الارتباط - الإحصاء - ثالث ثانوي
الفصل الأول: مبادئ علم الإحصاء
الفصل الثاني: عرض البيانات وتلخيصها
الفصل الثالث: الارتباط والانحدار الخطي
كيف يمكن وصف العلاقة بين متغيرين؟
الارتباط Correlation
الارتباط (Correlation)
أنواع الارتباط:
الارتباط في البيانات الكمية
شكل الانتشار (Scatter Plot):
الارتباط وفق شكل الانتشار
حالات شكل الانتشار: إذا وقعت جميع النقاط على خط مستقيم، فإن الارتباط يُعبر : عنه بعلاقة خطية، تمثل أقوى نوع من الارتباط بين المتغيرين.
حالات شكل الانتشار: إذا كانت النقاط تتخذ شكل خط مستقيم، ولكن لا تقع جميعها على هذا الخط، فإن العلاقة خطية غير تامة (طردية أو عكسية). كما يوضح الشكل الآتي:
أنواع الارتباط الخطي التام
حالات شكل الانتشار: إذا كانت النقاط مشتتة بدون نظام معين فهذا يدل على عدم وجود علاقة بين المتغيرين، أو أن العلاقة بينهما ضعيفة جدا، كما يوضح الشكل الآتي:
تعرض البيانات الآتية عدد ساعات العمل الإضافية التي يقضيها أحد الموظفين أسبوعيا، ونسبة إنجازه. ارسم شكل الانتشار وهل يوجد هناك ارتباط بين المتغيرين؟ حدد نوع الارتباط.
كيف يستفيد صاحب العمل من هذا النوع من الدراسات؟
يعرض شكل الانتشار نتائج اختبارين لفصل من 26 طالبا إذا حصل طالب على 84 في الاختبار الأول، فكم يمكن أن تكون نتيجته الاختبار الثاني؟
تعرض البيانات الآتية أطوال عدد من نباتات الظل ومعدلات الإصابة بالتبرقش لدى تلك النباتات. ارسم شكل الانتشار لهذه البيانات وهل هناك ارتباط بين المتغيرين؟ حدد نوعه إن وجد.
يوضح شكل الانتشار الآتي العلاقة بين عدد الأيام التي خضع فيها عدد من الأطفال المصابين باضطراب فرط الحركة لتلقي العلاج ونسبة التركيز لديهم أثناء الحصة الدراسية، استخدم شكل الانتشار؛ لتحديد أفضل
شكل يوضح الإنتشار
اضطراب نقص الانتباه اضطراب نقص الانتباه وفرط الحركة هو مرض يصيب الأطفال قبل سن 12 ، ويتسبب في خلق مشكلات لدى الأطفال في المنزل والمدرسة بشكل مستمر، مثل: مشاكل التعلم أو اللغة، الأمراض المزاجي
قوة الارتباط: معامل الارتباط (Correlation Coefficient):
حدد نوع الارتباط ودرجته في الشكل الآتية: معامل الارتباط 1 = r
ويوضح الجدول الآتي قوة الارتباط حسب قيمة معامله:
حدد نوع الارتباط ودرجته في الشكل الآتي: معامل الارتباط 0.8 = r
يمكن حساب قيمة معامل الارتباط لبيانات المتغيرين X,Y باستخدام الصيغة الآتية:
توضح البيانات الآتية درجات خمسة طلاب في مادتي الرياضيات والفيزياء احسب معامل الارتباط بين درجات الطلاب في المادتين ماذا تستنتج؟
بالتعويض عن هذه المجاميع وعن 14 ، في قانون معامل الارتباط:
توضح البيانات الآتية دخل بعض الأسر "X" وإنفاقها الشهري بمئات الريالات "Y". احسب معامل الارتباط لهذه البيانات، ماذا تستنتج؟
الارتباط في البيانات النوعية
معامل ارتباط سبيرمان (Spearman Correlation Coefficient):
لدراسة العلاقة بين تقديرات الطلاب في مادة الإحصاء وتقديراتهم في مادة الرياضيات، اختير ثمانية طلاب وكانت تقديراتهم على النحو الآتي: هل هناك ارتباط بين المتغيرين ؟ ما نوعه؟ وما مدى قوته؟
أولا: حساب رتب التقديرات في المتغيرين نفرض أن التقدير ضعيف تناظره رتبة منخفضة تساوي 1، يليها تقدير مقبول وتناظره الرتبة 2 ثم تقدير جيد وتناظره الرتبة 3، وهكذا.
فيما يأتي تقديرات عشرة طلاب في اختبارين، أحدهما للغة الإنجليزية والآخر للغة العربية: هل هناك ارتباط بين المتغيرين؟ ما نوعه؟ وما مدى قوته؟
