الرياضيات 3 الفصل الثاني: العلاقات والدوال الأسية واللوغاريتمية 2-3 اللوغاريتمات والدوال اللوغاريتمية

اللوغاريتمات والدوال اللوغاريتمية - الرياضيات 3 - ثالث ثانوي

القسم الأول

الفصل الأول: تحليل الدوال

التهيئة للفصل الأول

1-1 الدوال

1-2 تحليل التمثيلات البيانية للدوال والعلاقات

1-3 الاتصال والنهايات

1-4 القيم القصوى ومتوسط معدل التغير

1-5 الدوال الرئيسية (الأم) والتحويلات الهندسية

1-6 العمليات على الدوال وتركيب دالتين

1-7 العلاقات والدوال العكسية

الفصل الثاني: العلاقات والدوال الأسية واللوغاريتمية

التهيئة للفصل الثاني

2-1 الدوال الأسية

استكشاف 2-2 حل المعادلات والمتباينات الأسية

2-2 حل المعادلات والمتباينات الأسية

2-3 اللوغاريتمات والدوال اللوغاريتمية

2-4 خصائص اللوغاريتمات

2-5 حل المعادلات والمتباينات اللوغاريتمية

2-6 اللوغاريتمات العشرية

توسع 6-2 حل المعادلات والمتباينات اللوغاريتمية

القسم الثاني

الفصل الثالث: المتطابقات والمعادلات المثلثية

التهيئة للفصل الثالث

3-1 المتطابقات المثلثية

3-2 إثبات صحة المتطابقات المثلثية

3-3 المتطابقات المثلثية لمجموع زاويتين والفرق بينهما

3-4 المتطابقات المثلثية لضعف الزاوية ونصفها

استكشاف 5-3 حل المعادلات المثلثية

3-5 حل المعادلات المثلثية

الفصل الرابع: القطوع المخروطية

التهيئة للفصل الرابع

4-1 القطوع المكافئة

4-2 القطوع الناقصة والدوائر

4-3 القطوع الزائدة

4-4 تحديد أنواع القطوع المخروطية

توسع 4-4 أنظمة المعادلات والمتباينات غير الخطية

الفصل الخامس: المتجهات

التهيئة للفصل الخامس

5-1 مقدمة في المتجهات

5-2 المتجهات في المستوى الإحداثي

5-3 الضرب الداخلي

5-4 المتجهات في الفضاء الثلاثي الأبعاد

5-5 الضرب الداخلي والضرب الاتجاهي للمتجهات في الفضاء

القسم الثالث

الفصل السادس: الإحداثيات القطبية والأعداد المركبة

التهيئة للفصل السادس

6-1 الاحداثيات القطبية

6-2 الصورة القطبية والصورة الديكارتية للمعادلات

6-3 الأعداد المركبة ونظرية ديموافر

الفصل السابع: الاحتمال والإحصاء

التهيئة للفصل السابع

7-1 الدراسات التجريبية والمسحية والقائمة على الملاحظة

توسع 1-7 معمل الحاسبة البيانية: تقويم البيانات المنشورة

7-2 التحليل الإحصائي

7-3 الاحتمال المشروط

7-4 الاحتمال والتوزيعات الاحتمالية

7-5 التوزيع الطبيعي

توسع 5-7 معمل الجبر: القانون التجريبي والمئينات

7-6 التوزيعات ذات الحدين

الفصل الثامن: النهايات والاشتقاق

التهيئة للفصل الثامن

8-1 تقدير النهايات بيانياً

8-2حساب النهايات جبرياً

استكشاف 3-8 معمل الحاسبة البيانية: ميل المنحنى

8-3 المماس والسرعة المتجهة

8-4 المشتقات

8-5 المساحة تحت المنحنى والتكامل

8-6 النظرية الأساسية في التفاضل والتكامل

كتاب النشاط

نشاط الفصل الأول: تحليل الدوال

1-1 الدوال

1-2 تحليل التمثيلات البيانية للدوال والعلاقات

1-3 الاتصال والنهايات

1-4 القيم القصوى ومتوسط معدل التغير

1-5 الدوال الرئيسية (الأم) والتحويلات الهندسية

1-6 العمليات على الدوال وتركيب دالتين

1-7 العلاقات والدوال العكسية

نشاط الفصل الثاني: العلاقات والدوال الأسية واللوغاريتمية

2-1 تمثيل الدوال الأسية بيانياًً

2-2 حل المعادلات والمتباينات الأسية

2-3 اللوغاريتمات والدوال اللوغاريتمية

2-4 خصائص اللوغاريتمات

2-5 حل المعادلات والمتباينات اللوغاريتمية

2-6 اللوغاريتمات العشرية

نشاط الفصل الثالث: المتطابقات والمعادلات المثلثية

3-1 المتطابقات المثلثية

3-2 إثبات صحة المتطابقات المثلثية

3-3 المتطابقات المثلثية لمجموع زاويتين والفرق بينهما

3-4 المتطابقات المثلثية لضعف الزاوية ونصفها

3-5 حل المعادلات المثلثية

نشاط الفصل الرابع: القطوع المخروطية

4-1 القطوع المتكافئة

4-2 القطوع الناقصة والدوائر

4-3 القطوع الزائدة

4-4 تحديد أنواع القطوع المخروطية

نشاط الفصل الخامس: المتجهات

5-1 مقدمة في المتجهات

5-2 المتجهات في المستوى الإحداثي

5-3 الضرب الداخلي

5-4 المتجهات في الفضاء الثلاثي الأبعاد

5-5 الضرب الداخلي والضرب الاتجاهي للمتجهات في الفضاء

نشاط الفصل السادس: الإحداثيات القطبية والأعداد المركبة

6-1 الاحداثيات القطبية

6-2 الصورة القطبية والصورة الديكارتية للمعادلات

6-3 الأعداد المركبة ونظرية ديموافر

نشاط الفصل السابع: الاحتمال والإحصاء

7-1 الدراسات المسحية والتجريبية والقائمة على الملاحظة

7-2 التحليل الإحصائي

7-3 الاحتمال المشروط

7-4 الاحتمال والتوزيعات الاحتمالية

7-5 التوزيع الطبيعي

7-6 التوزيعات ذات الحدين

نشاط الفصل الثامن: النهايات والاشتقاق

8-1 تقدير النهايات بيانياً

8-2حساب النهايات جبرياً

8-3 المماس والسرعة المتجهة

8-4 المشتقات

8-5 المساحة تحت المنحنى والتكامل

8-6 النظرية الأساسية في التفاضل والتكامل

2-3 اللوغاريتمات والدوال اللوغاريتمية

الدوال والعبارات اللوغاريتمية

اللوغاريتم للأساس b

تسمى log x=y الصورة اللوغاريتيمية .

أجد قيمة عبارات لوغاريتيمية.

2-3 اللوغاريتمات والدوال اللوغاريتمية

التحويل من الصورة اللوغاريتمية إلى الصورة الأسية

التحويل من الصورة الأسية إلى الصورة اللوغاريتمية

إيجاد قيمة عبارة لوغاريتمية

1A- اكتب معادلة لوغاريتيمية مما يأتي على الصورة الأسية:

2A- اكتب معادلة أسية مما يأتي على الصورة اللوغاريتيمة:

3A- دون استعمال الالة الحاسبة ، أوجد قيمة كلا مما يأتي:

اساس اللوغاريتم

2-3 اللوغاريتمات والدوال اللوغاريتمية

الخصائص الأساسية للوغاريتمات

استعمال الخصائص الأساسية للوغاريتمات

الدالة الرئيسة (الأم) للدوال اللوغاريتمية

4A- دون استعمال الالة الحاسبة ، أوجد قيمة كلا مما يأتي إن أمكن:

تمثيل الدوال اللوغاريتمية بيانيا

الاس الصفري

2-3 اللوغاريتمات والدوال اللوغاريتمية

تمثيل الدوال اللوغاريتمية بيانياً

تمثيل الدوال اللوغاريتمية بيانياً

5A- مثل كل دالة مما يأتي بيانيا:

سلوك طرفي التمثيل البياني

2-3 اللوغاريتمات والدوال اللوغاريتمية

تابع تمثيل الدوال اللوغاريتمية بيانياً

إيجاد الدوال العكسية للدوال الأسية

6A- مثل كل دالة مما يأتي بيانيا :

7- أوجد الدالة العكسية للدالة

أقوى هزة أرضية في القرن العشرين ضربت شيلي عام 1960م، وبلغت قوتها 9.2 درجات على مقياس ريختر، ودمرت قرى كاملة، وقتلت آلاف السكان.

2-3 اللوغاريتمات والدوال اللوغاريتمية

1- اكتب كل معادلة لوغاريتمية مما يأتى على الصورة الاسية:

اي درجات زر ضبط الاضاءة يجب ان يستعملها خالد لتعويض نقص الاضاءة؟

ما درجة سلمان في نهاية الفصل الدراسي (t=0)؟

45- مثل الدالة بيانيا.

تحليليا:اكتب معادلة لدالة يكون تمثيلها البياني

أوجد كلا من : S(3), S(15), S63 .

أوجد معكوس الدالة اللوغاريتمية المعطاة.

32- مثل كل دالة مما ياتي بيانيا:

17- دون استعمال الالة الحاسبة .أوجد قيمة كل مما يأتي:

9- أكتب كل معادلة اسية مما يأتي على الصورة اللوغاريتيمية:

2-3 اللوغاريتمات والدوال اللوغاريتمية

ما الزمن التي تحتاج الية 4 خلايا بكتيريا من هذا النوع ليصبح عددها 1024 ؟

حدد العبارات المختلفة عن العبارات الثلاث الاخرى؟ فسر إجابتك

إذا كان y= logx حيث b,x,y أعداد حقيقية، فإن الصفر ينتمى الى المجال دائما او احيانا او لاينتمى ابدا، وضح إجابتك

ايهما على صواب ؟ فسر إجابتك.

اي منهما اجابتها صحيحة ؟ برر إجابتك.

دون استعمال الالة الحاسبة بين اي القيم التالية اكبر ، وبرر إجابتك:

مسألة مفتوحة:اكتب عبارة لوغارتمية على الصورة

اشرح كيفية تمثيل هذا التحويل بيانيا.

71- ما مقطع y للدالة الاسية ؟

70- ما قيمة ؟

ما قيمة x في المعادلة log 16= x ؟

56- مثل كل دالة مما ياتي بيانيا:

60- حل كل متباينة فيما ياتي:

حل كل معادلة مما ياتي ، وتحقق من صحة حلك:

2-3 اللوغاريتمات والدوال اللوغاريتمية

1- مثل كل دالة مما ياتي بيانيا، وحدد مجالها ومداها:

اكتب دالة اسية يمكن استعمالها لتمثيل عدد الخلايا البكتيرية y بعد x ساعة. إذا استمر ازدياد ع

اي الدوال الاسية الاتية يمر تمثيلها البياني بالنقطتين (3،1000)، (0،125)؟

اكتب الدالة الاسية يمكن استعمالها لتمثيل عدد سكان المدينة y بعد x سنة منذ عام 2005 م ، مقربا الناتج إلى أقرب ثلاث منازل عشرية.

8- حل كلا من المعادلتين التاليتين :

حل كل متباينة فيما ياتي وتحقق من صحة حلك :

13- مثل كل دالة مما ياتي بيانيا:

ماالصورة اللوغارتمية للمعادلة

17- اي التمثيلات البيانية الاتية هو تمثيل الدالة :

18- أوجد قيمة كلا مما ياتي:

أكتب المعادلة 3=log 729 على الصورة الاسية .