التهيئة للفصل الثالث - رياضيات2-3 - ثالث ثانوي

الفصل المتطابقات والمعادلات المثلثية Trigonometric Identities and Equations 3 فيما سبق درست الدوال المثلثية وتمثيلاتها البيانية والآن : أثبت صحة المتطابقات المثلثية وأستعملها. أستعمل المتطابقات المثلثية لمجموع زاويتين والفرق بينهما. أستعمل المتطابقات المثلثية لضعف الزواية ونصفها. أحل معادلات مثلثية لماذا؟ إلكترونيات تستعمل الموجات الراديوية في العديد من الأجهزة الإلكترونية كالتلفاز والهاتف النقال وغيرها. ويمكن تمثيل الموجات الراديوية بالدوال المثلثية، بحيث يمكن إيجاد قدرة الجهاز باستعمال معادلة مثلثية. قراءة سابقة: اكتب قائمة بما تعرفه عن الدوال المثلثية، ثم تنبأ بما ستتعلمه في هذا الفصل. 8 الفصل 3 المتطابقات والمعادلات المثلثية وزارة التعليم Ministry of Education 2024-1446

التهيئة للفصل 3 رابط الدرس الرقمي www.ien.edu.sa تشخيص الاستعداد للتأكد من المتطلبات السابقة أجب عن أسئلة الاختبار السريع الآتي: اختبار سريع حلل كل عبارة فيما يأتي تحليلا تاما، وإذا لم يكن ذلك ممكنا فاكتب "أولية". -16a²+4a (1 4x²x+6 (3 5x220 (2 2y2 y 15 (4 (5) هندسة : مساحة قطعة ورقية مستطيلة الشكل هي : x 2) + 6 + 8 cm2). إذا كان طول القطعة: x 4 cm) فما عرضها؟ حُلّ كلا من المعادلات الآتية باستعمال التحليل: x2 + 6x = 0 (6) x²-9=0 (8 x2 + 2x - 35 = 0 (7 x2 - 7x + 12 = 0 (9 (10) حدائق قامت ليلى بتخصيص حوض مستطيل الشكل لزراعة الورود في منزلها. إذا علمت أن مساحة الحوض 42ft2 ، وبعديه عددان صحيحان ، فأوجد قيمة x الممكنة. x ft (x + 1) ft مراجعة المفردات الحل الدخيل (extraneous solution) : الحل الذي لا يحقق المعادلة الأصلية. الزاوية الربعية (quadrantal angle): زاوية في الوضع القياسي بحيث يقع ضلع الانتهاء لها على أحد المحورين x أو y . الزاوية المرجعية (reference angle) : إذا كانت 0 زاوية غير ربعية مرسومة في الوضع القياسي، فإن زاويتها المرجعية 0 هي الزاوية الحادة المحصورة بين ضلع انتهاء الزاوية 0 والمحور x ، ويمكن استعمالها؛ لإيجاد قيم الدوال المثلثية لأي زاوية 0 دائرة الوحدة (unit circle) هي دائرة مرسومة في المستوى الإحداثي، ومركزها نقطة الأصل وطول نصف قطرها وحدة واحدة الدالة الدورية (periodic function) : هي دالة تمثيلها البياني عبارة عن تكرار نمط على فترات منتظمة متتالية. النسبة المثلثية trigonometric ratio) : نسبة تقارن بين طولي ضلعين في المثلث القائم الزاوية. الدوال المثلثية للزوايا (trigonometric functions of general angles) أوجد القيمة الدقيقة لكل دالة مثلثية فيما يأتي: sin 45° (11 tan 150° (13 لتكن 0 زاوية مرسومة في الوضع القياسي، وتقع النقطة (x,y) على ضلع انتهائها . باستعمال نظرية فيثاغورس يمكن إيجاد " المسافة من النقطة P إلى نقطة الأصل) باستعمال الصيغة = r . وتكون الدوال المثلثية الست للزاوية 0 معرفة cos 225° (12 + y² كما يأتي: sin 120° (14) (15) قصر المصمك : يقف سلمان أمام برج قصر المصمك التاريخي كما في الشكل المجاور ما ارتفاع البرج؟ sin 0 = y r cos 0=x tan 0 = xx 0 y csc 0 = 1 y0 sec 0: x #0 36m cot 0 = y #0 30° 44 A وزارة التعليم الفصل 3 التهيئة للفصل 9 2024