الرياضيات 3 الفصل الأول: تحليل الدوال 1-3 الاتصال والنهايات

الاتصال والنهايات - الرياضيات 3 - ثالث ثانوي

الفصل الأول: تحليل الدوال

التهيئة للفصل الأول

1-1 الدوال

1-2 تحليل التمثيلات البيانية للدوال والعلاقات

1-3 الاتصال والنهايات

1-4 القيم القصوى ومتوسط معدل التغير

1-5 الدوال الرئيسية (الأم) والتحويلات الهندسية

1-6 العمليات على الدوال وتركيب دالتين

1-7 العلاقات والدوال العكسية

التهيئة للفصل الثاني

2-1 الدوال الأسية

استكشاف 2-2 حل المعادلات والمتباينات الأسية

2-2 حل المعادلات والمتباينات الأسية

2-3 اللوغاريتمات والدوال اللوغاريتمية

2-4 خصائص اللوغاريتمات

2-5 حل المعادلات والمتباينات اللوغاريتمية

2-6 اللوغاريتمات العشرية

توسع 6-2 حل المعادلات والمتباينات اللوغاريتمية

التهيئة للفصل الثالث

3-1 المتطابقات المثلثية

3-2 إثبات صحة المتطابقات المثلثية

3-3 المتطابقات المثلثية لمجموع زاويتين والفرق بينهما

3-4 المتطابقات المثلثية لضعف الزاوية ونصفها

استكشاف 5-3 حل المعادلات المثلثية

3-5 حل المعادلات المثلثية

التهيئة للفصل الرابع

4-1 القطوع المكافئة

4-2 القطوع الناقصة والدوائر

4-3 القطوع الزائدة

4-4 تحديد أنواع القطوع المخروطية

توسع 4-4 أنظمة المعادلات والمتباينات غير الخطية

التهيئة للفصل الخامس

5-1 مقدمة في المتجهات

5-2 المتجهات في المستوى الإحداثي

5-3 الضرب الداخلي

5-4 المتجهات في الفضاء الثلاثي الأبعاد

5-5 الضرب الداخلي والضرب الاتجاهي للمتجهات في الفضاء

التهيئة للفصل السادس

6-1 الاحداثيات القطبية

6-2 الصورة القطبية والصورة الديكارتية للمعادلات

6-3 الأعداد المركبة ونظرية ديموافر

التهيئة للفصل السابع

7-1 الدراسات التجريبية والمسحية والقائمة على الملاحظة

توسع 1-7 معمل الحاسبة البيانية: تقويم البيانات المنشورة

7-2 التحليل الإحصائي

7-3 الاحتمال المشروط

7-4 الاحتمال والتوزيعات الاحتمالية

7-5 التوزيع الطبيعي

توسع 5-7 معمل الجبر: القانون التجريبي والمئينات

7-6 التوزيعات ذات الحدين

التهيئة للفصل الثامن

8-1 تقدير النهايات بيانياً

8-2حساب النهايات جبرياً

استكشاف 3-8 معمل الحاسبة البيانية: ميل المنحنى

8-3 المماس والسرعة المتجهة

8-4 المشتقات

8-5 المساحة تحت المنحنى والتكامل

8-6 النظرية الأساسية في التفاضل والتكامل

كتاب النشاط

1-1 الدوال

1-2 تحليل التمثيلات البيانية للدوال والعلاقات

1-3 الاتصال والنهايات

1-4 القيم القصوى ومتوسط معدل التغير

1-5 الدوال الرئيسية (الأم) والتحويلات الهندسية

1-6 العمليات على الدوال وتركيب دالتين

1-7 العلاقات والدوال العكسية

2-1 تمثيل الدوال الأسية بيانياًً

2-2 حل المعادلات والمتباينات الأسية

2-3 اللوغاريتمات والدوال اللوغاريتمية

2-4 خصائص اللوغاريتمات

2-5 حل المعادلات والمتباينات اللوغاريتمية

2-6 اللوغاريتمات العشرية

3-1 المتطابقات المثلثية

3-2 إثبات صحة المتطابقات المثلثية

3-3 المتطابقات المثلثية لمجموع زاويتين والفرق بينهما

3-4 المتطابقات المثلثية لضعف الزاوية ونصفها

3-5 حل المعادلات المثلثية

4-1 القطوع المتكافئة

4-2 القطوع الناقصة والدوائر

4-3 القطوع الزائدة

4-4 تحديد أنواع القطوع المخروطية

5-1 مقدمة في المتجهات

5-2 المتجهات في المستوى الإحداثي

5-3 الضرب الداخلي

5-4 المتجهات في الفضاء الثلاثي الأبعاد

5-5 الضرب الداخلي والضرب الاتجاهي للمتجهات في الفضاء

6-1 الاحداثيات القطبية

6-2 الصورة القطبية والصورة الديكارتية للمعادلات

6-3 الأعداد المركبة ونظرية ديموافر

7-1 الدراسات المسحية والتجريبية والقائمة على الملاحظة

7-2 التحليل الإحصائي

7-3 الاحتمال المشروط

7-4 الاحتمال والتوزيعات الاحتمالية

7-5 التوزيع الطبيعي

7-6 التوزيعات ذات الحدين

8-1 تقدير النهايات بيانياً

8-2حساب النهايات جبرياً

8-3 المماس والسرعة المتجهة

8-4 المشتقات

8-5 المساحة تحت المنحنى والتكامل

8-6 النظرية الأساسية في التفاضل والتكامل

الفصل الأول: تحليل الدوال

التهيئة للفصل الأول

1-1 الدوال

1-2 تحليل التمثيلات البيانية للدوال والعلاقات

1-3 الاتصال والنهايات

1-4 القيم القصوى ومتوسط معدل التغير

1-5 الدوال الرئيسية (الأم) والتحويلات الهندسية

1-6 العمليات على الدوال وتركيب دالتين

1-7 العلاقات والدوال العكسية

التهيئة للفصل الثاني

2-1 الدوال الأسية

استكشاف 2-2 حل المعادلات والمتباينات الأسية

2-2 حل المعادلات والمتباينات الأسية

2-3 اللوغاريتمات والدوال اللوغاريتمية

2-4 خصائص اللوغاريتمات

2-5 حل المعادلات والمتباينات اللوغاريتمية

2-6 اللوغاريتمات العشرية

توسع 6-2 حل المعادلات والمتباينات اللوغاريتمية

التهيئة للفصل الثالث

3-1 المتطابقات المثلثية

3-2 إثبات صحة المتطابقات المثلثية

3-3 المتطابقات المثلثية لمجموع زاويتين والفرق بينهما

3-4 المتطابقات المثلثية لضعف الزاوية ونصفها

استكشاف 5-3 حل المعادلات المثلثية

3-5 حل المعادلات المثلثية

التهيئة للفصل الرابع

4-1 القطوع المكافئة

4-2 القطوع الناقصة والدوائر

4-3 القطوع الزائدة

4-4 تحديد أنواع القطوع المخروطية

توسع 4-4 أنظمة المعادلات والمتباينات غير الخطية

التهيئة للفصل الخامس

5-1 مقدمة في المتجهات

5-2 المتجهات في المستوى الإحداثي

5-3 الضرب الداخلي

5-4 المتجهات في الفضاء الثلاثي الأبعاد

5-5 الضرب الداخلي والضرب الاتجاهي للمتجهات في الفضاء

التهيئة للفصل السادس

6-1 الاحداثيات القطبية

6-2 الصورة القطبية والصورة الديكارتية للمعادلات

6-3 الأعداد المركبة ونظرية ديموافر

التهيئة للفصل السابع

7-1 الدراسات التجريبية والمسحية والقائمة على الملاحظة

توسع 1-7 معمل الحاسبة البيانية: تقويم البيانات المنشورة

7-2 التحليل الإحصائي

7-3 الاحتمال المشروط

7-4 الاحتمال والتوزيعات الاحتمالية

7-5 التوزيع الطبيعي

توسع 5-7 معمل الجبر: القانون التجريبي والمئينات

7-6 التوزيعات ذات الحدين

التهيئة للفصل الثامن

8-1 تقدير النهايات بيانياً

8-2حساب النهايات جبرياً

استكشاف 3-8 معمل الحاسبة البيانية: ميل المنحنى

8-3 المماس والسرعة المتجهة

8-4 المشتقات

8-5 المساحة تحت المنحنى والتكامل

8-6 النظرية الأساسية في التفاضل والتكامل

كتاب النشاط

1-1 الدوال

1-2 تحليل التمثيلات البيانية للدوال والعلاقات

1-3 الاتصال والنهايات

1-4 القيم القصوى ومتوسط معدل التغير

1-5 الدوال الرئيسية (الأم) والتحويلات الهندسية

1-6 العمليات على الدوال وتركيب دالتين

1-7 العلاقات والدوال العكسية

2-1 تمثيل الدوال الأسية بيانياًً

2-2 حل المعادلات والمتباينات الأسية

2-3 اللوغاريتمات والدوال اللوغاريتمية

2-4 خصائص اللوغاريتمات

2-5 حل المعادلات والمتباينات اللوغاريتمية

2-6 اللوغاريتمات العشرية

3-1 المتطابقات المثلثية

3-2 إثبات صحة المتطابقات المثلثية

3-3 المتطابقات المثلثية لمجموع زاويتين والفرق بينهما

3-4 المتطابقات المثلثية لضعف الزاوية ونصفها

3-5 حل المعادلات المثلثية

4-1 القطوع المتكافئة

4-2 القطوع الناقصة والدوائر

4-3 القطوع الزائدة

4-4 تحديد أنواع القطوع المخروطية

5-1 مقدمة في المتجهات

5-2 المتجهات في المستوى الإحداثي

5-3 الضرب الداخلي

5-4 المتجهات في الفضاء الثلاثي الأبعاد

5-5 الضرب الداخلي والضرب الاتجاهي للمتجهات في الفضاء

6-1 الاحداثيات القطبية

6-2 الصورة القطبية والصورة الديكارتية للمعادلات

6-3 الأعداد المركبة ونظرية ديموافر

7-1 الدراسات المسحية والتجريبية والقائمة على الملاحظة

7-2 التحليل الإحصائي

7-3 الاحتمال المشروط

7-4 الاحتمال والتوزيعات الاحتمالية

7-5 التوزيع الطبيعي

7-6 التوزيعات ذات الحدين

8-1 تقدير النهايات بيانياً

8-2حساب النهايات جبرياً

8-3 المماس والسرعة المتجهة

8-4 المشتقات

8-5 المساحة تحت المنحنى والتكامل

8-6 النظرية الأساسية في التفاضل والتكامل

1-3 الاتصال والنهايات

الاتصال

شرح الاتصال

النهايات

شرح النهايات

أنواع عدم الاتصال

شرح أنواع عدم الاتصال

استعمل النهايات للتحقق من اتصال دالة . وأطبق نظرية القيمة المتوسطة على الدوال المتصلة.

1-3 الاتصال والنهايات

اختبار الاتصال

شرح اختبار الاتصال

التحقق من الاتصال عند نقطة

شرح التحقق من الاتصال عند نقطة

إن وجود قيمة للدالة f(x) عند x=c أو عدم وجودها ، لا يؤثر في وجود نهاية للدالة f(x) عندما تقترب x من c .

جداول

حدد ما إذا كانت من الدالتين الآتيتين متصلتين عند x=0 برر إجابتك باستعمال اختبار الاتصال.

شرح حدد ما إذا كانت من الدالتين الآتيتين متصلتين عند x=0 برر إجابتك باستعمال اختبار الاتصال. حل حدد ما إذا كانت من الدالتين الآتيتين متصلتين عند x=0 برر إجابتك باستعمال اختبار الاتصال.
1-3 الاتصال والنهايات

تحديد نوع عدم الاتصال عند نقطة

شرح تحديد نوع عدم الاتصال عند نقطة

الشكل 1.3.2

2A- حدد ما إذا ما كانت الدالتين الآتيتين متصلة عند قيم x المعطاة . برر اجابتك باستعمال اختبار الاتصال.

شرح 2A- حدد ما إذا ما كانت الدالتين الآتيتين متصلة عند قيم x المعطاة . برر اجابتك باستعمال اختبار الاتصال. حل 2A- حدد ما إذا ما كانت الدالتين الآتيتين متصلة عند قيم x المعطاة . برر اجابتك باستعمال اختبار الاتصال.

الشكل 1.3.3

1-3 الاتصال والنهايات

إزالة عدم الاتصال

شرح إزالة عدم الاتصال

نظرية القيمة المتوسطة

شرح نظرية القيمة المتوسطة

عدم اتصال غير قابل للإزالة

شرح عدم اتصال غير قابل للإزالة

أعد تعريف الدالة لتصبح متصلة عند x=1 .

شرح أعد تعريف الدالة لتصبح متصلة عند x=1 . حل أعد تعريف الدالة لتصبح متصلة عند x=1 .
1-3 الاتصال والنهايات

تقريب الأصفار عند تغيير الإشارة

شرح تقريب الأصفار عند تغيير الإشارة

تقريب الأصفار دون تغير الإشارة

شرح تقريب الأصفار دون تغير الإشارة

سلوك طرفي التمثيل البياني

شرح سلوك طرفي التمثيل البياني

4A- حدد الأعداد الصحيحة المتتالية التي تنحصر بينها الأصفار الحقيقية للدالة في الفترة [6-،4]

شرح 4A- حدد الأعداد الصحيحة المتتالية التي تنحصر بينها الأصفار الحقيقية للدالة في الفترة [6-،4] حل 4A- حدد الأعداد الصحيحة المتتالية التي تنحصر بينها الأصفار الحقيقية للدالة في الفترة [6-،4]

الشكل 1.3.4

قد يظهر التمثيل البياني للدالة صفراً واحداً، لذا اختر التدريج المناسب لترى جميع أصفار الدالة بوضوح.

5A- حدد الأعداد الصحيحة المتتالية التي تنحصر بينها الأصفار الحقيقية للدالة في الفترة [0،4]

شرح 5A- حدد الأعداد الصحيحة المتتالية التي تنحصر بينها الأصفار الحقيقية للدالة في الفترة [0،4] حل 5A- حدد الأعداد الصحيحة المتتالية التي تنحصر بينها الأصفار الحقيقية للدالة في الفترة [0،4]

النهايات

1-3 الاتصال والنهايات

المنحنيات التي تقترب من ما لانهاية

شرح المنحنيات التي تقترب من ما لانهاية

منحنيات دوال تقترب من قيمة محددة

شرح منحنيات دوال تقترب من قيمة محددة

في المثال 6، أوجد قيم تقريبية لـ f(x) لأن ما يهمنا هو استقصاؤ نهاية الدالة f(x) بلا حدود وليس حساب القيم الدقيقة لـ f(x) .

6A- استعمل التمثيل البياني للدالة لوصف سلوك طرفي التمثيل البياني. ثم عزز إجابتك عددياً.

شرح 6A- استعمل التمثيل البياني للدالة لوصف سلوك طرفي التمثيل البياني. ثم عزز إجابتك عددياً. حل 6A- استعمل التمثيل البياني للدالة لوصف سلوك طرفي التمثيل البياني. ثم عزز إجابتك عددياً.
1-3 الاتصال والنهايات

7A- استعمل التمثيل البياني للدالة لوصف سلوك طرفي التمثيل البياني. ثم عزز إجابتك عددياً.

شرح 7A- استعمل التمثيل البياني للدالة لوصف سلوك طرفي التمثيل البياني. ثم عزز إجابتك عددياً. حل 7A- استعمل التمثيل البياني للدالة لوصف سلوك طرفي التمثيل البياني. ثم عزز إجابتك عددياً.

تطبيقات سلوك طرفي التمثيل البياني

شرح تطبيقات سلوك طرفي التمثيل البياني

غالبا مع تُستعمل العلاقة لإيجاد طاقة الوضع الناتجة عن الجاذبية الأرضية لقياس السرعة المطلوبة للتخلص من الجاذبية الأرضية وهي 25000mi/h

ماذا يحدث للضغط الديناميكي لجزئيات الغاز عندما تستمر سرعة الجزيئات في التزايد؟

شرح ماذا يحدث للضغط الديناميكي لجزئيات الغاز عندما تستمر سرعة الجزيئات في التزايد؟ حل ماذا يحدث للضغط الديناميكي لجزئيات الغاز عندما تستمر سرعة الجزيئات في التزايد؟
1-3 الاتصال والنهايات

1- حدد ما اذا كانت كل دالة مما يأتي متصلة عند قيمة x المعطاة. وبرر إجابتك باستعمال اختبار الاتصال.

شرح 1- حدد ما اذا كانت كل دالة مما يأتي متصلة عند قيمة x المعطاة. وبرر إجابتك باستعمال اختبار الاتصال. حل 1- حدد ما اذا كانت كل دالة مما يأتي متصلة عند قيمة x المعطاة. وبرر إجابتك باستعمال اختبار الاتصال.

حدد الاعداد الصحيحة المتتالية التي تنحصر بينها الأصفار الحقيقية لكل دالة مما يأتي في الفترة المعطاة:

شرح حدد الاعداد الصحيحة المتتالية التي تنحصر بينها الأصفار الحقيقية لكل دالة مما يأتي في الفترة المعطاة: حل حدد الاعداد الصحيحة المتتالية التي تنحصر بينها الأصفار الحقيقية لكل دالة مما يأتي في الفترة المعطاة:

أعد تعريف كل دالة فيما يأتي عند قيمة x المعطاة ؛ لتصبح الدالة متصلة عندها:

شرح أعد تعريف كل دالة فيما يأتي عند قيمة x المعطاة ؛ لتصبح الدالة متصلة عندها: حل أعد تعريف كل دالة فيما يأتي عند قيمة x المعطاة ؛ لتصبح الدالة متصلة عندها:

حدد ما اذا كانت الدالة متصلة عند w=0.4 وبرر إجابتك باستعمال اختبار الاتصال.

حل حدد ما اذا كانت الدالة متصلة عند w=0.4 وبرر إجابتك باستعمال اختبار الاتصال.

ماذا سيحدث اذا استمرت m في الازدياد ؟

حل ماذا سيحدث اذا استمرت m في الازدياد ؟

استعمل التبرير المنطقي لتحديد سلوك طرفي التمثيل البياني لكل دالة مما يأتي، عندما يقترب المتغير من ما لانهاية، وبرر إجابتك.

حل استعمل التبرير المنطقي لتحديد سلوك طرفي التمثيل البياني لكل دالة مما يأتي، عندما يقترب المتغير من ما لانهاية، وبرر إجابتك.

مثل الدالة بيانيا باستعمال الحاسبة البيانية.

حل مثل الدالة بيانيا باستعمال الحاسبة البيانية.

17- استعمل التمثيل البياني لكل من الدوال الآتية لوصف سلوك طرفي تمثيلها البياني، ثم عزز إجابتك عدديا.

شرح 17- استعمل التمثيل البياني لكل من الدوال الآتية لوصف سلوك طرفي تمثيلها البياني، ثم عزز إجابتك عدديا. حل 17- استعمل التمثيل البياني لكل من الدوال الآتية لوصف سلوك طرفي تمثيلها البياني، ثم عزز إجابتك عدديا.
1-3 الاتصال والنهايات

استعمل كلا من التمثيلين البيانيين الآتيين لتحديد قيمة أو قيم x التي تكون الدالة غير متصلة عندها، وحدد نوع عدم الاتصال ثم استعمل المنحنى لوصف سلوك طرفي التمثيل البياني. برر إجابتك.

شرح استعمل كلا من التمثيلين البيانيين الآتيين لتحديد قيمة أو قيم x التي تكون الدالة غير متصلة عندها، وحدد نوع عدم الاتصال ثم استعمل المنحنى لوصف سلوك طرفي التمثيل البياني. برر إجابتك. حل استعمل كلا من التمثيلين البيانيين الآتيين لتحديد قيمة أو قيم x التي تكون الدالة غير متصلة عندها، وحدد نوع عدم الاتصال ثم استعمل المنحنى لوصف سلوك طرفي التمثيل البياني. برر إجابتك.

31- مثل الدالة بيانيا باستعمال الحاسبة البيانية.

حل 31- مثل الدالة بيانيا باستعمال الحاسبة البيانية.

مثل كل الدوال الاتية بيانيا، ثم حدد ما إذا كانت متصلة أم لا. وإذا كانت غير متصلة فحدد نوع عدم الاتصال، وحدد نقاطه.

حل مثل كل الدوال الاتية بيانيا، ثم حدد ما إذا كانت متصلة أم لا. وإذا كانت غير متصلة فحدد نوع عدم الاتصال، وحدد نقاطه.

35- مثل بيانيا كلا من الدوال الاتية وصف سلوط طرفي التمثيل البياني ، وعزز إجابتك عدديا.

حل 35- مثل بيانيا كلا من الدوال الاتية وصف سلوط طرفي التمثيل البياني ، وعزز إجابتك عدديا.

اكتب دالة تبين معدل تكلفة الطباعة على القميص الواحد على صورة دالة في عدد القمصان المنتجة n .

حل اكتب دالة تبين معدل تكلفة الطباعة على القميص الواحد على صورة دالة في عدد القمصان المنتجة n .

اختر ثلاث مجموعات مختلفة لقيم a,b,d ، ثم اكتب الدالة في كل حالة وأكمل الجدول أدناه:

حل اختر ثلاث مجموعات مختلفة لقيم a,b,d ، ثم اكتب الدالة في كل حالة وأكمل الجدول أدناه:
1-3 الاتصال والنهايات

بين اذا كان لكل من الدالتين الاتيتين عدم اتصال لانهائي ، أم قفزي، أم قابل للإزالة عند x = 0 ، برر إجابتك

شرح بين اذا كان لكل من الدالتين الاتيتين عدم اتصال لانهائي ، أم قفزي، أم قابل للإزالة عند x = 0 ، برر إجابتك حل بين اذا كان لكل من الدالتين الاتيتين عدم اتصال لانهائي ، أم قفزي، أم قابل للإزالة عند x = 0 ، برر إجابتك

اوجد قيمة كل من a,b التي تجعل الدالة f متصلة.

حل اوجد قيمة كل من a,b التي تجعل الدالة f متصلة.

اوجد نهاية f(x) في كل من الحالات الاتية، وبرر إجابتك

حل اوجد نهاية f(x) في كل من الحالات الاتية، وبرر إجابتك

اعط مثالا على دالة لها عدم اتصال قابل للازالة، ثم بين كيف يمكن ازالته . وكيف تؤثر إزالة عدم الاتصال في الدالة؟

حل اعط مثالا على دالة لها عدم اتصال قابل للازالة، ثم بين كيف يمكن ازالته . وكيف تؤثر إزالة عدم الاتصال في الدالة؟

استعمل الحاسبة البيانية لتمثيل كل من الدوال الآتية بيانيا، وتحديد أصفارها. ثم تحقق من إجابتك جبريا:

حل استعمل الحاسبة البيانية لتمثيل كل من الدوال الآتية بيانيا، وتحديد أصفارها. ثم تحقق من إجابتك جبريا:

حدد مجال كل من الدوال الاتية :

حل حدد مجال كل من الدوال الاتية :

اذا كانت فاوجد قيمة الدالة في كل مما ياتي

حل اذا كانت فاوجد قيمة الدالة في كل مما ياتي

مثل بيانيا كل من الدوال الاتية باستعمال الحاسبة البيانية، ثم حلل منحناها لتحديد إن كانت الدالة زوجية أم فردية أم غير ذلك . ثم تحقق من إجابتك جبريا.

حل مثل بيانيا كل من الدوال الاتية باستعمال الحاسبة البيانية، ثم حلل منحناها لتحديد إن كانت الدالة زوجية أم فردية أم غير ذلك . ثم تحقق من إجابتك جبريا.

أي الاعداد الآتية يمكن أن يكون درجة للدالة f(x) ؟

حل أي الاعداد الآتية يمكن أن يكون درجة للدالة f(x) ؟

في اي الفترات الآتية يقع صفر الدالة :

حل في اي الفترات الآتية يقع صفر الدالة :
< السابق
التالي >
1-3 الاتصال والنهايات 1-3 الاتصال والنهايات 1-3 الاتصال والنهايات 1-3 الاتصال والنهايات 1-3 الاتصال والنهايات 1-3 الاتصال والنهايات 1-3 الاتصال والنهايات 1-3 الاتصال والنهايات 1-3 الاتصال والنهايات 1-3 الاتصال والنهايات 1-3 الاتصال والنهايات 1-3 الاتصال والنهايات 1-3 الاتصال والنهايات 1-3 الاتصال والنهايات 1-3 الاتصال والنهايات 1-3 الاتصال والنهايات 1-3 الاتصال والنهايات 1-3 الاتصال والنهايات 1-3 الاتصال والنهايات 1-3 الاتصال والنهايات 1-3 الاتصال والنهايات 1-3 الاتصال والنهايات 1-3 الاتصال والنهايات 1-3 الاتصال والنهايات 1-3 الاتصال والنهايات 1-3 الاتصال والنهايات 1-3 الاتصال والنهايات 1-3 الاتصال والنهايات 1-3 الاتصال والنهايات 1-3 الاتصال والنهايات 1-3 الاتصال والنهايات 1-3 الاتصال والنهايات 1-3 الاتصال والنهايات 1-3 الاتصال والنهايات 1-3 الاتصال والنهايات 1-3 الاتصال والنهايات 1-3 الاتصال والنهايات 1-3 الاتصال والنهايات 1-3 الاتصال والنهايات 1-3 الاتصال والنهايات 1-3 الاتصال والنهايات 1-3 الاتصال والنهايات