الرياضيات 3 الفصل الثامن: النهايات والاشتقاق 8-2حساب النهايات جبرياً

حساب النهايات جبريا - الرياضيات 3 - ثالث ثانوي

القسم الأول

الفصل الأول: تحليل الدوال

التهيئة للفصل الأول

1-1 الدوال

1-2 تحليل التمثيلات البيانية للدوال والعلاقات

1-3 الاتصال والنهايات

1-4 القيم القصوى ومتوسط معدل التغير

1-5 الدوال الرئيسية (الأم) والتحويلات الهندسية

1-6 العمليات على الدوال وتركيب دالتين

1-7 العلاقات والدوال العكسية

الفصل الثاني: العلاقات والدوال الأسية واللوغاريتمية

التهيئة للفصل الثاني

2-1 الدوال الأسية

استكشاف 2-2 حل المعادلات والمتباينات الأسية

2-2 حل المعادلات والمتباينات الأسية

2-3 اللوغاريتمات والدوال اللوغاريتمية

2-4 خصائص اللوغاريتمات

2-5 حل المعادلات والمتباينات اللوغاريتمية

2-6 اللوغاريتمات العشرية

توسع 6-2 حل المعادلات والمتباينات اللوغاريتمية

القسم الثاني

الفصل الثالث: المتطابقات والمعادلات المثلثية

التهيئة للفصل الثالث

3-1 المتطابقات المثلثية

3-2 إثبات صحة المتطابقات المثلثية

3-3 المتطابقات المثلثية لمجموع زاويتين والفرق بينهما

3-4 المتطابقات المثلثية لضعف الزاوية ونصفها

استكشاف 5-3 حل المعادلات المثلثية

3-5 حل المعادلات المثلثية

الفصل الرابع: القطوع المخروطية

التهيئة للفصل الرابع

4-1 القطوع المكافئة

4-2 القطوع الناقصة والدوائر

4-3 القطوع الزائدة

4-4 تحديد أنواع القطوع المخروطية

توسع 4-4 أنظمة المعادلات والمتباينات غير الخطية

الفصل الخامس: المتجهات

التهيئة للفصل الخامس

5-1 مقدمة في المتجهات

5-2 المتجهات في المستوى الإحداثي

5-3 الضرب الداخلي

5-4 المتجهات في الفضاء الثلاثي الأبعاد

5-5 الضرب الداخلي والضرب الاتجاهي للمتجهات في الفضاء

القسم الثالث

الفصل السادس: الإحداثيات القطبية والأعداد المركبة

التهيئة للفصل السادس

6-1 الاحداثيات القطبية

6-2 الصورة القطبية والصورة الديكارتية للمعادلات

6-3 الأعداد المركبة ونظرية ديموافر

الفصل السابع: الاحتمال والإحصاء

التهيئة للفصل السابع

7-1 الدراسات التجريبية والمسحية والقائمة على الملاحظة

توسع 1-7 معمل الحاسبة البيانية: تقويم البيانات المنشورة

7-2 التحليل الإحصائي

7-3 الاحتمال المشروط

7-4 الاحتمال والتوزيعات الاحتمالية

7-5 التوزيع الطبيعي

توسع 5-7 معمل الجبر: القانون التجريبي والمئينات

7-6 التوزيعات ذات الحدين

الفصل الثامن: النهايات والاشتقاق

التهيئة للفصل الثامن

8-1 تقدير النهايات بيانياً

8-2حساب النهايات جبرياً

استكشاف 3-8 معمل الحاسبة البيانية: ميل المنحنى

8-3 المماس والسرعة المتجهة

8-4 المشتقات

8-5 المساحة تحت المنحنى والتكامل

8-6 النظرية الأساسية في التفاضل والتكامل

كتاب النشاط

نشاط الفصل الأول: تحليل الدوال

1-1 الدوال

1-2 تحليل التمثيلات البيانية للدوال والعلاقات

1-3 الاتصال والنهايات

1-4 القيم القصوى ومتوسط معدل التغير

1-5 الدوال الرئيسية (الأم) والتحويلات الهندسية

1-6 العمليات على الدوال وتركيب دالتين

1-7 العلاقات والدوال العكسية

نشاط الفصل الثاني: العلاقات والدوال الأسية واللوغاريتمية

2-1 تمثيل الدوال الأسية بيانياًً

2-2 حل المعادلات والمتباينات الأسية

2-3 اللوغاريتمات والدوال اللوغاريتمية

2-4 خصائص اللوغاريتمات

2-5 حل المعادلات والمتباينات اللوغاريتمية

2-6 اللوغاريتمات العشرية

نشاط الفصل الثالث: المتطابقات والمعادلات المثلثية

3-1 المتطابقات المثلثية

3-2 إثبات صحة المتطابقات المثلثية

3-3 المتطابقات المثلثية لمجموع زاويتين والفرق بينهما

3-4 المتطابقات المثلثية لضعف الزاوية ونصفها

3-5 حل المعادلات المثلثية

نشاط الفصل الرابع: القطوع المخروطية

4-1 القطوع المتكافئة

4-2 القطوع الناقصة والدوائر

4-3 القطوع الزائدة

4-4 تحديد أنواع القطوع المخروطية

نشاط الفصل الخامس: المتجهات

5-1 مقدمة في المتجهات

5-2 المتجهات في المستوى الإحداثي

5-3 الضرب الداخلي

5-4 المتجهات في الفضاء الثلاثي الأبعاد

5-5 الضرب الداخلي والضرب الاتجاهي للمتجهات في الفضاء

نشاط الفصل السادس: الإحداثيات القطبية والأعداد المركبة

6-1 الاحداثيات القطبية

6-2 الصورة القطبية والصورة الديكارتية للمعادلات

6-3 الأعداد المركبة ونظرية ديموافر

نشاط الفصل السابع: الاحتمال والإحصاء

7-1 الدراسات المسحية والتجريبية والقائمة على الملاحظة

7-2 التحليل الإحصائي

7-3 الاحتمال المشروط

7-4 الاحتمال والتوزيعات الاحتمالية

7-5 التوزيع الطبيعي

7-6 التوزيعات ذات الحدين

نشاط الفصل الثامن: النهايات والاشتقاق

8-1 تقدير النهايات بيانياً

8-2حساب النهايات جبرياً

8-3 المماس والسرعة المتجهة

8-4 المشتقات

8-5 المساحة تحت المنحنى والتكامل

8-6 النظرية الأساسية في التفاضل والتكامل

8-2حساب النهايات جبرياً

حساب النهاية عند نقطة

مفهوم أساسي نهايات الدوال

خصائص النهايات

تنبية

أهداف درس حساب النهايات جبريا

8-2حساب النهايات جبرياً

استعمال خصائص النهايات

ارشادات للدراسة: خصائص النهايات

تنبيه: خاصية الجذر النوني الزوجي

تحقق من فهمك1: استعمل خصائص النهايات لحساب كل نهاية مما يأتي

لاحظ ان كل نهاية الدالة في المثال أعلاة عندما تقترب من x تساوي قيمة c

8-2حساب النهايات جبرياً

نهايات الدوال2

استعمال التعويض المباشر لحساب النهايات

ارشادات للدراسة: الدوال الجيدة السلوك

تحقق من فهمك2: احسب كل نهاية مما يأتي ياستعمال التعويض المباشر إذا كان ممكنا وإلا فاذكر السبب

لنفترض انك استعملت خاصية القسمة أو التعويض المباشر لحساب النهاية

8-2حساب النهايات جبرياً

استعمال التحليل لحساب النهايات

الصيغه غير محددة

تنبيه: التحليل

تحقق من فهمك3: احسب كل نهاية مما يأتي

8-2حساب النهايات جبرياً

استعمال إنطاق البسط أو المقام لحساب النهايات

نهايات دوال القوى عند المالانهاية

تحقق من فهمك4: احسب كل نهاية مما يأتي

8-2حساب النهايات جبرياً

نهايات دوال كثيرات الحدود عند المالانهاية

نهايات دوال كثيرات الحدود عند المالانهاية:

نهايات دالة المقلوب عند المالانهاية

ارشادات للدراسة: الضرب في المالانهاية

تحقق من فهمك5: احسب كل نهاية مما يأتي

مراجعه المفردات: دالة المقلوب

8-2حساب النهايات جبرياً

نهايات الدوال النسبية عند المالانهاية

ارشادات للدراسه/نهاية الدوال

تحقق من فهمك6: احسب كل نهاية مما يأتي

8-2حساب النهايات جبرياً

مثال7: نهايات المتتابعات

تحقق من فهمك7: احسب نهاية كل متتابعة مما يأتي إن وجدت

8-2حساب النهايات جبرياً

استعمل خصائص النهايات لحساب كل نهاية مما يأتي

احسب كل نهاية مما ياتي باستعمال التعويض المباشر إذا كان ممكنا وإلا فاذكر السبب

فيزياء:بحسب نظرية إنشتاين النسبية فإن كتلة جسم يتحرك بسرعة الضوء

احسب كل نهاية مما ياتي1

اسفنج: تحتوي مادة هلامية على حيوان الإسنفج وعند وضع المادة الهلامية في الماء، ما طول حيوان الإسفنج قبل وضعه في الماء؟

احسب نهاية كل متتابعة مما يأتي إذا كانت موجودة

احسب كل نهاية مما ياتي إذا كانت موجودة مستخدما التعويض المباشر لحساب النهايتين من اليمين واليسار

احسب كل نهاية مما ياتي2

8-2حساب النهايات جبرياً

احسب كل نهاية مما ياتي إذا كانت موجودة

استعمل التمثيل البياني للدالة أدناه لإيجاد كل مما يأتي

اوجد لكل دالة مما ياتي

فيزياء: فما الطاقة الحركية التي يمتلكها عندما يقترب الزمن من 100 دقيقة؟

اوجد لكل زوج من الدوال الاتية ثم حدد مجال الدالة الناتجة

ما قيمة الآتي؟

ما القيمة التي تقترب منها عندما تقترب x من o

باستعمال التمثيل البياني للدالة أدناه، ما قيمة الآتي

برهان استعمل خصائص النهايات لإثبات أنه لأي عدد كثير حدود ولأي عدد حقيقي فإن

برهان استعمل الاستقراء الراضي لإثبات أنه إذا كان

تحد: احسب النهاية الآتية إذا كانت

تبرير: فهل العلاقة صحيحة احيانا أو صحيحة دائما أو غير صحيحة أبدا

اكتب استعمل جدولا تنظيم خصائص النهايات وضمنه مثال على كل خاصية

اكتب: وضح سبب كونها مخطئة وما الخطوات التي يمكن اتباعها لحساب هذه النهاية إذا كانت موجودة