الرياضيات 3 الفصل الثاني: العلاقات والدوال الأسية واللوغاريتمية 2-5 حل المعادلات والمتباينات اللوغاريتمية

حل المعادلات والمتباينات اللوغاريتمية - الرياضيات 3 - ثالث ثانوي

القسم الأول

الفصل الأول: تحليل الدوال

التهيئة للفصل الأول

1-1 الدوال

1-2 تحليل التمثيلات البيانية للدوال والعلاقات

1-3 الاتصال والنهايات

1-4 القيم القصوى ومتوسط معدل التغير

1-5 الدوال الرئيسية (الأم) والتحويلات الهندسية

1-6 العمليات على الدوال وتركيب دالتين

1-7 العلاقات والدوال العكسية

الفصل الثاني: العلاقات والدوال الأسية واللوغاريتمية

التهيئة للفصل الثاني

2-1 الدوال الأسية

استكشاف 2-2 حل المعادلات والمتباينات الأسية

2-2 حل المعادلات والمتباينات الأسية

2-3 اللوغاريتمات والدوال اللوغاريتمية

2-4 خصائص اللوغاريتمات

2-5 حل المعادلات والمتباينات اللوغاريتمية

2-6 اللوغاريتمات العشرية

توسع 6-2 حل المعادلات والمتباينات اللوغاريتمية

القسم الثاني

الفصل الثالث: المتطابقات والمعادلات المثلثية

التهيئة للفصل الثالث

3-1 المتطابقات المثلثية

3-2 إثبات صحة المتطابقات المثلثية

3-3 المتطابقات المثلثية لمجموع زاويتين والفرق بينهما

3-4 المتطابقات المثلثية لضعف الزاوية ونصفها

استكشاف 5-3 حل المعادلات المثلثية

3-5 حل المعادلات المثلثية

الفصل الرابع: القطوع المخروطية

التهيئة للفصل الرابع

4-1 القطوع المكافئة

4-2 القطوع الناقصة والدوائر

4-3 القطوع الزائدة

4-4 تحديد أنواع القطوع المخروطية

توسع 4-4 أنظمة المعادلات والمتباينات غير الخطية

الفصل الخامس: المتجهات

التهيئة للفصل الخامس

5-1 مقدمة في المتجهات

5-2 المتجهات في المستوى الإحداثي

5-3 الضرب الداخلي

5-4 المتجهات في الفضاء الثلاثي الأبعاد

5-5 الضرب الداخلي والضرب الاتجاهي للمتجهات في الفضاء

القسم الثالث

الفصل السادس: الإحداثيات القطبية والأعداد المركبة

التهيئة للفصل السادس

6-1 الاحداثيات القطبية

6-2 الصورة القطبية والصورة الديكارتية للمعادلات

6-3 الأعداد المركبة ونظرية ديموافر

الفصل السابع: الاحتمال والإحصاء

التهيئة للفصل السابع

7-1 الدراسات التجريبية والمسحية والقائمة على الملاحظة

توسع 1-7 معمل الحاسبة البيانية: تقويم البيانات المنشورة

7-2 التحليل الإحصائي

7-3 الاحتمال المشروط

7-4 الاحتمال والتوزيعات الاحتمالية

7-5 التوزيع الطبيعي

توسع 5-7 معمل الجبر: القانون التجريبي والمئينات

7-6 التوزيعات ذات الحدين

الفصل الثامن: النهايات والاشتقاق

التهيئة للفصل الثامن

8-1 تقدير النهايات بيانياً

8-2حساب النهايات جبرياً

استكشاف 3-8 معمل الحاسبة البيانية: ميل المنحنى

8-3 المماس والسرعة المتجهة

8-4 المشتقات

8-5 المساحة تحت المنحنى والتكامل

8-6 النظرية الأساسية في التفاضل والتكامل

كتاب النشاط

نشاط الفصل الأول: تحليل الدوال

1-1 الدوال

1-2 تحليل التمثيلات البيانية للدوال والعلاقات

1-3 الاتصال والنهايات

1-4 القيم القصوى ومتوسط معدل التغير

1-5 الدوال الرئيسية (الأم) والتحويلات الهندسية

1-6 العمليات على الدوال وتركيب دالتين

1-7 العلاقات والدوال العكسية

نشاط الفصل الثاني: العلاقات والدوال الأسية واللوغاريتمية

2-1 تمثيل الدوال الأسية بيانياًً

2-2 حل المعادلات والمتباينات الأسية

2-3 اللوغاريتمات والدوال اللوغاريتمية

2-4 خصائص اللوغاريتمات

2-5 حل المعادلات والمتباينات اللوغاريتمية

2-6 اللوغاريتمات العشرية

نشاط الفصل الثالث: المتطابقات والمعادلات المثلثية

3-1 المتطابقات المثلثية

3-2 إثبات صحة المتطابقات المثلثية

3-3 المتطابقات المثلثية لمجموع زاويتين والفرق بينهما

3-4 المتطابقات المثلثية لضعف الزاوية ونصفها

3-5 حل المعادلات المثلثية

نشاط الفصل الرابع: القطوع المخروطية

4-1 القطوع المتكافئة

4-2 القطوع الناقصة والدوائر

4-3 القطوع الزائدة

4-4 تحديد أنواع القطوع المخروطية

نشاط الفصل الخامس: المتجهات

5-1 مقدمة في المتجهات

5-2 المتجهات في المستوى الإحداثي

5-3 الضرب الداخلي

5-4 المتجهات في الفضاء الثلاثي الأبعاد

5-5 الضرب الداخلي والضرب الاتجاهي للمتجهات في الفضاء

نشاط الفصل السادس: الإحداثيات القطبية والأعداد المركبة

6-1 الاحداثيات القطبية

6-2 الصورة القطبية والصورة الديكارتية للمعادلات

6-3 الأعداد المركبة ونظرية ديموافر

نشاط الفصل السابع: الاحتمال والإحصاء

7-1 الدراسات المسحية والتجريبية والقائمة على الملاحظة

7-2 التحليل الإحصائي

7-3 الاحتمال المشروط

7-4 الاحتمال والتوزيعات الاحتمالية

7-5 التوزيع الطبيعي

7-6 التوزيعات ذات الحدين

نشاط الفصل الثامن: النهايات والاشتقاق

8-1 تقدير النهايات بيانياً

8-2حساب النهايات جبرياً

8-3 المماس والسرعة المتجهة

8-4 المشتقات

8-5 المساحة تحت المنحنى والتكامل

8-6 النظرية الأساسية في التفاضل والتكامل

2-5 حل المعادلات والمتباينات اللوغاريتمية

حل معادلات باستعمال تعريف اللوغاريتم

1A- حل المعادلة ثم تحقق من صحة حلك

المفر

2-5 حل المعادلات والمتباينات اللوغاريتمية

مثال2: حل المعادلة:

حل معادلات باستعمال خاصية الضرب في اللوغاريتمات

2- حل المعادلة :

التعويض

تحديد الحلول الدخيلة

2-5 حل المعادلات والمتباينات اللوغاريتمية

تابع حل معادلات باستعمال خاصية الضرب في اللوغاريتمات

خاصية التباين للدوال اللوغاريتمية

حل متباينات تتضمن عبارة لوغاريتمية واحدة

3A- حل المعادلة ثم تحقق من صحة حلك

4A- أوجد مجموعة حل كل متباينة مما ياتى، ثم تحقق من صحة حلك

حل المعادلات اللوغارتمية

2-5 حل المعادلات والمتباينات اللوغاريتمية

خاصية التباين للدوال اللوغاريتمية

حل متباينات تتضمن عبارتين لوغاريتميتين لهما الأساس نفسه

5- اوجد مجموعة حل المتباينة ، ثم تحقق من صحة حلك.

2-5 حل المعادلات والمتباينات اللوغاريتمية

1- حل كل معادلة مما ياتى، ثم تحقق من صحة حلك:

9- حل كل معادلة مما ياتي ، ثم تحقق من صحة حلك

أوجد مجموعة حل كل متباينة مما ياتي، ثم تحقق من صحة حلك:

23- أوجد مجموعة حل متباينة مما ياتي ثم تحقق من صحة حلك:

احسب شدة صوت منبة ارتفاع صوتة 80 ديسبل.

كم تبلغ شدة هزة ارضية سجلت 7 درجات على مقياس ريختر؟

قارن بين منحنيي الدالتين من حيث خطوط التقارب ومقاطع المحور x ؟

اكتب المعادلة بصورة اسية.

2-5 حل المعادلات والمتباينات اللوغاريتمية

اوجد عدد وحدات الديسبل لصوت شدتة 1 واط لكل متر مربع.

اي منهما حلها صحيح؟

33- اوجد قيمة:

كيف يصبح نص الخاصية، وضح إجابتك.

وضح العلاقة بين مجال ومدى الدالة اللوغاريتمية ومجال ومدى الدالة الاسية المناظرة لها.

اعط مثالا على معادلة لوغارتمية ليس لها حل.

فإن قيمة y تكون (أصغر من ، أكبرمن ، مساوية لـ) الصفر.

فسر لماذا يقطع منحنى اي دالة لوغارتمية المحور x عند النقطة (1،0)

بسط كلا مما ياتي ، مفترضا أن ايا من المتغيرات لايساوي الصفر:

أوجد قيمة كل عبارة مما ياتي:

39- حل كلا مما ياتي وتحقق من صحة حلك:

أي الدوال الاسية الاتية يمر تمثيلها البياني بالنقطتين :

51- أي مما ياتي يمثل حل للمعادلة :