الرياضيات 3 الفصل الثاني: العلاقات والدوال الأسية واللوغاريتمية 2-6 اللوغاريتمات العشرية

اللوغاريتمات العشرية - الرياضيات 3 - ثالث ثانوي

القسم الأول

الفصل الأول: تحليل الدوال

التهيئة للفصل الأول

1-1 الدوال

1-2 تحليل التمثيلات البيانية للدوال والعلاقات

1-3 الاتصال والنهايات

1-4 القيم القصوى ومتوسط معدل التغير

1-5 الدوال الرئيسية (الأم) والتحويلات الهندسية

1-6 العمليات على الدوال وتركيب دالتين

1-7 العلاقات والدوال العكسية

الفصل الثاني: العلاقات والدوال الأسية واللوغاريتمية

التهيئة للفصل الثاني

2-1 الدوال الأسية

استكشاف 2-2 حل المعادلات والمتباينات الأسية

2-2 حل المعادلات والمتباينات الأسية

2-3 اللوغاريتمات والدوال اللوغاريتمية

2-4 خصائص اللوغاريتمات

2-5 حل المعادلات والمتباينات اللوغاريتمية

2-6 اللوغاريتمات العشرية

توسع 6-2 حل المعادلات والمتباينات اللوغاريتمية

القسم الثاني

الفصل الثالث: المتطابقات والمعادلات المثلثية

التهيئة للفصل الثالث

3-1 المتطابقات المثلثية

3-2 إثبات صحة المتطابقات المثلثية

3-3 المتطابقات المثلثية لمجموع زاويتين والفرق بينهما

3-4 المتطابقات المثلثية لضعف الزاوية ونصفها

استكشاف 5-3 حل المعادلات المثلثية

3-5 حل المعادلات المثلثية

الفصل الرابع: القطوع المخروطية

التهيئة للفصل الرابع

4-1 القطوع المكافئة

4-2 القطوع الناقصة والدوائر

4-3 القطوع الزائدة

4-4 تحديد أنواع القطوع المخروطية

توسع 4-4 أنظمة المعادلات والمتباينات غير الخطية

الفصل الخامس: المتجهات

التهيئة للفصل الخامس

5-1 مقدمة في المتجهات

5-2 المتجهات في المستوى الإحداثي

5-3 الضرب الداخلي

5-4 المتجهات في الفضاء الثلاثي الأبعاد

5-5 الضرب الداخلي والضرب الاتجاهي للمتجهات في الفضاء

القسم الثالث

الفصل السادس: الإحداثيات القطبية والأعداد المركبة

التهيئة للفصل السادس

6-1 الاحداثيات القطبية

6-2 الصورة القطبية والصورة الديكارتية للمعادلات

6-3 الأعداد المركبة ونظرية ديموافر

الفصل السابع: الاحتمال والإحصاء

التهيئة للفصل السابع

7-1 الدراسات التجريبية والمسحية والقائمة على الملاحظة

توسع 1-7 معمل الحاسبة البيانية: تقويم البيانات المنشورة

7-2 التحليل الإحصائي

7-3 الاحتمال المشروط

7-4 الاحتمال والتوزيعات الاحتمالية

7-5 التوزيع الطبيعي

توسع 5-7 معمل الجبر: القانون التجريبي والمئينات

7-6 التوزيعات ذات الحدين

الفصل الثامن: النهايات والاشتقاق

التهيئة للفصل الثامن

8-1 تقدير النهايات بيانياً

8-2حساب النهايات جبرياً

استكشاف 3-8 معمل الحاسبة البيانية: ميل المنحنى

8-3 المماس والسرعة المتجهة

8-4 المشتقات

8-5 المساحة تحت المنحنى والتكامل

8-6 النظرية الأساسية في التفاضل والتكامل

كتاب النشاط

نشاط الفصل الأول: تحليل الدوال

1-1 الدوال

1-2 تحليل التمثيلات البيانية للدوال والعلاقات

1-3 الاتصال والنهايات

1-4 القيم القصوى ومتوسط معدل التغير

1-5 الدوال الرئيسية (الأم) والتحويلات الهندسية

1-6 العمليات على الدوال وتركيب دالتين

1-7 العلاقات والدوال العكسية

نشاط الفصل الثاني: العلاقات والدوال الأسية واللوغاريتمية

2-1 تمثيل الدوال الأسية بيانياًً

2-2 حل المعادلات والمتباينات الأسية

2-3 اللوغاريتمات والدوال اللوغاريتمية

2-4 خصائص اللوغاريتمات

2-5 حل المعادلات والمتباينات اللوغاريتمية

2-6 اللوغاريتمات العشرية

نشاط الفصل الثالث: المتطابقات والمعادلات المثلثية

3-1 المتطابقات المثلثية

3-2 إثبات صحة المتطابقات المثلثية

3-3 المتطابقات المثلثية لمجموع زاويتين والفرق بينهما

3-4 المتطابقات المثلثية لضعف الزاوية ونصفها

3-5 حل المعادلات المثلثية

نشاط الفصل الرابع: القطوع المخروطية

4-1 القطوع المتكافئة

4-2 القطوع الناقصة والدوائر

4-3 القطوع الزائدة

4-4 تحديد أنواع القطوع المخروطية

نشاط الفصل الخامس: المتجهات

5-1 مقدمة في المتجهات

5-2 المتجهات في المستوى الإحداثي

5-3 الضرب الداخلي

5-4 المتجهات في الفضاء الثلاثي الأبعاد

5-5 الضرب الداخلي والضرب الاتجاهي للمتجهات في الفضاء

نشاط الفصل السادس: الإحداثيات القطبية والأعداد المركبة

6-1 الاحداثيات القطبية

6-2 الصورة القطبية والصورة الديكارتية للمعادلات

6-3 الأعداد المركبة ونظرية ديموافر

نشاط الفصل السابع: الاحتمال والإحصاء

7-1 الدراسات المسحية والتجريبية والقائمة على الملاحظة

7-2 التحليل الإحصائي

7-3 الاحتمال المشروط

7-4 الاحتمال والتوزيعات الاحتمالية

7-5 التوزيع الطبيعي

7-6 التوزيعات ذات الحدين

نشاط الفصل الثامن: النهايات والاشتقاق

8-1 تقدير النهايات بيانياً

8-2حساب النهايات جبرياً

8-3 المماس والسرعة المتجهة

8-4 المشتقات

8-5 المساحة تحت المنحنى والتكامل

8-6 النظرية الأساسية في التفاضل والتكامل

2-6 اللوغاريتمات العشرية

اللوغاريتمات العشرية

إيجاد قيمة اللوغاريتم العشري

1A- استعمل الحاسبة لإيجاد قيمة كل مما يأتي مقربا إلى أقرب جزء من عشرة آلاف:

اللوغاريتم العشري

أحل معادلات ومتباينات أسية باستعمال اللوغاريتمات العشرية..

2-6 اللوغاريتمات العشرية

حل معادلات لوغاريتمية

حل معادلات أسية باستعمال اللوغاريتم العشري

استعمل المعادلة لتجد كمية الطاقة التي تطلقها الأرض عند هزة أرضية بقوة 9 درجات على مقياس ريختر.

وحدة الجول

الديسبل db هو وحدة قياس ارتفاع الصوت

2-6 اللوغاريتمات العشرية

تابع حل معادلات أسية باستعمال اللوغاريتم العشري

حل متباينات أسية باستعمال اللوغاريتم العشري

3A- حل المعادلة وقرب الناتج إلى أقرب جزء من عشرة آلاف.

4A- أوجد مجموعة حل المتباينة ، وقرب الناتج إلى أقرب جزء من عشرة آلاف.

حل المتباينات

2-6 اللوغاريتمات العشرية

صيغة تغيير الأساس

استعمال صيغة تغيير الأساس

اكتب log 8 اوجد قيمتة مقربا الى اقرب جزء من عشرة الاف.

الخوارزمي

2-6 اللوغاريتمات العشرية

مثال6: استعمال صيغة تغيير الأساس

1- استعمل حاسبة لايجاد قيمة كل مما يأتي مقربا إلى أقرب جزء من عشرة آلاف:

حدد الزمن اللازم لتحليل خوارزمية مكونة من 160 خطوة.

استعمل المعادلة لايجاد كمية الطاقة التي تطلقها الأرض عند هزة أرضية بقوة 8.5 درجات على مقياس ريختر.

اغلق حسن نوافذ سيارتة فانخفض ارتفاع الصوت من 85db إلى 73db

12- حل كل معادلة مما ياتي وقرب الناتج الى اقرب جزء من عشرة الاف.

كم مرة من شدة ادنى الصوت تسمعة اذن الانسان تساوي شدة الصوت بعد إغلاق نوافذ السيارة؟ أوجد نسبة انخفاض شدة الصوت بعد إغلاق النوافذ.

2-6 اللوغاريتمات العشرية

20- حل كل مما ياتى وقرب الناتج الى اقرب جزء من عشرة الاف:

استعمل خصائص اللوغاريتمات لتكتب المعادلة بالصورة المطولة.

ادخل الدالة y=4 في الحاسبة البيانية وأنشئ جدول قيم للدالة، وذلك بتغيير قيم x بمقدار 0.1 في كل مرة.

هل يعنى ذلك ارتفاع الرقم الهيدروجيني pH لمادة الزرينخ؟

ما عدد السنوات التي مرت منذ شرائها لاقرب سنة؟

26- اكتب كلا مما ياتي بدلالة اللوغارتم العشري، ثم أوجد قيمته مقربا إلى أقرب جزء من عشرة آلاف:

2-6 اللوغاريتمات العشرية

ايهما كانت اجابتة صحيحة؟ فسر إجابتك

حل المعادلة لتجد قيمة x . وفسر كل خطوة

استعمل صيغة الاساس لتجد التحويل الهندسي الذي يربط بين هذين المنحنيين . ثم اشرح اختلاف قيم b على منحنى اللوغاريتك العشري.

اوجد قيمة كل من log 3 واكتب تخمينا حول العلاقة :

فسر العلاقة بين الأسس واللوغاريتمات. وضمن تفسيرك أمثلة شبيهة بتلك التي توضح كيفية حل معادلات لوغاريتمية باستعمال الأسس.

41- حل كل معادلة مما ياتي وتحقق من صحة حلك:

48- أي مما ياتي يمثل حلا للمعادلة :

47- أي العبارات الاتية تمثل :

بعد كم سنة يصبح عدد الطيور من هذا النوع 3000 طائر؟

44- حل كل متباينة مما يأتي وتحقق من صحة حلك: