الدوال الرئيسية الأم والتحويلات الهندسية - رياضيات1-3 - ثالث ثانوي
الفصل الأول: تحليل الدوال
الفصل الثاني: العلاقات والدوال الأسية واللوغاريتمية
كتاب النشاط
نشاط الفصل الأول: تحليل الدوال
نشاط الفصل الثاني: العلاقات والدوال الأسية واللوغاريتمية
مفهوم أساسي الدوال الرئيسة الأم للدوال الخطية ودوال كثيرات الحدود
الدالة الرئيسة الأم لكل من: دالتي الجذر التربيعي والمقلوب
الدوال الرئيسة (الام)
أقوم بتعيين الدوال الرئيسة (الأم) وأصفها وأمثلها بيانيا.
دالة القيمة المطلقة الرئيسة (الأم)
الدالة الدرجية
دالة أكبر عدد صحيح
وصف خصائص الدالة الرئيسة (الأم)
التحويلات الهندسية
ارسم الدالة المعطاة وحدد المجال والمدى والمقطع x والمقطع y والتماثل والاتصال وسلوك طرفي التمثيل البياني، وفترات التزايد والتناقص
الانسحاب الرأسي والانسحاب الأفقي
انسحاب منحنى الدالة
2A- استعمل منحنى الدالة الرئيسية ( الام) لتمثيل كل دالة من الدوال الآتية بيانيا:
الانسحاب
الانعكاس حول المحورين الإحداثيين
كتابة معادلات التحويل
صف العلاقة بين منحنيي f(x)=1/x و g(x) ثم اكتب معادلة g(x) في كل من السؤالين الآتيين :
الشكل 1.5.5
التمدد الرأسي والتمدد الأفقي
وصف التحويلات الهندسية وتمثيلها
عين الدالة الرئيسة (الام) f(x) للدالة g(x) في كل مما يأتي، ثم صف العلاقة بين المنحنيين ، ومثلهما بيانيا في المستوى الأحداثي.
التمدد
تمثيل الدوال متعددة التعريف بيانياً
التحويلات الهندسية على الدوال
5A- مثل الدالة بيانيا:
صف التحويلات التي تمت على الدالة للحصول على الدالة f(x) .
تأسس الاتحاد العربي السعودي لكرة القدم عام 1956 م وقد انضم إلى الفيفا والاتحاد الاسيوي في العام نفسه.
التحويلات الهندسية مع دوال القيمة المطلقة
وصف التحويلات الهندسية وتمثيلها
استعمل منحنى الدالة f(x) في كل من الشكلين أدناه ، لتمثيل كل من الدالتين g(x)=|f(x) بيانيا:
تحويلات القيمة المطلقة
الشكل 1.5.6
صف خصائص كل دالة من الدوال الرئيسية (الام) الأتية:
21- مثل منحنى كلا من الدوال الاتية بيانيا:
استعمل هذة البيانات لتمثيل دالة درجية.
صف التحولات الهندسية التي تطبق على الدالة الرئيسية (الام) لتمثيل الدالة c(x).
صف التحويل الهندسي الذي تم على الدالة الرئيسية (الام) للحصول على الدالة E(x).
استعمل منحنى الدالة الرئيسة (الام) لتمثيل كل من الدالتين الآتيتين:
11- صف العلاقة بين منحنيي [f(x)=[x و g(x) في كل من الحالتين الآتيتين، ثم اكتب معادلة الدالة g(x) .
13- صف العلاقة بين منحنيي [f(x)=[x و g(x) في كل من الحالتين الآتيتين، ثم اكتب معادلة الدالة g(x) .
اكتب الدالة الرئيسة (الام) f(x) للدالة g(x) في كل مما يأتي ، وصف العلاقة بين المنحنيين ومثلهما في مستوى احداثي واحد.
9- استعمل الدالة الرئيسة (الام) لتمثيل كل من الدالتين الاتيتين:
28- استعمل منحنى الدالة f(x) في كل مما يأتي لتمثيل الدالتين بيانيا :
اكتب دالة تمثل المنحنى المرسوم:
45-استعمل f(x) لتمثيل كل دالة مما يأتي:
اختر ثلاث قيم لـ a واكمل الجدول الآتي:
صف التحويلات الهندسية التي تمت على الدالة الرئيسية (الام) للحصول على g(t) في كل مما يأتي:
أكتب الدالة الناتجة عن اجراء التحويلات الهندسية المعطاة على الدالة الرئيسية (الأم) في كل من السؤالين الآتيين:
اكتب معادلة الدالة g(x) اذا علمت ان منحناها ناتج عن عدة تحويلات هندسية لمنحنى الدالة f(x) وأحد هذه التحويلات هو تضييق رأسي معامله 0.5
اكتب دالة g(x) بدلالة f(x) لكل حالة من الحالات الاتية:
استعمل المنحنى f(x) لتمثيل منحنى g(x) لكل مما يأتي:
من منهما كانت اجابتة صحيحة ؟ برر اجابتك.
ما العلاقة بين f(x), h(x) ؟ برر اجابتك.
تحقق ما اذا كانت كل من الجملتين صحيحة احيانا اوصحيحة دائما او ليست صحيحة. وبرر إجابتك.
صف التحولات الهندسية التى تمت على الدالة للوصول إلى دالة يمر منحناها بالنقطة (-6،-2)
ما النتيجة النهائية بعد اجراء كل من التحويلين الهندسيين على الدالة نفسها؟
وضح اهمية الترتيب في تحويلات الانعكاس والانسحاب.
استعمل التمثيل البياني لكل دالة مما يأتي لتقدير قيمة كل من: المقطع y والاصفار، ثم تحقق من إجابتك جبريا.
ما الفترة التي تتزايد فيها الدالة الممثلة في الشكل ادناة؟
ما مدى الدالة y ؟
أوجد متوسط معدل التغيير لكل من الدوال الاتية في الفترة المعطاة:
حدد سلوك طرف التمثيل البياني لكل من الدوال الاتية عندما تقترب x من ما لا نهاية، مستعملا التبرير المنطقي، وبرر إجابتك.
