تطبيقات مسار الصحة والحياة - الإحصاء - ثالث ثانوي
الفصل الأول: مبادئ علم الإحصاء
الفصل الثاني: عرض البيانات وتلخيصها
الفصل الثالث: الارتباط والانحدار الخطي
وزارة التعليم Ministry of Education 2024-1446 تطبيقات - مسار الصحة والحياة أطبق المفاهيم والمهارات الاحتمالية في سياقات عملية مرتبطة بالصحة والحياة باستخدام النظريات والقوانين المناسبة. 1 في إحدى الجامعات 6% من الذكور و 1% من الإناث أطوالهم أكبر من 180cm ونسبة الإناث إلى الذكور في 2 : 3 لصالح الإناث). عند اختيار أحد الطلاب بشكل عشوائي من بين الذين أطوالهم أكبر من هذه الجامعة هي cm 180، ما احتمال أن يكون الاختيار أنثى؟ 2 إذا كانت نسبة الإصابة بسرطان الرئة بين المدخنين تساوي 4 أمثال النسبة بين غير المدخنين، وبفرض أن نسبة المدخنين في مجتمع ما تساوي 20% وأن نسبة الإصابة بسرطان الرئة تساوي %4. a ما احتمال الإصابة بالسرطان بين المدخنين؟ b. إذا توفي شخص بسرطان الرئة؛ فما احتمال أن يكون مدخنا؟ 3 تبلغ نسبة الإصابة بمرض السكري عند البالغين ،8، واحتمال أن يقرر الطبيب إصابة شخص ما بهذا المرض علما بأنه مريض بالفعل هو ،0.9، واحتمال أن يقرر إصابته علمًا بأنه غير مصاب هو 0.02. ما احتمال أن يكون شخص بالغ مريضًا بالسكري علمًا بأن الطبيب أنبأه بذلك؟ " , 4: عند تشخيص مرض زيد؛ تبين أنه مصاب بنوع معين من الفيروس؛ وليكن X ولكن دون معرفة أي من السلالات ab, c, d يحملها زيد وإذا علمت أنه إذا كان المريض حاملاً الفيروس X فإن احتمالات كونه a, b c d هي على الترتيب /1/2/8/8 ويبين المختبر أن احتمالات الشفاء من هذا المرض هي 1/2 إذا كان زيد مصابا بالنوع a وكان حاملاً لفيروس b فإن احتمال الشفاء هو 1/3 وإذا كان احتمال الشفاء 1/4 إذا كان من النوع C وأخيرًا احتمال الشفاء 1/3 إذا كان من النوع d والمطلوب a. ما احتمال شفاء زيد من هذا المرض؟ b. إذا علمت أنه شفي من هذا المرض فما احتمال أن يكون حاملا لفيروس من النوع C؟ :5 إذا كان احتمال تحسن جودة الخدمات الطبية في منطقة ما هو 0.8=P وذلك بعد توفير البنية التحتية الملائمة وكان لدى وزارة الصحة خمس مناطق مختلفة، فأوجد ما يأتي: a. اكتب شكل التوزيع (دالة) للمتغير العشوائي (عدد المناطق التي تحسنت فيها جودة الخدمات الطبية). b. احسب احتمال تحسن جودة الخدمات الطبية في ثلاث مناطق فقط. C. احسب احتمال عدم تحسن جودة الخدمات الطبية في أي منطقة. 176
في إحدى الجامعات 6% من الذكور و%1% من الإناث أطوالهم أكبر من 180cm ونسبة الإناث إلى الذكور في هذه الجامعة هي 2 : 3 لصالح الإناث). عند اختيار أحد الطلاب بشكل عشوائي من بين الذين أطوالهم أكبر م
إذا كانت نسبة الإصابة بسرطان الرئة بين المدخنين تساوي 4 أمثال النسبة بين غير المدخنين، وبفرض أن نسبة المدخنين في مجتمع ما تساوي 20% وأن نسبة الإصابة بسرطان الرئة تساوي %4.
تبلغ نسبة الإصابة بمرض السكري عند البالغين ،8، واحتمال أن يقرر الطبيب إصابة شخص ما بهذا المرض علما بأنه مريض بالفعل هو 0.9 واحتمال أن يقرر إصابته علما بأنه غير مصاب هو 0.02. ما احتمال أن يكون
عند تشخيص مرض زيد تبين أنه مصاب بنوع معين من الفيروس وليكن X ولكن دون معرفة أي من السلالات a, b c d يحملها زيد، وإذا علمت أنه إذا كان المريض حاملاً الفيروس X فإن احتمالات كونه abd هي على التر
إذا كان احتمال تحسن جودة الخدمات الطبية في منطقة ما هو 0.8=P وذلك بعد توفير البنية التحتية الملائمة وكان لدى وزارة الصحة خمس مناطق مختلفة، فأوجد ما يأتي:
177 وزارة التعليم Ministry of Education 2024-1446 d احسب احتمال تحسن جودة الخدمات الطبية فيما لا يقل عن منطقتين ولا يزيد عن أربع مناطق. e. احسب المتوسط الحسابي والتباين والانحراف المعياري لهذا التوزيع 6 إذا كان احتمال انتشار فيروس معين في فصل الشتاء يساوي 35، وكان لدينا 20 شخصًا يعملون في مقر واحد، فما احتمال أن يكون من بينهم ثلاثة أشخاص معرضين للإصابة بهذا الفيروس؟ وما احتمال أن يكون اثنان منهم - على الأكثر - معرضين للإصابة؟ 7: إذا كان احتمال معاناة شخص من ردة فعل سيئة عند حقنه بمصل معين هو 0.40: a أوجد احتمال أن يكون ثلاثة أشخاص من بين 15 شخصًا سيحقنون بالمصل لهم ردة فعل سيئة. b) أوجد احتمال أن يكون أكثر من شخص من بين 15 شخصًا سيحقنون بالمصل لهم ردة فعل سيئة. a. ثلاثة أشخاص. b. أكثر من شخص. C ما المتوسط الحسابي لردود الفعل السيئة. 8 إذا علمت أن احتمال استصلاح أراض زراعية بجهود فردية من المزارعين خلال عام واحد يبلغ 0.6، فإذا كان لدينا 10 أراض زراعية، فما احتمال ما يأتي: .a. استصلاح ثلاث أراض خلال عام. b استصلاح من 2 إلى 5 أراض خلال عام. C. عدم استصلاح أي أرض منها خلال عام. 9 إذا كان احتمال عدد الأشخاص في العالم الذين لديهم عيون بنفسجية يبلغ 0.001 ، فإذا كان لدينا 25 شخصًا، فما احتمال أن يكون من بينهم ثلاثة ذوو عيون بنفسجية اللون؟ وما احتمال أن يكون واحد منهم على الأقل ذا عين بنفسجية اللون؟ 10: إذا كان المتوسط الحسابي لعدد الولادات في مستشفى الحرس الوطني ثلاث ولادات كل ساعة، فما احتمال أن يكون هناك: a. حالة ولادة واحدة خلال ساعة معينة. .. أربع حالات ولادة على الأكثر خلال ساعة معينة.
إذا كان احتمال عدد الأشخاص في العالم الذين لديهم عيون بنفسجية يبلغ 0.001، فإذا كان لدينا 25 شخصا، فما احتمال أن يكون من بينهم ثلاثة ذوو عيون بنفسجية اللون؟ وما احتمال أن يكون واحد منهم على ال
إذا علمت أن احتمال استصلاح أراض زراعية بجهود فردية من المزارعين خلال عام واحد يبلغ 0.6، فإذا كان لدينا 10 أراض زراعية، فما احتمال ما يأتي:
إذا كان احتمال معاناة شخص من ردة فعل سيئة عند حقنه بمصل معين هو 0.40: أوجد احتمال أن يكون ثلاثة أشخاص من بين 15 شخصًا سيحقنون بالمصل لهم ردة فعل سيئة.
إذا كان احتمال انتشار فيروس معين في فصل الشتاء يساوي %35، وكان لدينا 20 شخصا يعملون في مقر واحد، فما احتمال أن يكون من بينهم ثلاثة أشخاص معرضين للإصابة بهذا الفيروس؟ وما احتمال أن يكون اثنان
إذا كان المتوسط الحسابي لعدد الولادات في مستشفى الحرس الوطني ثلاث ولادات كل ساعة، فما احتمال أن يكون هناك
178 :11: إذا كان احتمال تحسن نوعية حليب الأبقار في مزرعة ألبان هو 0.001 عند تلقيحها بأمصال معينة، فأوجد احتمال أن يكون من بين 2000 بقرة سيتم حقنها بالمصل .a. ثلاث بقرات ستتحسن نوعية حليبها. b. أكثر من بقرة ستتحسن نوعية حليبها. (ملاحظة: في حال كان لتوزيع ذي الحدين احتمال P صغير جدًا وحجم عينة n كبير، فإنه يمكن تقريبه إلى توزيع بواسون من خلال np=.) 12: إذا كان للمتغير العشوائي X الذي يمثل عدد الأشعات - من نوع خاص - التي يعملها أحد مراكز الأشعة خلال ساعة؛ توزيع بواسون 2.3 ؛ فالمطلوب a. اكتب شكل التوزيع الاحتمالي (دالة الكتلة الاحتمالية للمتغير العشوائي X. b احسب احتمال أن يعمل المركز 3 أشعات خلال ساعة. C. احسب احتمال أن يعمل المركز أشعتين على الأقل خلال ساعة. d. أوجد المتوسط الحسابي لعدد الأشعات التي يعملها المركز خلال ساعة. e. أوجد الانحراف المعياري لعدد الأشعات التي يعملها المركز خلال ساعة. 13: إذا كان متوسط نمو التطبيقات الصحية السنوي في المملكة العربية السعودية هو 5 تطبيقات، فما احتمال أن يصل عدد التطبيقات إلى 3 تطبيقات هذا العام؟ 14: المتوسط الحسابي لأوزان 1000 شخص يساوي kgm 65، والانحراف المعياري 10kgm، فإذا كانت الأوزان تتبع التوزيع الطبيعي، فما نسبة الأشخاص الذين تقع أوزانهم بين kgm 65 و kgm 95؟ وما عددهم؟ :15: يتوزّع مستوى الدهنيات الكولسترول في فئة الشباب الذكور، في إحدى الدول، توزيعا طبيعيًّا؛ بمتوسط حسابي 158.3، وانحراف معياري 6.6: a. ما احتمال أن تقل نسبة الكولسترول لدى الشباب الذكور عن 151.7؟ .. كم شخصًا تقريبًا من بين 900 شخص يتراوح مستوى الكولسترول لديهم بين 171.5 - 145.1 16: إذا كانت حموضة الدم الآدمي - مقاسة بدلالة الأس الأيدروجيني - متغيراً عشوائيا طبيعيًا متوسطه الحسابي 7.2=. وكان احتمال أن يكون مستوى الأس الأيدروجيني أكبر من 7.5 يساوي 0.0222 ، فأوجد الانحراف المعياري للتوزيع. وزارة التعليم Ministry of Education 2024-1446
إذا كان للمتغير العشوائي X الذي يمثل ، عدد الأشعات - من نوع خاص - التي يعملها أحد مراكز الأشعة خلال ساعة توزيع بواسون 2.3 ؛ فالمطلوب:
إذا كان احتمال تحسن نوعية حليب الأبقار في مزرعة ألبان هو 0.001 عند تلقيحها بأمصال معينة، فأوجد احتمال أن يكون من بين 2000 بقرة سيتم حقنها بالمصل:
إذا كان متوسط نمو التطبيقات الصحية السنوي في المملكة العربية السعودية هو 5 تطبيقات، فما احتمال أن يصل عدد التطبيقات إلى 3 تطبيقات هذا العام؟
المتوسط الحسابي لأوزان 1000 شخص يساوي kgm 65، والانحراف المعياري kgm 10، فإذا كانت الأوزان تتبع التوزيع الطبيعي، فما نسبة الأشخاص الذين تقع أوزانهم بين kgm 65 و kgm 95؟ وما عددهم؟
يتوزع مستوى الدهنيات (الكولسترول) في فئة الشباب الذكور في إحدى الدول، توزيعا طبيعيا؛ بمتوسط حسابي 158.3، وانحراف معياري 6.6
إذا كانت حموضة الدم الآدمي - مقاسة بدلالة الأس الأيدروجيني - متغيرًا عشوائيا طبيعيا متوسطه الحسابي 7.2=. وكان احتمال أن يكون مستوى الأس الأيدروجيني أكبر من 7.5 يساوي 0.0222 ، فأوجد الانحراف ا
