الجذور والأصفار - الرياضيات 2 - ثاني ثانوي
القسم الأول
الفصل الأول: الدوال والمتباينات
الفصل الثاني: المصفوفات
الفصل الثالث: كثيرات الحدود ودوالها
القسم الثاني
الفصل الرابع: العلاقات والدوال العكسية والجذرية
الفصل الخامس: العلاقات والدوال النسبية
الفصل السادس: المتتابعات والمتسلسلات
القسم الثالث
الفصل السابع: الاحتمالات
الفصل الثامن: حساب المثلثات
كتاب النشاط
نشاط الفصل الأول: الدوال والمتباينات
نشاط الفصل الثاني: المصفوفات
نشاط الفصل الثالث: كثيرات الحدود ودوالها
نشاط الفصل الرابع: العلاقات والدوال العكسية والجذرية
نشاط الفصل الخامس: العلاقات والدوال النسبية
نشاط الفصل السادس: المتتابعات والمتسلسلات
نشاط الفصل السابع: الاحتمالات
الأصفار ، والعوامل ،والجذور ،والمقاطع
النظرية الأساسية في الجبر
والآن أحدد عدد جذور معادلة كثيرة حدود وأنواعها
المفردات النظرية الأساسية في الجبر
تحديد عدد الجذور وأنواعا حل كل معادلة مما يأتي
نتيجة للنظرية الأساسية في الجبر
حل كل معادلة مما يأتي، واذكر عدد جذورها، ونوعها
الجذور المكررة
قانون ديكارت للإشارات
إيجاد عدد الأصفار الحقيقية الموجبة والسالبة والأصفار التخيلية لدالة
اذكر العدد الممكن للأصفار الحقيقية الموجبة ، والحقيقية السالبة ، والتخيلية للدالة.
رينيه ديكارت
أصفار الدوال
نظرية الأصفار المركبة المترافقة
استعمال الأصفار لكتابة دالة كثيرة حدود
اكتب دالة كثيرة حدود درجتها أقل ما يمكن ، ومعاملات حدودها أعداد صحيحة.
استعمال الأصفار لكتابة الدالة
تأكد حل كل معادلة مما يأتي، واذكر عدد جذورها، ونوعها
تأكد اذكر العدد الممكن للأصفار الحقيقية الموجبة والحقيقية السالبة ، والتخيلية لكل دالة مما يأتي
تأكد اكتب دالة كثيرة حدود درجتها أقل ما يمكن، ومعاملات حدودها أعداد صحيحة ، إذا كانت الأعداد المعطاة في كل مما يأتي من أصفارها
تدرب حل كل معادلة مما يأتي، واذكر عدد جذورها، ونوعها
تدرب اذكر العدد الممكن للأصفار الحقيقية الموجبة والحقيقية السالبة ، والتخيلية لكل دالة مما يأتي
اكتب بجانب التمثيل البياني للدالة الرمز الذي يمثل أصفارها في كل مما يأتي
تدرب اكتب دالة كثيرة حدود درجتها أقل ما يمكن، ومعاملات حدودها أعداد صحيحة ، إذا كانت الأعداد المعطاة في كل مما يأتي من أصفارها
حدد عدد الأصفار الحقيقية الموجبة ، والحقيقية السالبة، والتخيلية لكل من الدالتين الممثلتين بيانيا فيما يأتي، ووضح إجابتك
في كل مما يأتي، مثل بيانيا دالة كثيرة حدود بحيث يكون لها
حدد أيا مما يأتي لا يعد عاملا لكثيرة الحدود
أوجد f(-8), f(4) لكل دالة مما يأتي مستعملا التعويض التركيبي
اكتب المعادلة على صورة حاصل ضرب عوامل دالة كثيرة حدود من الدرجة الخامسة، لها صفران تخيليان ، وصفر غير صحيح، وصفران غير نسبين ، ووضح إجابتك
حدد أي المعادلات الآتية تختلف عن الأخريات، ووضح إجابتك
اكتب مثالا مضادا لكل عبارة فيما يأتي
وضح لزميلك كيف تستعمل قانون ديكارت للإشارات لتحديد عدد الأصفار الحقيقية الموجبة والسالبة الممكنة لدالة كثيرة الحدود
مراجعة تراكمية حلل كل كثيرة حدود مما يأتي تحليلا تاما، وإن لم يكن ذلك ممكنا، فاكتب كثيرة حدود أولية
بين ما إذا كانت كل عبارة فيما يأتي صحيحة أم خاطئة. وإذا كانت خاطئة فاستبدل ما تحته خط لتصبح العبارة صحيحة
المفاهيم الأساسية
مثال 1حل المعادلة
حل المعادلة
مثال3 بسط كلا مما يأتي
بسط كلا مما يأتي
اجمع هذين العددين لتجد المعاوقة الكلية في الدائرة الكهربائية
حل كلا من المعادلات الاتية
أجب عن الفروع a-b لكل معادلة تربيعية فيما يأتي
حل المعادلة باستعمال القانون العام.
أوجد الزمن اللازم لتصل الكرة إلى الأرض.
بسط كلا مما يأتي مفترضا ان أيا من المتغيرات لا يساوي صفرا
بسط العبارة
حدد درجة كثيرة الحدود ؟ وما معاملها الرئيس ؟
أوجد p(a-2)
مثال7 حل المعادلة
ما مساحة القاعدة ؟
قسمة كثيرات حدود بسط كل عبارة مما يأتي
حدد الدرجة والمعامل الرئيس لكل كثيرة حدود بمتغير واحد فيما يأتي، وإذا لم تكن كثيرة حدود بمتغير واحد ، فاذكر السبب
أوجد (h+x) لكل دالة فيما يأتي
حل كلا من المعادلتين الآتيتين
أوجد كلاً من قيمة x ، وطول المنشور وعرضه وارتفاعه.
حدد ما إذا كان x-6 عاملا من عوامل كثيرة الحدود
مثال9 اذكر العدد الممكن للأصفار الحقيقية الموجبة، والحقيقية السالبة، والتخيلية للدالة
في كل مما يأتي كثيرة حدود وأحد عواملها. أوجد عواملها الأخرى
اذكر العدد الممكن للأصفار الحقيقية الموجبة، والحقيقية السالبة، والتخيلية لكل دالة مما يأتي
أوجد f(-2), f(4) لكل دالة فيما يأتي مستعملا التعويض التركيبي
اختبار الفصل بسط كلا مما يأتي
ما قيمة f(-2) ؟
أوجد جميع أصفار كل من الدالتين الآتيتين
إذا كان حجم المنشور المتوازي المستطيلات الموضح بالشكل أدناه 612cm، فأوجد أبعاده
بسط كلا مما يأتي
فيما يأتي كثيرة حدود وأحد عواملها، أوجد عواملها الأخرى
اذكر العدد الممكن للأصفار الحقيقية الموجبة، والحقيقية السالبة، والتخيلية لكل من الدالتين الآتيتين
صف سلوك طرفي التمثيل البياني الآتي، وحدد ما إذا كانت درجة دالة كثيرة الحدود فردية أم زوجية، واذكر عدد الأصفار الحقيقية للدالة.
ما عرض الإطار ؟
ما قيمة 4c(3b) ؟
اختبار الفصل حلل كل كثيرة حدود فيما يأتي ، وإذا لم يكن ذلك ممكنا، فاكتب كثيرة حدود أولية
حل كلا من المعادلات الآتية
حل المعادلة الأتية باستعمال القانون العام
استراتيجيات لرسم شكل
اقرأ المسألة وحدد المطلوب ، واستعمل المعلومات المعطاة لحلها إذا كانت مساحة البركة مع الممر
ارسم شكلا ليساعدك على تصور المسألة، وافترض أن x يمثل عرض الممرّ غير المعلوم.
ما أكبر مساحة ممكنة للحديقة ؟
ما نصف قطر الثقب ؟
أبسط صورة للمقدار هي
أي مما يأتي يعتبر حل للمعادلة
كم صفرا حقيقيا لدالة كثيرة الحدود الممثلة بيانيا أدناه
اذا كانت المصفوفة ليس لها نظير ضربي فان قيمة xتساوي
فما قيمة التي تمثل عدد سكان هذه المدينة عام 1420ه؟
أبسط صورة للمقدار هي
ما قيمة مميز المعادلة
رتب المصفوفه بحيث
أوجد عرض الممر بالأمتار.
اكتب الدالة المتعددة التي لها التمثيل البياني أدناه
كم مرة يستعمل العلبة ؟
حلل المقدار تحليلا تاماً، وبين خطوات الحل .
بسط المقدار واكتب إجابتك على صورة حاصل ضرب عوامل مبينا خطوات الحل.
ما قيمة a في المعادلة المصفوفية الآتية ؟
