مقاييس النزعة المركزية والمدى - الرياضيات 2 - ثاني متوسط

2-7 مقاييس النزعة المركزية والمدى استعد رابط الدرس الرقمي www.ien.edu.sa فكرة الدرس : أجد المتوسط الحسابي والوسيط والمنوال والمدى المجموعة من البيانات . المفردات مقاييس النزعة المركزية المتوسط الحسابي الوسيط المنوال المدى ألعاب أولمبية : استعمل الجدول ميداليات أفضل خمس دول في دورة الألعاب المجاور لحل الأسئلة الآتية: الأولمبية الصيفية لعام ٢٠١٦م الدولة ما القيمة الأكثر تكرارًا في عمود الولايات المتحدة الميداليات الفضية؟ ما معدل الميداليات التي فازت بها ألمانيا من الأنواع الثلاثة ؟ رتب أعداد الميداليات الفضية ترتيبا تصاعديا. ما العدد الذي يتوسط هذه القيم؟ مقاييس النزعة المركزية . الأعداد بريطانيا الصين روسيا ألمانيا ذهبية فضية برونزية ۳۸ ۳۷ ٤٦ ۱۷ ۲۳ ۲۷ ٢٦ ۱۸ ٢٦ ۱۹ ۱۸ ۱۹ ۱۵ ۱۰ ۱۷ المصدر: ويكيبيديا (الموسوعة الحرة ) البيانات. هي التي تصف مركز تجمع مجموعة من | وأكثر هذه المقاييس شيوعًا المتوسط الحسابي والوسيط والمنوال. ويستعمل المدى ١٠٦ الفصل ٦ : الإحصاء أيضًا لوصف مجموعة البيانات. مقاييس النزعة المركزية والمدى التعريف المقياس المتوسط الحسابي مجموع القيم مقسوما على عددها. الوسيط المنوال المدى مثال ملخص المفهوم القيمة التي تتوسط مجموعة بيانات مرتبة ترتيبا تصاعديا أو تنازلياً، أو هو متوسط العددين المتوسطين في مجموعة البيانات. القيمة الأكثر تكرارًا أو شيوعًا بين القيم. الفرق بين القيمتين العظمى والصغرى للبيانات. إيجاد مقاييس النزعة المركزية والمدى ،٢٤ ، ٣٢، ٢٤ ، ١٨ ، ۱۸ ،۲۲ إذا كانت أعمار مجموعة من الموظفين بالسنوات هي فاحسب المتوسط الحسابي والوسيط والمنوال والمدى لهذه البيانات. المتوسط الحسابي الوسيط : ١٨+٢٤-٣٢+٢٤ +١٨+ =1 ۱۳۸ = ٢٣ سنة ٢، ٢٤، ٢٤، ٣٢۲ ، ۱۸ ،۱۸ ٢٤٢٢ رتب الأعداد ترتيبا تصاعديا. = ٢٣ سنة المنوال : يوجد منوالان لمجموعة البيانات هما ١٨ و ٢٤ سنة. المدى: ۳۲ - ١٨ = ١٤ سنة وزارة التعليم Ministry of Education 2024-1446

تحقق من فهمك : أ) أوجد المتوسط الحسابي والوسيط والمنوال والمدى للمبالغ أدناه التي تبين سـ كيلو الموز خلال 6 أسابيع (بالريال) مقربًا الجواب إلى أقرب منزلتين عشريتين: ه ، ۵٫۵ ، ۷ ، ٦,٥ ، ٥ ، ۷,۵ أحيانًا قد يكون مقياس أو اثنان من مقاييس النزعة المركزية أكثر تمثيلا للبيانات من سائر المقاييس. مثال من واقع الحياة اختيار المقياس الأنسب حشرات اختر المقياس الأنسب من الحشرات الأكثر شيوعًا بين مقاييس النزعة المركزية أو المدى عدد الأنواع النوع الربط بالحياة : يوجد على الأقل مليون حشرة مقابل كل شخص في العالم. لوصف البيانات في الجدول المجاور، وبرّر سبب اختيارك. الخنافس الفراشات والعث أوجد المتوسط الحسابي والوسيط النمل والنحل والدبابير والمنوال والمدى لهذه البيانات. المتوسط الحسابي: الذباب الحقيقي البعوض الذباب الصغير المعروفة (بالآلاف) ٤٠٠ 170 ١٤٠ ۱۲۰ ۹۰ ۱۰ 10+90+10+10+160+400 إرشادات للدراسة الوسيط بما أن هناك عددين متوسطين في مجموعة 7 ۹۲۵ = المتوسط الحسابي يساوي تقريباً ١٥٤٢ ألفا. الوسيط: رتب الأعداد تصاعديا : البيانات، فإن الوسيط الوسيط = المصدر: Top 10 of Everything . ١٤، ١٦٥، ٤٠٠۰ ، ۱۲۰ ، ۹۰ ، ۱۰ ١٤٠+۱۲۰ = ١٣٠ ألفا. يكون متوسط هذين العددين . المنوال : بما أن كل قيمة لم تظهر إلا مرة واحدة في مجموعة البيانات فلا يوجد لهذه البيانات منوال. المدى: ٤٠٠ - ١٠ = ٣٩٠ ألفا. بما أن الخنافس والفراشات هما النوعان الوحيدان من الحشرات الأكثر شيوعًا وأكبر من المتوسط، إذن فالمتوسط الحسابي لا يمثل البيانات على نحو صحيح. وبما أنه لا يوجد منوال لهذه البيانات إذن فالوسيط هو مقياس النزعة المركزية الأنسب. ويوضح لنا المدى أن انتشار البيانات يصل إلى ٣٩٠ ألفًا. تحقق من فهمك : ب حواسيب اختر المقياس الأنسب من بين مقاييس النزعة المركزية أو المدى لوصف البيانات في الجدول المجاور، وبرّر إجابتك. نوع الجهاز السعة (جيجابايت) L100 L150 NX250 NX300 ٤٠ ۸۰ ٤٠ ۱۲۰ ٤٠ PC150 ٤٠ PC250 ..... وزارة التعليم الدرس ٦ - ٤ : مقاييس النزعة المركزية والمدى Ministr١٠٧ 2024-1446

البيانات ووصفها. إرشادات للدراسة المدى تحدد الظروف المختلفة لكل مسألة مقياس النزعة المركزية أو المدى الأنسب لتمثيل استعمال المتوسط والوسيط والمنوال ملخص المفهوم يستعمل المدى ليصف المقياس أكثر فائدة عندما ... تشتت القيم في مجموعة البيانات . ( أي تباعدها عن بعضها ) . الوسيط المتوسط الحسابي لا تحتوي مجموعة البيانات قيما متطرفة. تحتوي مجموعة البيانات قيمًا متطرفة. ۱۰۸ الفصل ٦ : الإحصاء لا توجد فجوات كبيرة في منتصف البيانات. المنوال تحتوي مجموعة البيانات قيمًا متساوية. مثال من 1 حصل سلطان على الدرجات الآتية في خمسة اختبارات: ۹۰ ، ۷۵ ، ۸۰ ،۸۵ ،۹۰ فإذا استثنى المعلم الدرجة الدنيا، فأي عبارة مما يأتي صحيحة؟ أ) ينقص المتوسط. ب) يزداد المتوسط. اقرأ جـ) ينقص الوسيط. د) لن يتغير الوسيط. عليك أن تحدد العبارة الصحيحة إذا استثنيت الدرجة الأدنى. حل المتوسط للاختبارات الخمسة = المتوسط للاختبارات الأربعة = 9++VO+ A++ A0+9. ٨٤ = ۹۰-۸۰۸۵+۹۰ ٨٦,٢٥ = بما أن قيمة المتوسط ازدادت فإنه يمكنك استثناء الإجابة الأولى (أ). أوجد الوسيط لتتحقق من باقي الإجابات. رتب البيانات ترتيبًا تصاعديا مرة مع الدرجة الدنيا، ومرة أخرى بدونها. ۹۰ ، ۹۰ ،۸۵ ، ۸۰ ، ۷۵ ۹۰ ، ۹۰ ،۸۵ ، ۸۰ بما أن قيمة الوسيط ازدادت من ٨٥ إلى ۸۷ ، فيمكن استثناء الإجابتين (جـ) و (د)، وبالتالي تكون (ب) هي الإجابة الصحيحة. تحقق من فهمك : جـ ) ادَّخرت هيا المبالغ الآتية في الأسابيع الماضية : ٣٥، ١٠، ٢٥ ، ٥٠ ريالا، فإذا ادخرت هذا الأسبوع ٤٤ ريالًا أيضًا، فأي عبارة مما يأتي صحيحة؟ أ) ينقص المتوسط. ب) لن يتغير المتوسط. جـ) يزداد الوسيط. د) يزداد المنوال. وزارة التعليم Ministry of Education 2024-1446

تاك المثال 1 المثال ٢ أوجد المتوسط والوسيط والمنوال والمدى لمجموعتي البيانات الآتيتين مقربة لأقرب عُشر : القائمة الآتية تمثل قيمة مشتريات أسرة المسافات التي يقطعها عمال مصنع يوميا عماد اليومية خلال أسبوع (بالريال) من للوصول إلى مكان عملهم بالكيلومترات هي: ۱۰ ، ۳، ۱۷، ۱، ۸، ٦ ، ١٢، ١٥ متجر الحي: ١٧، ١٨، ٢٢، ٤٦ ، ۱۸ ،۲۱ ،۱۹ مدرسون: اختر أنسب مقياس من مقاييس النزعة سنوات خبرة معلمي الصف الثاني المتوسط المركزية أو المدى لوصف البيانات في الجدول المجاور، وبرر سبب اختيارك. المثال ٣ الرياضيات العلوم اللغة العربية الاجتماعيات التربية الفنية اختيار من متعدد كان عدد ساعات دراسة رغد خلال أربعة أيام متتالية على النحو الآتي: ساعة واحدة، ساعات ساعتان، ساعتان فإذا درست ساعتين بدلًا من التربية الرياضية ساعة واحدة في اليوم الأول؛ فأيُّ القيم الآتية ستقل؟ أ) المتوسط ب) الوسيط جـ) المنوال د المدى ۲۷ ۱۱ ۹ ٦ تدرب وحل المسائل ارشادات للأسئلة ۸-۵ ۱۰ ،۹ ۲۰،۱۹ للأسئلة انظر الأمثلة 1 ۳ أوجد المتوسط والوسيط والمنوال والمدى لمجموعات البيانات الآتية مقربة لأقرب عُشر : درجات خمسة طلاب في مادة الرياضيات هي: ٩ ، ٨، ١٥ ، ٨، ٢٠ أسعار أقراص مدمجة لألعاب الحاسوب بالريالات هي: أعمار إخوة خالد بالسنوات . خلال ٢٣، ١٦، ٥، ٦، ١٤ أعداد المراجعين لمركز صحي - ثمانية أيام هي: ۷۹ ،۸ ،۸۱ ،۸۴، ، ۷۳ ، ۷۵ ، ۸۰ ،۷۸ ۳۵ ،۳۶ ،۳۰ ،۳۲ ،۳٤ ،۳۳ ،۳۸ ،٣٦ في السؤالين ۹، ۱۰ اختر مقياس النزعة المركزية الأنسب لوصف البيانات في كل من الجدولين الآتيين، وبرر سبب اختيارك أعداد المتدربين على قيادة السيارات في مدرسة القيادة خلال 8 أشهر الكوكب عدد أقمار كواكب المجموعة الشمسية عدد الأقمار الشهر محرم صفر عدد المتدربين عطارد ۱۰۷ ۱۲۸ الزهرة الأرض ربيع الأول ربيع الآخر جمادى الأولى جمادى الآخرة رجب شعبان ۹۳ AY ۹۵ ۱۰۰ ۱۲۰ المريخ المشتري زحل أورانوس نبتون ۲ ٦٣ ٣٤ ۲۷ ۱۳ المصدر: NASA وزارة التعليم الدرس ٦ - ٤ : مقاييس النزعة المركزية والمدى Ministr١٠٩ 2024-1446

اختيار من متعدد كانت سرعات عدد من السيارات في شارع مزدحم بالكيلومتر / ساعة على النحو الآتي: ، ، ، ، ، ، ٣٥، ٥٠، ٣٨، فأي المقاييس الآتية ستظهر أن السيارات تسير أسرع؟ أ) المنوال جـ) المتوسط ب) الوسيط د المدى ملاعب يبين الجدول المجاور سعة بعض ملاعب كرة القدم في المملكة العربية السعودية. أوجد: المتوسط الحسابي، الوسيط، المنوال، المدى الملعب ملعب الملك فهد ملعب الأمير فيصل بن فهد ملعب الأمير عبد الله الفيصل ملعب الأمير محمد بن فهد لهذه البيانات. وهل ستتأثر هذه القيم إذا مدينة الأمير عبد العزيز بن مساعد السعة بالآلاف Vo ۳۵ ۳۵ ۳۵ ۲۰ ۲۰ الربط بالحياة : أنشئ ملعب الملك فهد الدولي على مساحة إجمالية قدرها ٥٠٠ ألف متر مربع، وتستوعب مدرجات الملعب حوالي ۷۰۰۰۰ متفرج، وكان افتتاحه عام استثنينا ملعب الملك فهد؟ ملعب الأمير محمد بن عبد العزيز المصدر: ويكيبيديا (الموسوعة الحرة ) ۱۹۸۷م. مسائل مهارات التفكير العليا جري ركض فيصل ۹ كيلومترات يوم الإثنين و ٧ كيلومترات يوم الأربعاء و ١٢ كيلومترًا يوم الجمعة. صف كيف ستتأثر قيم المتوسط، والوسيط، والمنوال، والمدى ، إذا ركض فيصل ٧ كيلومترات إضافية يوم الأحد. مسألة مفتوحة : اكتب مجموعة بيانات يكون منوالها ۱۰ ، ووسيطها ۷ اكتشف الخطأ : أوجد محمد ورامي الوسيط لمجموعة البيانات الآتية: ٦٢، ٦٤ ، ٦٣ ، ٦٠ ، ٦٥ ، ٦٥ ، ٧٠ . فأيهما إجابته صحيحة ؟ فسّر إجابتك. ۱۱۰ الفصل ٦ : الإحصاء ٦٠ ، ٦٢ ، ٦٣، ١٤، ٦٥ ، ٦٥ ، ٧٠ الوسيط هو ٦٤ ۷۰ ،۶۵ ، ۶۵ ،۱۰ ، 13 ، ٦٢، ٦٤ الوسيط هو ٦٠ تبرير رامي ر حدد ما إذا كانت العبارة الآتية صحيحة دائمًا أو أحيانًا أو ليست صحيحة أبدا، وفسر سبب إجابتك : كل مقاييس النزعة المركزية تكون من القيم الموجودة في مجموعة البيانات تحد: أعط مثالا مضادا لإثبات خطأ الجملة الآتية: "يعد الوسيط مقياسًا ممثلًا لمجموعة البيانات دائما ". واكتب استعمل بيانات من مجلة أو صحيفة يومية لكتابة مسألة تتطلب إيجاد مقاييس النزعة المركزية ؛ واذكر أيّ مقاييس النزعة المركزية هو الأنسب لتمثيل البيانات. وزارة التعليم Ministry of Education 2024-1446

تدريب على اختبار كانت درجات محمود في أربعة اختبارات كما إجابة قصيرة : اشترك سليمان في مسابقة يأتي ٢٥، ٢٠، ٣٠، ٢٥، إذا حصل محمود على لتحفيظ القرآن، وحصل على الدرجات الآتية في الدرجة ٣٠ في الاختبار الخامس، فأي جملة مما يأتي ستكون صحيحة ؟ أ) سيبقى المنوال كما هو. ب سينقص المتوسط. ج) سينقص الوسيط. د ) سيزداد المتوسط. اختبارات: ٩٤ ، ۸۲، ۷۸، ۸۰٪. فإذا كان عليه الحصول على معدل لا يقل عن ٨٥% ليفوز برحلة عُمرة مجانية، فأوجد أقل درجة يجب أن يحصل عليها سليمان في اختباره الخامس ليتمكن من الفوز بالمسابقة. مراجعة تراكمية كتب : في دراسة مسحية حول الكتب المفضلة للقراءة أشار %٥٢% من طلبة الصف الثاني المتوسط أنهم يفضلون قراءة الكتب الدينية و ٢٥٪ يفضلون الكتب الثقافية و %١٥٪ الكتب التاريخية و ۸٪ الكتب الرياضية. استعمل القطاعات الدائرية لتمثل الكتب المفضلة للقراءة لدى طلاب الصف الثاني المتوسط. (الدرس ٦ - ٣) أطوال: استعمل المدرج التكراري في الشكل المجاور، للإجابة عن السؤالين ۲۲ و ۲۳ (الدرس ٦ - ٢) كم طالبًا أطوالهم ٦٠ بوصة على الأقل؟ أطوال الطلاب كم طالبًا أطوالهم من ٥٤ إلى ٧١ بوصة؟ الاستعداد للدرس اللاحق مهارة سابقة : رتَّب كل مجموعة من الأعداد من الأصغر إلى الأكبر: 10, 1010, +10 17, V 9. 17, A. IV, E 11-11 الطول (بوصة) ar-14 أعداد الطلاب وزارة التعليم الدرس ٦ - ٤ : مقاييس النزعة المركزية والمدى Ministe 2024-1446