المتجهات - رياضيات 2 - أول ثانوي
الوحدة الأولى: المصفوفات
الوحدة الثانية: البرمجة الخطية
الوحدة الثالثة: المتجهات
الوحدة الرابعة: الخط المستقيم
لطفي زهران
- إسلام شاهين 09:39
01:27
(1)
5
متجه الموضع لنقطة معلومة بالنسبة لنقطة الأصل
في الشكل المقابل: أ (٥، ٣)، ب(٤، -٣)، جـ(-٢، ٤) فيكون: و أ هو متجه الموضع لنقطة أ بالنسبة لنقطة الأصل و، ويناظر الزوج المرتب (٥، ٣). ويكتب و أ = (٥، ٣)
مقدمة درس المتجهات
إيجاد متجه الموضع النقطة معلومة بالنسبة لنقطة الأصل في مستوى إحداثى متعامد
في المستوى الإحداثى المتعامد إذا كانت أ(٢، -١)، ب(٥، ٠)، جـ(-٢، -٣) فأوجد متجه الموضع لكل منها بالنسبة لنقطة الأصل و، وارسم القطعة المستقيمة الموجهة الممثلة له فى المستوى الإحداثى
الصورة القطبية لمتجه الموضع
فى مستوى إحداثى متعامد إذا كانت أ(6، 6 جذر(3)). أوجد الصورة القطبية لمتجه موضع النقطة أ بالنسبة لنقطة الأصل و
كيف يمكن إيجاد متجه الموضع لنقطة أ بالنسبة لنقطة الأصل و في مستوى إحداثي متعامد؟
إذا كان و أ = (8 جذر(3)، 8) أوجد الصورة القطبية للمتجه و أ
ما متجه الموضع لنقطة الأصل و(0، 0) فى مستوى إحداثى متعامد؟
المتجهات المتكافئة
جمع متجهين جبرياً
في الشكل المقابل: عين متجه الموضع للنقطة ج بالنسبة إلى نقطة الأصل و ثم أوجد معياره
المتجهات
خواص عملية جمع المتجهات
ضرب متجه في عدد حقيقي
إذا كان أ = (٦، -٢) ، ب = (٤، ٣): أوجد |٢ أ - ٣ ب|
ولعملية ضرب الخواص التالية
حل إذا كان أ = (٦، -٢) ، ب = (٤، ٣): أوجد |٢ أ - ٣ ب|
متجه الوحدة
عبر عن كل من المتجهات التالية بدلالة متجهى الوحدة الأساسيين
إذا كان أ = (٢، -٦) ، ب = (-٢، ٥) ، جـ = (-٦، ١٤) أوجد: |٢ أ| ، -ب ، ١/٢ جـ ، أ + ب - جـ
عبر عن كل من المتجهات التالية بدلالة متجهي الوحدة الأساسيين ثم أوجد معياره
أوجد بدلالة متجهي الوحدة الأساسيين المتجه الذي يعبر عن كل من: السرعة المنتظمة لسيارة تقطع ٩٠ كم كل ساعة في اتجاه الشرق
توازي متجهين وتعامدهما
أوجد بدلالة متجهي الوحدة الأساسيين المتجه الذي يعبر عن كل من: ازاحة جسم مسافة ٠٦سم في اتجاه الجنوب
تابع توازي متجهين وتعامدهما
ذا كان أ = (٢، ٥) ، ب = (ك، -٤) فأوجد قيمة ك عندما: أ // ب
إذا كان أ = (-٤، ٦)، ب = (٦، -٩)، جـ = (٣، ٢) أثبت أن: أ // ب ، ب ⊥ جـ ، جـ ⊥ أ
حل مثال إذا كان أ = (-٤، ٦)، ب = (٦، -٩)، جـ = (٣، ٢) أثبت أن: أ // ب ، ب ⊥ جـ ، جـ ⊥ أ
الشبكة المقابلة لمتوازيات أضلاع متطابقة. أولا:ً عبر عن كل من القطع المستقيمة الموجهة التالية بدلالة المتجهين م، ن
يبين الشكل التالي تمثيلا لبعض المتجهات في المستوى الإحداثي المتعامد. اكتب كل متجه بدلالة متجهي الوحدة الأساسيين
في مستوى إحداثي متعامد : أ(٣، -٤) ، ب(-١٢، ٥) ، جـ(-٣، -٦)، أوجد متجه الموضع لكل من النقط أ ، ب ، جـ بالنسبة لنقطة الأصل و(٠، ٠)، ثم أوجد معيار كل منها
عبر عن كل من المتجهات التالية بدلالة متجهى الوحدة الأساسيين، ثم أوجد معيار كل منها: م= (-4, -3)
أوجد الصورة القطبية لكل من المتجهات التالية: م = 8 جذر 3 س + 8 ص
إذا كان أ = (3 ، -2) ، ب = (-2 ، 5) ، جـ = (0 ، 11): اكتب كلاً من المتجهات التالية بدلالة متجهي الوحدة الأساسيين
أوجد بدلالة متجهى الوحدة الأساسيين المتجه الذي يعبر عن: سرعة منتظمة مقدارها ٦٠ كم / س في اتجاه الغربي
إذا كان م = (5 ، 1) ، ن = (4 ، -20) ، ل = (-10 ، -2) أثبت أن: م ⊥ ن
الشبكة المقابلة لمتوازيات أضلاع متطابقة عبر عن كل من القطع المستقيمة الموجهة التالية بدلالة المتجهين م ، ن
إذا كان أثبت أن م // ن
لم يتم إضافة أي تعليقات حتى الآن.
الرجاء تسجيل الدخول لكتابة تعليق
