توسع مجموع الجذرين وحاصل ضربهما - رياضيات2-1 - ثاني ثانوي

توسع 3-2 معمل الجبر مجموع الجذرين وحاصل ضربهما رابط الدرس الرقمي www.ien.edu.sa الهدف أكتب المعادلة التربيعية بمعرفة مجموع جذريها وحاصل ضربهما. إذا علمت جذري معادلة تربيعية فإنه يمكنك كتابتها باستعمال مجموع جذريها وحاصل ضربهما. للمعادلة التربيعية : 0 = 24 - x2 + 5x جذران هما 3,8 و مجموعهما 5 - ، وحاصل ضربهما 24 - . مجموع الجذرين: 3+ (-8)=-5 5 - هو النظير الجمعي لمعامل x حاصل ضرب الجذرين x2 + 5x – 24 = 0 24 - هو الحد الثابت 3 (-8) = -24 ويمكن تعميم ذلك لأية معادلة تربيعية باستعمال القانون العام لحل المعادلة التربيعية، فإذا كان جذرا المعادلة التربيعية r2 ، فإن : مجموع الجذرين حاصل ضرب الجذرين - b + Vb2 - 4ac - b - Vb2 - 4ac r₁₁ = 2a r2 = 20 - b + Vb2 – 4ac - b - Vb2 - 4ac 1 + 12 = 20 -2b+0 20 b - a = = 2 a b مجموع الجذرين يساوي - - b + Vb2 - 4ac - b - Vb2 - 4ac 20 b2 - (b2 - 4ac) 4a² b2 - b2 + 4ac 2 a = 402 4 ac = 4a² = • 11° 12 = الخاصية التوزيعية بسط مجموع الجذرين بسط اضرب الجذرين اضرب حاصل ضرب الجذرين يساوي C مما سبق يمكن التوصل للقانون الآتي الذي يستعمل لكتابة أية معادلة تربيعية علم جذراها. مفهوم أساسي مجموع جذري معادلة وحاصل ضربهما إذا كان 2, جذري المعادلة 0 0 0 = ax2 + bx + c أضف إلى مطويتك - a b •σ₁ + 1₂ = − — /², 1₁ • 12 = ¯¯↳ , • = CUL³ وزارة التعليم Ministry of Education توسع - معمل الجبر مجموع الجذرين وحاصل ضربهما 212314

مجموع جذري معادلة وحاصل ضربهما

استعمال مجموع جذرين وحاصل ضربهما النشاط 1 اكتب المعادلة التربيعية التي جذراها 27. الخطوة 1 : أوجد مجموع الجذرين: I + r2 = 2 + (7) = -5 الخطوة 2 : أوجد حاصل ضرب الجذرين: . • 12 = 2 (7) r1 = -14 اكتب المعادلة : الخطوة 3 : = 5 ، فإذا كانت 1 = a فإن : +14- = b = 5 ، c . بما أن = 14- c = 1/14 a a - - وبالتالي المعادلة : 0 = 14 - x2 + x تحقق المطلوب. استعمال مجموع جذرين وحاصل ضربهما النشاط 2 3 12 4 اكتب المعادلة التربيعية التي جذراها الخطوة 2 : أوجد حاصل ضرب الجذرين: الخطوة 1 : أوجد مجموع الجذرين: وزارة التعليم Ministry of Education 2024-1446 12 11 • 12 = 3³/³ ( − 1²) 4 5 36 20 ؛ فإذا كانت 20 = a فإن : 36 - = b = 33 ، c . 5 21 3 11 + 12 = 1/2 + ( − − 1/2 ) 4 48 5 = 15-18 = -33 20 20 33 20 = اكتب المعادلة : الخطوة 3 : b - 36 a, 20 = بما أن وبالتالي المعادلة : 0 = 36 - 20x2 + 33x تحقق المطلوب. تمارين اكتب المعادلة التربيعية التي جذراها العددان المعطيان في كل مما يأتي: 4 + V3 (4 5±8i (8 ±3 (3 7 ± 3i (7 -7, (2 -2±3√5 (6 7 ضربهما. (10 مجموع جذريها ، وحاصل ف 35 4' 8 (1 1 + V6 (5 اكتب المعادلة التربيعية التي تحقق كلًا مما يأتي: 13 12 (9) مجموع جذريها 4 ، وحاصل ضربهما الفصل 3 كثيرات الحدود ودوالها 124

النشاط1 استعمال مجموع جذرين وحاصل ضربهما

النشاط2 استعمال مجموع جذرين وحاصل ضربهما

اكتب المعادلة التربيعية التي جذراها العددان المعطيان في كل مما يأتي

اكتب المعادلة التربيعية التي تحقق كلاً مما يأتي