامِلِ الَّتِي أَعْرِفُ نَاتِجَ ضَرْبهَا. أُفَكِّرُ : مِنَ الأَسْهَلِ الْبِدْءُ بِضَرْبِ ۳×۲ ٦ = ٣٦× إذن، ۳ × ۲ ×٦ - ٣٦ ، أَي أَنَّهُ يُوجَدُ ٣٦ صورَةً فِي الْقِصَصِ جَميعِها. لإيجادِ الْعَوامِلِ الْمَجْهُولَة عِنْدَ ضَرْب ثَلَاثَةِ أَعْدَادٍ، أَسْتَعْمِلُ الْخَاصَّيَّةَ التَّجْمِيعِيَّةَ لِعَمَلِيَّةِ الضَّرْبِ. مثال من واقع الحياةِ أَجِدُ الْعَامِلَ الْمَجْهُولَ الجَبْرُ: لَدَى نورةَ صُورَتانِ، يَظْهَرُ فِي كُلِّ مِنْهُما ٥ صَدِيقَاتِ لَهَا، وَكُلٌّ مِنْهُنَّ تَحْمِلُ الْعَدَدَ نَفْسَهُ مِنَ الأَزْهَارِ فَإِذَا كَانَ مَجْمُوعُ الْأَزْهَارِ ۳۰ زَهْرَةً، فَكُمْ زَهْرَةٌ تَحْمِلُ كُلُّ صَدِيقَةِ؟ لِحَلٌّ هذِهِ الْمَسْأَلَةِ يُمْكِنُنِي أَنْ أَكْتُبَ جُمْلَةَ ضَرْبٍ تُسَاعِدُنِي عَلَى إِيجَادِ الْعَامِلِ الْمَجْهُولِ. الصور ۲ عَدَدُ الصَّديقات عَدَدُ الْأَزْهَارِ الَّتِي في كل صُورَة تَحْمِلُها كُلُّ صَدِيقَةٍ عَدَدُ الْأَزْهَارِ كُلِّهَا ٥ أَسْتَعْمِلُ الْحَاصَّيَّةَ التَّجْمِيعِيَّةَ. X(OXY) ۳۰ = ۳ ۱۰ أُفَكِّرُ: مَا الْعَدَدُ الَّذِي إِذَا ضَرَبْتُهُ فِي ١٠ كَانَ النَّاتِجُ .. فَيَكُونُ، ۲ × ٥ × ۳ = ٣٠ ؛ أَي أَنْ كُلِّ صَدِيقَةٍ تَحْمِلُ ٣ زَهْرَاتٍ. الدرس ٥- الجبر الخاصية التجميعية زارة ٦٧ليم Ministry of Education 2024-1446

AXYXO أتاكد أَجِدُ ناتج الضَّرْبِ: المثالان ٢،١ 7XEXY الجَبْرُ : أَكْتُبُ الْعَدَدَ الْمُنَاسِبَ فِي : المثال ٣ ٦٨ V ۳۰ = ۳×۲ يُوجَدُ ٣ طَاوِلَاتٍ ، عَلَى كُلِّ مِنْهَا ٤ كُتُبِ، وَمَعَ كُلِّ كِتَابٍ قَلَمَانِ. مَا عَدَدُ الْأَقْلَامِ كُلِّها ؟ أَتَدَرَّبُ، وَأَحَلَّ المَسائِلَ أَجِدُ ناتج الضَّرْب : ب: المثالان ۲،۱ 9 X EXT الجَبْرُ : أَكْتُبُ الْعَدَدَ الْمُناسِبَ في ب في : المثال ٣ ٤ = ٢٤ ×۳ ۱۲ 10 ٤٠ = XYX T ۷۲ = ۱×۸× A أَتَعُدْتُ أُوَضْحُ كَيْفَ تُساعِدُنِي الْخَاصَّيَّةُ التَّجْمِيعِيَّةُ لِعَمَلِيَّةِ الضَّرْب على إيجادِ الأَعْدادِ الْمَجْهُولَة. ۲×۲×٦ ٣٦ = 3 × ×٦ ۱۳ اشْتَرَى خَالِدٌ صُنْدُوقَيْنِ مِنْ عُلَبِ الْجُبْنِ فِي كُلِّ مِنْهُمَا ٤ صَنَادِيقَ صَغِيرَةٍ، ويَحْوِي كُلُّ صُنْدوقٍ صَغيرِ ١٠ عُلَبٍ. ما عَدَدُ الْعُلَبِ الَّتِي اسْتَرَاهَا خَالِدٌ؟ مسائل مهارات التفكير العُليا. ۱۷ ۱۹ 31 Y XV X Y ۲۷ = ۳×۳× قَطَّعَتْ سَلْمَى هِ تُفَّاحاتٍ، كُلَّ تُفَّاحَةٍ إِلَى قِطْعَتَيْنِ. ثُمَّ جَاءَتِ أُخْتُهَا وَقَطَّعَتْ كُلَّ قِطْعَةٍ إِلَى ٤ قِطَعِ صَغِيرَةِ. أَكْتُبُ جُمْلَةَ ضَرْبٍ تُبَيِّنُ عَدَدَ القِطَع الصَّغِيرَةِ كُلها. مَسْأَلَةٌ مَفْتُوحَةٌ : أَكْتُبُ ثَلَاثَةَ عَوامِلَ نَاتِجُ ضَرْبِها = ٢٤ أُحَدِّدُ الْجُمْلَةَ غَيْرَ الصَّحِيحَةِ. ثُمَّ أُوَضْحُ احْتِيَارِي : (۳×۳)×۲ = × (۳۲) ٤٤( ٢ = )٤٤(×٤) (۱۳) = (۵×۱)×۳ (٦ )٢٤( = )٤٦ أكْتُبُ أُوَضْحُ لِماذا لا يَكُونُ التَّرْتِيبُ مُهِمَّا عِنْدَ إيجاد ناتج ٣ × ٤ × ٢ الفصل الخامس: الضرب (۲) وزارة التعليم Ministry of Education 2024-1446

تدريب على اختبار مَا الْعَدَدُ الَّذِي يَجْعَلُ الْجُمْلَةَ | تَتَكَوَّنُ إحدَى البِنَايَاتِ مِنْ ۹ طَوَابِقَ، إِذَا كَانَ الْعَدَدِيَّةَ الْآتِيَةَ صَحِيحَةً؟ ) ٣٦( = ٦) ارْتِفَاعُ كُلِّ طَابِقِ مِنْهَا ٣ أَمْتَارِ، فَمَا الجُمْلَةُ العَدَدِيَّةُ الَّتِي تُمَثَلُ ارْتِفَاعُ البِنَايَةِ؟ (الدرس ٥-٦) (الدرس ٥-٧) جـ) ٦ ب) ٤ د) ۷ راجعة تراكمية أ) ٩+ جـ) ۳۹ ب ۹-۳ د ۳:۹ لَدَى سَامِرٍ ٤٥ رِيَالًا، أَعْطَى أَخَاهُ عَبْدَ اللَّهِ ١٥ رِيَالًا، وَأَعْطَى أُخْتَهُ لَمَى ۱۲ رِيَالًا، فَكَمْ رِيَالًا بَقِيَ مَعَهُ؟ (مهارة سابقة) قَرَأَتْ غَدِيرُ ، كُتُبِ، إِذَا كَانَ كُلُّ كِتَابٍ يَتَكَوَّنُ مِنْ ٦ فُصُولٍ، فَمَا عَدَدُ الْفُصُولِ الَّتِي قَرَأَتْهَا غَدِيرُ؟ (الدرس ٤-٣) أَجِدُ ناتج الضَّرْب وَأَسْتَعْمِلُ النَّمَاذِجَ أَوِ الْأَنْمَاطَ إِذَا لَزِمَ الْأَمْرُ: (الدرس ٥-٦) VX 9 ١٢٥٠ 7 × 9 أُقَارِنُ بِوَضْعِ الْإِشَارَةِ الْمُنَاسِبَةِ ( >، < ، =) فِي : (مهارة سابقة) ۹۹ ۳۸۳۹ ۲۸ ۳۹۷۳ ۲۹۰ ۲۰۹ ۲۳۷ ۲۳۷۱ ۲۹ الدرس - الجبر الخاصية التجميعية زارة ٦٩ليم Ministry of Education 2024-1446

وزارة التعليم Ministry of Education 2024-1446 تدريبَاتٌ عَلَى حَقَائِقِ الغُربِ أَجِدُ نَاتِجَ الضَّرْبِ: ٦ ۲ 9 x 9 × V x ۲ V 7 x اة ٤ 7 x 1 x V Ex ۱۰ 9 × ۹ ١٥ ٥ ١٤ ٥ x 7 x Лх 7XV AX 9 19 ۱۰×۸ ۱۸ 0 X 7 ۱۷ ٤٧٩ ٢٤ OX A ۲۳ Vx o ۲۲ ٦٦ ۲۸ ۷×۳ ۲×۹ ٢٦ ٢٦ ٢٥ الفصل الخامس: الضرب (۲) V.

الفضل أَجِدُ ناتجَ الضَّرْبِ: 7 x اخْتِبارُ الْفَصْلِ 9 × 7 { x وَقَفَ الطُّلابُ خِلالَ حِصَّةِ الرِّياضَةِ في صَفْ وَاحِدٍ، فَأَعْطَاهُمُ الْمُعَلِّمُ الأَعْدَادَ الآتِيَةَ بالترتيب: ۱، ۲، ۱،۳، ۲، ۳، ... فَمَا الْعَدَدُ الَّذِي يَحْصُلُ عَلَيْهِ الطَّالِبُ الَّذِي تَرْتِيبُهُ ۲۲؟ يَقِفُ ٤٥ مُصَلِّيًا فِي ٩ صُفُوفٍ. كَمْ مُصَلِّيَا الجَبْرُ : أَحَدِّدُ النَّمَطَ لِلأَعْدادِ : ٨،٩،٥،٦،٢،... في كُلِّ صَفْ؟ ثُمَّ أَذْكُرُ الأَعْدادَ الثَّلَاثَةَ التَّالِيَةَ. الجَبْرُ : أَكْتُبُ الْعَدَدَ الْمُناسِبَ فِي أَجِدُ ناتج الضَّرْبِ : ۳۲ = ٢٤ = ×۳ ٣٥ = × V A (١٤) ۱۰ 17 V ۱۵ 0 × V X اخْتِيَارٌ مِنْ مُتَعَدِّدِ : تَقَدَّمَ ، أَشْخَاصِ اخْتِيارٌ مِنْ مُتَعَدِّدِ : اشْتَرَى مُحَمَّدٌ ۷ قِطَعِ لِلالْتِحَاقِ بِأَرْبَعِ وَظَائِفَ مُخْتَلِفَةٍ. فَإِذَا كَانَ من نوع واحدٍ. فَإِذَا دَفَعَ ٤٢ ريالًا ثَمَنًا لَها، علَى كُلِّ مِنْهُمْ أَنْ يَجْتَازِ ٥ اخْتِبَارَاتِ لِيُقْبَلَ فَأَيُّ نوع مِمَّا يَأْتِي اشْتَرى؟ فِي هَذِهِ الْوَظِيفَةِ، فَمَا عَدَدُ الاختبارات؟ ✓ (i أ) قلما ثمنُهُ ٦ ريالات. ب عُلْبَةَ ألوان ثمنها ٧ ريالات. ب) ۹ جـ) ۱۲ د) ۲۰ جـ) حذاءً ثَمَنهُ ٣٥ ريالًا . دَخَلَ ٧ أَشخَاصِ مَزْرَعَةً لِلطَّمَاطِم، فَقَطَفَ د ) قميصا ثمنه ٤٩ رِيَالًا. كُلُّ واحِدٍ مِنْهُمْ عَدَدًا مِنْ الْحَبَاتِ مُسَاوِيًا لِتِلْكَ الْمُبَيَّنَةِ فِي الصّورَةِ أَدْنَاهُ. كَمْ حَبَّةَ طَماطِمَ قَطَفَ الأَشْخَاصُ جَمِيعُهُمْ؟ A أَكْتُبُ إِذَا كَانَ : ٢ × 7 × 4 = ٥٦ ، فما ناتِجُ ٤٧٧ × ٢٢ أَشْرَحُ إِجَابَنِي. اختبار الفصل ۷۱ Ministry of Education

۷۲ الفضل الاختبار التراكمي الجزء ا الاختيار من متعدد أَخْتارُ الإجابة الصحيحة: رَتَّبَتْ هُدَى مَجْمُوعةٌ مِنَ الْأَزْرَارِ كَمَا فِي • مَاذَا تَعْنِي الْعِبَارَةُ ٢×٥؟ الشَّكْلِ : 0+0 (1 ب ٢ + ٥ + ٢ + ٥ + ٢ 0 + 0 + 0 + 0 + 0 (→ العملية التي تُبيِّنُ كَيْفَ رَتَّبَتْ هُدَى الْأَزْرَارَ ، هِيَ : 2+7(1 د) ۲+۲ مَعَ رَاشِدِ ٤٣ قَلَمًا. إذا أَعْطَى أُخْتَهُ ١٣ قَلَمًا، وَأَعْطَى أَخَاهُ ۱۸ قَلَمًا، فَكَمْ قَلَمًا سَيَبْقَى مَعَهُ؟ جـ) ٤ - ٦ ب) ٦-٤ د) ٦٧٤ أ) ه جـ) ۱۳ ب) ۱۲ د) ۳۰ مَا الْجُمْلَةُ العَدَديَّةُ التي تُمثلُهَا الشَّبَكَةُ أَدْنَاهُ؟ أ ) 3×6 = ١٨ جـ) ٦٤ = ٢٤ ب ٦+٦ + ٦ = ١٨ د ) ٥×٦ = ٣٠ اشْتَرَى أُسَامَةُ ٤ صَنَادِيقَ فِي كُلِّ صُنْدُوقٍ عُلَبِ حَلِيبٍ. ما الجُملةُ العَدَدِيَّةُ التي تُمثلُ عَدَدَ عُلَبِ الْحَلِيبِ كُلِّهَا؟ أ) + = ١٢ جـ) ٣٢٨٤ ب) ٨-٤-٤ د ) ٣٢ - ٨ = ٢٤ الفصل الخامس : الضرب (۲) وزارة التعليم Ministry of Education 2024-1446

مَا الجُمْلَةُ التي يُمْكِنُ أَنْ تَستَعمِلَهَا لِلتَّحَقُّقِ منْ صِحَّةِ ٣٧٥-١٥؟ = 4+0 (i جـ) ۳ × ٥ = ب) ٥-٣ - د ) ١٥ - ٣ = الجزء ٢ الإجابة القصيرة أُجِيبُ عَنِ السُّؤَالَيْنِ التَّالِيَيْنِ: مَا الْعَدَدُ الَّذِي يَجْعَلُ الْجُمْلَةَ الْعَدَدِيَّةَ الآتِيَةَ صَحِيحَةً؟ ٠ = ۳ إِذَا كَانَ ۳ × ٥ × ۲ = ٣٠، فَمَا نَاتِجُ ۲ ) أ ) 10 جـ) ۳۰ ب) ٢٥ د ) ٦٠ مَا الْعَدَدُ الَّذِي نَاتِجُ ضَرْبِهِ فِي ٦ يُسَاوِي ٤٢؟ جـ) أ) ه ب) ۷ د) ۹ إِذَا كَانَ ٤٧٩ = ٣٦، فَمَا نَاتِجُ ٤ ×٩ ؟ أ ) ٢٨ جـ) ٣٦ ب) ۳۲ د ) ٤٠ هل تحتاج إلى مساعدة إضافية ؟ إذا لم تستطع الإجابة عن... فعد إلى الدرس... £ ۳ ۲ ٤-٢ 1-2 مهارة سابقة 11 أَجِدُ النَّمَطَ ثُمَّ أُكْمِلُ الْجَدْوَلَ: ۳ ۲ 1 ۱۳ { الجزء 3 الإجابة المطولة أُجِيبُ عَنِ السُّؤَالِ التَّالِي: ۱۲ يُوجَدُ أَمَامَ أَحَدِ المُجَمَّعَاتِ التَّجَارِيَّةِ سَاحَتَانِ لِوُقُوفِ السَّيَّارَاتِ، كُلِّ مِنْهَا تَتَكَوَّنُ مِنْ صُفُوفِ، يَتِسِعُ كُلُّ صَفٌ مِنْهَا لِـ ۸ سَيَّارَاتٍ، فكم سَيَّارَةٌ تَسَعُ هَاتَينِ السَّاحَتَينِ مَعَا؟ ۱۲ ۱۱ ۱۰ ۹ Λ V 7 ٥-٧ مهارة سابقة ٥-٢ 1-2 1-2 ٥-٧ 1-2 7-0 اختبار تراكمي ۷۳ istry of Educat 2024-1446