التهيئة للفصل الرابع - رياضيات2-3 - ثالث ثانوي

الفصل القطوع المخروطية Conic Sections 4 فيما سبق درست تمثيل الدالة التريعية (والتي تمثل قطعًا مكافئا ، ودالة المقلوب (والتي تمثل قطعا زائدا). الدرس (5-3) والآن : - أحلل معادلات القطوع المكافئة والدوائر والقطوع الناقصة والقطوع الزائدة، وأمثَلُها بيانيا. . أكتب معالادت القطوع المكافئة والدوائر والقطوع الناقصة، والقطوع الزائدة. . أحدد أنواع القطوع المخروطية باستعمال معادلاتها. أحل مسائل تتضمن حركة المقذوفات. لماذا؟ • فضاء القطوع المخروطية شائعة الاستعمال في مجالات الفضاء إذ تستعمل معادلات الدوائر في وصف مدارات حركة السفن الفضائية والأقمار الصناعية حول الأرض. كما أن الكواكب تسير في مسارات بيضاوية الشكل تشبه القطوع الناقصة، أما المذنبات، فتسير في اتجاه أحد جزئي القطع الزائد مما يساعد على التنبؤ بزمن ظهورها لاحقا. قراءة سابقة : اكتب قائمة بما تعرفه حول العلاقات والدوال التربيعية وتمثيلهما البياني. 44 الفصل 4 القطوع المخروطية وزارة التعليم Ministry of Education 2024-1446

التهيئة للفصل 4 رابط الدرس الرقمي www.ien.edu.sa مراجعة المفردات تشخيص الاستعداد للتأكد من المتطلبات السابقة أجب عن أسئلة الاختبار السريع الآتي: :(Functions transformations) اختبار سريع التحويلات الهندسية للدوال هي التغيرات التي تؤثر في الدالة الرئيسة (الأم). المماس (tangent line : أوجد محور التماثل والمقطع y والرأس لمنحنى كل دالة تربيعية مما يأتي: يكون المستقيم مماسًا لمنحنى إذا قطعه ولم يعبره عند نقطة التماس. f(x) = x2 + x + 6 f(x) = 2x2 - 12x + 34 (2 f(x) = x2 - 2x - 12 (1) f(x) = 2x2 + 4x - 8 (3 متطابقات فيثاغورس (Pythagorean identities) : f(x) = 4x2 + 8x - 1 (6 f(x) = 3x2 - 12x4 (5) cos2 0 + sin2 0 = 1 tan2 0 + 1 = sec 20 cot2 0 + 1 = csc 20 (7) أعمال يمكن تمثيل تكلفة إنتاج x من الدراجات بالدالة: 550 + C(x) = 0.01x2 - 0.5x. أوجد كلا من محور التماثل ومقطع لا والرأس لمنحنى هذه الدالة. أوجد مميز كل من الدوال التربيعية الآتية: f(x) = 2x2 + 6x - 9 (9) f(x) = 2x2 - 5x + 38 f(x) = 3x2 - 8x - 3 (11 f(x) = 3x2 + 2x + 1 (10 f(x) = 4x2 - 2x + 11 (13 f(x) = 4x2 - 3x - 7 (12) أكمل المربع في كل عبارة تربيعية مما يأتي إن أمكن: x²+8x (14) x2 - 18x (15 مثل كل دالة مما يأتي بيانيا : إكمال المربع completing the square) : لإكمال المربع في أي عبارة تربيعية على الصورة x 2 + x ، اتبع الخطوات التالية: 1 أوجد نصف معامل x : أي نصف . (2) ربع الناتج في الخطوة (1) . (3) اجمع الناتج في الخطوة (2) إلى العبارة x 2 + x . محور التماثل (axis of symmetry) : مستقيم يتماثل حوله المنحنى أو الشكل. f(x) = (x+2) 1 (16 f(x) = 2x(17 18 هدية أحضر مجموعة من الأصدقاء 50 كوبا ورقياً لاستعمالها في رحلة ترفيهية. ويعتمد عدد الأكواب التي سيستعملها كل شخص على عدد الأشخاص المشتركين في الرحلة. اكتب دالة تمثل هذا الموقف، ومثلها بيانيا. خط التقارب asymptote): هو المستقيم الذي يقترب منه التمثيل البياني للدالة f(x) = خط تقارب أسي O خط تقارب | أفقي v = 0 وزارة التعليم الفصل 4 التهيئة للفصل 45 2024-1446