الرياضيات 2 الفصل الثاني: المصفوفات 2-3 ضرب المصفوفات

ضرب المصفوفات - الرياضيات 2 - ثاني ثانوي

القسم الأول

الفصل الأول: الدوال والمتباينات

التهيئة للفصل الأول

1-1 خصائص الأعداد الحقيقية

1-2 العلاقات والدوال

توسع 2-1 الدوال المنفصلة والدوال المتصلة

1-3 دوال خاصة

1-4 تمثيل المتباينات الخطية ومتباينات القيمة المطلقة بيانياً

1-5 حل أنظمة المتباينات الخطية بيانياً

توسع 5-1 أنظمة المتباينات الخطية

1-6 البرمجة الخطية والحل الأمثل

الفصل الثاني: المصفوفات

التهيئة للفصل الثاني

2-1 مقدمة في المصفوفات

توسع 1-2 تنظيم البيانات

2-2 العمليات على المصفوفات

2-3 ضرب المصفوفات

2-4 المحددات وقاعدة كرامر

2-5 النظير الضربي للمصفوفة وأنظمة المعادلات الخطية

توسع 5-2 المصفوفات الموسعة

الفصل الثالث: كثيرات الحدود ودوالها

التهيئة للفصل الثالث

3-1 الأعداد المركبة

3-2 القانون العام والمميز

توسع 2-3 مجموع الجذرين وحاصل ضربهما

3-3 العمليات على كثيرات الحدود

3-4 قسمة كثيرات الحدود

اختبار منتصف الفصل3

3-5 دوال كثيرات الحدود

3-6 حل معادلات كثيرات الحدود

توسع 6-3 حل متباينات كثيرات الحدود

3-7 نظريتا الباقي والعوامل

3-8 الجذور والأصفار

القسم الثاني

الفصل الرابع: العلاقات والدوال العكسية والجذرية

التهيئة للفصل الرابع

4-1 العمليات على الدوال

4-2 العلاقات والدوال العكسية

توسع 2-4 الدالة العكسية

4-3 دوال ومتباينات الجذر التربيعي

4-4 الجذر النوني

توسع 4-4 تمثيل دالة الجذر النوني بيانياً

4-5 العمليات على العبارات الجذرية

4-6 الأسس النسبية

4-7 حل المعادلات والمتباينات الجذرية

توسع 7-4 حل المعادلات والمتباينات الجذرية

الفصل الخامس: العلاقات والدوال النسبية

التهيئة للفصل الخامس

5-1 ضرب العبارات النسبية وقسمتها

5-2 جمع العبارات النسبية وطرحها

5-3 تمثيل دوال المقلوب بيانياً

5-4 تمثيل الدوال النسبية بيانياً

توسع 4-5 معمل الحاسبة البيانية: تمثيل الدوال النسبية بيانياً

5-5 دوال التغير

5-6 حل المعادلات والمتباينات النسبية

توسع 6-5 معمل الحاسبة البيانية: حل المعادلات والمتباينات النسبية

الفصل السادس: المتتابعات والمتسلسلات

التهيئة للفصل السادس

6-1 المتتابعات بوصفها دوال

6-2 المتتابعات والمتسلسلات الحسابية

6-3 المتتابعات والمتسلسلات الهندسية

6-4 المتسلسلات الهندسية اللانهائية

توسع 4-6 معمل الحاسبة البيانية: نهاية المتتابعة

6-5 نظرية ذات الحدين

توسع 5-6 معمل الجبر: التوافيق ومثلث باسكال

6-6 البرهان باستعمال مبدأ الاستقراء الرياضي

القسم الثالث

الفصل السابع: الاحتمالات

التهيئة للفصل السابع

7-1 تمثيل فضاء العينة

7-2 الاحتمال باستعمال التباديل والتوافيق

7-3 الاحتمال الهندسي

7-4 احتمالات الحوادث المستقلة والحوادث غير المستقلة

7-5 احتمالات الحوادث المتنافية

الفصل الثامن: حساب المثلثات

التهيئة للفصل الثامن

استكشاف 1-8 معمل الجداول الإلكترونية: استقصاء المثلثات القائمة الخاصة

8-1 الدوال المثلثية في المثلثات القائمة الزاوية

8-2 الزوايا وقياساتها

8-3 الدوال المثلثية للزوايا

8-4 قانون الجيوب

توسع 4-8 معمل الهندسة: مساحة متوازي الأضلاع

8-5 قانون جيوب التمام

8-6 الدوال الدائرية

8-7 تمثيل الدوال المثلثية بيانياً

8-8 الدوال المثلثية العكسية

الصيغ والرموز

كتاب النشاط

نشاط الفصل الأول: الدوال والمتباينات

1-1 خصائص الأعداد الحقيقية

1-2 العلاقات والدوال

1-3 دوال خاصة

1-4 تمثيل المتباينات الخطية ومتباينات القيمة المطلقة بيانياً

1-5 حل أنظمة المتباينات الخطية بيانياً

1-6 البرمجة الخطية والحل الأمثل

نشاط الفصل الثاني: المصفوفات

2-1 مقدمة في المصفوفات

2-2 العمليات على المصفوفات

2-3 ضرب المصفوفات

2-4 المحددات وقاعدة كرامر

2-5 النظير الضربي للمصفوفة وأنظمة المعادلات الخطية

نشاط الفصل الثالث: كثيرات الحدود ودوالها

3-1 الأعداد المركبة

3-2 القانون العام والمميز

3-3 العمليات على كثيرات الحدود

3-4 قسمة كثيرات الحدود

3-5 دوال كثيرات الحدود

3-6 حل معادلات كثيرات الحدود

3-7 نظريتا الباقي والعوامل

3-8 الجذور والأصفار

نشاط الفصل الرابع: العلاقات والدوال العكسية والجذرية

4-1 العمليات على الدوال

4-2 العلاقات والدوال العكسية

4-3 دوال ومتباينات الجذر التربيعي

4-4 الجذر النوني

4-5 العمليات على العبارات الجذرية

4-6 الأسس النسبية

4-7 حل المعادلات والمتباينات الجذرية

نشاط الفصل الخامس: العلاقات والدوال النسبية

5-1 ضرب العبارات النسبية وقسمتها

5-2 جمع العبارات النسبية وطرحها

5-3 تمثيل دوال المقلوب بيانياً

5-4 تمثيل الدوال النسبية بيانياً

5-5 دوال التغير

5-6 حل المعادلات والمتباينات النسبية

نشاط الفصل السادس: المتتابعات والمتسلسلات

6-1 المتتابعات بوصفها دوال

6-2 المتتابعات والمتسلسلات الحسابية

6-3 المتتابعات والمتسلسلات الهندسية

6-4 المتسلسلات الهندسية اللانهائية

6-5 نظرية ذات الحدين

6-6 البرهان باستعمال مبدأ الاستقراء الرياضي

نشاط الفصل السابع: الاحتمالات

7-1 تمثيل فضاء العينة

7-2 الاحتمال باستعمال التباديل والتوافيق

7-3 الاحتمال الهندسي

7-4 احتمالات الحوادث المستقلة والحوادث غير المستقلة

7-5 احتمالات الحوادث المتنافية

نشاط الفصل الثامن: حساب المثلثات

8-1 الدوال المثلثية في المثلثات القائمة الزاوية

8-2 الزوايا وقياساتها

8-3 الدوال المثلثية للزوايا

8-4 قانون الجيوب

8-5 قانون جيوب التمام

8-6 الدوال الدائرية

8-7 تمثيل الدوال المثلثية بيانياً

8-8 الدوال المثلثية العكسية

2-3 ضرب المصفوفات

ضرب المصفوفات

رتبة مصفوفة ناتج الضرب

هل يمكن إيجاد A.B في كل مما يأتي، وإن كانت كذلك فأوجد رتبة المصفوفة الناتجة

رمز المصفوفة

والآن أضرب المصفوفات

2-3 ضرب المصفوفات

مفهوم أساسي ضرب المصفوفات

ضرب المصفوفات المربعة

أوجد UV

المحافظة على التركيز

2-3 ضرب المصفوفات

ضرب المصفوفات

اختبار الخاصية الإبدالية

استعمل ضرب المصفوفات لتحديد سعر بيع الأقلام في كل شهر

خصائص ضرب المصفوفات

تدل البحوث الصحية والرياضية أن ممارسة السباحة نصف ساعة يوميا تخفض ضغط الدم وتقوي القلب وتقلل معدل الكولسترول في الدم .

2-3 ضرب المصفوفات

اختبار الخاصية الإبدالية لاحظ أن

اختبار خاصية التوزيع

هل AB= BA ؟

حدد ما إذا كانت المعادلة صحيحة للمصفوفات المعطاة ام لا .

البرهان ولأمثلة المضادة

2-3 ضرب المصفوفات

مفهوم أساسي خصائص ضرب المصفوفات

حدد إذا كانت عملية الضرب معرفة في كل مما يأتي أم لا، وإن كانت معرفة فأوجد رتبة المصفوفة الناتجة

تأكد أوجد الناتج في كل مما يأتي إذا كان ذلك ممكناً

اكتب مصفوفة تمثل عدد الأشخاص المسجلين في المستويات كلها، ومصفوفة تمثل رسوم الاشتراك فيها .

حدد إذا كانت المعادلات الآتية صحيحة للمصفوفات المعطاة أم لا

2-3 ضرب المصفوفات

تدرب حدد إذا كانت عملية الضرب معرفة في كل مما يأتي أم لا، وإن كانت معرفة فأوجد رتبة المصفوفة الناتجة

أوجد الناتج في كل مما يأتي إذا كان ذلك ممكناً

اكتب مصفوفة تمثل عدد الغرف، ثم اكتب مصفوفة أسعار الغرف .

حدد ما إذا كانت المعادلات الآتية صحيحة للمصفوفات المعطاة أم لا

استعمل ضرب المصفوفات لإيجاد المبلغ الكلي لشراء الزهور .

الزنبق يضم حوالي 110 أنواع أهمها الزنبق الأبيض.

2-3 ضرب المصفوفات

استعمل المصفوفات لإيجاد ناتج الضرب في كل مما يأتي إذا كان ذلك ممكنا

ما رتبة المصفوفة B ؟

ما المبلغ الذي سيحصل عليه المشغل من مبيعات الأشهر الثلاثة؟

أوجد الناتج في كل مما يأتي إذا كان ذلك ممكنا

بين أن الخصائص الآتية صحيحة للمصفوفات من النوع 2×2

اكتب مصفوفتين A و B على أن تكون AB=BA

جد قيم a,b,c,d التي تجعل العبارة صحيحة .

ارجع إلى فقرة " لماذا؟" بداية الدرس ، واستعمل البيانات المعطاة لشرح كيفية استعمال المصفوفات في احصائيات المبيعات للمكتبة

ما رتبة المصفوفة الناتجة من عملية الضرب الآتية ؟

2-3 ضرب المصفوفات

حدد رتبة كل مصفوفة فيما يأتي

حدد a21

اكتب مصفوفة تمثل مبيعات كل أسبوع.

أوجد الناتج في كل مما يأتي اذا كان ذلك ممكنا

أوجد ناتج

ناتج الضرب يساوي

اكتب مصفوفة A تمثل عدد القمصان والبناطيل في المحل قبل مضاعفة العدد.

ما رتبة المصفوفة Y ؟

10-أوجد الناتج في كل مما يأتي إذا كان ذلك ممكنا