زوايا الارتفاع وزوايا الانخفاض - رياضيات 2 - أول ثانوي
الوحدة الأولى: المصفوفات
الوحدة الثانية: البرمجة الخطية
الوحدة الثالثة: المتجهات
الوحدة الرابعة: الخط المستقيم
زوايا الارتفاع والانخفاض
هل يمكنك أن توجد ارتفاع مأذنة عن سطح الأرض وأنت تبتعد عنها مسافة معلومة دون أن تقوم بالقياس الفعلي لطول هذه المأذنة؟
مفهوم زوايا الارتفاع والانخفاض
في الشكل المقابل أولا حدد نوع كل زاوية الفا بيتا سيتا جاما من حيث كونها زاوية ارتفاع أم انخفاض بالنسبة للراصد عند أ ثانيا اكتب أزواج الزوايا المتساوية
من قمة برج ارتفاعه 60 مترا وجد أن قياس زاوية انخفاض جسم واقع في المستوى الأفقي المار بقاعدة البرج تساوي 28 درجة و 36 دقيقة. أوجد بعد الجسم عن قاعدة البرج لأقرب متر
عمود إنارة طوله ۷٫۲ متر يلقى ظلا على الأرض طوله ٤,٨ متر، أوجد بالراديان قياس زاوية ارتفاع الشمس عندئذ
رصد شخص من قمة جبل ارتفاعه ٢,٥٦ كم نقطة على سطح الأرض، فوجد أن زاوية انخفاضها هو ٦٣ أوجد المسافة لأقرب متر بين النقطة والراصد
ملاحظة: يمكن استخدام الآلة الحاسبة لإيجاد لراديان مباشرة دون إيجادها بالدرجات كالآتي: تهيئة الآلة الحاسبة على نظام
طائرة ورقية طول خيطها ٤٢ مترًا، فإذا كانت الزاوية التي يصنعها الخيط مع الأرض الأفقية تساوى ٦٣. أوجد الأقرب متر ارتفاع الطائرة عن سطح الأرض
وجد راصد أن قياس زاوية ارتفاع قمة مئذنة على سطح الأرض تبعد ٤٢ مترًا عن قاعدتها يساوى ٥٢ فما ارتفاع المئذنة لأقرب متر ؟
جبل ارتفاعه ۱۸۲۰ مترا وجد راصد من قمته أن قياس زاوية انخفاض نقطة على الأرض ٦٨ فما هي المسافة بين النقطة والراصد لأقرب متر
سلم يستند بأحد طرفيه على حائط رأسى، ويرتفع عن سطح الأرض ۳٫۸ متر والطرف السفلي للسلم على الأرض وقياس زاوية ميل السلم على الأرض أوجد ٦٤. لأقرب رقمين عشريين
من سطح منزل ارتفاعه ۸ أمتار رصد شخص زاوية ارتفاع أعلى عمارة أمامه فوجد أن قياسها ٦٣ ورصد زاوية انخفاض قاعدتها، فوجد أن قياسها ۲۸ ، أوجد ارتفاع العمارة لأقرب متر
من قمة صخرة ارتفاعها ۱۸۰ متر من سطح البحر قيست زاوية انخفاض قارب يبعد ٣٠٠ متر عن قاعدة الصخرة، فما مقدار قياس زاوية الانخفاض بالراديان
