البرمجة الخطية والحل الأمثل - الرياضيات 2 - ثاني ثانوي
القسم الأول
الفصل الأول: الدوال والمتباينات
الفصل الثاني: المصفوفات
الفصل الثالث: كثيرات الحدود ودوالها
القسم الثاني
الفصل الرابع: العلاقات والدوال العكسية والجذرية
الفصل الخامس: العلاقات والدوال النسبية
الفصل السادس: المتتابعات والمتسلسلات
القسم الثالث
الفصل السابع: الاحتمالات
الفصل الثامن: حساب المثلثات
كتاب النشاط
نشاط الفصل الأول: الدوال والمتباينات
نشاط الفصل الثاني: المصفوفات
نشاط الفصل الثالث: كثيرات الحدود ودوالها
نشاط الفصل الرابع: العلاقات والدوال العكسية والجذرية
نشاط الفصل الخامس: العلاقات والدوال النسبية
نشاط الفصل السادس: المتتابعات والمتسلسلات
نشاط الفصل السابع: الاحتمالات
القيمة العظمى والقيمة الصغرى
منطقة الحل
درست حل أنظمة متباينات خطية بيانيا
المفردات القيود
منطقة الحل المحدودة
منطقة الحل غير المحدودة
مثل نظام المتباينات الآتي بيانيا ، ثم حدد إحداثيات رؤوس منطقة الحل: -6<=y<=-2
مثل نظام المتباينات الآتي بيانيا ، ثم حدد إحداثيات رؤوس منطقة الحل: y>=x-9
رمز الدالة
لا تفترض عدم وجود قيم عظمى أو صغرى إذا كانت منطقة الحل غير محدودة
استعمال البرمجة الخطية لإيجاد الحل الأمثل
عد إلى الموقف الوارد في بداية هذا الدرس واستعمل البرمجة الخطية لإيجاد عدد القطع التي يتطلب إنتاجها من المقاسين لتكون التكلفة أقل ما يمكن
تصوغ أسماء من 10 إلى 25 عقدا ومن 15 إلى 40 سوارا شهريا كم قطعة من كلا النوعين عليها صياغتها لتحصل على أكبر أجر؟
جاوز عدد مصانع الألبسة الجاهزة بالمملكة 300 مصنع
منطقية الحل اختبر منطقية حلك بالتأمل في سياق المسألة
تأكد مثل كل نظام مما يأتي بيانيا ، ثم حدد إحداثيات رؤوس منطقة الحل، وأوجد منطقة القيمة العظمى والقيمة الصغرى للدالة المعطاة في هذه المنطقة: y>=-3x+2
مثل كل نظام مما يأتي بيانيا ، ثم حدد إحداثيات رؤوس منطقة الحل، وأوجد منطقة القيمة العظمى والقيمة الصغرى للدالة المعطاة في هذه المنطقة: y<=2x+6
مثل كل نظام مما يأتي بيانيا ، ثم حدد إحداثيات رؤوس منطقة الحل، وأوجد منطقة القيمة العظمى والقيمة الصغرى للدالة المعطاة في هذه المنطقة: x+4y>=2
يبين الجدول الأتي عدد الساعات التي يتطلبها إنتاج وضبط جودة نوعين من الغسالات اكتب نظام متباينات يمثل هذا الموقف.
إذا كان الوقت المتاح لماذا لطلاء 45 جدارا اكتب نظام متباينات خطية يمثل هذا الموقف.
14- مثل كل نظام مما يأتي بيانيا ، ثم حدد إحداثيات رؤوس منطقة الحل، وأوجد منطقة القيمة العظمى والقيمة الصغرى للدالة المعطاة في هذه المنطقة : -4<=x<=8
ما عدد وحدات الإنارة اللازم إنتاجها من كل نوع ليكون دخل المصنع اليومي أكبر مل يمكن ؟
يشحن مزارع منتجاته بالتعاون مع شركة شحن مختصة جد عدد الصناديق المشحونة من كلا النوعين لتكون الأجرة أكبر ما يمكن .
ما أكبر ربح يمكن تحقيقه ؟ وما عدد الأطنان المستعملة لكل نوع من الحاويات لتحقيق ذلك الربح ؟
تدوير المواد يحمي الإنسان ويقلل الاستهلاك.
اكتب نظام متباينة خطية على أن تكون منطقة الحل محدودة وتقع في الربع الرابع فقط ومساحتها 20 وحدة مربعة.
أي أنظمة المعادلات الآتية تمثل هذا الموقف؟ x+y=1950
حل كل نظام مما يأتي بيانياً: 3y<=2x-8
جد مساحة المنطقة المحدودة بالمتباينات : y>=|x|-3
حدد نظام المتباينات المختلف عن الأنظمة الثلاثة الآخرى فيما يأتي، وضح إجابتك
حدد إذا كانت الجملة الاَتية صحيحة أحياناً أو صحيحة دائماً أو غير صحيحة أبداً. في المنطقة غير المحدودة لا يكون للدالة قيمة عظمى وقيمة صغرى في الوقت نفسه وضح إجابتك
أي مما يأتي يعد وصفاً مناسباً للتمثيل البياني للمعادلتين ؟ y=3x-5
مراجعة تراكمية حدد مجموعة الأعداد التي ينتمي إليها كل عدد فيما يأتي: -7
ملخص الفصل الأول: الدوال والمتباينات
حدد إذا كانت كل من العبارتين الآتيتين صحيحة أم خاطئة ؟ تحتوي مجموعة الأعداد النسبية على الكسور العشرية المنتهية والدورية.
اختر المصطلح المناسب بين الأقواس لإكمال كل جملة فيما يأتي: تكون الدالة (منفصلة، متباينة) إذا كان كل عنصر في المجال مرتبطًا بعنصر مختلف في المدى، على أن لا يكون لأكثر من عنصر في المجال الصورة
اكمل كل جملة فيما يأتي بالمصطلح المناسب: هي طريقة لإيجاد القيمة الصغرى أو العظمى لدالة تحت شروط معينة يُعبّ عنها بنظام من المتباينات.
المفردات: الأعداد الحقيقية
حدد مجموعات الأعداد التي ينتمي إليها العدد جذر 50
بسط العبارة: -4(a+3b)+5b
حدد مجال العلاقة ومداها ، ثم حدد إن كانت تمثل دالة أم لا، وهل هي متباينة أم لا؟ كل عنصر في المجال مرتبط بعنصر واحد فقط في المدى
إذا كانت f(x)=4x-3 فأوجد f(-2)
بسط كل عبارة مما يأتي: 4x-3y+7x+5y
اشترى سعد 3 شطائر بسعر 3.5 ريالات للشطيرة الواحدة، و 3 علب عصير بسعر 2.5 ريال للعلبة الواحدة. استعمل خاصية التوزيع لتكتب عبارتين تمثل كل منهما المبلغ الذي دفعه سعد .
حدد مجال كل علاقة مما يأتي ومداها، وبين ما إذا كانت دالة أم لا، وإذا كانت كذلك فهل هي متباينة ام لا؟ (7,8)
العلاقات والدوال أوجد قيمة كل مما يأتي: f(-3)
تتقاضى مؤسسة لتجهيز المناسبات 100 ريالٍ عن توصيل اللوازم لمكان المناسبة، أوجد مجال هذه المعادلة ومداها ، ثم حدد ما إذا كانت المعادلة دالة أم لا، وهل هي متصلة ام منفصلة ؟
حدد مجموعات الأعداد التي ينتمي إليها كل عدد مما يأتي: -3\4
اكتب الدالة المتعددة التعريف الممثلة بيانيا في الشكل أدناه: دالة الجزء الأيسر من التمثيل البياني هي f=3(x)
مثل كل دالة فيما يأتي بيانيا ثم حدد مجالها و مداها -2x,x<=-1
اكتب الدالة المتعددة التعريف الممثلة بيانيا في الشكل أدناه
مثل كل دالة فيما يأتي بيانيا ، ثم حدد كلا من مجالها ومداها: =[x]+2f(x)
مثال 6 مثل المتباينة بيانيا
حل نظام المتباينات الآتي بيانيا
مثل كل متباينة فيما يأتي بيانيا
اكتب متباينة تمثل عدد الدفاتر والأقراص المدمجة التي يمكن شراؤها ثم مثلها بيانيا .
حل كل نظام مما يأتي بيانياً
مجوهرات اكتب نظام متباينات يصف الموقف ومثله بيانيا
ما عدد الشتلات من كل نوع الذي يجعل التكلفة أكبر ما يمكن ؟
حدد عدد الباقات التي يجب عليه تنسيقها من كل نوع أسبوعيا ليحصل على أكبر ربح.
ما اكبر ربح يمكن ان تحققه الشركة يوميا؟ وما عدد الأحذية من كل نوع الذي يحقق هذا الربح ؟
بسط العبارة
ما قيمة 2m-3
فكم قدما من السياج يحتاج إليه لإحاطة الأحواض الثلاثة؟
اذاكان y= -2 أوجد قيمة
حدد مجال العلاقة المبينة في الجدول الاَتي ومداها، ثم حدد إذا كانت تمثل دالة أم لا، وهل هي متباينة أم لا؟
أوجد قيمة كل مما يأتي
أوجد تكلفة إنتاج 20 فطيرة
مثل الدالة f(x) بيانيا
مثل كل متباينة فيما يأتي بيانياً
حل كل نظام مما يأتي بيانياً
ما عدد الكيلومترات التي تجعل قيمة الاستئجار من الشركتين متساوية؟
يبين الجدول الآتي الزمن الذي تتطلبيه صناعة وطلاء كل من الطاولة والمقعد اكتب نظام متباينات يمثل هذا الموقف.
مثل نظام المتباينات الآتي بيانيا ، وحدد إحداثيات رؤوس منطقة الحل، ثم أوجد منطقة القيمة العظمى والقيمة الصغرى للدالة المعطاة في منطقة الحل
الأسئلة ذات الإجابة القصيرة
أوجد عدد الدقائق التي يمكن أن يستخدمها المشترك بحيث يدفع المبلغ نفسه شهريا لكلا الشركتين
كون نظاما من معادلتين وحله
بعد كم حديقة سيبدؤون في تحقيق الربح.
اكتب نظام المتباينات ، ومثل منطقة الحل على المستوى الإحداثي ، ثم أعط ثلاثة حلول مختلفة .
ما قيمة f(-3) ؟
أي المعادلات الآتية تمثل حجم المخروط المجاور؟
أي مجموعات الأعداد الآتية لا ينتمي إليها العدد -25 ؟
مجال العلاقة الموضحة في الجدول الآتي هو
ميل المستقيم الممثل بيانيا على المستوى الإحداثي الآتي هو
على الشكل أدناه منطقة حل النظام
النقطة التي لا تمثل رأسا لمنطقة حل النظام
أجب عن كل مما يأتي : بسط العبارة أدناه
قدر مدير مخبز الربح في كل قطعة كعك يبيعها ب 0.45 ريال، ولكل فطيرة 0.5 ريال
اكتب نظام متباينات خطية يمثل عدد الأطباق التي يمكن لفاطمة إعدادها باستعمال الكميات المتوافرة.
