الرياضيات 2 الفصل الثامن: حساب المثلثات 8-7 تمثيل الدوال المثلثية بيانياً

تمثيل الدوال المثلثية بيانيا - الرياضيات 2 - ثاني ثانوي

القسم الأول

الفصل الأول: الدوال والمتباينات

التهيئة للفصل الأول

1-1 خصائص الأعداد الحقيقية

1-2 العلاقات والدوال

توسع 2-1 الدوال المنفصلة والدوال المتصلة

1-3 دوال خاصة

1-4 تمثيل المتباينات الخطية ومتباينات القيمة المطلقة بيانياً

1-5 حل أنظمة المتباينات الخطية بيانياً

توسع 5-1 أنظمة المتباينات الخطية

1-6 البرمجة الخطية والحل الأمثل

الفصل الثاني: المصفوفات

التهيئة للفصل الثاني

2-1 مقدمة في المصفوفات

توسع 1-2 تنظيم البيانات

2-2 العمليات على المصفوفات

2-3 ضرب المصفوفات

2-4 المحددات وقاعدة كرامر

2-5 النظير الضربي للمصفوفة وأنظمة المعادلات الخطية

توسع 5-2 المصفوفات الموسعة

الفصل الثالث: كثيرات الحدود ودوالها

التهيئة للفصل الثالث

3-1 الأعداد المركبة

3-2 القانون العام والمميز

توسع 2-3 مجموع الجذرين وحاصل ضربهما

3-3 العمليات على كثيرات الحدود

3-4 قسمة كثيرات الحدود

اختبار منتصف الفصل3

3-5 دوال كثيرات الحدود

3-6 حل معادلات كثيرات الحدود

توسع 6-3 حل متباينات كثيرات الحدود

3-7 نظريتا الباقي والعوامل

3-8 الجذور والأصفار

القسم الثاني

الفصل الرابع: العلاقات والدوال العكسية والجذرية

التهيئة للفصل الرابع

4-1 العمليات على الدوال

4-2 العلاقات والدوال العكسية

توسع 2-4 الدالة العكسية

4-3 دوال ومتباينات الجذر التربيعي

4-4 الجذر النوني

توسع 4-4 تمثيل دالة الجذر النوني بيانياً

4-5 العمليات على العبارات الجذرية

4-6 الأسس النسبية

4-7 حل المعادلات والمتباينات الجذرية

توسع 7-4 حل المعادلات والمتباينات الجذرية

الفصل الخامس: العلاقات والدوال النسبية

التهيئة للفصل الخامس

5-1 ضرب العبارات النسبية وقسمتها

5-2 جمع العبارات النسبية وطرحها

5-3 تمثيل دوال المقلوب بيانياً

5-4 تمثيل الدوال النسبية بيانياً

توسع 4-5 معمل الحاسبة البيانية: تمثيل الدوال النسبية بيانياً

5-5 دوال التغير

5-6 حل المعادلات والمتباينات النسبية

توسع 6-5 معمل الحاسبة البيانية: حل المعادلات والمتباينات النسبية

الفصل السادس: المتتابعات والمتسلسلات

التهيئة للفصل السادس

6-1 المتتابعات بوصفها دوال

6-2 المتتابعات والمتسلسلات الحسابية

6-3 المتتابعات والمتسلسلات الهندسية

6-4 المتسلسلات الهندسية اللانهائية

توسع 4-6 معمل الحاسبة البيانية: نهاية المتتابعة

6-5 نظرية ذات الحدين

توسع 5-6 معمل الجبر: التوافيق ومثلث باسكال

6-6 البرهان باستعمال مبدأ الاستقراء الرياضي

القسم الثالث

الفصل السابع: الاحتمالات

التهيئة للفصل السابع

7-1 تمثيل فضاء العينة

7-2 الاحتمال باستعمال التباديل والتوافيق

7-3 الاحتمال الهندسي

7-4 احتمالات الحوادث المستقلة والحوادث غير المستقلة

7-5 احتمالات الحوادث المتنافية

الفصل الثامن: حساب المثلثات

التهيئة للفصل الثامن

استكشاف 1-8 معمل الجداول الإلكترونية: استقصاء المثلثات القائمة الخاصة

8-1 الدوال المثلثية في المثلثات القائمة الزاوية

8-2 الزوايا وقياساتها

8-3 الدوال المثلثية للزوايا

8-4 قانون الجيوب

توسع 4-8 معمل الهندسة: مساحة متوازي الأضلاع

8-5 قانون جيوب التمام

8-6 الدوال الدائرية

8-7 تمثيل الدوال المثلثية بيانياً

8-8 الدوال المثلثية العكسية

الصيغ والرموز

كتاب النشاط

نشاط الفصل الأول: الدوال والمتباينات

1-1 خصائص الأعداد الحقيقية

1-2 العلاقات والدوال

1-3 دوال خاصة

1-4 تمثيل المتباينات الخطية ومتباينات القيمة المطلقة بيانياً

1-5 حل أنظمة المتباينات الخطية بيانياً

1-6 البرمجة الخطية والحل الأمثل

نشاط الفصل الثاني: المصفوفات

2-1 مقدمة في المصفوفات

2-2 العمليات على المصفوفات

2-3 ضرب المصفوفات

2-4 المحددات وقاعدة كرامر

2-5 النظير الضربي للمصفوفة وأنظمة المعادلات الخطية

نشاط الفصل الثالث: كثيرات الحدود ودوالها

3-1 الأعداد المركبة

3-2 القانون العام والمميز

3-3 العمليات على كثيرات الحدود

3-4 قسمة كثيرات الحدود

3-5 دوال كثيرات الحدود

3-6 حل معادلات كثيرات الحدود

3-7 نظريتا الباقي والعوامل

3-8 الجذور والأصفار

نشاط الفصل الرابع: العلاقات والدوال العكسية والجذرية

4-1 العمليات على الدوال

4-2 العلاقات والدوال العكسية

4-3 دوال ومتباينات الجذر التربيعي

4-4 الجذر النوني

4-5 العمليات على العبارات الجذرية

4-6 الأسس النسبية

4-7 حل المعادلات والمتباينات الجذرية

نشاط الفصل الخامس: العلاقات والدوال النسبية

5-1 ضرب العبارات النسبية وقسمتها

5-2 جمع العبارات النسبية وطرحها

5-3 تمثيل دوال المقلوب بيانياً

5-4 تمثيل الدوال النسبية بيانياً

5-5 دوال التغير

5-6 حل المعادلات والمتباينات النسبية

نشاط الفصل السادس: المتتابعات والمتسلسلات

6-1 المتتابعات بوصفها دوال

6-2 المتتابعات والمتسلسلات الحسابية

6-3 المتتابعات والمتسلسلات الهندسية

6-4 المتسلسلات الهندسية اللانهائية

6-5 نظرية ذات الحدين

6-6 البرهان باستعمال مبدأ الاستقراء الرياضي

نشاط الفصل السابع: الاحتمالات

7-1 تمثيل فضاء العينة

7-2 الاحتمال باستعمال التباديل والتوافيق

7-3 الاحتمال الهندسي

7-4 احتمالات الحوادث المستقلة والحوادث غير المستقلة

7-5 احتمالات الحوادث المتنافية

نشاط الفصل الثامن: حساب المثلثات

8-1 الدوال المثلثية في المثلثات القائمة الزاوية

8-2 الزوايا وقياساتها

8-3 الدوال المثلثية للزوايا

8-4 قانون الجيوب

8-5 قانون جيوب التمام

8-6 الدوال الدائرية

8-7 تمثيل الدوال المثلثية بيانياً

8-8 الدوال المثلثية العكسية

8-7 تمثيل الدوال المثلثية بيانياً

دوال الجيب وجيب التمام والظل:

دالتا الجيب وجيب التمام

إيجاد السعة وطول الدورة

1A-اوجد السعة وطول الدورة لكل دالة فيما ياتى:

قراءة الرياضيات

طول الدورة

أهداف درس تمثيل الدوال المثلثية بيانيا

8-7 تمثيل الدوال المثلثية بيانياً

نقاط التقاطع مع المحور

تمثيل دالتي الجيب وجيب التمام بيانيا

التردد

استعمل منحنيات الدوال المولدة (الام) لتمثيل طل دالة من الدالتين:

السعة

2A-مثل كلا من الدالتين الاتيتين بيانيا:

8-7 تمثيل الدوال المثلثية بيانياً

تمثيل موقف بدالة دورية

دالة الظل

يمكن للفيلة سماع صوت يبعد عنها 5اميال ،ويمكن للانسان سماع اصوات يتراوح ترددها بين20الى20000هيرتز.

A-اوجد طول دورة الدالة.

السعة وطول الدورة

8-7 تمثيل الدوال المثلثية بيانياً

تمثيل دوال الظل بيانياً

دوال قاطع التمام والقاطع وظل التمام

تمثيل الدوال المثلثية الأخرى بيانياً

دالة الظل

4A-اوجد طول دورة الدالة .ثم مثل هذة بيانيا.

قراءة الرياضيات

دوال المقلوب

8-7 تمثيل الدوال المثلثية بيانياً

5-اوجد طول دورة الدالة .ثم مثل الدالة بيانيا.

1-اوجد السعة وطول الدورة لكل دالة فيما ياتى،ثم مثلها بيانيا:

a-اوجد طول دورة الدالة

6-اوجد طول الدورة لكل دالة مماياتى،ثم مثلها بيانيا:

9-اوجد السعة وطول الدورة لكل دالة فيماياتى،ثم مثلها بيانيا:

اكتب دالة جيب تمثل حركة القارب ومثلها بيانيا.

اكتب دالة جيب تمثل فرق الجهد Vكدالة في الزمنt، ومثلها بيانيا.

8-7 تمثيل الدوال المثلثية بيانياً

20-اوجد طول الدورة لكل دالة مماياتى ،ثم مثلها بيانيا :

اكتب دالة جيب تمثل ارتفاع الموجةh كدالة في الزمن t.

ماذا يحصل لكل من طول الدورة والسعة ؟

الزلزال هو اهتزاز مفاجى في القشرة الارضية ينتج عنها تكسر الصخور بسبب حركة الصفائح الارضية،

اوجد السعه(ان كانت معرفة)،وطول الدورة لكل من الدوال الاتية ثم مثلها بيانيا:

حدد طول دورة كل من الدوال الممثلة بيانيا فيماياتى،ثم اكتب قاعدتها:

8-7 تمثيل الدوال المثلثية بيانياً

حدد المجال والمدى لكل من الداتين حيث aعدد حقيقي موجب.

اي من الزوايا الاتية تحقق

اوجد قيمة كل مماياتى:

عين اوجة الشبة والاختلاف بين منحنى الدالة..،ومنحنى الدالة.

اكتب دالة مثلثية سعتها 3،وطول دورتها 180.ثم مثلها بيانيا.

وضح كيف تحسب سعة الدالة.ووضح كيف يؤثر المعامل السالب في التمثيل البياني للدالة.

ما النسبة المئوية للزيادة في عدد السكان خلال السنوات العشر الماضية؟

اوجدالحد رقم

حل المثلث المجاور،مقربا طول الضلع الى اقرب جزء من عشرة ،والزاويتين الى اقرب درجة.

مثل الدالةبيانيا.