الرياضيات 2 الفصل الثالث: كثيرات الحدود ودوالها 3-2 القانون العام والمميز

القانون العام والمميز - الرياضيات 2 - ثاني ثانوي

القسم الأول

الفصل الأول: الدوال والمتباينات

التهيئة للفصل الأول

1-1 خصائص الأعداد الحقيقية

1-2 العلاقات والدوال

توسع 2-1 الدوال المنفصلة والدوال المتصلة

1-3 دوال خاصة

1-4 تمثيل المتباينات الخطية ومتباينات القيمة المطلقة بيانياً

1-5 حل أنظمة المتباينات الخطية بيانياً

توسع 5-1 أنظمة المتباينات الخطية

1-6 البرمجة الخطية والحل الأمثل

الفصل الثاني: المصفوفات

التهيئة للفصل الثاني

2-1 مقدمة في المصفوفات

توسع 1-2 تنظيم البيانات

2-2 العمليات على المصفوفات

2-3 ضرب المصفوفات

2-4 المحددات وقاعدة كرامر

2-5 النظير الضربي للمصفوفة وأنظمة المعادلات الخطية

توسع 5-2 المصفوفات الموسعة

الفصل الثالث: كثيرات الحدود ودوالها

التهيئة للفصل الثالث

3-1 الأعداد المركبة

3-2 القانون العام والمميز

توسع 2-3 مجموع الجذرين وحاصل ضربهما

3-3 العمليات على كثيرات الحدود

3-4 قسمة كثيرات الحدود

اختبار منتصف الفصل3

3-5 دوال كثيرات الحدود

3-6 حل معادلات كثيرات الحدود

توسع 6-3 حل متباينات كثيرات الحدود

3-7 نظريتا الباقي والعوامل

3-8 الجذور والأصفار

القسم الثاني

الفصل الرابع: العلاقات والدوال العكسية والجذرية

التهيئة للفصل الرابع

4-1 العمليات على الدوال

4-2 العلاقات والدوال العكسية

توسع 2-4 الدالة العكسية

4-3 دوال ومتباينات الجذر التربيعي

4-4 الجذر النوني

توسع 4-4 تمثيل دالة الجذر النوني بيانياً

4-5 العمليات على العبارات الجذرية

4-6 الأسس النسبية

4-7 حل المعادلات والمتباينات الجذرية

توسع 7-4 حل المعادلات والمتباينات الجذرية

الفصل الخامس: العلاقات والدوال النسبية

التهيئة للفصل الخامس

5-1 ضرب العبارات النسبية وقسمتها

5-2 جمع العبارات النسبية وطرحها

5-3 تمثيل دوال المقلوب بيانياً

5-4 تمثيل الدوال النسبية بيانياً

توسع 4-5 معمل الحاسبة البيانية: تمثيل الدوال النسبية بيانياً

5-5 دوال التغير

5-6 حل المعادلات والمتباينات النسبية

توسع 6-5 معمل الحاسبة البيانية: حل المعادلات والمتباينات النسبية

الفصل السادس: المتتابعات والمتسلسلات

التهيئة للفصل السادس

6-1 المتتابعات بوصفها دوال

6-2 المتتابعات والمتسلسلات الحسابية

6-3 المتتابعات والمتسلسلات الهندسية

6-4 المتسلسلات الهندسية اللانهائية

توسع 4-6 معمل الحاسبة البيانية: نهاية المتتابعة

6-5 نظرية ذات الحدين

توسع 5-6 معمل الجبر: التوافيق ومثلث باسكال

6-6 البرهان باستعمال مبدأ الاستقراء الرياضي

القسم الثالث

الفصل السابع: الاحتمالات

التهيئة للفصل السابع

7-1 تمثيل فضاء العينة

7-2 الاحتمال باستعمال التباديل والتوافيق

7-3 الاحتمال الهندسي

7-4 احتمالات الحوادث المستقلة والحوادث غير المستقلة

7-5 احتمالات الحوادث المتنافية

الفصل الثامن: حساب المثلثات

التهيئة للفصل الثامن

استكشاف 1-8 معمل الجداول الإلكترونية: استقصاء المثلثات القائمة الخاصة

8-1 الدوال المثلثية في المثلثات القائمة الزاوية

8-2 الزوايا وقياساتها

8-3 الدوال المثلثية للزوايا

8-4 قانون الجيوب

توسع 4-8 معمل الهندسة: مساحة متوازي الأضلاع

8-5 قانون جيوب التمام

8-6 الدوال الدائرية

8-7 تمثيل الدوال المثلثية بيانياً

8-8 الدوال المثلثية العكسية

الصيغ والرموز

كتاب النشاط

نشاط الفصل الأول: الدوال والمتباينات

1-1 خصائص الأعداد الحقيقية

1-2 العلاقات والدوال

1-3 دوال خاصة

1-4 تمثيل المتباينات الخطية ومتباينات القيمة المطلقة بيانياً

1-5 حل أنظمة المتباينات الخطية بيانياً

1-6 البرمجة الخطية والحل الأمثل

نشاط الفصل الثاني: المصفوفات

2-1 مقدمة في المصفوفات

2-2 العمليات على المصفوفات

2-3 ضرب المصفوفات

2-4 المحددات وقاعدة كرامر

2-5 النظير الضربي للمصفوفة وأنظمة المعادلات الخطية

نشاط الفصل الثالث: كثيرات الحدود ودوالها

3-1 الأعداد المركبة

3-2 القانون العام والمميز

3-3 العمليات على كثيرات الحدود

3-4 قسمة كثيرات الحدود

3-5 دوال كثيرات الحدود

3-6 حل معادلات كثيرات الحدود

3-7 نظريتا الباقي والعوامل

3-8 الجذور والأصفار

نشاط الفصل الرابع: العلاقات والدوال العكسية والجذرية

4-1 العمليات على الدوال

4-2 العلاقات والدوال العكسية

4-3 دوال ومتباينات الجذر التربيعي

4-4 الجذر النوني

4-5 العمليات على العبارات الجذرية

4-6 الأسس النسبية

4-7 حل المعادلات والمتباينات الجذرية

نشاط الفصل الخامس: العلاقات والدوال النسبية

5-1 ضرب العبارات النسبية وقسمتها

5-2 جمع العبارات النسبية وطرحها

5-3 تمثيل دوال المقلوب بيانياً

5-4 تمثيل الدوال النسبية بيانياً

5-5 دوال التغير

5-6 حل المعادلات والمتباينات النسبية

نشاط الفصل السادس: المتتابعات والمتسلسلات

6-1 المتتابعات بوصفها دوال

6-2 المتتابعات والمتسلسلات الحسابية

6-3 المتتابعات والمتسلسلات الهندسية

6-4 المتسلسلات الهندسية اللانهائية

6-5 نظرية ذات الحدين

6-6 البرهان باستعمال مبدأ الاستقراء الرياضي

نشاط الفصل السابع: الاحتمالات

7-1 تمثيل فضاء العينة

7-2 الاحتمال باستعمال التباديل والتوافيق

7-3 الاحتمال الهندسي

7-4 احتمالات الحوادث المستقلة والحوادث غير المستقلة

7-5 احتمالات الحوادث المتنافية

نشاط الفصل الثامن: حساب المثلثات

8-1 الدوال المثلثية في المثلثات القائمة الزاوية

8-2 الزوايا وقياساتها

8-3 الدوال المثلثية للزوايا

8-4 قانون الجيوب

8-5 قانون جيوب التمام

8-6 الدوال الدائرية

8-7 تمثيل الدوال المثلثية بيانياً

8-8 الدوال المثلثية العكسية

3-2 القانون العام والمميز

القانون العام

والآن أحل معادلات تربيعية باستعمال القانون العام

المفردات القانون العام

3-2 القانون العام والمميز

القانون العام لحل المعادلة التربيعية

معادلة لها جذران نسبيان

حل المعادلة باستعمال القانون العام

على الرغم من أن طريقة التحليل إلى العوامل قد تكون الأسهل لحل بعض المعادلات التربيعية، إلا أن القانون العام يحل أي معادلة تربيعية

3-2 القانون العام والمميز

معادلة لها جذر نسبي واحد (مكرر مرتين)

الجذور غير النسبية

تحقق حل المعادلة باستعمال القانون العام

الجذور غير النسبية حل المعادلة باستعمال القانون العام

براهام جوبتا

إضهار كامل التمثيل البياني:

3-2 القانون العام والمميز

الجذور المركبة

الجذور والمميز

الجذور المركبة حل المعادلة باستعمال القانون العام

الأعداد المركبة

3-2 القانون العام والمميز

المميز

وصف الجذور

5A- أوجد قيمة المميز لكل من المعادلتين التربيعيتين الآتيتين، وحدد عدد جذور كل منهما وأنواعها

الجذور

3-2 القانون العام والمميز

حل المعادلات التربيعية

أجب عن الفرعين b ، a لكل معادلة تربيعية مما يأتي

تأكد حل كل معادلة مما يأتي باستعمال القانون العام

3-2 القانون العام والمميز

تدرب حل كل معادلة مما يأتي باستعمال القانون العام

أوجد قيمة المميز

احسب عدد المصابين بسرطان الرئة لكل 100000 شخص في عاميّ 2010، 2017.

كم عددا صحيحا متتاليا بدءا بالعدد 1 مجموعهما يساوي 666؟

ما الزمن الذي يستغرقه هبوطها من ارتفاع 60ft إلى 0ft ؟

تأسس برنامج مكافحة التدخين التابع لوزارة الصحة في المملكة العربية السعودية

3-2 القانون العام والمميز

من منهما إجابتها صحيحة ؟ وضح إجابتك.

أي المعادلات الآتية لها جذر حقيقي مكرر مرتين؟

أوجد قيمة c التي تجعل كل ثلاثية حدود مما يأتي مربعا كاملا. ثم اكتبها على صورة مربع كامل

33- حل المعادلة باستعمال القانون العام

حدد ما إذا كانت كل جملة مما يأتي صحيحة دائما أو صحيحة أحيانا او غير صحيحة أبدا ، ووضح إجابتك.

صف ثلاث طرائق مختلفة لحل المعادلة :x2-2x-15=0 وأيهما تفضل ؟ ولماذا ؟

قيمة المميز للمعادلة x2-8x=0 هي