الضرب الداخلي والضرب الاتجاهي للمتجهات في الفضاء - رياضيات2-3 - ثالث ثانوي
الفصل الثالث: المتطابقات والمعادلات المثلثية
الفصل الرابع: القطوع المخروطية
الفصل الخامس: المتجهات
كتاب النشاط
نشاط الفصل الثالث: المتطابقات والمعادلات المثلثية
نشاط الفصل الرابع: القطوع المخروطية
الضرب الداخلي في الفضاء
الضرب الداخلي والمتجهات المتعامدة في الفضاء
إيجاد الضرب الداخلي لتحديد المتجهات المتعامدة
الزاوية بين متجهين في الفضاء
1A-اوجد حاصل الضرب الداخلي للمتجهين v u في كل مما يأتي ،ثم حدد ماذاكانامتعامدين ام لا:
اوجدقياس الزاوية بين المتجهين u=-4i+2j+k،v=4i+3k
جد الضرب الداخلي لمتجهين والزاوية بينهما في الفضاء
الضرب الاتجاهي
الضرب الاتجاهي للمتجهات في الفضاء
إيجاد الضرب الاتجاهي لمتجهين
1A-اوجدالضرب الاتجاهي للمتجهين v ،u في كل ممايأتي،ثم بين ان u xv يعامد كلا من u،v
يكون المستقيم عموديا على مستوى،
الضرب الاتجاهي
مساحة متوازي اضلاع في الفضاء
الضرب القياسي الثلاثي
حجم متوازي السطوح
اوجد مساحة متوازي الاضلاع الذي فيهu=-6i-2j+3k،v=4i+3j+k
اوجد حجم متوازي السطوح الذي فيهu=-6i-2j+3k،v=4i+3j+kاحرف متجاورة.
1-اوجدالضرب الداخلي للمتجهين v، u في كل ممايأتي،ثم حدد اذا كانا متعامدين ام لا:
أوجد حجم مستوى السطوح الذي فية t،u،v احرف متجاورة في كل مما ياتي:
اوجد الزاوية بين المتجهين اللذين يكونان رابطة الاكسجين --الهيدروجين مقربة الى اقرب جزء من عشرة.
8-أوجد قياس الزاوية بين المتجهين u، v في كل مما يأتي،ثم بين ان u x vعمودي على كل منu،v:
12-أوجد الضرب الاتجاهي للمتجهين u،vفي كل مما يأتي،ثم بين ان u xvعمودي على كل من u،v:
16-أوجد مساحة متوازي الاضلاع الذي فيه v ،u ضلعان متجاوران في كل مما يأتي:
أوجد متجهاً غير صفري يعامد المتجه المعطى في كل مماياتى:
فأوجد حالة ممكنة للمتجه uفي كل ما يأتي:
ححد ما اذا كان النقاط المعطاة على استقامة واحدة ام لا؟
حدد ما اذا كان المتجهين متوازيين ام لا:
اكتب الصورة الاحداثية للمتجةu الذي يقع في المستوى yz ،وطولة 8،
حدد ما اذا كان الشكل الرباعي ABCD المعطاةاحداثيات رؤوسه متوازي اضلاع ام لا،واذا كان كذلك ،اوجد مساحتة
هل يتوازى خطا سير الطائرتين ؟وضح اجابتك
اوجد طول كل قطعة مستقيمة مما يأتي،والمعطاة نقطتا طرفيها ،ثم اوجد احداثيات نقطة منتصفها:
49-أوجد الضرب الداخلي للمتجهين u،vفي كل مما ياتى ، ثم حدد ما اذا كانا متعامدين ام لا:
اوجد محصلة كل زوج من المتجهات الاتية ،مستعملا قاعدة المثلث او متوازي الاضلاع ،ثم حدد اتجاهها بالنسبة للافقي.
اوجد كل مماياتي ان امكن:
ما قيمة C؟
حدد ما اذا كانت العبارة الاتية صحيحة احيانا ،صحيحة دائما، اوغير صحيحة ابدا،وبرر اجابتك.
اوجد قيمة c
فسر لماذا لايمكن تعريف الضرب التجاهي في المستوى
بين طرق الكشف عن توازي متجهين او تعامدهما
اي مما يأتي متجهان متعامدان؟
ما حاصل الضرب الاتجاهي للمتجهين:
مقدمة في المتجهات
المتجهات في المستوى الاحداثي
الضرب الداخلي
الضرب الداخلي والضرب الاتجاهي لمتجهين في الفضاء
حدد ما اذا كانت العبارات الاتية صحيحة ام خاطئة،واذا كانت خاطئة فاستبدال ماتحتة خط لتصبح العبارة صحيحة:
حدد الكميات المتجهة والكميات القياسية في كل مما يأتي:
اوجد محصلة كل زوج من المتجهات الاتية باستعمال قاعدة المثلث ،اوقاعدة متوازي الاضلاع ،
اوجد طول المحصلة لناتج جمع المتجهين واتجاهها في كل مماياتى:
اوجد محصلة المتجهين s،rمستعملا قاعدة المثلث ،او قاعدة متوازي الاضلاع.
18-اوجد الصورة الاحداثية ،وطول المتجه AB المعطاة نقطتا بدايته ونهايته في كل مماياتى:
اوجد كل مماياتي:
اوجد متجة وحدة باتجاه v في كل مما يأتي:
اوجد الصورة الاحداثية،وطول ABالذي نقطة بدايتة (3،2)A،ونقطة نهايتة (1-،4)B.
30-اوجد الضرب الداخلي للمتجهين v , u في كل مما يأتي،ثم تحقق مما اذا كانا متعامدين ام لا:
أوجد الزاوية بين المتجهين v , u في كل مما يأتي:
اوجد الضرب الداخلي للمتجهين ،،ثم تحقق مما اذا كانا متعامدين ام لا:
عين كل نقطة من النقاط الاتية في الفضاء الثلاثي الابعاد:
اوجد طول القطعة المستقيمة المعطاة نقطتا طرفيها في كل مماياتى:
مثل بيانياً كلا من المتجهات الاتية في الفضاء:
اوجد الضرب الداخلي للمتجهين u،vفي كل مما يأتي،ثم حدد ما اذا كانا متعامدين ام لا.
50-اوجد الضرب الاتجاهي u،v للمتجهين في كل مما يأتي،ثم بين ان u xvيعامد كلا منu،v
عين (4-،4،3-)في الفضاء الثلاثي الابعاد.
اوجد الضرب الاتجاهي للمتجهين
اوجد مقدار كل من المركبتين الافقية ،والرأسية للسرعة.
اوجد الصورة الاحداثية للمتجه الذي يمثل سرعة الطائرة
اوجد الشغل المبذول بالجول لتحريك الصندوق 8 M
اوجد المسافة بين القمرين
أستعمل الضرب القياسي الثلاثي لحساب حجم غرفة ابعادها 5m 4m 3m
اوجد محصلة كل زوج من المتجهات الاتية باستعمال قاعدة المثلث او قاعدة متوازي الاضلاع
أوجد الصورة الاحداثية وطول المتجه AB المعطاة نقطتا بدايته ونهايته في كل مماياتى:
ما محصلة سرعة الكرة واتجاه حركتها؟
أوجد متجة وحدة باتجاة uفي كل مماياتى:
أوجد الضرب الداخلي للمتجهين u، v في كل مما يأتي،ثم بين مااذا كانا متعامدتين ام لا:
اي مما يأتي يمثل ناتج جمع متجهين متعامدين احداهما مسقط uعلى v؟
أوجد كلا مما يأتي:
اوجد المسافة بين البالونين الاول والثاني في تلك اللحظة
أوجد الزاوية بين المتجهين u، vفي كل مما يأتي:
17-اوجدالضرب الاتجاهي للمتجهين v ،u في كل ممايأتي،ثم بين ان u xv يعامد كلا من u،v
