الرياضيات 2 الفصل السادس: المتتابعات والمتسلسلات 6-2 المتتابعات والمتسلسلات الحسابية

المتتابعات والمتسلسلات الحسابية - الرياضيات 2 - ثاني ثانوي

القسم الأول

الفصل الأول: الدوال والمتباينات

التهيئة للفصل الأول

1-1 خصائص الأعداد الحقيقية

1-2 العلاقات والدوال

توسع 2-1 الدوال المنفصلة والدوال المتصلة

1-3 دوال خاصة

1-4 تمثيل المتباينات الخطية ومتباينات القيمة المطلقة بيانياً

1-5 حل أنظمة المتباينات الخطية بيانياً

توسع 5-1 أنظمة المتباينات الخطية

1-6 البرمجة الخطية والحل الأمثل

الفصل الثاني: المصفوفات

التهيئة للفصل الثاني

2-1 مقدمة في المصفوفات

توسع 1-2 تنظيم البيانات

2-2 العمليات على المصفوفات

2-3 ضرب المصفوفات

2-4 المحددات وقاعدة كرامر

2-5 النظير الضربي للمصفوفة وأنظمة المعادلات الخطية

توسع 5-2 المصفوفات الموسعة

الفصل الثالث: كثيرات الحدود ودوالها

التهيئة للفصل الثالث

3-1 الأعداد المركبة

3-2 القانون العام والمميز

توسع 2-3 مجموع الجذرين وحاصل ضربهما

3-3 العمليات على كثيرات الحدود

3-4 قسمة كثيرات الحدود

اختبار منتصف الفصل3

3-5 دوال كثيرات الحدود

3-6 حل معادلات كثيرات الحدود

توسع 6-3 حل متباينات كثيرات الحدود

3-7 نظريتا الباقي والعوامل

3-8 الجذور والأصفار

القسم الثاني

الفصل الرابع: العلاقات والدوال العكسية والجذرية

التهيئة للفصل الرابع

4-1 العمليات على الدوال

4-2 العلاقات والدوال العكسية

توسع 2-4 الدالة العكسية

4-3 دوال ومتباينات الجذر التربيعي

4-4 الجذر النوني

توسع 4-4 تمثيل دالة الجذر النوني بيانياً

4-5 العمليات على العبارات الجذرية

4-6 الأسس النسبية

4-7 حل المعادلات والمتباينات الجذرية

توسع 7-4 حل المعادلات والمتباينات الجذرية

الفصل الخامس: العلاقات والدوال النسبية

التهيئة للفصل الخامس

5-1 ضرب العبارات النسبية وقسمتها

5-2 جمع العبارات النسبية وطرحها

5-3 تمثيل دوال المقلوب بيانياً

5-4 تمثيل الدوال النسبية بيانياً

توسع 4-5 معمل الحاسبة البيانية: تمثيل الدوال النسبية بيانياً

5-5 دوال التغير

5-6 حل المعادلات والمتباينات النسبية

توسع 6-5 معمل الحاسبة البيانية: حل المعادلات والمتباينات النسبية

الفصل السادس: المتتابعات والمتسلسلات

التهيئة للفصل السادس

6-1 المتتابعات بوصفها دوال

6-2 المتتابعات والمتسلسلات الحسابية

6-3 المتتابعات والمتسلسلات الهندسية

6-4 المتسلسلات الهندسية اللانهائية

توسع 4-6 معمل الحاسبة البيانية: نهاية المتتابعة

6-5 نظرية ذات الحدين

توسع 5-6 معمل الجبر: التوافيق ومثلث باسكال

6-6 البرهان باستعمال مبدأ الاستقراء الرياضي

القسم الثالث

الفصل السابع: الاحتمالات

التهيئة للفصل السابع

7-1 تمثيل فضاء العينة

7-2 الاحتمال باستعمال التباديل والتوافيق

7-3 الاحتمال الهندسي

7-4 احتمالات الحوادث المستقلة والحوادث غير المستقلة

7-5 احتمالات الحوادث المتنافية

الفصل الثامن: حساب المثلثات

التهيئة للفصل الثامن

استكشاف 1-8 معمل الجداول الإلكترونية: استقصاء المثلثات القائمة الخاصة

8-1 الدوال المثلثية في المثلثات القائمة الزاوية

8-2 الزوايا وقياساتها

8-3 الدوال المثلثية للزوايا

8-4 قانون الجيوب

توسع 4-8 معمل الهندسة: مساحة متوازي الأضلاع

8-5 قانون جيوب التمام

8-6 الدوال الدائرية

8-7 تمثيل الدوال المثلثية بيانياً

8-8 الدوال المثلثية العكسية

الصيغ والرموز

كتاب النشاط

نشاط الفصل الأول: الدوال والمتباينات

1-1 خصائص الأعداد الحقيقية

1-2 العلاقات والدوال

1-3 دوال خاصة

1-4 تمثيل المتباينات الخطية ومتباينات القيمة المطلقة بيانياً

1-5 حل أنظمة المتباينات الخطية بيانياً

1-6 البرمجة الخطية والحل الأمثل

نشاط الفصل الثاني: المصفوفات

2-1 مقدمة في المصفوفات

2-2 العمليات على المصفوفات

2-3 ضرب المصفوفات

2-4 المحددات وقاعدة كرامر

2-5 النظير الضربي للمصفوفة وأنظمة المعادلات الخطية

نشاط الفصل الثالث: كثيرات الحدود ودوالها

3-1 الأعداد المركبة

3-2 القانون العام والمميز

3-3 العمليات على كثيرات الحدود

3-4 قسمة كثيرات الحدود

3-5 دوال كثيرات الحدود

3-6 حل معادلات كثيرات الحدود

3-7 نظريتا الباقي والعوامل

3-8 الجذور والأصفار

نشاط الفصل الرابع: العلاقات والدوال العكسية والجذرية

4-1 العمليات على الدوال

4-2 العلاقات والدوال العكسية

4-3 دوال ومتباينات الجذر التربيعي

4-4 الجذر النوني

4-5 العمليات على العبارات الجذرية

4-6 الأسس النسبية

4-7 حل المعادلات والمتباينات الجذرية

نشاط الفصل الخامس: العلاقات والدوال النسبية

5-1 ضرب العبارات النسبية وقسمتها

5-2 جمع العبارات النسبية وطرحها

5-3 تمثيل دوال المقلوب بيانياً

5-4 تمثيل الدوال النسبية بيانياً

5-5 دوال التغير

5-6 حل المعادلات والمتباينات النسبية

نشاط الفصل السادس: المتتابعات والمتسلسلات

6-1 المتتابعات بوصفها دوال

6-2 المتتابعات والمتسلسلات الحسابية

6-3 المتتابعات والمتسلسلات الهندسية

6-4 المتسلسلات الهندسية اللانهائية

6-5 نظرية ذات الحدين

6-6 البرهان باستعمال مبدأ الاستقراء الرياضي

نشاط الفصل السابع: الاحتمالات

7-1 تمثيل فضاء العينة

7-2 الاحتمال باستعمال التباديل والتوافيق

7-3 الاحتمال الهندسي

7-4 احتمالات الحوادث المستقلة والحوادث غير المستقلة

7-5 احتمالات الحوادث المتنافية

نشاط الفصل الثامن: حساب المثلثات

8-1 الدوال المثلثية في المثلثات القائمة الزاوية

8-2 الزوايا وقياساتها

8-3 الدوال المثلثية للزوايا

8-4 قانون الجيوب

8-5 قانون جيوب التمام

8-6 الدوال الدائرية

8-7 تمثيل الدوال المثلثية بيانياً

8-8 الدوال المثلثية العكسية

6-2 المتتابعات والمتسلسلات الحسابية

المتتابعات الحسابية

الحد النوني في المتتابعة الحسابية

إيجاد حد معين في متتابعة حسابية

أوجد قيمة الحد المطلوب في كل من المتتابعتين الحسابيتين الآتيتين

أوجد حدود متتابعة حسابية وحدها النوني أوجد أوساطا حسابية أوجد مجموعة حدود متسلسلة حسابية منتهية

6-2 المتتابعات والمتسلسلات الحسابية

كتابة صيغة الحد النوني لمتتابعة حسابية

إيجاد الأوساط الحسابية

التحقق من صحة الحل

أساس المتتابعة الحسابية

تحقق من فهمك2 اكتب صيغة للحد النوني للمتتابعة الحسابية في كل مما يأتي

الوسط الحسابي

3-اوجد خمسة اوساط حسابية

6-2 المتتابعات والمتسلسلات الحسابية

المتسلسلات الحسابية

المجموع الجزئي في متسلسلة حسابية

استعمال صيغ المجموع

إيجاد الحدود الثلاثة الأولى لمتتابعة حسابية

اراشادات للدرسة

4A-اوجد مجموعة حدود المتسلسلة الحسابية

6-2 المتتابعات والمتسلسلات الحسابية

ايجاد الحدود الثلاثة الاولى لمتتابعة حسابية

رمز المجموع

اوجد مجموع حدود المتسلسة:

5A-اوجد الحدود الثلاثة الاولى لمتتابعة حسابية

قراءة الرياضيات

ارشادات للدراسه

6-اوجد مجموع حدود المتسلسلة

6-2 المتتابعات والمتسلسلات الحسابية

1-اوجد قيمة الحد المطلوب في كل من المتتابعتين الحسابيتين الاتيتين:

3-اكتب صيغة الحد النوني لكل من المتتابعتين الحسابيتين الاتيتين:

5-اوجد الاوساط الحسابية في كل من المتتابعتين الاتيتين:

7-اوجد مجموع حدود كل متسلسلة حسابية فيماياتى:

11-اوجد الحدود الثلاثة الاولى في كل من المتتابعتين الحسابيتين الاتيتين:

13-اوجد مجموع حدود المتسلسلة

14-اوجد قيمة الحد المطلوب

18-اكتب صيغة الحد النوني

24-اوجد الاوساط الحسابية

6-2 المتتابعات والمتسلسلات الحسابية

28-اوجد مجموع حدود كل من المتسلسلات

ما مجموع مبلغ الجائزة الذي يستحقه؟

35-اوجد الحدودالثلاثة الاولى

39-اوجد مجموع حدود كل من المتسلسلات

ما قيمة القرض

ارسم شكلا يبين عدد الاشخاص على الطاولات

الربط مع الحياة

6-2 المتتابعات والمتسلسلات الحسابية

ما المسافةالتي يقطعها هذاالجسم في 10ثوان؟

ففي اي سنة يصبح دخاها 380000ريال؟

اكتب معادلة للحدالنوني لهذه المتتابعة؟

اوجد قيمة xفي كل مما ياتى:

عبر عن c بدلالةa,b

رياضة الجرى تفيد في انقاص الوزن وتقوية المفاصل والعضلات وتحسين عمل القلب والاوعية الدموية

أوجدالوسط الحسابي للعددينa,b

اكتب متسلسلة حسابية فيها 8 حدود

6-2 المتتابعات والمتسلسلات الحسابية

بين اوجه الشبه واوجه الاختلاف بين المتتابعات الحسابية والمتسلسلات الحسابية.

ما قياس الزاوية الكبرى؟

حدد ما اذا كانت كل من المتتابعات الاتية حسابية ام لا

اشتق صيغة الحد النوني للمتتابعة الحسابية

ما الطريقة التي استعملها كارل جاوس في ايجاد مجموع الاعداد الصحيحة

العباره تكافى:

أوجدثابت الزنبرك الناتج.

اوجد قيمة كل مما ياتي: