جمع الكسور العشرية وطرحها - الرياضيات 1 - سادس ابتدائي

رابط ا ٣-٥ فكرةُ الدرس أجمعُ الكسور العشرية وأطرحها. جمعُ الكُسور العشرية وطرحها استعاً الجدول المجاور يبيِّنُ أعداد سكان بعض الدول العربية إلى أقربِ عُشر مليون، بحسب إحصائيات عام ١٤٣٧هـ. الدولة السعودية الأردن قدر مجموع عدد سكان الدولتين الإمارات الأكثر سكانًا. اجمع عدد سكان الدولتين معَ إهمال الفاصلة العشرية. تونس لبنان و www.ien.edu.sa عدد السكان ( مليون نسمة) ٣٢,٦١ ٩,٥٥ ۹,۲۷ ۱۱,۳۱ 7,1 قارن بين القِيمتين السابقتين لتحدد موقع الفاصلة العشرية في مكانها الصحيح. فكر في صياغة قاعدة تستعملها لجمع الكسور العشرية. لجمع أو طرح كسرين عشريين ضع الفاصلتين العشريتين بعضُهما فوق بعض، ثمَّ اجمع أو اطرح الأرقام في المنازل نفسها. مثالان جمعُ الكُسور العشرية وطرحها أوجد ناتج جمع ۲۳۱ و ۵۸ , قدر : ۱ ,٢۳ +٥,٨ = ٢٣ + 6 = ٢٩ 1 0,1 + ۲۸,۹ ضع الفاصلة فوق الفاصلة قارن ناتج التقدير بالجواب الحقيقي لناتج الجمع . بما أَنَّ ٢٨,٩ قريبة من اجمع كما في جمع الأعدادِ الكلية ٢٩ فالجواب معقول . ناتج جمع ٢٣١ و ٥,٨ هو ٢٨,٩ , أوجد ناتج : ٧٧٤ - ٢٣٧١ قدر : ٥,٧٧٤ - 1,371 = 6 - 1 = 4 0, VVE ۲,۳۷۱ - ۲۸, ضع الفـ الفاصلة فوق الفاصلة اطرح كما في طرح الأعدادِ الكلية لذا فإنَّ ٥٧٧٤ - 1,371 = 33, و تحقق من معقولية الجواب : 43,403 / تحقق من فهمكَ : أوجد ناتج جمع أو طرح كل مما يأتي: TI, E + OE, V (i د) ٩,٥٣ - ٣,٦٧ هـ) ٤ ١٠٤ الفصل ۳: العمليات على الكسور العشرية 16/04/2022 12:45 AM - و جـ) 17,3 + 33,5 , 101 وزارة التعليم Ministry of Education 2024-1446 p104-109.indd 104

16/04/2022 12:45 AM من الضروري أحيانًا إضافةً أصفار قبل إجراء عملية الطرح. مثال أضف أصفارا أوجد ناتج الطرح: ٦ - ٤,٧٨ قدر : ٦ - ٤,٧٨ - ٦- ٥ = 1 - 7. . . ٤,٧٨ و أضف أصفارًا حتَّى يصبح للعددين عدد المنازل العشرية نفسُه , ۱۲۲ لذا فإنّ : ٦ - ٤,٧٨ = ١٢٢ تحقق من معقولية الجواب : ۱۱٫۲۲ تحقق من فهمكَ : أوجد ناتج الطرح ن ۲ - ۱,۷۸ 9,+9-18 (2 مثال من واقع الحياة ط) ٢٣ - ٤,٢١٦ أحياء : الجدول المجاور يبين متوسط متوسط أطوال العظام في جسم الإنسان أطوال ثلاثة عظام في جسم الإنسان. فبكم يزيد متوسط طول عظم الفخَذِ على متوسط طول العظم الداخلي للساق؟ قدر : ٥٠٥٣ - 43,01 ~ 51-43 = 8 101 اسم العظم عظم الفخذ العظم الداخلي للساق العظمُ الخارجي للساق الطول (سم) ٥٠,٥٣ ٤٠,٤٩ ٥٠,٥٣ ۰۲ , ضع الفاصلة فوق الفاصلة الربط بالحياة : تتطلب دراسة الظواهر الحيوية جمع بيانات حولها، ثمَّ إجراء المعالجات والتحليلات الرياضية التي تساعد على اتخاذ القرارات المناسبة. ٧,٥١ اطرح كما في طرح الأعدادِ الكلية لذا فإنَّ متوسط طولِ عظم الفخذ يزيد بـ ٧٥١ سم عن متوسط طول العظمِ الداخلي للساق. تحقق من معقولية الجواب : ٨٧,٥١ تحقق من فهمكَ : ي سباحة : الجدول أدناه يوضّحُ نتائج الفائزين الثلاثة في سباق السباحة الأولمبية ١٠٠ م فراشة. ما الفرق بين زمني المتسابقين الأول والثالث؟ سباق ١٠٠م فراشة الزمن (ث) المتسابقُ الأولُ الثاني الثالث ٥٧,٧٢ ٥٧,٨٤ الدرسُ ٣ - ٥ : جمعُ الكُسور العشرية وطرحها ١٠٥ليم Ministry of Education 2024-1446 p104-109.indd 105

تأكد ويمكنك أيضًا استعمال الكسور العشرية لحساب قيم العبارات الجبرية. مثال إيجاد قيمة عبارة الجبر: إذا كانت س = ٢,٨٥ ، ص = ۱۷۹۷۵. فأوجد قيمة س + صر س + 6 ص = ٢٥ + ۱۹۷۵ استبدل س بـ ٢,٨٥، و ص بـ ١٧,٩٧٥ و , قدر: ٢,٨٥ + 17,975 = 3 + ١٨ = ٢١ ٢,٨٥٠ ضع الفاصلة فوقَ الفاصلة، وأضف صفرًا في منزلة الأجزاء من ألفٍ ۱۷,۹۷۵ + ٢٠,٨٢٥ و اجمع كما في جمع الأعدادِ الكلية قيمة العبارة الجبرية هي ٢٠,٨٢٥ تحقق من معقولية الجواب: ٢٠,٨٢٥ ٢١ تحقق من فهمكَ : إذا كانت أ = ٢,٥٦ ، ب = ٢٨,٩٦ ، فأوجد قيمة كل من العباراتِ الآتية : ك) ٣,٢٣ + أ ل ٦٨,٩٦ - ب م) ب - أ المثال 1 أوجد ناتج الجمع: 1 + ٢,٤٢ و ٢٣,٦٧ +٥١,٨ T, T +0,0 1 ٢٩,٣٤ + و المثالان ۲ ، ۳ أوجد ناتج الطرح - , 7, TE-10 A ٩,٦٧٥ - ٢,٣٥ ۵,۷۸ - ۸ V المثال ٤ ۱ تحليل جداول: استعمل الجدول المجاور لإيجاد مقدارِ كتل الطلاب الزيادة في كتلة خالد على كتلة محمد. مجلات : بيعت ٦,٦ آلاف نسخة منْ إحدى المجلاتِ الثقافية، و ١ آلاف نسخةٍ من إحدى المجلات الاقتصادية. , ما الفرق بين مبيعات هاتين المجلتين؟ المثال ٥ الجبر: إذا كانت س = ٨ ، ت = ٤,٢٥ ، فأوجد قيمة س - ت . 41,5 ٥٢,٤ الطالب الكتلة (كجم) محمد خالد سالم عمر ٥٠,٣ ١٠٦ الفصلُ :٣: العمليات على الكسور العشرية 16/04/2022 12:45 AM وزارة التعليم Ministry of Education 2024-1446 p104-109.indd 106

٢ + 1,341 ١٤ , , تدرب، وحل المسائل إرشادات للتمارين للتمارين انظر الأمثلة أوجد ناتج الجمع في كلٌّ ممَّا يَأْتِي: ١٦ ٥٤,٥ + ٤٨,٥١ ١٥,٦٣١٧ - ٢٤,٣٦ و و - و , , 1++, 197 ١٥ أوجد ناتج الطرح في كل مما يأتي: 8,98-19,17 19 ٥٨,٦٧٢ - ٢٨,٧٢ 4,0-0,7 17 ٦٧,١٨ - ۸۲ ۲۱ ۱۷ - ۱۲ ۲۳ - ۱۸ ٢٤ ، ٢٥ ٢٦، ٢٧ مسائل مهارات التفكير العليا 3 سباق : الجدول المجاور يبيِّنُ نتائج الفائزين في أحد سباقات الخيل للمسافات القصيرة. فما الفرقُ بين زمني المتسابقين الأول والثاني؟ نقود : اشترى عليٌّ أقلامًا بمبلغ ١٠٥ ريالات، ودفاتر الفائز الزمن (ث) الأول الثاني الثالث بمبلغ ١٤٥ ريالا. فإذا أعطى البائع ٥٠ ريالا. فما المبلغ و الذي سيعيده إليه البائع؟ 17,.. Start Time: 04:15 Distance: 1600 Mtu First Race Race: 1 Class: Non Winner Prize: 45,000 SR Sulaiman Alhasan Award Prize Jockey Name W.C Waqaada Medawe C. No. Horse Name 15 A.Azharee 16 M. Alnefzi 17 Aend Al Abu D 15 F.Hamdam M. Aldaham 16 الجبر : إذا كانتْ = ۱۲۸ ، ب = ٠٣٥ ٢٢. فأوجد قيمة كل من العباراتِ الآتية: ٠ أ - ب , استعمل ترتيب العمليات لإيجاد قيمة كلُّ ممّا يأتي: ٢ ٦ + ٠,٠٧٣ ا ب + أ سكان : إذا كان عدد سكان العالم ٦,٣ مليارات نسمة عام ١٤٣٣هـ، ومن المتوقع أن يزداد هذا العدد في العام ١٤٧٠ هـ بمقدار ٢,٦ مليار نسمة. فكم سيصبح عدد سكان العالم في ذاك العام؟ تحد : استعمل كل رقم من الأرقام ۱ - ۸ مرةً واحدةً لكتابة كسرين عشريين، كلّ منهما أصغر من واحدٍ ومجموعهما أكبر ما يمكن. تبرير اكتب مثالًا مضادا للعبارة الآتية: إذا كانَ الرقم الأخير لكسرين عشريين يقعُ في منزلة الأجزاء من مئةٍ وليسَ صفرًا، فإِنَّ الرقم الأخير في مجموعِهِمَا هَو في منزلة الأجزاء منْ مئةٍ أيضًا وليسَ صفرًا. • اكتب كيف يمكنك إيجاد الفرق بين العددين ٣ وَ ۲,۸۹؟ و الدرسُ ٣ - ٥ : جمعُ الكُسور العشرية وطرحها ١٠٧ليم Ministry of Education 2024-1446 p104-109.indd 107 16/04/2022 12:45 AM

م تدريب على اختبار يريد ناصر عمل مستطيل طوله ٣,٧٥سم • إجابةً قصيرة: يبين الجدول أدناه سعةَ وعرضُهُ ٣,٢٥ سم من شريط. فكيف يحسب المادة المخزنة على ٤ أقراص مدمجة. عددَ السنتمترات المطلوبة من الشريط لعمل المستطيل ؟ أ) يجمع ٣,٧٥ إلى ٣,٢٥ ب يجمع ٣,٧٥ إلى ٣,٢٥ ، ثم يضرب الناتج في ٢ جـ يجد ناتج ضرب ٣,٧٥ في ٣,٢٥ (د) يطرح ٣,٢٥ من ٣,٧٥ القرص الأول الثاني الثالث الرابع السعةُ (ميجابايت) ٢٩٦,٤ ١٦٩,٥ 1.1,V ١٦٥,٢ كم تزيد سعة المادة المخزنة على القرص الأولِ على سعة المادة المخزنة على القرص الثالث؟ مراجعة تراكمية قدر ناتج كلِّ ممّا يأتي مستعملا التقريب: (الدرس ٣ - ٤) ٣٤٥٣٨ - ٦,٦٢٥ , , , , و 3, + ۳۱ ۳ , قربِ العدد ٢٨,٥٦١ إلى أقرب جزء من عشرة (الدرس ۳-۳) الاستعداد للدرس اللاحق مهارة سابقةً : قدَّمَ مركز لياقة عرضًا خاصًا مقابل ١٦٨ ريالًا اشتراكًا شهريًّا، فَمَا المبلغ الذي يدفعه سعد إذا دفع اشتراك ٣ شهور ؟ ۱۰۸ الفصلُ :۳: العمليات على الكسور العشرية وزارة التعليم Ministry of Education 2024-1446 p104-109.indd 108 16/04/2022 12:45 AM

الفصل 3 اختبار منتصف الفصل الدروس من ٣-١ إلى ٣-٥ اكتب كلَّ كسر عشري فيما يأتي بالصيغة اللفظية: قرَّبْ كلًّا ممّا يأتي إلى المنزلة المشار إليها : (الدرس ٣-٣) (الدرس ٣ - ١) , 1 ٢ ١٢,٦٥ ٨٢٣٦ إلى أقرب جزء من عشرة , ١٠٠۸۷۹ إلى أقرب جزء من ألفٍ ١٥ ۰۹۱۳ •, To ٤ اكتب كل كسر عشري فيما يأتي بالصيغتين القياسية = والتحليلية: الدرس (٣-١) أربعة عشر في المئة. 1 خمسة عشر واثنان وسبعونَ في المئةِ . ۱ مسافةٌ : يبعد بيتُ محمد مســافة ٢,٥ كلم عن المدرسة. اكتب هذا العدد بطريقتين مختلفتين أُخريينِ. (الدرس ٣ - ١) قارن بين كل كسرين عشر بين مستعملا ( ، ، ) (> < =): الدرس ۳ - ۲) , ٨,٠٤ و ٦ , ^, ٦,٣٢٠٢ ٦,٣٢٣٢١٠ ٢,١٥ 7, 10. 1 • : ٢ فواكه : الجدول أدناه يبين كتلة حبتين من التفاح والبرتقال. أي منهما كتلتها أَقَلُّ ؟ (الدرس ٣ - ٢) الكتلة (كيلوجرام) ٢,٣٨١٤١ إلى أقرب جزء من عشرة آلافٍ قدر ناتج كلَّ ممَّا يأتي مستعملا التقريب: (الدرس ٣ - ٤) و , ٤٠٤٢ - , , ۱۲,۰۸ + ۱۱,۸۸ + ۱۲,۲۱ + 11, 19 اختيار من متعدد، يبين الجدول أدناه كتل ٤ طرود بريدية (الدرس ٣-٤) الطرد البريدي الكتلة (جرام) ٥٣,٩٤ ٦٤,٨١ ٦١,٢٧ ٥٧,٦٥ ما أقرب تقدير لمجموع كتل هذه الطرود الأربعة؟ أ) ٢٤٢ جرامًا جـ) ٢٣٤ جراما ب) ۲۳۸ جرامًا د) ۲۳۲ جرامًا أوجد ناتج جمع أو طرح كلٌّ ممَّا يأتي: (الدرس ٣ - ٥) ۱۳ ۲۱ , ٦٧ + ٣١,٧, و و . وو أقراص مدمجة : لدَى مهَا قرص مدمج سعته ٥,٦٥ جيجابايت، وتُريدُ تخزين مادةٍ تعليمية عليه حجمها ١,٧٥ جيجا بايت. فما السعة التخزينية الَّتِي ستتبقى في القرص المدمج بعد تخزين المادة التعليمية عليه ؟ (الدرس ٣ - ٥) الفصل ۳ : اختبار منتصف الفصالة ال١٠٩ليم Ministry of Education 2024-1446 p104-109.indd 109 ۰۱۱ 6 , , , 6 , النوع التفاح البرتقال رتب: ۱۰۱ منَ الأصغر إلى الأكبر. (الدرس ٣ - ٢) ۱۳ 16/04/2022 12:45 AM