المحددات - رياضيات 2 - أول ثانوي
الوحدة الأولى: المصفوفات
الوحدة الثانية: البرمجة الخطية
الوحدة الثالثة: المتجهات
الوحدة الرابعة: الخط المستقيم
المحددات
أوجد قيمة كل محدد مما يلي
ما المصفوفة المربعة؟
محدد المصفوفة المربعة من الرتبة الثانية
تابع أوجد قيمة كل محدد مما يلي
محدد الرتبة الثالثة
مثال2: لإيجاد قيمة المحدد فإن
المحدد الأصغر المناظر لأي عنصر في مصفوفة
أوجد قيمة كل من المحددات التالية
تابع المحدد الأصغر المناظر لأي عنصر في مصفوفة
ملاحظات هامة: إذا كانت أ مصفوفة مربعة على النظم 3×3 على الصورة
مثال3: لإيجاد قيمة المحدد باستخدام عناصر العمود الثاني
حاول أن تحل: أوجد قيمة كل محدد مما يلي
لا تتغير قيمة المحدد عند تبديل صفوف المحدد بأعمدته المناظرة بنفس الترتيب
أثبت أن |2 -3 -1|
أثبت أن |1 2 -3|
قيمة المحدد
بدون فك المحدد أثبت أن: |1 -5 8|= صفر
بدون فك المحدد أثبت أن: |3 -1 3|= صفر
إذا وجد عامل مشترك في جميع عناصر صف (عمود) في محدد فإن هذا العامل يمكن أخذه خارج المحدد
حاول أن تحل5: إذا كان: |أ د م|= 10
إذا بدلنا موضعی صفين عمودين فإن قيمة المحدد الناتج = - قيمة المحدد الأصلى
بدون فك المحدد أثبت أن: |2 -1 2| + |3 3 4| = صفر
محدد المصفوفة المثلثة
مثال8: ما قيمة المحدد
حاول أن تحل6: أوجد قيمة كل محدد مما يلي
إيجاد مساحة سطح المثلث باستخدام المحددات
مثال9: أوجد مستخدما المحددات مساحة سطح المثلث الذي إحداثيات رؤوسه
أوجد مستخدما المحددات مساحة المثلث المبين بالشكل المقابل
حاول أن تحل 7: أوجد مستخدما المحددات مساحة سطح المثلث أ ب ج
الربط بالهندسة: فأوجد مساحة سطح المثلث الذي رؤوسه تلك النقط
حل نظام من المعادلات الخطية بطريقة كرامر
حل نظام المعادلتين الآتيتين بطريقة كرامر س-3ص=-4
مثال7: حل نظام المعادلتين بطريقة كرامر
حل أنظمة المعادلات الخطية في ثلاثة مجاهيل
حاول أن تحل: حل نظام المعادلتين الآتيتين بطريقة كرامر
مثال8: حل نظام المعادلات الخطية بطريقة كرامر
تمارين (1-4) رقم: 1 أوجد قيمة كلاً من المحددات الآتية:
رقم: 2 حل كل نظام من المعادلات الخطية التالية بطريقة كرامر
رقم: 3 الربط بالهندسة: أوجد مساحة سطح المثلث أ ب ج
رقم: 4 أوجد مساحة سطح المثلث س ص ع الذي فيه
رقم: 5 باستخدام المحددات أثبت أن النقط...
اختر الإجابة الصحيحة من بين الإجابات المعطاة: إذا كان |أ ب ج| =12 فإن |ع س ص|
المحدد أوجد قيمة: فك بدون: |5 -1 10|
