ميل المنحنى - رياضيات3-3 - ثالث ثانوي

استكشاف 8-3 معمل الحاسبة البيانية: ميل المنحنى الهدف استعمال الحاسبة البيانية The Slope of a Curve رابط الدرس الرقمي www.icn.edu.sa. TI - nspire : لتقدير ميل يعتبر ميل المستقيم بوصفه معدلاً ثابتاً للتغير مفهومًا واضحًا، إلا أن الميل ليس واضحا بالنسبة للمنحنيات بصورة منحنى عامة؛ إذ يتغير ميل المنحنى عند كل نقطة عليه. وبشكل عام فإن التمثيلات البيانية لمعظم الدوال تبدو خطية عند تفحصها على فترة قصيرة جدا. وبالنظر إلى القواطع المتتالية، يكون من الممكن تطبيق فكرة الميل على المنحنيات. نشاط 1 خطوط القاطع y 0 2.1 2 1.8 3 x قدر میل منحنى الدالة 1 + 2 y = x عند النقطة (32) . خطوة 1 أدخل 1 + 2 y = x في 1 ، ثم احسب ميل القاطع المار بمنحنى: 1 + 23 - y = (x ، عندما 4 = x = 2, x كما يلي: on • مثل الدالة بالضغط على ، ثم اكتب الدالة واضغط. [menu enter حدد نقطتين على منحنى الدالة بالضغط على مفتاح واختيار 1 - النقاط والمستقيمات وستظهر نقطتان. 2 نقطة على المستقيم واختيار 8: الهندسة ، ثم الضغط على المنحنى مرتين اثم ظلل إحداثي x لكلا النقطتين واستبدلهما بالإحداثيين 4 = x = 2, x. ارسم القاطع المار بالنقطتين بالضغط على 8: الهندسة ، ثم . [menu ، واختيار 1- النقاط والمستقيمات 4 مستقيم واضغط على النقطتين ثم اضغط menu أوجد ميل القاطع بالضغط على ، واختيار 8: الهندسة esc اختیار (4,9) x-x-2)+1 Blope-4 (2,1) 1051 [-1,5] scl: 0.2 by [-10, 10] scl: 1 3 الميل ، ثم اضغط على القاطع وسيظهر أن ميله يساوي 4. وزارة التعليم Ministry of Education استكشاف - معمل الحاسبة البيانية ميل المنحنى 201056

استكشاف 8-3 106 معمل الحاسية البيانية: ميل المنحنى The Slope of a Curve خطوة 2 احسب ميل القاطع المار بمنحنى : 1 + 23 - y = (x عندما 3.5 = x = 2.5 x . ظلل إحداثيي x لكلا النقطتين واستبدلهما بالإحداثيين 3.5 = x = 2.5,x ، فيكون ميل القاطع يساوي 3.25 -18-3 Siege - 3.25 (25,1.125) 35.4.375) mid-x-2)+1 [-1, 5] scl: 0.2 by [-10, 10] scl: 1 خطوة 3 احسب ميل القاطع المار بمنحنى : 1 + 23 - y = (x عندما 3.2 = x = 2.8, x . ظلل إحداثيي x لكلا النقطتين واستبدلهما بالإحداثيين 3.8 = x = 2.8.x ، فيكون ميل القاطع يساوي 3.04 1.1 105, Sile = 3.04 (28,1512) 3.2,2 728) 140 [-1,5] scl: 0.2 by [-10, 10] scl: 1 خطوة 4 أوجد ميل 3 قواطع أخرى في فترات متناقصة حول النقطة (32). كلما نقص طول الفترة حول النقطة (3)، فإن ميل القاطع يقترب أكثر من العدد 3 ؛ لذا فإن ميل منحنى 1 + 23 - y = x عند النقطة (32) هو 3 تقريباً. تمارين : قدر ميل منحنى كل دالة مما يأتي عند النقطة المعطاة: y=(x+1)², (-4, 9) (1 y=x³- 5,(2,3) (2 y=4x-x2, (0.5, 0) (3 y= √x, (1, 1) (4 حلل النتائج 5 حلل: صف ما يحدث لقاطع منحنى دالة عندما تقترب نقاط التقاطع من نقطة معطاة (a) على المنحني. 6 من صف كيف يمكنك إيجاد القيمة الفعلية لميل منحنى عند نقطة معطاة عليه. الفصل 8 النهايات والاشتقاق وزارة التعليم Ministry of Education 2024-1446