الدوال الأسية - الرياضيات 3 - ثالث ثانوي
القسم الأول
الفصل الأول: تحليل الدوال
الفصل الثاني: العلاقات والدوال الأسية واللوغاريتمية
القسم الثاني
الفصل الثالث: المتطابقات والمعادلات المثلثية
الفصل الرابع: القطوع المخروطية
الفصل الخامس: المتجهات
القسم الثالث
الفصل السادس: الإحداثيات القطبية والأعداد المركبة
الفصل السابع: الاحتمال والإحصاء
الفصل الثامن: النهايات والاشتقاق
كتاب النشاط
نشاط الفصل الأول: تحليل الدوال
نشاط الفصل الثاني: العلاقات والدوال الأسية واللوغاريتمية
نشاط الفصل الثالث: المتطابقات والمعادلات المثلثية
نشاط الفصل الرابع: القطوع المخروطية
نشاط الفصل الخامس: المتجهات
نشاط الفصل السادس: الإحداثيات القطبية والأعداد المركبة
نشاط الفصل السابع: الاحتمال والإحصاء
نشاط الفصل الثامن: النهايات والاشتقاق
الدالة الأسية
تمثيل الدالة الأسية عندما a>0 , b>1
1A- مثل الدالة بيانيا. وأوجد مقطع المحور y. وحدد مجال الدالة ومداها
إذا كانت b=1 فإن الدالة تصبح على الصورة y=a وهذه هي الدالة الثابتة.
المفردات
تمثيل الدالة الأسية عندما a>0 ,1< b<0
الدالة الرئيسة (الأم) لدوال النمو الأسي
2A- مثل الدالة بيانيا. وأوجد مقطع المحور y. وحدد مجال الدالة ومداها
إذا كانت قيمة a سالبة فإن منحنى الدالة ينعكس حول المحور x.
عامل النمو
تمثيل دوال النموالأسي بيانياً
الدالة الرئيسة (الأم) لدوال الاضمحلال الأسي
تمثيل دوال الاضمحلال الأسي بيانياً
أوجد معادلة أسية تمثل إنفاق العائلة منذ عام 1430 هـ ، ثم مثلها بيانيا باستعمال الحاسبة البيانية.
عامل الاضمحلال
تعد الإحصائيات السكانية أحد أهم مصادر البيانات التي يتطلبها التخطيط التنموي في المجالات الاقتصادية والاجتماعية .
تنبية
الشاي الاخضر قليل الأكسدة، بخلاف الشاي الأسود . وقد أثبتت بعض الدراسات العلمي والطبية أن الذين يشربون الشاي الأخضر أقل عرضة للإصابة بأمراض القلب وأنواع معينة مثل السرطان.
قدر كمية الكافايين المتبقية في جسم شخص يافع بعد 3 ساعات من شربه كوبا من الشاي الأخضر.
الانسحاب الرأسي والانسحاب الأفقي
أوجد معادلة أسية تمثل كمية المتبقية في جسم شخص يافع بعد شربه كوبا من الشاي الأسود.
التحويلات الهندسية
الانعكاس حول المحور y
التمدد الرأسي
تحويلات التمثيلات البيانية لدوال النمو الأسي
سلوك طرفي التمثيل البياني
الاضمحلال الاسي
تابع تحويلات التمثيلات البيانية لدوال النمو الأسي
تمثيل تحويلات دوال الاضمحلال الأسي بيانياً
1- مثل كل دالة مما ياتي بيانيا، وأوجد مقطع المحور y ، وحدد مجالها ومداها، ثم استعمل تمثيلها البياني لتقدير قيمة المقدار العددي المعطى لأقرب جزء من عشرة.
5A- مثل كل دالة مما يأتي بيانيا، وحدد مجالها ، ومداها:
6- مثل الدالة بيانيا، وحدد مجالها ومداها
أوجد دالة أسية تمثل النمو في انتشار الفيروس منذ البداية، ثم مثلها بيانيا باستعمال الحاسبة البيانية.
3- مثل كل دالة مما ياتي بيانيا، وأوجد مقطع المحور y ، وحدد مجالها ومداها، ثم استعمل تمثيلها البياني لتقدير قيمة المقدار العددي المعطى لأقرب جزء من عشرة.
تمثيل تحويلات الدالة الاسية بيانيا
أوجد دالة أسية تمثل سعر السيارة بعد t سنة من شرائها ثم قدر سعر السيارة بعد 20 سنة من شرائها
مثل الدالة التي تعبر عن هذا الموقف بيانيا.
اكتب الدالة التي تمثل هذا الموقف.
26- مثل كل دالة بيانيا على ورقة تمثيل بياني مستقلة.
اذا كانت f(x) هي الدالة الرئسية (الام) لكل دالة ممثلة بيانيا ادناه، والتمثيل البياني لـ g(x) هو تحويل التمثيل البياني لـ f(x) ،أوجد g(x).
ما عدد الخريجين المتوقع في عام 1445
أوجد دالة أسية تمثل عدد الحضور (y) في المباراة (t) ،إذا كان عددهم في المباراة الأولى 23500 ومثلها بيانيا باستعمال الحاسبة البيانية ثم قدر عدد الحضور في المبارة 15
21- مثل الدالة بيانيا باستعمال الحاسبة البيانية.
أوجد دالة أسية تمثل عدد النحل بعد t اسبوع، ومثلها بيانيا باستعمال الحاسبة البياني، قدر عدد النحل بعد 10 اسابيع
7- مثل كل دالة مما ياتي بيانيا ، وحدد مجالها ومداها:
13- مثل كل دالة مما ياتي بيانيا ، وحدد مجالها ومداها:
اكتب دالة اسية يمر منحناها بكل من النقطتين (1،6)،(0،3)
حدد ما إذا كانت كل من الجمل الآتية صحيحة دائما أو صحيحة أحيانا أو غير صحيحة أبدا، وضح إجابتك.
اي منهما تمثيلة صحيح ؟ وضح إجاتبك.
كم ملجراما من المادة كان موجودا في البداية ؟
اعط قيمة للثابت b تجعل الدالة دالة اضمحلال أسي.
صف التحويل الذي ينقل الدالة:
36- استعمل منحنى الدالة لتمثيل كلا من الدالتين بيانيا:
أوجد (x)(f+g) للدالتين f(x), g(x) في كل مما ياتي، وحدد مجال كل من الدوال الناتجة.
استعمل التمثيل البياني لكل من الدالتين ادناة لتقدير الفترات التي تكون فيها الدالة متزايدة أو متناقصة أو ثابتة مقربة إلى أقرب 0.5 وحدة، ثم عزز إجابتك عدديا:
أي من الاعداد الاتية لا ينتمي إلى مجال الدالة ؟
ما قيمة (2)(f 0 g) ؟
