الرياضيات 2 الفصل الثامن: حساب المثلثات 8-3 الدوال المثلثية للزوايا

الدوال المثلثية للزوايا - الرياضيات 2 - ثاني ثانوي

القسم الأول

الفصل الأول: الدوال والمتباينات

التهيئة للفصل الأول

1-1 خصائص الأعداد الحقيقية

1-2 العلاقات والدوال

توسع 2-1 الدوال المنفصلة والدوال المتصلة

1-3 دوال خاصة

1-4 تمثيل المتباينات الخطية ومتباينات القيمة المطلقة بيانياً

1-5 حل أنظمة المتباينات الخطية بيانياً

توسع 5-1 أنظمة المتباينات الخطية

1-6 البرمجة الخطية والحل الأمثل

الفصل الثاني: المصفوفات

التهيئة للفصل الثاني

2-1 مقدمة في المصفوفات

توسع 1-2 تنظيم البيانات

2-2 العمليات على المصفوفات

2-3 ضرب المصفوفات

2-4 المحددات وقاعدة كرامر

2-5 النظير الضربي للمصفوفة وأنظمة المعادلات الخطية

توسع 5-2 المصفوفات الموسعة

الفصل الثالث: كثيرات الحدود ودوالها

التهيئة للفصل الثالث

3-1 الأعداد المركبة

3-2 القانون العام والمميز

توسع 2-3 مجموع الجذرين وحاصل ضربهما

3-3 العمليات على كثيرات الحدود

3-4 قسمة كثيرات الحدود

اختبار منتصف الفصل3

3-5 دوال كثيرات الحدود

3-6 حل معادلات كثيرات الحدود

توسع 6-3 حل متباينات كثيرات الحدود

3-7 نظريتا الباقي والعوامل

3-8 الجذور والأصفار

القسم الثاني

الفصل الرابع: العلاقات والدوال العكسية والجذرية

التهيئة للفصل الرابع

4-1 العمليات على الدوال

4-2 العلاقات والدوال العكسية

توسع 2-4 الدالة العكسية

4-3 دوال ومتباينات الجذر التربيعي

4-4 الجذر النوني

توسع 4-4 تمثيل دالة الجذر النوني بيانياً

4-5 العمليات على العبارات الجذرية

4-6 الأسس النسبية

4-7 حل المعادلات والمتباينات الجذرية

توسع 7-4 حل المعادلات والمتباينات الجذرية

الفصل الخامس: العلاقات والدوال النسبية

التهيئة للفصل الخامس

5-1 ضرب العبارات النسبية وقسمتها

5-2 جمع العبارات النسبية وطرحها

5-3 تمثيل دوال المقلوب بيانياً

5-4 تمثيل الدوال النسبية بيانياً

توسع 4-5 معمل الحاسبة البيانية: تمثيل الدوال النسبية بيانياً

5-5 دوال التغير

5-6 حل المعادلات والمتباينات النسبية

توسع 6-5 معمل الحاسبة البيانية: حل المعادلات والمتباينات النسبية

الفصل السادس: المتتابعات والمتسلسلات

التهيئة للفصل السادس

6-1 المتتابعات بوصفها دوال

6-2 المتتابعات والمتسلسلات الحسابية

6-3 المتتابعات والمتسلسلات الهندسية

6-4 المتسلسلات الهندسية اللانهائية

توسع 4-6 معمل الحاسبة البيانية: نهاية المتتابعة

6-5 نظرية ذات الحدين

توسع 5-6 معمل الجبر: التوافيق ومثلث باسكال

6-6 البرهان باستعمال مبدأ الاستقراء الرياضي

القسم الثالث

الفصل السابع: الاحتمالات

التهيئة للفصل السابع

7-1 تمثيل فضاء العينة

7-2 الاحتمال باستعمال التباديل والتوافيق

7-3 الاحتمال الهندسي

7-4 احتمالات الحوادث المستقلة والحوادث غير المستقلة

7-5 احتمالات الحوادث المتنافية

الفصل الثامن: حساب المثلثات

التهيئة للفصل الثامن

استكشاف 1-8 معمل الجداول الإلكترونية: استقصاء المثلثات القائمة الخاصة

8-1 الدوال المثلثية في المثلثات القائمة الزاوية

8-2 الزوايا وقياساتها

8-3 الدوال المثلثية للزوايا

8-4 قانون الجيوب

توسع 4-8 معمل الهندسة: مساحة متوازي الأضلاع

8-5 قانون جيوب التمام

8-6 الدوال الدائرية

8-7 تمثيل الدوال المثلثية بيانياً

8-8 الدوال المثلثية العكسية

الصيغ والرموز

كتاب النشاط

نشاط الفصل الأول: الدوال والمتباينات

1-1 خصائص الأعداد الحقيقية

1-2 العلاقات والدوال

1-3 دوال خاصة

1-4 تمثيل المتباينات الخطية ومتباينات القيمة المطلقة بيانياً

1-5 حل أنظمة المتباينات الخطية بيانياً

1-6 البرمجة الخطية والحل الأمثل

نشاط الفصل الثاني: المصفوفات

2-1 مقدمة في المصفوفات

2-2 العمليات على المصفوفات

2-3 ضرب المصفوفات

2-4 المحددات وقاعدة كرامر

2-5 النظير الضربي للمصفوفة وأنظمة المعادلات الخطية

نشاط الفصل الثالث: كثيرات الحدود ودوالها

3-1 الأعداد المركبة

3-2 القانون العام والمميز

3-3 العمليات على كثيرات الحدود

3-4 قسمة كثيرات الحدود

3-5 دوال كثيرات الحدود

3-6 حل معادلات كثيرات الحدود

3-7 نظريتا الباقي والعوامل

3-8 الجذور والأصفار

نشاط الفصل الرابع: العلاقات والدوال العكسية والجذرية

4-1 العمليات على الدوال

4-2 العلاقات والدوال العكسية

4-3 دوال ومتباينات الجذر التربيعي

4-4 الجذر النوني

4-5 العمليات على العبارات الجذرية

4-6 الأسس النسبية

4-7 حل المعادلات والمتباينات الجذرية

نشاط الفصل الخامس: العلاقات والدوال النسبية

5-1 ضرب العبارات النسبية وقسمتها

5-2 جمع العبارات النسبية وطرحها

5-3 تمثيل دوال المقلوب بيانياً

5-4 تمثيل الدوال النسبية بيانياً

5-5 دوال التغير

5-6 حل المعادلات والمتباينات النسبية

نشاط الفصل السادس: المتتابعات والمتسلسلات

6-1 المتتابعات بوصفها دوال

6-2 المتتابعات والمتسلسلات الحسابية

6-3 المتتابعات والمتسلسلات الهندسية

6-4 المتسلسلات الهندسية اللانهائية

6-5 نظرية ذات الحدين

6-6 البرهان باستعمال مبدأ الاستقراء الرياضي

نشاط الفصل السابع: الاحتمالات

7-1 تمثيل فضاء العينة

7-2 الاحتمال باستعمال التباديل والتوافيق

7-3 الاحتمال الهندسي

7-4 احتمالات الحوادث المستقلة والحوادث غير المستقلة

7-5 احتمالات الحوادث المتنافية

نشاط الفصل الثامن: حساب المثلثات

8-1 الدوال المثلثية في المثلثات القائمة الزاوية

8-2 الزوايا وقياساتها

8-3 الدوال المثلثية للزوايا

8-4 قانون الجيوب

8-5 قانون جيوب التمام

8-6 الدوال الدائرية

8-7 تمثيل الدوال المثلثية بيانياً

8-8 الدوال المثلثية العكسية

8-3 الدوال المثلثية للزوايا

الدوال المثلثية للزوايا

إيجاد قيم الدوال المثلثية بمعلومية نقطة

1-اوجدقيم الدوال المثلثية الست للزاوية

أهداف درس الدوال المثلثية للزوايا

8-3 الدوال المثلثية للزوايا

الزوايا الربعية

مثال2:الزوايا الربعية

الدوال المثلثية باستعمال الزوايا المرجعية

الزوايا المرجعية

الزوايا الربعية

2-اوجد قيم الدوال المثلثية الست للزاوية

قراءة الرياضيات

8-3 الدوال المثلثية للزوايا

إيجاد الزوايا المرجعية

إيجاد قيم الدوال المثلثية

قيم الدوال المثلثية للزوايا الخاصة

رسم الزوايا في الوضع القياسي

الدورة الكاملة

ارسم كلا من الزوايتين الاتيتين في الوضع القياسي،ثم ارسم الزاوية المرجعية لها:

8-3 الدوال المثلثية للزوايا

استعمال الزواية المرجعية لإيجاد قيمة دالة مثلثية

استعمال الدوال المثلثية

اوجدالقيمة الدقيقةللدالة المثلثية في كل مما ياتى:

في بعض انواع الاراجيح الدوارة يشعر الراكب بانعدام الوزن في لحظةما

اوجد الارتفاع الكلى لنهاية الذراع الاصفر اللون في المثال 5

8-3 الدوال المثلثية للزوايا

اوجدقيم الدوال المثلثية الست للزاوية

ارسم كلا من الزوايا الاتية في الوضع القياسي ،ثم اوجد الزاوية المرجعية لها:

اوجدالقيم الدقيقة لكل دالة مثلثية فيما ياتى:

استعمل هذة الدالة،لايجاد قيمةd،مقربة الى اقرب جزء من عشرة.

12-اوجد قيم الدوال المثلثية الست للزاوية

18-ارسم كلا من الزوايا الاتية في الوضع القياسي،ثم اوجد الزاوية المرجعية لها.

24-اوجد القيمة الدقيقة لكل دالة مثلثية فيما ياتى:

18- اوجد الزاوية المرجعية للزاوية "154.ثم اكتب دالة مثلثية يمكن استعمالها في ايجاد المسافة بين اللاغب وحارس المرمى عندما ركل اللاعب الكرة..

8-3 الدوال المثلثية للزوايا

كم يكون ارتفاع هذة العربة عن سطح الارض عندما تتوقف العجلة عن الدوران؟

هل من الممكن ان يكون قياس الزاوية مساويا225؟

ما ناتج ضربهما؟

50-حول قياس زاوية مكتوبة بالراديان فيما ياتى الى الدرجات:

34-اوجد قيم الدوال المثلثية الخمس الاخرى للزاوية

38-اوجد القيمة الدقيقة لكل دالة مثلثية فيما ياتى:

حدد ما اذا كانت المعادلة3sin60=sin180 صحيحية ام غير صحيحة.

اعط مثالا على زاويةبقياس سالب

اكتب

ما المقدار الذي يكافى المقدار

حل كلا من المعادلات الاتية علما بان جميع الزوايا حادة:

56-اوجد قيمة في كل مما ياتى: