العلاقات والدوال العكسية - الرياضيات 3 - ثالث ثانوي

كتاب النشاط
كتاب النشاط
1-7 العلاقات والدوال العكسية

الدالة العكسية

شرح الدالة العكسية

اختبار الخط الأفقي

شرح اختبار الخط الأفقي

استعمل اختبار الخط الأفقي على منحنى الدالة لتحديد إن كان لهذه الدالة دالة عكسية أم لا.

رمز الدالة العكسيه

1-7 العلاقات والدوال العكسية

تطبيق اختبار الخط الأفقي

شرح تطبيق اختبار الخط الأفقي

إيجاد الدالة العكسية

شرح إيجاد الدالة العكسية

1A- مثل كل من الدوال الآتية بيانيا باستعمال الحاسبة البيانية، ثم طبق اختبار الخط الأفقي لتحديد إن كانت الدالة العكسية موجودة أم لا.

شرح 1A- مثل كل من الدوال الآتية بيانيا باستعمال الحاسبة البيانية، ثم طبق اختبار الخط الأفقي لتحديد إن كانت الدالة العكسية موجودة أم لا. حل 1A- مثل كل من الدوال الآتية بيانيا باستعمال الحاسبة البيانية، ثم طبق اختبار الخط الأفقي لتحديد إن كانت الدالة العكسية موجودة أم لا.

اختبار الخط الافقي

1-7 العلاقات والدوال العكسية

إيجاد الدالة العكسية جبرياً

شرح إيجاد الدالة العكسية جبرياً

2A- في كل مما يأتي اوجد الدالة العكسية إن أمكن وحدد مجالها والقيود عليه.

شرح 2A- في كل مما يأتي اوجد الدالة العكسية إن أمكن وحدد مجالها والقيود عليه. حل 2A- في كل مما يأتي اوجد الدالة العكسية إن أمكن وحدد مجالها والقيود عليه.

الدوال القابلة للعكس

1-7 العلاقات والدوال العكسية

تركيب الدالة ودالتها العكسية

شرح تركيب الدالة ودالتها العكسية

إثبات كل دالة تمثل دالة عكسية للأخرى

شرح إثبات كل دالة تمثل دالة عكسية للأخرى حل إثبات كل دالة تمثل دالة عكسية للأخرى

إيجاد الدالة العكسية بيانياً

شرح إيجاد الدالة العكسية بيانياً

الدالة العكسية والقيم القصوى

1-7 العلاقات والدوال العكسية

4A- استعمل التمثيل البياني لكل دالة مما ياتي لتمثيل الدالة العكسية لها بيانيا.

شرح 4A- استعمل التمثيل البياني لكل دالة مما ياتي لتمثيل الدالة العكسية لها بيانيا. حل 4A- استعمل التمثيل البياني لكل دالة مما ياتي لتمثيل الدالة العكسية لها بيانيا.

استعمال الدالة العكسية

شرح استعمال الدالة العكسية

إذا وفر أحمد 500 ريالا في الشهر، فأوجد راتبه الشهري.

شرح إذا وفر أحمد 500 ريالا في الشهر، فأوجد راتبه الشهري. حل إذا وفر أحمد 500 ريالا في الشهر، فأوجد راتبه الشهري.

ينص نظام العمل في المملكة على أنه "لا يجوز تشغيل العامل تشغيلا فعليا أكثر من 8 ساعات في اليوم الواجد"

الدالة الخطية

1-7 العلاقات والدوال العكسية

مثل كلا من الدوال الاتية بيانيا باستعمال الحاسبة البيانية، ثم طبق اختبار الخط الأفقي لتحديد إن كانت الدالة العكسية موجودة أم لا.

شرح مثل كلا من الدوال الاتية بيانيا باستعمال الحاسبة البيانية، ثم طبق اختبار الخط الأفقي لتحديد إن كانت الدالة العكسية موجودة أم لا. حل مثل كلا من الدوال الاتية بيانيا باستعمال الحاسبة البيانية، ثم طبق اختبار الخط الأفقي لتحديد إن كانت الدالة العكسية موجودة أم لا.

استعمل التمثيل البياني المعطى لكل دالة تمثل الدالة العكسية لها:

حل استعمل التمثيل البياني المعطى لكل دالة تمثل الدالة العكسية لها:

31- اثبت ان الدالة موجودة ثم اوجدها.

حل 31- اثبت ان الدالة موجودة ثم اوجدها.

حدد ما اذا كانت الدالة العكسية موجودة في كل مما يأتي أم لا.

شرح حدد ما اذا كانت الدالة العكسية موجودة في كل مما يأتي أم لا. حل حدد ما اذا كانت الدالة العكسية موجودة في كل مما يأتي أم لا.

اوجد الدالة العكسية لـ y وماذا يمثل كل متغير فيها؟

حل اوجد الدالة العكسية لـ y  وماذا يمثل كل متغير فيها؟

اثبت جبريا ان كلا من الدالتين f,g تمثل دالة عكسية للاخرى في كل مما يأتي:

شرح اثبت جبريا ان كلا من الدالتين f,g تمثل دالة عكسية للاخرى في كل مما يأتي: حل اثبت جبريا ان كلا من الدالتين f,g تمثل دالة عكسية للاخرى في كل مما يأتي:

26- اوجد المعكوس للدالة f(x) . وماذا يعنى كل متغير فيها؟

حل 26- اوجد المعكوس للدالة f(x) . وماذا يعنى كل متغير فيها؟

9- أوجد الدالة العكسية في كل مما ياتي إن امكن، وحدد مجالها والقيود عليه، وإذا لم يكن ذلك ممكنا فاكتب غير موجودة:

شرح 9- أوجد الدالة العكسية في كل مما ياتي إن امكن، وحدد مجالها والقيود عليه، وإذا لم يكن ذلك ممكنا فاكتب غير موجودة: حل 9- أوجد الدالة العكسية في كل مما ياتي إن امكن، وحدد مجالها والقيود عليه، وإذا لم يكن ذلك ممكنا فاكتب غير موجودة:
1-7 العلاقات والدوال العكسية

كون جدولا للدالة في كل مما ياتي اذا كانت موجودة، واذا لم تكن موجودة .فاذكر السبب.

شرح كون جدولا للدالة في كل مما ياتي اذا كانت موجودة، واذا لم تكن موجودة .فاذكر السبب. حل كون جدولا للدالة في كل مما ياتي اذا كانت موجودة، واذا لم تكن موجودة .فاذكر السبب.

اوجد المعكوس . وماذا تمثل هذة الدالة ؟

حل اوجد المعكوس . وماذا تمثل هذة الدالة ؟

ضع قيودا على مجال كل دالة من الدوال الاتية حتى تصبح دالة كتباينة . ثم أوجد الدالة العكسية لها:

حل ضع قيودا على مجال كل دالة من الدوال الاتية حتى تصبح دالة كتباينة . ثم أوجد الدالة العكسية لها:

اكتب المجال والمدى لكل من f, f-1 :

حل اكتب المجال والمدى لكل من f, f-1 :

48- أوجد الدالة العكسية في كل مما ياتي إن امكن ،واذكر أية قيود على المجال:

حل 48- أوجد الدالة العكسية في كل مما ياتي إن امكن ،واذكر أية قيود على المجال:

اكتب دالة r لسعر الجهاز بدلالة سعره الاصلى اذا تم خصم 50 ريالا فقط.

حل اكتب دالة r لسعر الجهاز بدلالة سعره الاصلى اذا تم خصم 50 ريالا فقط.

51- أوجد :

حل 51- أوجد :

اكتب دالة تمثل التكلفة الكلية لشراء الازهار.

حل اكتب دالة تمثل التكلفة الكلية لشراء الازهار.
1-7 العلاقات والدوال العكسية

مثل بيانيا منحنيات ثلاث دوال زوجية مختلفة ، هل تحقق هذه الدوال اختبار الخط الأفقي؟

شرح مثل بيانيا منحنيات ثلاث دوال زوجية مختلفة ، هل تحقق هذه الدوال اختبار الخط الأفقي؟ حل مثل بيانيا منحنيات ثلاث دوال زوجية مختلفة ، هل تحقق هذه الدوال اختبار الخط الأفقي؟

ما الذي يمكنك معرفتة عن منحنى الدالة f-1؟

حل ما الذي يمكنك معرفتة عن منحنى الدالة f-1؟

وضح القيود التي يجب وضعها على مجال الدالة التربيعية ليكون لها دالة عكسية. وضح بمثال.

حل وضح القيود التي يجب  وضعها على مجال الدالة التربيعية ليكون لها دالة عكسية. وضح بمثال.

هل العبارات الاتية صحيحة ام خاطئة. برر إجابتك.

حل هل العبارات الاتية صحيحة ام خاطئة. برر إجابتك.

اوجد قيمة a .

حل اوجد قيمة a .

هل توجد دالة f(x) تحقق اختبار الخط الافقي، وتحقق المعادلتين في الوقت نفسه؟

حل هل توجد دالة f(x) تحقق اختبار الخط الافقي، وتحقق المعادلتين في الوقت نفسه؟

61- لكل زوج من الدوال الاتية أوجد f 0 g, g 0 f ثم أوجد مجال دالة التركيب:

حل 61- لكل زوج من الدوال الاتية أوجد f 0 g, g 0 f ثم أوجد مجال دالة التركيب:

63- استعمل منحنى الدالة الرئيسة (الام) المعطاة لوصف منحنى كل دالة مرتبطة بها لكل مما يأتي:

حل 63- استعمل منحنى الدالة الرئيسة (الام) المعطاة لوصف منحنى كل دالة مرتبطة بها لكل مما يأتي:

64- استعمل منحنى الدالة الرئيسة (الام) المعطاة لوصف منحنى كل دالة مرتبطة بها لكل مما يأتي:

حل 64- استعمل منحنى الدالة الرئيسة (الام) المعطاة لوصف منحنى كل دالة مرتبطة بها لكل مما يأتي:

66- أوجد متوسط معدل التغيير لكل دالة فيما يأتي في الفترة المعطاة:

حل 66- أوجد متوسط معدل التغيير لكل دالة فيما يأتي في الفترة المعطاة:

أي الدوال الاتية تمثل الدالة العكسية للدالة ؟

حل أي الدوال الاتية تمثل الدالة العكسية للدالة ؟

أي العبارات الاتية صحيحة ؟

حل أي العبارات الاتية صحيحة ؟
1-7 العلاقات والدوال العكسية

المفاهيم الأساسية

حدد ما اذا كانت كل جملة مما ياتي صحيحة اوغير صحيحة، وإذا كانت غير صحيحة، فاستبدل المفردة التي تحتها خط حتى تصبح صحيحة.

حل حدد ما اذا كانت كل جملة مما ياتي صحيحة اوغير صحيحة، وإذا كانت غير صحيحة، فاستبدل المفردة التي تحتها خط حتى تصبح صحيحة.
1-7 العلاقات والدوال العكسية

حدد ما إذا كانت y تمثل دالة x أم لا:

شرح حدد ما إذا كانت y تمثل دالة x أم لا:

أوجد g(2) .

استعمل التمثيل البياني للدالة لإيجاد مقطعها y وأصفارها. ثم أوجد القيم جبريا.

شرح استعمل التمثيل البياني للدالة لإيجاد مقطعها y وأصفارها. ثم أوجد القيم جبريا.

في كل علاقة فيما يأتي، حدد اذا كانت y دالة في x ام لا:

شرح في كل علاقة فيما يأتي، حدد اذا كانت y دالة في x ام لا: حل في كل علاقة فيما يأتي، حدد اذا كانت y دالة في x ام لا:

أوجد كلا من القيمتين الآتيتين:

شرح أوجد كلا من القيمتين الآتيتين: حل أوجد كلا من القيمتين الآتيتين:

أستعمل التمثيل البياني لايجاد مجال كل دالة ومداها في كل مما يأتي:

شرح أستعمل التمثيل البياني لايجاد مجال كل دالة ومداها في كل مما يأتي: حل أستعمل التمثيل البياني لايجاد مجال كل دالة ومداها في كل مما يأتي:

أوجد المقطع y والاصفار لكل دالة مما يأتي:

شرح أوجد المقطع y والاصفار لكل دالة مما يأتي: حل أوجد المقطع y والاصفار لكل دالة مما يأتي:
1-7 العلاقات والدوال العكسية

حدد ما إذا كانت الدالة متصلة عند x=0, x=4 وبرر إجابتك باستعمال اختبار الاتصال.

مثال5- استعمل التمثيل البياني لوصف سلوك طرفي التمثيل البياني

مثال 6

27- حدد ما اذا كانت كل دالة مما ياتي متصلة عند قيم x المعطاة، وبرر إجابتك باستعمال اختبار الاتصال . وإذا كانت الدالة غير متصلة فبين نوع عدم الاتصال لا نهائي، قفزي، قابل للإزالة.

شرح 27- حدد ما اذا كانت  كل دالة مما ياتي متصلة عند قيم x المعطاة، وبرر إجابتك باستعمال اختبار الاتصال . وإذا كانت الدالة غير متصلة فبين نوع عدم الاتصال لا نهائي، قفزي، قابل للإزالة. حل 27- حدد ما اذا كانت  كل دالة مما ياتي متصلة عند قيم x المعطاة، وبرر إجابتك باستعمال اختبار الاتصال . وإذا كانت الدالة غير متصلة فبين نوع عدم الاتصال لا نهائي، قفزي، قابل للإزالة.

استعمل التمثيل البياني لكل من الدالتين الاتيتين لوصف سلوك طرفي التمثيل البياني لكل منهما:

حل استعمل التمثيل البياني لكل من الدالتين الاتيتين لوصف سلوك طرفي التمثيل البياني لكل منهما:

34- استعمل التمثيل البياني لكل من الدالتين الاتيتين لتقدير الفترات إلى أقرب 0.5 وحدة التي تكون فيها الدالة متزايدة أو متناقصة أو ثابتة.

حل 34- استعمل التمثيل البياني لكل من الدالتين الاتيتين لتقدير الفترات إلى أقرب 0.5 وحدة التي تكون فيها الدالة متزايدة أو متناقصة أو ثابتة.

36- أوجد متوسط معدل التغيير لكل من الدالتين الآتيتين في الفترة المعطاة:

حل 36- أوجد متوسط معدل التغيير لكل من الدالتين الآتيتين في الفترة المعطاة:
1-7 العلاقات والدوال العكسية

مثال 7: أوجد الدالة الرئيسة (الام) للدالة +7 g(x)=-|x-3| وصف العلاقة بين منحنيي الدالتين، ثم مثلها في مستوى إحداثي واحد.

مثال 8: أوجد (x)(f+g) لكل من الدالتين f(x), g(x) فيما ياتي، ثم أكتب مجال الدالة الناتجة.

أوجد الدالة الرئيسة (الام) في كل مما ياتي وصف العلاقة بين منحنيي الدالتين، ثم مثلها في مستوى إحداثي واحد.

حل أوجد الدالة الرئيسة (الام) في كل مما ياتي وصف العلاقة بين منحنيي الدالتين، ثم مثلها في مستوى إحداثي واحد.

صف العلاقة بين الدالتين في كل مما يأتي، ثم اكتب معادلة الدالة g(x).

حل صف العلاقة بين الدالتين في كل مما يأتي، ثم اكتب معادلة الدالة g(x).

أوجد (x)(f+g) لكل من الدالتين f(x), g(x) فيما ياتي، ثم أكتب مجال الدالة الناتجة.

حل أوجد (x)(f+g) لكل من الدالتين f(x), g(x)  فيما ياتي، ثم أكتب مجال الدالة الناتجة.

أكتب مجال f 0 g متضمنا ايه قيود اذا لزم، ثم أوجد f 0 g :

حل أكتب مجال f 0 g متضمنا ايه قيود اذا لزم، ثم أوجد f 0 g :

أوجد (x)(f 0 g) لكل دالتين من الدوال الاتية:

حل أوجد (x)(f 0 g) لكل دالتين من الدوال الاتية:
1-7 العلاقات والدوال العكسية

مثال 9: أوجد الدالة العكسية للدالة:

أوجد الدالة العكسية في كل مما ياتي، إن أمكن :

حل أوجد الدالة العكسية في كل مما ياتي، إن أمكن :

مثل كلا من الدوال الاتية بيانيا باستعمال الحاسبة البيانية واختبر ما إذا كان المعكوس يمثل دالة أم لا.

حل مثل كلا من الدوال الاتية بيانيا باستعمال الحاسبة البيانية واختبر ما إذا كان المعكوس يمثل دالة أم لا.

اكتب الدالة p(x) للتكلفة الشهرية لاجراء مكالمات نهارية مدتها x دقيقة.

حل اكتب الدالة p(x) للتكلفة الشهرية لاجراء مكالمات نهارية مدتها x دقيقة.

قدر دخل المتجر سنة 1437 هـ.

حل قدر دخل المتجر سنة 1437 هـ.

هل الدالة التي تمثل راتب وليد متصلة ام غير متصلة ؟ برر إجابتك

حل هل الدالة التي تمثل راتب وليد متصلة ام غير متصلة ؟ برر إجابتك

وضح لماذا يمثل عدد الأهداف عام 1435 هـ قيمة صغرى محلية.

حل وضح لماذا يمثل عدد الأهداف عام 1435 هـ قيمة صغرى محلية.

مثل بيانيا دالة السرعة خلال اول 6 ثوان من رمي الحجر.

حل مثل بيانيا دالة السرعة خلال اول 6 ثوان من رمي الحجر.

كم سيكون ثمن الشريحة بعد تفعيلها.

حل كم سيكون ثمن الشريحة بعد تفعيلها.

اكتب دالة A(x) لتحويل مساحة مستطيل من البوصات المربعة الى السنتمترات المربعة.

حل اكتب دالة A(x) لتحويل مساحة مستطيل من البوصات المربعة الى السنتمترات المربعة.
1-7 العلاقات والدوال العكسية

في كل علاقة مما يأتي ، حدد ما اذا كانت y ثمتل دالة في x:

شرح في كل علاقة مما يأتي ، حدد ما اذا كانت y ثمتل دالة في x: حل في كل علاقة مما يأتي ، حدد ما اذا كانت y ثمتل دالة في x:

اكتب دالة c(x) تمثل تكلفة وقوف سيارة مدتها x من الساعات.

شرح اكتب دالة c(x) تمثل تكلفة وقوف سيارة مدتها x من الساعات. حل اكتب دالة c(x) تمثل تكلفة وقوف سيارة مدتها x من الساعات.

أوجد المقطع y والاصفار لكل دالة من الدالتين الآتيتين:

شرح أوجد المقطع y والاصفار لكل دالة من الدالتين الآتيتين: حل أوجد المقطع y والاصفار لكل دالة من الدالتين الآتيتين:

أي العلاقات الاتية متماثلة حول المحور؟

شرح أي العلاقات الاتية متماثلة حول المحور؟ حل أي العلاقات الاتية متماثلة حول المحور؟

استعمل منحنى كلا من الدالتين الاتيتين لتقدير الفترات التي تكون عندها الدالة متزايدة أو متناقصة إلى أقرب 0.5 وحدة.

شرح استعمل منحنى كلا من الدالتين الاتيتين لتقدير الفترات التي تكون عندها الدالة متزايدة أو متناقصة إلى أقرب 0.5 وحدة. حل استعمل منحنى كلا من الدالتين الاتيتين لتقدير الفترات التي تكون عندها الدالة متزايدة أو متناقصة إلى أقرب 0.5 وحدة.

استعمل التمثيل البياني للدالة في السؤال 14 اعلاة، وقدر قيمة x التي يكون للدالة عندها قيمة قصوى مقربة إلى أقرب 0.5 وحدة ، وبين نوعها.

شرح استعمل التمثيل البياني للدالة  في السؤال 14  اعلاة، وقدر قيمة x التي يكون للدالة عندها قيمة قصوى مقربة إلى أقرب 0.5 وحدة ، وبين نوعها. حل استعمل التمثيل البياني للدالة  في السؤال 14  اعلاة، وقدر قيمة x التي يكون للدالة عندها قيمة قصوى مقربة إلى أقرب 0.5 وحدة ، وبين نوعها.

اي الدوال الاتية يمثلها التمثيل البياني المجاور ؟

شرح اي الدوال الاتية يمثلها التمثيل البياني المجاور ؟ حل اي الدوال الاتية يمثلها التمثيل البياني المجاور ؟

18- عين الدالة الرئيسة (الام) ثم مثل الدالة g(x) بيانيا.

شرح 18- عين الدالة الرئيسة (الام)  ثم مثل الدالة g(x) بيانيا. حل 18- عين الدالة الرئيسة (الام)  ثم مثل الدالة g(x) بيانيا.

اوجد كلا من دالة الدالتين ، ثم أوجد مجالها.

شرح اوجد كلا من دالة الدالتين ، ثم أوجد مجالها. حل اوجد كلا من دالة الدالتين ، ثم أوجد مجالها.

اكتب C كدالة بالنسبة الى F .

شرح اكتب C كدالة بالنسبة الى F . حل اكتب C كدالة بالنسبة الى F .

حدد ما اذا كانت الدالتين الآتيتين متصلة عند x=3 وإذا كانت غير متصلة، فحدد نوع عدم الاتصال:

شرح حدد ما اذا كانت الدالتين الآتيتين متصلة عند x=3 وإذا كانت غير متصلة، فحدد نوع عدم الاتصال: حل حدد ما اذا كانت الدالتين الآتيتين متصلة عند x=3 وإذا كانت غير متصلة، فحدد نوع عدم الاتصال:

اوجد متوسط التغيير لكل دالة من الدالتين الاتيتين في الفترة [-2،6]

شرح اوجد متوسط التغيير لكل دالة من الدالتين الاتيتين في الفترة [-2،6] حل اوجد متوسط التغيير لكل دالة من الدالتين الاتيتين في الفترة [-2،6]

بين ما اذا كانت الدالة عكسية ام لا في كل مما يأتي ، ثم أوجدها في حالة وجودها. وحدد أية قيود على مجالها.

شرح بين ما اذا كانت الدالة عكسية ام لا في كل مما يأتي ، ثم أوجدها في حالة وجودها. وحدد أية قيود على مجالها. حل بين ما اذا كانت الدالة عكسية ام لا في كل مما يأتي ، ثم أوجدها في حالة وجودها. وحدد أية قيود على مجالها.