مفاهيم علم الإحصاء الأساسية - الإحصاء - ثالث ثانوي

مفاهيم علم الاحصاء الأساسية الدرس الأول رابط الدرس الـ 8 Basic Concepts of Statistics في هذا الدرس • • أتعرف المفاهيم والمصطلحات الأساسية في علم الإحصاء. أميز فرعي الإحصاء الوصفي والاستدلالي، وتطبيقاتهما. أميز العينة ،الإحصائية والمجتمع الإحصائي وأنواعه. ما مفهوم علم الإحصاء؟ www.ien.edu.sa - لماذا ندرس الإحصاء؟ . كيف يمكن أن تساعدني دراسة الإحصاء في مسيرتي المهنية؟ كل يوم تقريبًا نتعرض لنتائج دراسة إحصائية، فعلى سبيل المثال: نعود بحذر التقرير اليومي 25 جمادى الأولى 1443هـ | 2021 Daily Report 29 December وزارة الصحة Ministry of Health كورونا (كوفيد - (19) في المملكة 744 حالة جديدة New Cases 1 Coronavirus Disease COVID-19 554,665 231 إجمالي الحالات حالة تعافي جديدة New Recovery Cases Total Cases 8,874 حالة حرجة Critical Cases 541,388 إجمالي التعافي Total Recoveries 43 (عدد إصابات فايروس كورونا المستجد خلال عام 2020م في المملكة العربية السعودية 814,465 حالة)، وهذا التقرير هو نتيجة دراسة إحصائية. الوفيات الجديدة إجمالي الوفيات New Mortality Total Mortality إجمالي الجرعات المعطاة Number of Doses Administered 50,193,407 لمتابعة التحديثات عبر لوحة بيانات مستجدات فيروس كورونا To follow the updates through the COVID-19 Dashboard https://covid19.moh.gov.sa كلم #الصحة_937 Call MoH 937 www.moh.gov.sa | 93 | 9 SaudiMOH | & MOHPortal | SaudiMOH | & Saudi_Moh الإحصاء أحد العلوم الرئيسة التي تدخل في العديد من مجالات الحياة، حيث يعتمد على بيانات يتم جمعها من مصادر موثوقة، ثم يستخدم النظريات العلمية والبرامج المتقدمة؛ لتحليل ومعالجة البيانات بطرق علمية للوصول إلى نتائج أو استنتاجات أو تنبؤات بحوادث معينة، يتم من خلالها اتخاذ القرار الصحيح المتعلق بمشكلة قيد الدراسة. لذلك هناك مجموعة من المصطلحات ترتبط ارتباطًا وثيقًا بعلم الإحصاء، وتتمثل في: المشكلة قيد الدراسة، القرار السليم دقة المعلومات، كفاية المعلومات، التحليل الاستدلال، وبشكل عام يشمل علم الإحصاء كل المصطلحات السابقة والمرتبطة بها. إثراء معنى الإحصاء ورد معنى (الإحصاء) في القرآن الكريم، قال تعالى: لِيَعْلَمَ أَن قَدْ أَبْلَغُوا رِسَلَتِ رَبِّهِمْ وَأَحَاطَ بِمَا لَدَيْهِمْ وَأَحْصَى كُلَّ (۲۸ شَيْءٍ عَدَدًا (سورة الجن آية (28) وهو علم يقوم على العد والتوضيح والبيان والتثبت والضبط والحكمة. وزارة التعليم Ministry of Education 2024-1446

نشأة علم الإحصاء اعتمد الإنسان على تأملاته من أجل البحث عن الحقائق المحيطة به، حيث كانت هذه هي الطريقة الأساسية للبحث، ثم انتقل من بحثه عبر التأمل إلى الاعتماد على طريقة الملاحظة، ثم بدأ بالتجربة كوسيلة للبحث عن الحقيقة. وقد تطور علم الإحصاء عبر سنوات طويلة بجهود العلماء، حتى أصبح علمًا مستقلا له مبادئه ومفاهيمه الخاصة به. ورغم النشأة المبكرة لهذا العلم إلا أن أهميته اقتصرت لدى أغلب الدول والحكومات على بعض المعلومات الاجتماعية الخاصة بالتنظيم والتخطيط، وتركز الجهد الأكبر على التعداد السكاني؛ بغرض تنظيم المباني أو جمع الضرائب وتخطيط الأراضي السكنية والزراعية وحصر الثروات، ومع تطور علم الرياضيات وظهور النظريات الاحتمالية في القرن الثامن عشر ؛ تطور علم الإحصاء بشكل متسارع، ولما دخلت التقنيات الرقمية وهيمنت في القرن الحادي والعشرين ظهرت تطبيقات هذا العلم في جميع مجالات العلوم، مثل: المجالات الحيوية والإدارية ونحوها؛ لحل المشكلات ومواجهة التحديات ووضع التنبؤات وبناء الخطط المستقبلية. ويعد استخدام الأسلوب الإحصائي في أي دراسة الوسيلة المأمونة التي يمكن أن تضمن تحقيق الأهداف المرجوة من إجراء هذه الدراسة، سواء كان الهدف التعرف على نواحي معينة لبعض الظواهر الاجتماعية أو الاقتصادية، أو دراسة مشكلة معينة قائمة أو متوقعة ووضع الحلول المناسبة لها. كان للعرب والمسلمين إسهامات مميزة في تطوير علم الإحصاء؛ فقد ناقش الخليل بن أحمد الفراهيدي مفهوم التباديل، وقدم الكندي إسهامات في الاستدلال الإحصائي، كما ناقش ابن عدلان تأثير حجم العينة الإحصائية. مصطلحات علم الإحصاء الإحصاء (Statistics) : هو العلم الذي يهتم بالأساليب العلمية؛ لجمع البيانات وتنظيمها وتلخيصها وعرضها وتحليلها؛ للوصول إلى نتائج موثوقة تدعم اتخاذ القرار السليم. علم الإحصاء له علاقات متبادلة مع العلوم الأخرى، حيث يؤثر فيها ويتأثر بها في نطاق تطوره المستمر؛ من خلال التقدم التقني المعاصر، وتحتل الأساليب والنظريات الإحصائية مكانة بارزة في العلوم المختلفة مثل العلوم الصحية والإدارية وتعد أساس تطورها، وبناءً على ذلك ظهر الإحصاء الحيوي والإداري. 9 وزارة التعليم Ministry of Education 2024-1446

10 : الإحصاء الحيوي (Biostatistics) هو تطبيق الأساليب الإحصائية في تجارب على موضوعات في علم الأحياء، ويتضمن ذلك تصميم الاختبارات الحيوية المتعلقة بالصحة والطب والزراعة، وجمع البيانات من هذه التجارب وتحليلها وتفسيرها. الإحصاء في الإدارة (Statistics for Management) هو تطبيق الأساليب الإحصائية على الموضوعات المتعلقة بالإدارة، ويتضمن تصميم الاختبارات الإدارية المتعلقة بتحديد العجز والفائض المرتبطين بعوامل الإنتاج وموارد المؤسسة، وجمع البيانات من هذه التجارب وتحليلها وتفسيرها. تطبيقات علم الإحصاء يتم تطبيق علم الإحصاء في العديد من المجالات ومن أمثلة هذه التطبيقات حساب المصروفات والنفقات، حيث يستخدم علم الإحصاء جنبًا إلى جنب مع مبادئ الحساب في تحديد حجم الميزانية والإيرادات والنفقات اليومية والشهرية بدقة. الدعاية والإعلان، حيث تستخدم مبادئ الإحصاء في قياس انتشار نوع من السلع أو الأدوية وتوظيف ذلك في الدعاية الخاصة بها للإعلان عنها. قياس الآراء والاتجاهات، حيث تستخدم أساليب الإحصاء في معرفة درجة رضا الأشخاص عن موضوع أو ظاهرة معينة. التنمية والتخطيط العمراني، حيث تستخدم تطبيقات الإحصاء في معرفة عدد السكان والمدن والمصانع والمدارس والمستشفيات في مختلف المناطق. التقارير الصحية، حيث تستخدم المقاييس الإحصائية في حساب عدد المرضى في مستشفى معين، وكذلك عدد الأشخاص المتعافين أو المصابين في حادث ، وعدد الوفيات والمواليد السنوي وغيرها. التقارير الإدارية، حيث تستخدم المقاييس الإحصائية في قياس حجم المنتجات، وتكلفة إنتاجها، بالإضافة إلى تحديد عدد العاملين ومتوسط أعمارهم، ونسب أجورهم. تحقق من فهمك 1 1. هل يمكن أن نعرف علم الإحصاء بإيجاز بأنه علم جمع ووصف وتفسير البيانات؟ ناقش ذلك. 2. اذكر أمثلة على تطبيقات الإحصاء الحيوي. 3 وضح أهمية الإحصاء في الإدارة. .4. وضح دور علم الإحصاء في حساب ميزانية المملكة العربية السعودية، وتحقيق الفائض المالي لها. وزارة التعليم Ministry of Education 2024-1446

فروع الإحصاء ينقسم علم الإحصاء إلى فرعين أساسيين يكمل كل منهما الآخر، الإحصاء الوصفي والإحصاء الاستدلالي، حيث يتم عرض البيانات من خلال جداول التكرارات والرسوم البيانية في الإحصاء الوصفي، بينما يستخدم الإحصاء الاستدلالي عينة عشوائية من البيانات مأخوذة من مجتمع ما لاستنتاج معلومات أو الخروج بتنبؤات عن هذا المجتمع. ويمكن تعريف كل منهما كالآتي: الإحصاء الوصفي Descriptive Statistics): هو فرع الإحصاء الذي يدرس طرق تنظيم البيانات وتلخيصها وعرضها والغرض من التنظيم هو المساعدة في فهم المعلومات بصورة كمية مختصرة. ويتمثل في دراسة التوزيعات التكرارية، والرسوم البيانية وحساب مقاييس النزعة المركزية، ومقاييس التشتت. مثال 1 أجريت دراسة على 1000 طالب وطالبة من المرحلة الثانوية؛ لمعرفة نسبة الطلاب والطالبات الذين يمارسون الرياضة في مدينة الأحساء، وخلصت النتائج إلى أن ما يقارب 90% من طلاب المرحلة الثانوية يمارسون الرياضة البدنية، فيما تمارسها 70% من الطالبات. صف نتائج هذه الدراسة. الحل: نلاحظ أن الدراسة توصلت بعد جمع البيانات وتنظيمها وتلخيصها بطرق ستتم دراستها لاحقا إلى نتيجة محددة مفادها أن نسبة كبيرة من الطلاب والطالبات في المرحلة الثانوية يمارسون الرياضة البدنية. ممارسة الرياضة البدنية 90% الطلاب 70% الطالبات إحصاءات وصفية 11 وزارة التعليم Ministry of Education 2024-1446

12 الإحصاء الاستدلالي Inferential Statistics) هــو فرع الإحصاء الذي يدرس الأساليب الإحصائية التي تهدف إلى الاستدلال على سمات المجتمع، بناءً على المعلومات التي يتم الحصول عليها من العينة المأخوذة من ذلك المجتمع. test samples e text se ele text r sample text se مثال 2 بالعودة لمثال (1) ما الذي يمكن استنتاجه عن طلاب وطالبات المرحلة الثانوية وفقًا للنتائج التي توصلت إليها الدراسة؟ الحل من المثال (1) يمكن الاستدلال على أن أغلب الذين يمارسون الرياضة البدنية هم من الطلاب، وعلى الرغم من أن الدراسة أجريت فقط على 1000 طالب وطالبة من المرحلة الثانوية إلا أن الاستنتاج (الاستدلال) شمل جميع طلاب وطالبات المرحلة الثانوية في مدينة الأحساء. الإحصاء الوصفي علم الإحصاء الإحصاء الاستدلالى جمع البيانات عرض البيانات وتنظيمها تحليل بيانات العينة تحديد سمات المجتمع فروع الإحصاء إن أهم ما يميز الإحصاء الوصفي أنه يهتم بعرض النتائج بطريقة كمية، بينما يطلق الإحصاء الاستدلالي تعميمات عامة حول النتائج. ويكمل كل فرع من هذين الفرعين الآخر، ونادرًا ما يتم الاستغناء عن أحدهما، خصوصًا في الأبحاث والدراسات التي يتم فيها استخلاص النتائج على شكل تعميمات أو تنبؤات. وزارة التعليم Ministry of Education 2024-1446

13 وزارة التعليم Ministry of Education 2024-1446 هل يمكن في بعض أنواع الدراسات الاكتفاء بالإحصاء الوصفي دون الاستدلالي؟ وهل يمكن تفكير ناقد الاكتفاء بالإحصاء الاستدلالي دون الوصفي ؟ إن أجبت بنعم فأعط أمثلة. تحقق من فهمك 2 1. اذكر فرعي الإحصاء، وعرف كلا منهما. 2. حدد فرع الإحصاء (وصفي أو استدلالي) في كل من العبارات الآتية: .a. أظهرت دراسة ما أن دخل الأسرة للأشخاص الذين تتراوح أعمارهم بين 25 و 35 سنة يبلغ 9500 ريال. b. أظهرت نتيجة دراسة إحصائية على 500 مريض يعانون من الحساسية بعد أن شفي منهم 430 مريضا باستخدام علاج الحساسية؛ أن العلاج المستخدم فعال. C. كشف تقرير لشركة مختصة في بحوث الأمن والسلامة؛ أن 8 من كل 10 إصابات أثناء العمل؛ كانت بسبب نقص وسائل الأمن والسلامة. d وفقًا لنتيجة دراسة قامت بها وزارة الداخلية انخفضت حوادث السيارات عام 2021م بمعدل %34% عن العام الذي سبقه ؛ بسبب التوظيف الأمثل للتقنية في النظام المروري. المجتمع الإحصائي والعينة الإحصائية المجتمع الإحصائي (Population): وهو عبارة عن جميع المفردات في مكان الدراسة التي نرغب في معرفة حقائق عنها، سواء كانت كائنات حية أو غير حية. ويصنف المجتمع الإحصائي إلى نوعين: محدود يكون عدد المفردات فيه محدودًا (قابلا للعد). مثل: أجهزة غسيل الكلى في مستشفيات المنطقة الجنوبية من المملكة. • الموظفون الحكوميون المسجلون في النفاذ الوطني الموحد.

14 غير محدود يكون عدد المفردات فيه غير محدود (غير قابل للعد). مثل: . الأسماك في الخليج العربي. . البكتيريا العنقودية في مستنبت نباتي. . مستخدمو الإنترنت بتقنية الجيل الخامس. محدود المجتمع الإحصائي غير محدود تصنيف المجتمع الإحصائي تحقق من فهمك 3 1. حدد نوع المجتمع الإحصائي في كل مما يأتي: a. المسلمون في العالم الذين أدوا فريضة الحج عام 2010م. b. حبات القمح في مزارع المملكة العربية السعودية. C طلاب المرحلة الثانوية في المملكة العربية السعودية عام 2020م. d. الموهوبون في جميع دول العالم. 2. اذكر مثالا لمجتمع محدود، وآخر لمجتمع غير محدود. عند جمع البيانات عن مجتمع ما فإنه من الصعب غالباً جمع تلك البيانات عن جميع أفراد ذلك المجتمع بسبب: الجهد: فجمع البيانات عن الأعداد الكبيرة لأفراد المجتمع عملية شاقة. الوقت حيث يتطلب ذلك وقتًا طويلًا، وهو ما قد يؤدي لتأخر ظهور النتائج. المال حيث يتطلب إنفاق أموال لتوفير الباحثين وأدوات جمع البيانات ومواد الدعم. الخطورة: قد يؤدي جمع البيانات عن جميع أفراد المجتمع إلى تعريضهم لأخطار صحية أو مادية ونحوها؛ فعلى سبيل المثال عند الحاجة لتجربة أثر علاج ناجح لمرض السرطان، أو إجراء تغيير جذري في الهيكل التنظيمي لقطاع ما، فقد يؤدي ذلك لإحداث أضرار كالوفاة أو خسائر مالية للقطاع، ولا يصح أن يمتد أثر هذه الأضرار لجميع أفراد المجتمع المستهدف بالدراسة. وللتغلب على ذلك يلجأ الباحثون لاختيار جزء من المجتمع يسمى العينة، حيث تخضع لمعايير معينة عند اختيارها؛ حتى تمثل المجتمع تمثيلا مناسبًا. وزارة التعليم Ministry of Education 2024-1446

العينة الإحصائية Sample) هي جزء من مفردات المجتمع الإحصائي؛ يتم اختياره بحيث يمثل أفراد المجتمع. وهو الأسلوب الشائع عند إجراء الدراسات والأبحاث الإحصائية. ومن أمثله العينة: . جزء من سكان مدينة طوكيو. ربع المراكز الصحية شمال منطقة الجوف. درجات بعض طلاب مادة الإحصاء في كلية علوم الحاسب والمعلومات. العينة الإحصائية ميزات استخدام العينة الإحصائية ه سهولة دراسة العينة مقارنة بدراسة المجتمع بأكمله. - دراسة العينة أقل (مال) وقت جهد خطورة من دراسة المجتمع. إمكانية تعميم نتائج العينة على مجتمع الدراسة. تحقق من فهمك 4 1. حدد المجتمع والعينة الإحصائيين في الحالات الآتية: a. في استطلاع للرأي، وزعت استبانة على 500 متفرج في ملعب رياضي يتواجد فيه 42000 متفرج. b. تمت مقابلة 250 طفلا من الأطفال الذين زاروا معرض الكتاب العام الماضي، لدراسة احتياجاتهم من الألعاب التعليمية في المعرض. 2 أراد مسؤول في قطاع الدفاع المدني؛ تقييم مستوى جاهزية القطاع لمواجهة الأمطار الغزيرة والأخطار الناجمة عن السيول. اقترح المجتمع والعينة الإحصائيين المناسبين لذلك. 3. متى يمكن القول إن إجراء الدراسة على المجتمع الإحصائي بأكمله أفضل من اختيار عينة إحصائية؟ المعلمة والإحصاءة المعلمة (Parameter): وصف عددي لمؤشرات المجتمع. ويعبر عن المعلمة برموز من الحروف الإغريقية، مثل للمتوسط الحسابي للمجتمع، و O للانحراف المعياري له، وP لنسبة مفردات المجتمع. 15 وزارة التعليم Ministry of Education 2024-1446

16 مثل: . متوسط الأرباح الشهري لمركز تموينات داخل الحي هو = 2000 ريال. متوسط أعمار الأشجار المعمرة في الولايات المتحدة هو = 3500 عام. قراءة الرموز الرمز قراءته . نسبة النجاح السنوي في المرحلة الثانوية في المملكة العربية السعودية هو %99.6 = P μ σ X Λ p m-yoo (ميو) sigma (سيجما) X-par (اکس بار) p-hat (بي هات) الإحصاءة (Statistic) : وصف عددي لمؤشرات العينة، ويعبّر عن الإحصاءة برموز منها X لمتوسط العينة، s للانحراف المعياري لها و p لنسبة مفردات العينة. مثل: متوسط الدخل لعينة مكونة من 2000 أسرة في دولة الغابون $1430 = X. ه متوسط الطول لعينة مكونة من 200 طالب في مدرسة ابتدائية X = 1.3 m. Λ نسبة المتاجر التي تبيع ملابس بسعر التجزئة من عينة مكونة من 500 متجر في إحدى المدن 34 = p. تحقق من فهمك 5 اختر المصطلح المناسب للأوصاف العددية في الجدول أدناه. الوصف العددي في دراسة إحصائية أجريت على 2253 من مستخدمي الإنترنت وجد أن %19 من الأشخاص يستخدمون موقع تويتر للتواصل الاجتماعي. في كلية الطب وافق 90% من طلاب الكلية على الخطة المقترحة للدراسة الجامعية في مسح أجري على 846 مديرًا ماليًا وجد أن 55% من الشركات تحفّز موظفيها بمكافات. معلمة أم إحصاءة وزارة التعليم Ministry of Education 2024-1446

مثال 3 حدد (المجتمع الإحصائي - المعلمة - العينة - الإحصاءة) في الدراسة الآتية: ترغب باحثة في معرفة نسبة الطالبات من ذوات الاحتياجات الخاصة في المدارس الابتدائية بمدينة الرياض. فاختارت 6000 طالبة بشكل عشوائي من سجلات الطالبات في تلك المدارس. الحل: المجتمع الإحصائي: جميع الطالبات المدرجة أسماؤهن في سجلات المدارس الابتدائية بمدينة الرياض. المعلمة: نسبة الطالبات من ذوات الاحتياجات الخاصة المدرجة أسماؤهن في سجلات المدارس الابتدائية بمدينة الرياض ويرمز لها بالرمز P. العينة: 6000 طالبة. الإحصاءة: نسبة الطالبات من ذوات الاحتياجات الخاصة في العينة ويرمز لها بالرمز D. تحقق من فهمك 6 اختر بحثًا علميًا من مجلة أبحاث علمية محكمة ضمن مسارك التخصصي، وعين المجتمع والعينة الإحصائيين، وحدد الإحصاءة، والمعلمة التي يتضمنها البحث. 17 وزارة التعليم Ministry of Education 2024-1446