الرياضيات 2 الفصل الثالث: كثيرات الحدود ودوالها 3-1 الأعداد المركبة

الأعداد المركبة - الرياضيات 2 - ثاني ثانوي

القسم الأول

الفصل الأول: الدوال والمتباينات

التهيئة للفصل الأول

1-1 خصائص الأعداد الحقيقية

1-2 العلاقات والدوال

توسع 2-1 الدوال المنفصلة والدوال المتصلة

1-3 دوال خاصة

1-4 تمثيل المتباينات الخطية ومتباينات القيمة المطلقة بيانياً

1-5 حل أنظمة المتباينات الخطية بيانياً

توسع 5-1 أنظمة المتباينات الخطية

1-6 البرمجة الخطية والحل الأمثل

الفصل الثاني: المصفوفات

التهيئة للفصل الثاني

2-1 مقدمة في المصفوفات

توسع 1-2 تنظيم البيانات

2-2 العمليات على المصفوفات

2-3 ضرب المصفوفات

2-4 المحددات وقاعدة كرامر

2-5 النظير الضربي للمصفوفة وأنظمة المعادلات الخطية

توسع 5-2 المصفوفات الموسعة

الفصل الثالث: كثيرات الحدود ودوالها

التهيئة للفصل الثالث

3-1 الأعداد المركبة

3-2 القانون العام والمميز

توسع 2-3 مجموع الجذرين وحاصل ضربهما

3-3 العمليات على كثيرات الحدود

3-4 قسمة كثيرات الحدود

اختبار منتصف الفصل3

3-5 دوال كثيرات الحدود

3-6 حل معادلات كثيرات الحدود

توسع 6-3 حل متباينات كثيرات الحدود

3-7 نظريتا الباقي والعوامل

3-8 الجذور والأصفار

القسم الثاني

الفصل الرابع: العلاقات والدوال العكسية والجذرية

التهيئة للفصل الرابع

4-1 العمليات على الدوال

4-2 العلاقات والدوال العكسية

توسع 2-4 الدالة العكسية

4-3 دوال ومتباينات الجذر التربيعي

4-4 الجذر النوني

توسع 4-4 تمثيل دالة الجذر النوني بيانياً

4-5 العمليات على العبارات الجذرية

4-6 الأسس النسبية

4-7 حل المعادلات والمتباينات الجذرية

توسع 7-4 حل المعادلات والمتباينات الجذرية

الفصل الخامس: العلاقات والدوال النسبية

التهيئة للفصل الخامس

5-1 ضرب العبارات النسبية وقسمتها

5-2 جمع العبارات النسبية وطرحها

5-3 تمثيل دوال المقلوب بيانياً

5-4 تمثيل الدوال النسبية بيانياً

توسع 4-5 معمل الحاسبة البيانية: تمثيل الدوال النسبية بيانياً

5-5 دوال التغير

5-6 حل المعادلات والمتباينات النسبية

توسع 6-5 معمل الحاسبة البيانية: حل المعادلات والمتباينات النسبية

الفصل السادس: المتتابعات والمتسلسلات

التهيئة للفصل السادس

6-1 المتتابعات بوصفها دوال

6-2 المتتابعات والمتسلسلات الحسابية

6-3 المتتابعات والمتسلسلات الهندسية

6-4 المتسلسلات الهندسية اللانهائية

توسع 4-6 معمل الحاسبة البيانية: نهاية المتتابعة

6-5 نظرية ذات الحدين

توسع 5-6 معمل الجبر: التوافيق ومثلث باسكال

6-6 البرهان باستعمال مبدأ الاستقراء الرياضي

القسم الثالث

الفصل السابع: الاحتمالات

التهيئة للفصل السابع

7-1 تمثيل فضاء العينة

7-2 الاحتمال باستعمال التباديل والتوافيق

7-3 الاحتمال الهندسي

7-4 احتمالات الحوادث المستقلة والحوادث غير المستقلة

7-5 احتمالات الحوادث المتنافية

الفصل الثامن: حساب المثلثات

التهيئة للفصل الثامن

استكشاف 1-8 معمل الجداول الإلكترونية: استقصاء المثلثات القائمة الخاصة

8-1 الدوال المثلثية في المثلثات القائمة الزاوية

8-2 الزوايا وقياساتها

8-3 الدوال المثلثية للزوايا

8-4 قانون الجيوب

توسع 4-8 معمل الهندسة: مساحة متوازي الأضلاع

8-5 قانون جيوب التمام

8-6 الدوال الدائرية

8-7 تمثيل الدوال المثلثية بيانياً

8-8 الدوال المثلثية العكسية

الصيغ والرموز

كتاب النشاط

نشاط الفصل الأول: الدوال والمتباينات

1-1 خصائص الأعداد الحقيقية

1-2 العلاقات والدوال

1-3 دوال خاصة

1-4 تمثيل المتباينات الخطية ومتباينات القيمة المطلقة بيانياً

1-5 حل أنظمة المتباينات الخطية بيانياً

1-6 البرمجة الخطية والحل الأمثل

نشاط الفصل الثاني: المصفوفات

2-1 مقدمة في المصفوفات

2-2 العمليات على المصفوفات

2-3 ضرب المصفوفات

2-4 المحددات وقاعدة كرامر

2-5 النظير الضربي للمصفوفة وأنظمة المعادلات الخطية

نشاط الفصل الثالث: كثيرات الحدود ودوالها

3-1 الأعداد المركبة

3-2 القانون العام والمميز

3-3 العمليات على كثيرات الحدود

3-4 قسمة كثيرات الحدود

3-5 دوال كثيرات الحدود

3-6 حل معادلات كثيرات الحدود

3-7 نظريتا الباقي والعوامل

3-8 الجذور والأصفار

نشاط الفصل الرابع: العلاقات والدوال العكسية والجذرية

4-1 العمليات على الدوال

4-2 العلاقات والدوال العكسية

4-3 دوال ومتباينات الجذر التربيعي

4-4 الجذر النوني

4-5 العمليات على العبارات الجذرية

4-6 الأسس النسبية

4-7 حل المعادلات والمتباينات الجذرية

نشاط الفصل الخامس: العلاقات والدوال النسبية

5-1 ضرب العبارات النسبية وقسمتها

5-2 جمع العبارات النسبية وطرحها

5-3 تمثيل دوال المقلوب بيانياً

5-4 تمثيل الدوال النسبية بيانياً

5-5 دوال التغير

5-6 حل المعادلات والمتباينات النسبية

نشاط الفصل السادس: المتتابعات والمتسلسلات

6-1 المتتابعات بوصفها دوال

6-2 المتتابعات والمتسلسلات الحسابية

6-3 المتتابعات والمتسلسلات الهندسية

6-4 المتسلسلات الهندسية اللانهائية

6-5 نظرية ذات الحدين

6-6 البرهان باستعمال مبدأ الاستقراء الرياضي

نشاط الفصل السابع: الاحتمالات

7-1 تمثيل فضاء العينة

7-2 الاحتمال باستعمال التباديل والتوافيق

7-3 الاحتمال الهندسي

7-4 احتمالات الحوادث المستقلة والحوادث غير المستقلة

7-5 احتمالات الحوادث المتنافية

نشاط الفصل الثامن: حساب المثلثات

8-1 الدوال المثلثية في المثلثات القائمة الزاوية

8-2 الزوايا وقياساتها

8-3 الدوال المثلثية للزوايا

8-4 قانون الجيوب

8-5 قانون جيوب التمام

8-6 الدوال الدائرية

8-7 تمثيل الدوال المثلثية بيانياً

8-8 الدوال المثلثية العكسية

3-1 الأعداد المركبة

الأعداد التخيلية البحتة

الجذور التربيعية للأعداد السالبة

بسط كلا مما يأتي

أجري العمليات على

المفردات الوحدة التخيلية

3-1 الأعداد المركبة

ضرب الأعداد التخيلية البحتة

معادلة حلولها أعداد تخيلية بحتة

الأعداد المركبة (C)

أوجد ناتج كل مما يأتي

حل المعادلة

خصائص الجذر التربيعي

3-1 الأعداد المركبة

يوضح شكل فن المجاور مجموعة الأعداد المركبة

تساوي الأعداد المركبة

جمع الأعداد المركبة وطرحها

تستعمل الأعداد المركبة في مسائل الكهرباء.

أوجد قيمتي x,y الحقيقيتين اللتين تجعلان المعادلة صحيحة.

تحقق أوجد ناتج كل مما يأتي

المعاوقة

3-1 الأعداد المركبة

ضرب الأعداد المركبة

مركبين مترافقين

قسمة الأعداد المركبة

أوجد فرق الجهد لتيار متناوب شدته 2-4i أمبير ومعاوقته 2i-3

قسمة الأعداد المركبة أوجد ناتج كل مما يأتي

مصابيح الزينة من الأمثلة على الدوائر الكهربائية الموصولة على التوالي ، ويؤثر عدد المصابيح فيها في شدة التيار، فينعكس هذا على شدة الإضاءة.

يمكنك حل الفرع b من المثال 7 بضرب كل من البسط والمقام في العدد -5i

3-1 الأعداد المركبة

تدرب أوجد ناتج كل مما يأتي

تدرب حل كل معادلة مما يأتي

تأكد في كل معادلة مما يأتي أوجد قيمتي a ، b الحقيقيتين اللتين تجعلانها صحيحة

تأكد بسط كلاً مما يأتي

تأكد أوجد ناتج كل مما يأتي

حل كل معادلة مما يأتي

في كل معادلة مما يأتي أوجد قيمتي x ، y الحقيقيتين اللتين تجعلانها صحيحة:

اجمع هذين العددين المركبين لإيجاد شدة التيار الكلية في الدائرة .

3-1 الأعداد المركبة

كهرباء اجمع هذين العددين المركبين لإيجاد المعاوقة الكلية في الدائرة الكهربائية.

أوجد ناتج كل مما يأتي

كم يكون فرق الجهد ؟

أوجد ناتج جمع

مثل العدد 3+4i بيانيا في المستوى المركب، وذلك برسم قطعة مستقيمة من نقطة الأصل إلى النقطة (3.4)

الكهرباء هي عدد من التأثيرات الفيزيائية تشمل مجموعة متنوعة من الظواهر الناتجة عن وجود شحنة كهربائية وتدفقها.

3-1 الأعداد المركبة

أي منهما على صواب؟ وضح إجابتك

ما قيمتا x,y الحقيقتان اللتان تجعلان (5+4i)-(x+yi)=(-1-3i) صحيحة ؟

حل كل معادلة مما يأتي مستعملا التحليل إلى العوامل

بسط العدد المركب:

حدد إذا كانت الجملة الآتية صحيحة دائما، أو صحيحة أحيانا أو غير صحيحة أبدا، وضح إجابتك

اكتب عددين مركبين يكون ناتج ضربهما يساوي 20

وضح كيف ترتبط الأعداد المركبة بالمعادلات التربيعية ، وكيف تحدد إذا كان للمعادلة التربيعية حلول مركبة فقط أم لا ؟

قيمة (3+6i) تساوي

استعمل معادلة تربيعية لإيجاد عددين حقيقين يحققان كلا مما يأتي (إذا كان ذلك ممكنا)

هل تمثل كل من ثلاثيات الحدود الآتية مربعا كاملا أم لا؟