استعمال المعاينة في التنبؤ - الرياضيات 2 - ثاني متوسط

رابط الدرس الرقمي فكرة الدرس : أتنبأ بسلوك مجتمع مستعملا العينة. المفردات العينة المجتمع العينة غير المتحيزة العينة العشوائية البسيطة العينة العشوائية الطبقية العينة العشوائية المنتظمة العينة المتحيزة العينة الملائمة العينة التطوعية استعمال المعاينة في التنبؤ استعد رياضة : أراد مدير محطة تلفزيونية إجراء دراسة إحصائية؛ لتحديد البرامج ا يفضلها المشاهدون التي إذا افترضنا أنه أجرى الدراسة على مجموعة من جمهور البرامج الوثائقية www.ien.edu.sa ما نوع البرامج التي تفضل مشاهدتها ؟ فهل تعتقد أن النتائج ستمثل مشاهِدِي جميع البرامج؟ وضح إجابتك. وثائقية طبية أسرية دينية رياضية إذا افترضنا أنه أجرى الدراسة الإحصائية على طلاب المرحلة المتوسطة، فهل تعتقد أن النتائج تمثل مشاهِدِي جميع البرامج؟ وضح إجابتك. إذا افترضنا أنه أجرى الدراسة الإحصائية باختيار شخص من كـ ١٠ شخص في دليل الهاتف، فهل تعتقد أن النتائج تمثل مشاهِدِي جميع البرامج؟ وضح إجابتك. بما أن مدير المحطة التلفزيونية لا يستطيع إجراء الدراسة على جميع مشاهدي البرامج فإن عليه اختيار مجموعة صغيرة لإجراء الدراسة عليها وتُسمى العينة، وتستعمل العينة لتمثيل مجموعة كبيرة تُسمى المجتمع. وللحصول على نتائج صحيحة، يجب اختيار العينة بعناية، وتعطي العينة غير المتحيزة نتائج صادقة لتمثيلها المجتمع بدقة، وفيما يأتي ثلاث طرائق لاختيار العينة غير المتحيزة: العينات غير المتحيزة النوع الوصف العينة ملخص المفهوم مثال فرص اختيار عناصر أو أفراد يكتب كل طالب اسمه في قصاصة ورقية، وتوضع الأسماء في صندوق العشوائية المجتمع متساوية. البسيطة العينة وتسحب القصاصات دون النظر إليها. يقسم المجتمع إلى مجموعات يتم اختيار الطلاب عشوائيا من كل العشوائية متشابهة غير متداخلة، ثم يتم مرحلة من مراحل الدراسة. الطبقية العينة اختيار عينة عشوائية بسيطة من كل مجموعة. يتم اختيار العناصر أو الأفراد يتم اختيار الطالب الذي ترتيبه ٢٠ العشوائية وفق فترة زمنية محددة أو فترات ومضاعفات الـ ٢٠ من القائمة المرتبة المنتظمة متساوية من العناصر أو الأفراد أبجديا للطلاب الملتحقين بالمدرسة. وزارة التعليم الدرس ٧ - ٥ : استعمال المعاينة في التنبؤ Miste٥٩ 2024-1446

١٦٠ الفصل : الاحتمالات أما في العينة المتحيزة فإنه يتم تفضيل بعض أقسام المجتمع على سائر الأقسام ، وفيما يأتي طريقتان لاختيار العينة المتحيزة: العينات المتحيزة النوع الوصف العينة ملخص المفهوم مثال تتكون العينة الملائمة من أفراد التمثيل جميع الطلاب الملتحقين الملائمة المجتمع الذين يسهل الوصول بالمدرسة يتم اختيار أحد فصول العينة إليهم. المدرسة لإجراء الدراسة. تتكون العينة التطوعية من أفراد يقوم طلاب المدرسة الراغبون في التطوعية يرغبون في الانضمام إلى العينة إبداء آرائهم بتعبئة استبانة الدراسة الإحصائية على شبكة المعلومات. مثالان تحديد دقة الاستنتاجات حدد ما إذا كانت الاستنتاجات الآتية دقيقة أم لا، وبرر إجابتك. لتحديد نوع العصير المفضل عند الزبائن تم اختيار الأشخاص: العاشر ومضاعفات العشرة ممن يدخلون إلى المتجر، وقد فضل سبعون شخصًا . من المئة والخمسين الذين اختيروا عصير البرتقال، فاستنتج البائع أن نصف الزبائن تقريبًا يفضلون عصير البرتقال. الاستنتاج دقيق؛ حيث إن المجتمع هم الزبائن والعينة كانت عينة عشوائية منتظمة وهي عينة غير متحيزة. لتحديد ماذا يفضل الشخص أن يعمل في وقت فراغه، تم اختيار زبائن متجر للتجهيزات الرياضية، فوجد أن %۸٥٪ منهم يفضلون ممارسة الرياضة، وبذلك استنتج أن معظم الناس يفضلون ممارسة الرياضة في وقت فراغهم. الاستنتاج غير دقيق؛ لأنه من الطبيعي أن يفضل زبائن المتجر الرياضي ممارسة الرياضة أكثر في وقت فراغهم؛ لذا فهي عينة متحيزة، وهي من نوع العينة الملائمة؛ لأن . الأشخاص الذين أجريت عليهم قد اختيروا من مكان واحد. جميع تحقق من فهمك : حدد ما إذا كانت الاستنتاجات الآتية دقيقة أم لا، وبرر إجابتك. أ ) سألت محطة إذاعية المستمعين عن الشاعر المفضل لديهم من بين شاعرين الشاعر الأول، فاستنتجت الإذاعة أن الشاعر الأول هو الذي ففضل ۷۲ منهم ! سيفوز بجائزة أفضل شاعر. ب) لتوزيع جوائز على جمهور إحدى المسرحيات، كتبت جميع أرقام المقاعد في بطاقات ووضعت في صندوق وسُحبت البطاقات الفائزة دون النظر إليها. فاستنتج وائل أن لديه فرصة جيدة مثل غيره للحصول على الجائزة. وزارة التعليم Ministry of Education 2024-1446

إرشادات للدراسة الاحتمالات المضللة يمكن أن تكون الاحتمالات المبنية على عينات متحيزة خادعة ومضللة، فمثلا إذا كانت عينة الدراسة على الأولاد فقط، فلن تكون موثوقة لأنها اقتصرت على جنس واحد فقط . تستعمل العينات الصادقة طريقة العينات غير المتحيزة، وعند اعتماد هذا الأسلوب في الدراسة، فإنه يمكن استعمال النتائج في التنبؤ . مثال من واقع الحياة استعمال العينات في التنبؤ مخازن أحد المخازن أربعة أنواع رئيسة من يبيع الألعاب، ولمعرفة نوع الألعاب المفضلة قام موظفو المخزن بدراسة إحصائية على ٥٠ زبونًا عشوائيا، فكانت النتائج كما في الجدول المجاور، فإذا أراد المخزن طلب ٤٥٠ لعبة جديدة، فكم يفضل أن يكون عدد الألعاب الإلكترونية؟ النوع ألعاب إلكترونية دراجات هوائية أحذية تزلج ألعاب ذهنية العدد ۲۵ ۱۰ ۸ V أولا : حدد ما إذا كانت العينة ممثلة للمجتمع أم لا، العينة هنا عشوائية بسيطة؛ لأنه تم اختيار الزبائن عشوائيا لذلك فإن العينة ممثلة. ثانيا: نسبة الزبائن الذين يفضلون الألعاب الإلكترونية = 1 = ٥٠٪؛ لذا أوجد ٥٠٪ من ٤٥٠ . ٤٥٠٠,٥ = ٢٢٥، فيكون على المخزن طلب ٢٢٥ لعبة إلكترونية تقريبًا. تحقق من فهمك : جـ) سباحة : سأل مدرب سباحة طلابه المتدربين إذا كانوا يرغبون في تدريبات متقدمة في السباحة، فأبدى %٦٠% منهم رغبتهم في ذلك، فإذا كان عدد أعضاء النادي الرياضي هو ۸۷۰ عضوًا، فما عدد الأعضاء الراغبين في التدريبات المتقدمة الذي يتوقعه المدرب؟ تأك المثالان ۱، ۲ المثال ٣ حدد ما إذا كانت الاستنتاجات الآتية دقيقة أم لا، ووضح إجابتك. اختيرت ۱۰۰ عائلة . من . منطقة أبها عشوائياً، لتحديد معدل صرف العائلة السعودية على خدمة الكهرباء، فأجابت ۸۵ عائلة منهم بأنهم ينفقون عليها أقل من ٣٠٠ ريال شهريًا. فاستنتج الباحث أن معدل صرف العائلة السعودية على الكهرباء أقل من ٣٠٠ ريال في الشهر. اختير شخص عشوائيا من كل دائرة في شركة لتحديد أولويات الموظفين، فكانت الخدمة الصحية أهم أولويات ٦٧ منهم ، فاستنتج المدير أن الخدمة الصحية يجب أن تشمل جميع ) الموظفين. حواسيب : عندما أراد خالد شراء جهاز حاسوب، نوع الجهاز اختار عينة عشوائية من زبائن متجر لبيع الحواسيب وسجل النتائج في الجدول المجاور. فإذا أجرى حاسوب منزلي خالد الدراسة على ١٥٠ شخصا، فكم عدد ا فضلوا الحواسيب المحمولة؟ الذين حاسوب محمول العدد V وزارة التعليم الدرس 7 - 5 : استعمال المعاينة في التنبؤ Ministe١٦١ 2024-1446

ارشادات للأسئلة للأسئلة انظر الأمثلة ۲،۱ ۳ 9-2 ۱۱ ، ۱۰ تدرب وحل المسائل حدد ما إذا كانت الاستنتاجات الآتية دقيقة أم لا، وبرر إجابتك: لتقييم مدى صلاحية منتج، قام صانِعُو هواتف نقالة باختيار الهاتف الذي ترتيبه ٥٠ ومضاعفات الـ ٥٠ في خط إنتاج ، فوجدوا أنه من بين ٢٠٠ هاتف منها كان هناك ٤ هواتف تالفة، فاستنتج المدير من ذلك أن %۲٪ من الهواتف المنتجة ستكون تالفة. أجرت نوال دراسة إحصائية على زميلاتها في جماعة الفنون بالمدرسة؛ لتحديد عدد الطالبات اللواتي سيشاركن في معرض الأشغال اليدوية، فأبدت جميع الرغبة في الاشتراك، لذا افترضت نوال أن جميع ا الطالبات في مدرستها سيشتركن في المعرض. صديقاتها طلبت إحدى المجلات من قرائها تعبئة استبانة وإعادتها إليها لتحديد أفضل المناطق السياحية لديهم، فأبدى معظم القراء الذين أجابوا تفضيلهم منطقة عسير، لذلك قررت المجلة كتابة مقال عن هذه المنطقة. نعم لا ۳۰ لمعرفة رأي الناس في أنظمة المرور الجديدة هل تؤيد أنظمة المرور الجديدة؟ تم اختيار ۲۰ شخصًا عشوائيا من كل مدينة، أن ٤٢ فتبين أ منهم لم يؤيدوها. لذلك استنتج المسؤولون أنهم في حاجة إلى حملة لتوعية المواطنين بهذه الأنظمة. غير متأكد ٤٢ ۲۸ أرادت زينب شراء علبتي لبن مختلفتين لعمل تجربة، فأغمضت عينيها واختارت واحدة، ثم مشت خطوتين واختارت علبة أخرى. سأل المعلم طلبته الخمسة الجالسين في الصف الأمامي في غرفة الصف عن رغبتهم في الاشتراك في يوم النشاط المدرسي، فأجابوا بالموافقة. فاستنتج من طلاب المدرسة سيشاركون في يوم النشاط. ذلك أن جميع الربط بالحياة : • أخبار اختار مشرف المقصف المدرسي الأسلوب الطالب الذي ترتيبه ١٠ ومضاعفات الـ ١٠ المواقع الإلكترونية في طابور المقصف المدرسي، ثم سألهم عن الطريقة المناسبة لديهم للاطلاع على الأخبار الصحف المذياع العدد 17 ۱۲ في عام ٢٠١٧ م بلغ عدد مستخدمي المحلية، فكانت النتائج كما في الجدول أحاديث الناس المجاور. إذا كان عدد طلاب المدرسة ٦٨٠ ، الإنترنت في المملكة العربية السعودية ٢٤ مليون مستخدم. فكم تتوقع أن يكون عدد الذين يفضلون الاطلاع على المواقع الإلكترونية لمعرفة ١٦٢ الفصل 7: الاحتمالات الأخبار المحلية؟ وزارة التعليم Ministry of Education 2024-1446

د الاستجابات مسائل مهارات التفكير العليا سفر: أُجريت دراسة عشوائية على أشخاص في مركز تجاري، فأظهرت أن ٢٢ منهم يفضلون السفر مع العائلة بالسيارة و ۱۸ يفضلون السفر بالطائرة و ٤ يفضلون السفر بالحافلة، فكم تتوقع أن يكون عدد الأشخاص الذين يفضلون السفر بالطائرة من الأشخاص الـ ٥٠٠ الذين أُجريت عليهم الدراسة. مطارات أرادت إدارة أحد المطارات إنشاء مقهى إنترنت في قاعة القادمين، فأجرت دراسة على ٥٠٠ مسافر في المطار عشوائيا، فاعتبر ٤٢٥ منهم أن إنشاء المقهى فكرة جيدة، فهل يجب على إدارة المطار اعتماد هذه الفكرة؟ وضح إجابتك. نشاطات: أراد بشار إجراء دراسة إحصائية على الطلاب الراغبين في المشاركة في أنشطة المدرسة، صف طريقة اختيار عينة صادقة ينبغي استعمالها. أقراص مدمجة : استعمل المعلومات أدناه لحل السؤالين ١٤ ، ١٥ . يوضح الجدول المجاور استجابة ۱۰۰۰ زبون بخصوص أنواع الأقراص المدمجة المفضلة لديهم. اعتمادًا على نتائج الدراسة الإحصائية إذا قام التاجر بطلب ٢٥٠٠ قرص مدمج من مختلف الأنواع، فما عدد أقراص الألعاب التي عليه أن يطلبها ؟ ن اعتمادًا على نتائج الدراسة الإحصائية، ٧٦ أنواع الأقراص المدمجة المفضلة 1.7 ١٠٤ ٣٤٠ استنتج التاجر أن ٢٥٪ من الزبائن أخرى محاضرات مغامرات مسابقات سيشترون أقراص المسابقات أو المغامرات، فهل هذا الاستنتاج دقيق؟ وضح إجابتك. النوع العاب دراسات إحصائية : يمكن اعتبار الدراسة الإحصائية متحيزة، إذا كانت تحتوي على كلمات لها تأثير في استجابة الأشخاص. وضّح إذا كانت الأسئلة الآتية متحيزة أم لا: نظرًا للازدحام السكاني هل هناك ضرورة لبناء مدرسة جديدة؟» ما نوع الطعام الذي تفضل تناوله عند مشاهدة التلفاز ؟ قرأت كتاب صور من حياة الصحابة المحبب إلى الناس، فهل أحببت هذا الكتاب؟ اذكر فريق كرة القدم المفضل لديك. تحد : كيف يمكن للكلمات المستعملة في السؤال ونبرة الصوت أن تؤثر في الأشخاص المشتركين في الدراسة الإحصائية؟ أعط مثالين على الأقل. اكتب قارن بين إجراء الدراسة الإحصائية والاحتمال التجريبي. وزارة التعليم الدرس ٧ - ٥ : استعمال المعاينة في التنبؤ Ministe١٦٣ 2024-1446

تدريب على اختبار أجرت خديجة دراسة مسحية حول المادة المفضلة ه حدّد سلمان أن ٦٠ من طلاب الصف الثاني المتوسط يُحضرون معهم مظلاتهم، عندما تتوقع عند طالبات مدرستها . فسألت جميع طالبات النادي الأدبي في المدرسة، وكانت النتائج كما في الهيئة العامة للأرصاد سقوط الأمطار. إذا علمت أن عدد طلاب الصف الثاني المتوس سط في سلمان هو ١٥٠ طالبًا، فأي الجمل الآتية لا تتفق الجدول الآتي: المادة المفضلة اللغة العربية الرياضيات العلوم الاجتماعيات عدد الطالبات ۱۲ ° ۳ ووفقا لهذه النتائج، استنتجت خديجة أن مادة اللغة العربية هي المادة المفضلة عند طالبات مدرستها. لماذا يعد هذا الاستنتاج غير دقيق؟ i) طالبات النادي الأدبي يجتمعن في أيام محددة فقط. ب) يجب على خديجة أن تسأل طالبات فصلها فقط. جـ) يجب إجراء الدراسة يوميا خلال أسبوع. د العينة لا تمثل طالبات المدرسة. مع بيانات سلمان؟ مدرسة أ ) أقل من طلاب الثاني المتوسط يُحضرون مظلاتهم في الأيام التي يُتوقع سقوط الأمطار فيها. ب) ٩٠ طالبًا من طلاب الثاني المتوسط يُحضرون مظلاتهم في الأيام التي يتوقع سقوط المطر فيها. جـ) أكثر من طلاب الثاني المتوسط يُحضرون مظلاتهم في الأيام التي يتوقع سقوط الأمطار فيها. د ) ٦٠ طالبًا من طلاب الثاني المتوسط لا يُحضرون مظلاتهم في الأيام التي يتوقع فيها سقوط الأمطار. مراجعة تراكمية بيتزا : يقدم مطعم للبيتزا حجمين مختلفين منها، وبأحد نوعين من الجبن وأربعة أنواع مختلفة من الإضافات. استعمل استراتيجية تمثيل المسألة؛ لإيجاد عدد خيارات البيتزا التي يقدمها هذا المطعم. (الدرس ٧ - ٤) كرة سلة في أثناء التدريب، سجل محمد ٨٠ هدفًا من ١٠٠ رمية حرة في لعبة كرة السلة. ما الاحتمال التجريبي لأن يسجل محمد من ضربة حرة؟ (الدرس ٧-٣) ١٦٤ الفصل 7: الاحتمالات وزارة التعليم Ministry of Education 2024-1446

الفصل اختبار الفصل شعار: ترغب إحدى الشركات في تصميم شعار | ملابس لدى متجر قمصان بأحجام مختلفة: الجدول كبير، متوسط، صغير، وبألوان مختلفة: أزرق وأسود لها، فإذا كان لديها الاختيارات كما أدناه، فبكم طريقة مختلفة يمكن تصميم الشعار ؟ وأبيض. فما عدد أنواع القمصان الموجودة في اختيارات التصميم ه خلفيات مختلفة ألوان ٢ إطار خارجي المتجر ؟ أطباء : قامت إدارة المستشفى بإجراء دراسة على ٤ أقسام لمعرفة عدد ساعات مناوبة الأطباء في الشهر فكانت النتائج كما في الجدول أدناه. فإذا كان اختيار من متعدد : موسى وإبراهيم ضمن طلاب هناك ٨٦٤ طبيبًا في المستشفى، فما عدد الأطباء الفصل الستة الراغبين في الانضمام للنشاط المدرسي، فإذا اختارت المدرسة طالبين منهم عشوائياً، فما احتمال أن يتم اختيار موسى وإبراهيم معا؟ يحتوي صندوق على ٤ كرات زرقاء و ۷ حمراء و ٦ صفراء و ۸ خضراء و ٣ بيضاء. فإذا سُحبت كرة دون إرجاع فأوجد الاحتمالات الآتية: ) ح (۲) زرقاء). ح (حمراء ثم بيضاء) اح (بيضاء ثم خضراء) ح کرتان غیر صفراوين وغير حمراوين) المناوبين ما بين (٢١ - ٤٠) ساعة الذي تتوقعه؟ عدد ساعات المناوبة عدد الأطباء ۳۸ ٢٦ ۲۰-۱۱ ۱۰ ٢١ - ٤٠ ٦ ٤٠ أو أكثر اختيار من متعدد : أراد المعلم معرفة رغبة طلاب الصف في المشاركة لزيارة المتحف، فما الطريقة التي يستعملها للدراسة الإحصائية لتكون صادقة؟ أ يسأل الطلاب المشاركين في النادي الفني. ب) يسأل أهالي الطلاب. جـ) يسأل الطلاب الذين ترتيبهم العاشر ومضاعفات العشرة من الصف. ألقيت قطعتا نقد ۲۰ مرة، فلم يظهر الشعار ٤ مرات في حين ظهرت على إحدى القطع ۹ مرات، وظهرت على أن يخبروه عن آرائهم. القطعتين معا ٧ مرات. ما الاحتمال التجريبي لظهور شعارين؟ ٥ ما الاحتمال التجريبي لظهور شعار واحد؟ ) مثل الرسم الشجري لإظهار نتائج إلقاء قطعتي النقد. د) يقوم بالإعلان عن الرحلة، ويطلب إلى الطلاب رياضة لتحديد نوع الرياضة المفضلة أُجري استفتاء عشوائي في أثناء مباراة كرة طائرة. فأجاب ۷۲ أن منهم كرة الطائرة هي ریاضتهم المفضلة فاستنتج الباحث أن الكرة الطائرة هي ا اللعبة المفضلة قارن بين الاحتمال التجريبي والاحتمال النظري لدى الناس، فهل استنتاجه صادق؟ للحصول على شعارين عند إلقاء قطعتي نقد. وزارة التعليم الفصل : اختبار الفصل Min١٦٥ 2024-1446

الفصل V الاختبار التراكمي (٧) القسم 1 اختيار من متعدد اختر الإجابة الصحيحة (i كان معدل درجات دعاء في الرياضيات ٨٢، أي الطالبات فيما يأتي لها المعدل نفسه؟ سأل ماجد طلاب فصله عن أنواع العصائر المفضّلة i) حصلت آمنة على ما مجموعه ٤٩٢ درجة في لديهم، فكانت النتائج كما في الجدول الآتي: أنواع العصائر المفضلة نوع العصير البرتقال الليمون الأناناس التفاح عدد الطلاب ٦ ۱۲ أي التمثيلات الآتية يعرض هذه البيانات؟ جـ) العصائر المفضلة العصائر المفضلة الأناناس الليمون ٦ اختبارات. ب) حصلت رغد على ما مجموعه ٣٥٢ درجة في اختبارات. جـ) حصلت إيناس على ما مجموعه ٤٦٨ درجة في ٦ اختبارات. د) حصلت زينة على ما مجموعه ٣٤٤ درجة في اختبارات. إذا كان احتمال أن يسجل رائد هدفًا في مباراة هو ، فكم هدفًا تتوقع أن يسجل في ٦٠ مباراة؟ الليمون ٢٥ %0. %% أ ) ٥٠ جـ) ۳۰ البرتقال البرتقال 70˚41% ١٢٥ ب) ٣٦ د) ٢٤ التفاح ٢٢,٥ الأناناس التفاح ب) د) العصائر المفضلة العصائر المفضّلة الليمون الليمون التفاح ٢٠ %%. البرتقال الأناناس ٢٥ الأناناس ١٥ ٢٥ ١٦٦ الفصل 7: الاحتمالات %0. البرتقال 70°41% التفاح ٢٢,٥ وزارة التعليم Ministry of Education 2024-1446

يوضح الجدول أدناه . جميع النتائج الممكنة لثلاثة مفاتيح كهربائية من حيث كونها مفتوحة أو مغلقة. مفتاح ۱ مفتاح ۲ مفتاح ۳ مفتوح مفتوح مفتوح مغلق مفتوح مفتوح مفتوح مفتوح مغلق مغلق مفتوح مفتوح مغلق مفتوح مغلق مغلق مفتوح مفتوح مغلق مغلق مغلق مغلق مغلق إذا اختيرت عينة عشوائية، فأي العبارات الآتية صحيحة؟ أ ) احتمال أن تكون المفاتيح الكهربائية كلها مفتوحة، هو الاحتمال نفسه أن تكون كلها مغلقة. ب) احتمال أن يكون مفتاح كهربائي واحد مفتوحًا، أكبر من احتمال أن يكون هناك مفتاحان مفتوحان. جـ) احتمال أن يكون لمفتاحين النتائج نفسها بالضبط هو - . د) احتمال أن يكون مفتاح واحد على الأقل مفتوحًا أكبر من احتمال أن يكون مفتاح واحد على الأقل مغلقًا. القسم 3 الإجابة المطولة أجب عن السؤال الآتي موضحًا خطوات الحل: علبة فيها (۱٥) قطعة كعك متماثلة، ٥ منها محشوة بالمكسرات وه بالتمر وه بالعسل. إذا سُحب من العلبة كعكتان واحدة تلو الأخرى، دون إعادة الكعكة المسحوبة الأولى إلى العلبة. أ ) ما احتمال أن تكون كل منهما محشوة بالمكسرات؟ ب ما احتمال سحب كعكة محشوة بالعسل من الكعك المتبقي في العلبة بعد سحب كعكتين محشوتين بالمكسرات. أتدرب القسم ٢ الإجابة القصيرة من خلال الإجابة عن الأسئلة حتى أعزّز ما تعلمته من مفاهيم وما اكتسبته من مهارات أُجريت دراسة إحصائية على ٣٢ طالبًا حول مادتهم المفضلة، فأجاب ١٤ منهم أنهم يفضلون العلوم، فكم تتوقع أن يكون عدد الطلاب الذين يفضلون مادة العلوم، إذا كان عدد الطلاب الكلي ۸۸۰ طالبًا؟ أنا طالب معد للحياة، ومنافس عالميا. هل تحتاج إلى مساعدة إضافية ؟ إذا لم تجب عن السؤال ..... فراجع الدرس ..... ۲ 1 ٦-٣ ° ٤ ۲-۷ 0-V ۲-۷ ۳-۷ 2-7 وزارة التعليم الفصل : الاختبار التراكمي (٧) ١٦٧