الرياضيات 2 الفصل الثامن: حساب المثلثات 8-1 الدوال المثلثية في المثلثات القائمة الزاوية

الدوال المثلثية في المثلثات القائمة الزاوية - الرياضيات 2 - ثاني ثانوي

القسم الأول

الفصل الأول: الدوال والمتباينات

التهيئة للفصل الأول

1-1 خصائص الأعداد الحقيقية

1-2 العلاقات والدوال

توسع 2-1 الدوال المنفصلة والدوال المتصلة

1-3 دوال خاصة

1-4 تمثيل المتباينات الخطية ومتباينات القيمة المطلقة بيانياً

1-5 حل أنظمة المتباينات الخطية بيانياً

توسع 5-1 أنظمة المتباينات الخطية

1-6 البرمجة الخطية والحل الأمثل

الفصل الثاني: المصفوفات

التهيئة للفصل الثاني

2-1 مقدمة في المصفوفات

توسع 1-2 تنظيم البيانات

2-2 العمليات على المصفوفات

2-3 ضرب المصفوفات

2-4 المحددات وقاعدة كرامر

2-5 النظير الضربي للمصفوفة وأنظمة المعادلات الخطية

توسع 5-2 المصفوفات الموسعة

الفصل الثالث: كثيرات الحدود ودوالها

التهيئة للفصل الثالث

3-1 الأعداد المركبة

3-2 القانون العام والمميز

توسع 2-3 مجموع الجذرين وحاصل ضربهما

3-3 العمليات على كثيرات الحدود

3-4 قسمة كثيرات الحدود

اختبار منتصف الفصل3

3-5 دوال كثيرات الحدود

3-6 حل معادلات كثيرات الحدود

توسع 6-3 حل متباينات كثيرات الحدود

3-7 نظريتا الباقي والعوامل

3-8 الجذور والأصفار

القسم الثاني

الفصل الرابع: العلاقات والدوال العكسية والجذرية

التهيئة للفصل الرابع

4-1 العمليات على الدوال

4-2 العلاقات والدوال العكسية

توسع 2-4 الدالة العكسية

4-3 دوال ومتباينات الجذر التربيعي

4-4 الجذر النوني

توسع 4-4 تمثيل دالة الجذر النوني بيانياً

4-5 العمليات على العبارات الجذرية

4-6 الأسس النسبية

4-7 حل المعادلات والمتباينات الجذرية

توسع 7-4 حل المعادلات والمتباينات الجذرية

الفصل الخامس: العلاقات والدوال النسبية

التهيئة للفصل الخامس

5-1 ضرب العبارات النسبية وقسمتها

5-2 جمع العبارات النسبية وطرحها

5-3 تمثيل دوال المقلوب بيانياً

5-4 تمثيل الدوال النسبية بيانياً

توسع 4-5 معمل الحاسبة البيانية: تمثيل الدوال النسبية بيانياً

5-5 دوال التغير

5-6 حل المعادلات والمتباينات النسبية

توسع 6-5 معمل الحاسبة البيانية: حل المعادلات والمتباينات النسبية

الفصل السادس: المتتابعات والمتسلسلات

التهيئة للفصل السادس

6-1 المتتابعات بوصفها دوال

6-2 المتتابعات والمتسلسلات الحسابية

6-3 المتتابعات والمتسلسلات الهندسية

6-4 المتسلسلات الهندسية اللانهائية

توسع 4-6 معمل الحاسبة البيانية: نهاية المتتابعة

6-5 نظرية ذات الحدين

توسع 5-6 معمل الجبر: التوافيق ومثلث باسكال

6-6 البرهان باستعمال مبدأ الاستقراء الرياضي

القسم الثالث

الفصل السابع: الاحتمالات

التهيئة للفصل السابع

7-1 تمثيل فضاء العينة

7-2 الاحتمال باستعمال التباديل والتوافيق

7-3 الاحتمال الهندسي

7-4 احتمالات الحوادث المستقلة والحوادث غير المستقلة

7-5 احتمالات الحوادث المتنافية

الفصل الثامن: حساب المثلثات

التهيئة للفصل الثامن

استكشاف 1-8 معمل الجداول الإلكترونية: استقصاء المثلثات القائمة الخاصة

8-1 الدوال المثلثية في المثلثات القائمة الزاوية

8-2 الزوايا وقياساتها

8-3 الدوال المثلثية للزوايا

8-4 قانون الجيوب

توسع 4-8 معمل الهندسة: مساحة متوازي الأضلاع

8-5 قانون جيوب التمام

8-6 الدوال الدائرية

8-7 تمثيل الدوال المثلثية بيانياً

8-8 الدوال المثلثية العكسية

الصيغ والرموز

كتاب النشاط

نشاط الفصل الأول: الدوال والمتباينات

1-1 خصائص الأعداد الحقيقية

1-2 العلاقات والدوال

1-3 دوال خاصة

1-4 تمثيل المتباينات الخطية ومتباينات القيمة المطلقة بيانياً

1-5 حل أنظمة المتباينات الخطية بيانياً

1-6 البرمجة الخطية والحل الأمثل

نشاط الفصل الثاني: المصفوفات

2-1 مقدمة في المصفوفات

2-2 العمليات على المصفوفات

2-3 ضرب المصفوفات

2-4 المحددات وقاعدة كرامر

2-5 النظير الضربي للمصفوفة وأنظمة المعادلات الخطية

نشاط الفصل الثالث: كثيرات الحدود ودوالها

3-1 الأعداد المركبة

3-2 القانون العام والمميز

3-3 العمليات على كثيرات الحدود

3-4 قسمة كثيرات الحدود

3-5 دوال كثيرات الحدود

3-6 حل معادلات كثيرات الحدود

3-7 نظريتا الباقي والعوامل

3-8 الجذور والأصفار

نشاط الفصل الرابع: العلاقات والدوال العكسية والجذرية

4-1 العمليات على الدوال

4-2 العلاقات والدوال العكسية

4-3 دوال ومتباينات الجذر التربيعي

4-4 الجذر النوني

4-5 العمليات على العبارات الجذرية

4-6 الأسس النسبية

4-7 حل المعادلات والمتباينات الجذرية

نشاط الفصل الخامس: العلاقات والدوال النسبية

5-1 ضرب العبارات النسبية وقسمتها

5-2 جمع العبارات النسبية وطرحها

5-3 تمثيل دوال المقلوب بيانياً

5-4 تمثيل الدوال النسبية بيانياً

5-5 دوال التغير

5-6 حل المعادلات والمتباينات النسبية

نشاط الفصل السادس: المتتابعات والمتسلسلات

6-1 المتتابعات بوصفها دوال

6-2 المتتابعات والمتسلسلات الحسابية

6-3 المتتابعات والمتسلسلات الهندسية

6-4 المتسلسلات الهندسية اللانهائية

6-5 نظرية ذات الحدين

6-6 البرهان باستعمال مبدأ الاستقراء الرياضي

نشاط الفصل السابع: الاحتمالات

7-1 تمثيل فضاء العينة

7-2 الاحتمال باستعمال التباديل والتوافيق

7-3 الاحتمال الهندسي

7-4 احتمالات الحوادث المستقلة والحوادث غير المستقلة

7-5 احتمالات الحوادث المتنافية

نشاط الفصل الثامن: حساب المثلثات

8-1 الدوال المثلثية في المثلثات القائمة الزاوية

8-2 الزوايا وقياساتها

8-3 الدوال المثلثية للزوايا

8-4 قانون الجيوب

8-5 قانون جيوب التمام

8-6 الدوال الدائرية

8-7 تمثيل الدوال المثلثية بيانياً

8-8 الدوال المثلثية العكسية

8-1 الدوال المثلثية في المثلثات القائمة الزاوية

الدوال المثلثية للزوايا الحادة

جميع الدوال المثلثية في مثلث قائم الزواية

إيجاد قيم الدوال المثلثية

اوجد قيم الدوال المثلثية الست للزاوية B الواردة اعلاه.

الدوال المثلثية في المثلثات القائمة الزاوية

8-1 الدوال المثلثية في المثلثات القائمة الزاوية

إيجاد النسب المثلثية

بعض قيم الدوال المثلثية للزوايا الخاصة

دوال المقلوب

قراءة الرياضيات

تاريخ الرياضيات

اوجد قيمة sinB

8-1 الدوال المثلثية في المثلثات القائمة الزاوية

استعمال الدوال المثلثية

إيجاد طول ضلع مجهول

إيجاد طول ضلع مجهول

اختيار دالة

استعمل دالة مثلثية لايجاد قيمة x.قرب الى اقرب جزء من عشرة.

مقاييس زاوية الميل تستعمل لقياس زاوية ميل المجال المغناطيسي الارضي ودرجة ميل واهتزاز المركبات

8-1 الدوال المثلثية في المثلثات القائمة الزاوية

ما المسافة الا فقية بين البنايتين؟

معكوس النسب المثلثية

إيجاد قياس زواية مجهولة

قراءة الرياضيات

استعمال الالة الحاسبة

8-1 الدوال المثلثية في المثلثات القائمة الزاوية

اوجد قيمة كل زاوية مماياتى ،مقربا الى اقرب جزء من عشرة

استعمال زوايا الارتفاع والانخفاض

5A- اوجد قيمة x،مقربا الى اقرب جزء من عشرة.

زاوية الارتفاع .زاوية الانخفاض

زوايا الارتفاع والانخفاض

العربة الدوارة

اكثر العربات الدوارة انحدارا في العالم لها زاوية انحدار (انخفاض)تقارب 90

8-1 الدوال المثلثية في المثلثات القائمة الزاوية

اوجد طول السطح المائل.

1-اوجدقيم الدوال المثلثية الست للزاوية اموضحةفي كل مماياتى:

3-اجب عما ياتى:

5-استعمل دالة مثلثية لايجاد قيمةxفي كل مماياتى،مقربا الى اقرب جزء من عشرة:

ما البعد بين الشجرتين؟

9-اوجد قيمةx،مقربا الى اقرب جزءمن عشرة:

الى اي ارتفاع على بنايتة يمكن ان يصل سلم طولة6،5m،اذا تم الاعتماد على زاوية الارتفاع الموصى بها،مقربا الى اقرب جزء من عشرة؟

ما ارتفاع قمة السلم عن الارض؟

8-1 الدوال المثلثية في المثلثات القائمة الزاوية

13-اوجدقيم الدوال المثلثية الست للزاوية اموضحةفي كل مماياتى:

17-أجب عما يأتي:

21-استعمل دالة مثلثية لايجاد قيمة x.قرب الى اقرب جزء من عشرة.

اوجد قيمة aالتى تمثل ارتفاع المتزلج،

اوجد ارتفاع مقعد الارجوحة عن الارض في تلك اللحظة.

8-1 الدوال المثلثية في المثلثات القائمة الزاوية

29-اوجد قيمة x،مقربا الى اقرب جزء من عشرة.

اوجد ارتفاع الشخص عندما يكون قد قطع مسافة افقية مقدارها18m.

ما ارتفاع عش الطائر عن سطح الارض،مقربا الى اقرب قدم؟

ما المسافة التقريبية zبين الصقر والارنبB؟

استعمل دوال مثلثية ،لايجاد قيمة كل منx,y،مقربا الى اقرب جزء من عشرة.

حل كلا من المعادلات الاتية:

يستطيع الصقر رؤية اجسام طولها cm10 من 1.5km،كما انة يستطيع رؤية الاشياء بوضوح عندما ينقص بسرعة 109 ميل/الساعة.

8-1 الدوال المثلثية في المثلثات القائمة الزاوية

استعمل القيم المعطاة لايجاد اطوال الاضلاع المجهولة وقياسات الزوايا المجهولة

ما قياس الزاوية الحادة المحصورة بين القطعة المستقيمة والمحورx؟ وضح كيف وجدت القياس

اي المصفوفات الآتية يمكن ضربها في المصفوفة لايجادقيمة كل منx،y؟

بسط كل عبارة مما ياتي:

ماذا يمكن ان تستنتج من هذا المثلث؟

كم سنتيمترا طول قطر المستطيل؟

اوجد مجموع حدود كل متسلسلة