تقسيم قطعة مستقيمة - رياضيات 2 - أول ثانوي
الوحدة الأولى: المصفوفات
الوحدة الثانية: البرمجة الخطية
الوحدة الثالثة: المتجهات
الوحدة الرابعة: الخط المستقيم
يوجد إحداثيى نقطة تقسيم قطعة مستقيمة من الداخل أو الخارج إذا علمت نسبة التقسيم
المصطلحات الأساسية: نقطة تقسيم
دروس وحدة الخط المستقيم
الأدوات المستخدمة في وحدة الخط المستقيم
نبذة تاريخية في وحدة الخط المستقيم
مخطط تنظيمي لوحدة الخط المستقيم
إيجاد إحداثي النقطة التي تقسم قطعة مستقيمة معلومة بنسبة معينة
هل يمكنك إيجاد إحداثيي نقطة تقسيم قطعة مستقيمة من الداخل أو الخارج إذا علمت نسبة التقسيم؟
مفهوم التقسيم من الداخل
إذا كانت أ (2 ، -1) ، ب (-3 ، 4) فأوجد إحداثيي النقطة جـ التي تقسم أ ب من الداخل بنسبة 3 : 2 بالصيغة المتجهة
الصيغة الإحداثية
حل المثال السابق باستخدام الصيغة الإحداثية
التقسيم من الخارج
إذا كانت أ (4 ، 2) ، ب (8 ، -6) فأوجد إحداثيي النقطة جـ التي تقسم أ ب من الداخل بنسبة 1 : 3
إذا كانت أ (2 ، 0) ، ب (1 ، -1) فأوجد إحداثيي النقطة جـ التي تقسم أ ب من الخارج بنسبة 5 : 4
ثانياً: إيجاد نسبة التقسيم
إذا كان جـ (2 ، 4) منتصف أ ب حيث أ (س ، 4) ، ب (1 ، ص) أوجد كلاً من س ، ص
إذا كانت أ (5 ، 2) ، ب (2 ، -1) فأوجد النسبة التي تنقسم بها أ ب بكل من نقط تقاطع أ ب مع محوري الإحداثيات، مبينًا نوع التقسيم في كل حالة، ثم أوجد إحداثيي نقطة التقسيم
حل مثال إذا كانت أ (5 ، 2) ، ب (2 ، -1) فأوجد النسبة التي تنقسم بها أ ب بكل من نقط تقاطع أ ب مع محوري الإحداثيات، مبينًا نوع التقسيم في كل حالة، ثم أوجد إحداثيي نقطة التقسيم
في المثال السابق استخدم الصورة المتجهة لإيجاد النسبة التي تنقسم بها أب بمحوري الإحداثيات ثم أوجد إحداثيي نقطة التقسيم
إذا كانت أ (-4 ، 3) ، ب (8 ، 6) ، جـ تنتمي للمستقيم أ ب حيث جـ (س ، 0)، فأوجد النسبة التي تنقسم بها القطعة المستقيمة أ ب بالنقطة جـ مبينًا نوع التقسيم، ثم أوجد قيمة س
إذا كانت أ (0 ، -3) ، ب (3 ، 6) فأوجد إحداثيي النقطة جـ التي تقسم المتجه ب أ من الداخل بنسبة 1 : 2
أكمل ما يأتي في الشكل المقابل: أ د متوسط في المثلث أ ب جـ ، م نقطة تلاقي المتوسطات، حيث أ (0 ، 8) ، ب (3 ، 2) ، جـ (-3 ، 5) أ) إحداثيا نقطة د هما
إذا كانت أ (8 ، -4) ، ب (-1 ، 2) فأوجد إحداثيي النقطتين اللتين تقسمان القطعة المستقيمة أ ب إلى ثلاثة أجزاء متساوية في الطول
في الشكل المقابل: إذا كانت أ (2 ، 3) ، ب (-1 ، 7) ، جـ ، د نقطتين تقعان على محوري الإحداثيات: جـ تقسم القطعة المستقيمة أ ب من
إذا كانت أ (3 ، 1) ، ب (-2 ، 5) أوجد إحداثيات النقطة جـ التي تقسم القطعة المستقيمة الموجهة أ ب من الداخل بنسبة 2 : 3
إذا كانت أ (1 ، 3)، ب (-4 ، -2) أوجد إحداثي النقطة جـ إذا كانت جـ تنتمي للمستقيم أ ب بحيث 3 في المتجه أ جـ يساوي 2 في المتجه جـ ب
إذا كانت أ (2 ، 5) ، ب (7 ، -1)، أوجد إحداثي النقطة جـ التي تقسم القطعة المستقيمة الموجهة أ ب من الخارج بنسبة 3 : 2
إذا كانت جـ تنتمي للشعاع ب أ ، وجـ لا تنتمي للقطعة المستقيمة أ ب وكانت أ (3 ، 1) ، ب (4 ، 2) وكان أ جـ يساوي 2 أ ب. أوجد إحداثي نقطة جـ
إذا كانت أ، ب، جـ ثلاث نقط تقع على استقامة واحدة حيث أ (2 ، 5) ، ب (5 ، 2) ، جـ (4 ، ص). أوجد النسبة التي تقسم بها النقطة جـ القطعة المستقيمة الموجهة أ ب مبينًا نوع التقسيم، ثم أوجد قيمة ص
