المتوسط الحسابي - الرياضيات 1 - سادس ابتدائي

رابط الدر www.ien.edu.sa المتوسط الحسابي نشاط بلغ مقدار نمو خمس نبتاتٍ خلال أسبوع: ٢-٤ فكرةُ الدرس أجدُ المتوسط الحسابي لمجموعة بيانات. المفردات المتوسط الحسابي المعدل القيمة المتطرفة ٤ سم، ٣ سم، ٥ سم، ١سم، ٢سم. ٢ سم ١ سم ه سم سم 4 سم اعمل نماذج من مكعبات سنتمترية لتمثيل مقدارِ نمُو النَّبْتَاتِ فِي الأسبوع. أعد توزيع المكعبات ليكون لكل نموذج العدد نفسه من المكعبات. 1 أوجد معدل نمو النبتاتِ الخمس خلال الأسبوع. وفسّر إجابتكَ. افترض أنَّ لدينا نبتة سادسةً تنمو بمقدارِ ٩ سم خلال أسبوع، إذا أعدْتَ توزيع المكعبات مرَّةً ثانيةً، فما عدد المكعبات عندئذٍ في كل نموذج؟ سو من المفيد عند تحليل البياناتِ، استعمال عددٍ واحدٍ لوصف مجموعة البيانات. وكانَ الاختيار الملائم لهذا العددِ في النشاطِ أعلاه هو العدد ٣ ، والذي يُمثل المتوسط الحسابي أو معدّل أعدادِ المكعبات الناتج عن إعادة توزيعها بشكل متساوٍ. ويمكنُ اعتبار المتوسط الحسابي نقطة توازن مجموعة البيانات. كما يمكن إيجاد المتوسط الحسابي لمجموعة من البياناتِ حسابيًا. المتوسط الحسابي مفهوم أساسي التعبير اللفظي : المتوسط الحسابي لمجموعة من البيانات هو مجموع مثال: البيانات مقسوما على عددها. المتوسط الحسابي لمجموعة البيانات: ٤ ، ٣ ، ١،٥، ٢ هو: وزارة التعليم ١٥ ٣ أنشطة طلاب الصف السادس ok Ministry of Education 2024-1446 ۲+٥+١+۳+ مثال نشاطات مدرسية : إيجاد المتوسط الحسابي الثقافي okokokok okokokok okokokkok okokokok okokokok okokokok ok ok ok ok ok ok ok في الشكل المُجاوِرِ، أوجد متوسط عددِ الطلاب لكلِّ نشاط. الفني الرياضي العلمي الفصلُ ٢: الإحصاء والتمثيلاتُ البيانيةُ ۷۰

16/04/2022 12:29 AM الطريقة الأولى تحريك الأشكال الثقافي الفني الرياضي العلمي أنشطة okokokok okokokok ok ok ok ok lokokokok طلاب okokokoki الصف السادس okokokok ok ok ok ok oks/ok ok ok حرك الأشكال لتوزع العدد الكلي للطلاب على الهوايات جميعها بالتساوي . إذنِ المتوسط الحسابي = ۸ كتابة عبارة وتبسيطها الطريقة الثانية المتوسط الحسابي 7+11+7+9 = ٤ ۳۲ Л = 11 بسط مجموع البيانات عدد البيانات إرشادات للدراسة المتوسط الحسابي عند إيجاد المتوسط الحسابي ينبغي حسابُ جميع قيم البياناتِ حتَّى إن كانت إحداها صفرًا. أيْ أنَّ متوسط عددِ سط عددِ الطلابِ لكلِّ نشاط هوَ ۸. تحقق من فهمكَ : (أ) ألعاب تعليمية : التمثيل بالأعمدة المجاورُ يُظهر أعداد أقراص الألعاب التعليمية التي اشتراها بعضُ الطلاب. أوجدِ المتوسط الحسابي لعددِ الأقراص. مشتريات أقراص ألعاب تعليمية الطالب فؤاد القيم التي تكون أعلى كثيرًا أو أقل كثيرًا من بقية البياناتِ تُسمى القيم المتطرفة. مثال القيم المتطرفةُ وأثرها على المتوسط الحسابي عدد الأقراص هواتف : كانَ عدد الدقائق التي استعملَ فيها راشد الهاتف في آخر خمسةِ أشهر على النحو الآتي : ٤٩٤ ، ٥٠٢، ٤٨٦ ، ٦٩٠ ، ٤٧٨. حدّدِ القيمة المتطرفة لهذه البيانات. وأوجدِ المتوسط الحسابي مع وجودِ القيمة المتطرفة ومن دونِ وجودِها، ثمَّ صف كيف تؤثر هذِهِ القيمة في المتوسط الحسابي. تُعدُّ القيمةُ ٦٩٠ عاليةً جدا مقارنةً ببقية القيم؛ لذا تُعدُّ قيمة متطرفة، ولإيجادِ المتوسط الحسابي: مع القيمة المتطرفة من دون القيمة المتطرفة ٤٩٤ + ٥٠٢ + ٤٨٦ + ٤٧٨ ٤٩٤ + ٥٠٢ + ٤٨٦ + ٦٩٠ + ٤٧٨ ٤ . ٤٩٠ = - ١٩٦٠ = ٢٦٥٠ • ۵۳۰ = ٤ يكونُ المتوسط الحسابي مع وجودِ القيمة المتطرفة، أكبر من جميع القيم ما عدا دو قيمةً واحدةً، إلا أنَّ المتوسط الحسابي المحسوبَ منْ دُونِ القيمةِ المتطرفَةِ يمثل البياناتِ المُعطاة بصورة أفضل. الدرس ٢ - ٤ : المتوسط الحسابية الت٧١يم Ministry of Education 2024-1446 p70-74.indd 71

تأكد تحقق من فهمكَ : ب حدّدِ القيمة المتطرفة في قيم الأسعار الآتية (بالريالات): ۱۱۰، ۱۲۰، ۱۱۰، 135، 140، ۱۲۰ ، ۱۰۵ ، ٤٤٠ ، ووأجد المتوسط الحسابي مع وجودِ القيمة 6 ١٠٥، المتطرفة ودون وجودها ، ثم صف كيف تؤثر هذه القيمة على المتوسط الحسابي. المثال 1 أوجد المتوسط الحسابي للبيانات الممثلة في الشكلين الآتيين: 1 عدد الأشقاء زينب فاطمة عائشة صفية رقية okokokok ok RR ok Af ٢ عدد الكتب المستعارة شها ليان نهلة لجين الطالبةُ المثال ٢ جغرافيا : لحلّ الأسئلة ٣ - ٥ ، استعمل الجدول المجاور، الذي يظهرُ أعماق المحيطات في العالم. ما المتوسط الحسابي لهذه البيانات؟ ٤ ما القيمة المتطرفةُ؟ فسّر إجابتَكَ. كيف تؤثر هذهِ القيمةُ المتطرفة في المتوسط الحسابي؟ تدرب ، وحل المسائل إرشادات للتمارين للتمارين انظر الأمثلة ۷۲ 9-7 17-1. 1 أوجد المتوسط الحسابي للبيانات الممثلة في الأشكال الآتية: T خالد عمر نواف سعود الفصل ۲ : الإحصاء والتمثيلاتُ البيانية 16/04/2022 12:29 AM عدد أكياس الفشار المبيعة كيسين من الفشار V ريم مها فاطمة سعاد خلود ريم عدد الكتب المحيط العمق (بالأمتار) الهادئ ٤٦٣٧ الأطلسي ٣٩٢٦ الهندي القطبي الشمالي القطبي الجنوبي ٣٩٦٣ ١٢٠٥ ٤٤٩٤ التوفير الأسبوعي (بالريالات) = ٢ ريال وزارة التعليم Ministry of Education 2024-1446 p70-74.indd 72

الدرجات ( من مئة ) 97 درجات عبير النهائية ۹۳ ۹۲ ۸۷ ٨٦ ۸۸ ΛΕ رياضيات علوم فقه المادة حديث الطول (سم) ١٥٤ 10. 127 ١٤٦ ١٤٢ ۱۳۸ ١٣٤ أطوال الطلاب ۱۳۸ حسن عماد الطالب ١٤٢ سعيد عامر ١٥٠ مسائل دو طبيعة : لحلّ الأسئلة ١٠-١٣، استعمل البيانات التي تمثل الأشجار البرية الشجرةُ الارتفاع بالأمتار ارتفاع بعض الأشجار البرية في المملكة العربية السعودية في الجدول المجاور. أوجد المتوسط الحسابي للبيانات أوجدِ القيمة أو القيم المتطرفة. أوجد المتوسط الحسابي عند استبعاد القيمة المتطرفة. ٣ كيف تؤثر القيمة المتطرفة في المتوسط الحسابي؟ النخلة العرعر الزعرور السنديان الملولُ الأكاسيا أوجدِ المتوسط الحسابي لكل مجموعة بياناتٍ ممَّا يأتِي، واشرح طريقتك في إيجادِهِ: 2 التوفير الشهري بالريالات : ۲۸ ، ۳۰، ۳۲، ۲۱، ۲۹، ۲۸، ۲۸. ١٥ أعمارُ عددٍ من الطلاب بالسنوات: ١٣، ١٧، ١٤، ١٦، ١٦، ١٤، ١٦، ١٤. ۱۰ ١٥ قيمة فاتورة الكهرباء المستحقة على بيتِ خالد في عدة شهور: ٣٥٦،٣٧١، ٣٢٨، ٢٩٠، ٢٩٧ تبرير : هل الجملة الآتية صحيحة أحيانًا، أم صحيحة دائمًا، أم غير صحيحة أبدًا. فسِّرْ مهارات التفكير العليا إجابتكَ. "المتوسط الحسابي لمجموعة من البيانات هو أحد تلك البياناتِ" O اختيار طريقةٍ : كانَ عددُ روّادِ أحدِ المطاعم في ٦ أيامٍ على النحو الآتي: ٣١٩، ١٢٧، ٢٤٤، ٣٩٨، ٤٢٧، ٢٦١، أيُّ الطرق الآتية يمكنك استعمالها لتجد المتوسط الحسابي لهذه البيانات؟ علل اختيارَكَ ، ثمَّ استعمل تلك الطريقة لحل المسألة. 6 رسم نموذج آلة حاسبة التقدير تحد: أوجد قيمة المجهول (س)، على أن يكون المتوسط الحسابي للأعمار ٤٠، ٤٥ ، ٤٨ ، س ، ٤٢، ٤١ يُساوِي ٤٥ ، وفسّر الطريقة أوِ اذكر الخطة التي استعملتها. اكتب إذا كانَ المتوسط الشهري لهطول المطر في " خميس مشيط " من شهر صفر إلى شهرِ رجبٍ من عام ١٤٣٧هـ هو ۳۰ ملمترا تقريبًا، فحدّد من دونِ إجراء أية حساباتٍ، كيف يتأثر المتوسط الحسابي إذا كان هطول المطر في هذه المدينة في شهر شعبان من العام نفسه ٢٠ ملم أو ٣٥ ملم أو ٣٠ ملم. وفسّر إجابتك. الدرس ٢ - ٤ : المتوسط الحسابي التنس وزارة التسليم Ministry of Education 2024-1446 p70-74.indd 73 16/04/2022 12:29 AM

وزارة التعليم Ministry of Education 2024-1446 p70-74.indd 74 يبين الجدول أدناه عدد الكتب المبيعة خلال أسبوع. الكتب المبيعة العدد ۵۸ ٤٧ ٥٤ ۷۰ اليوم السبت الأحد الإثنين الثلاثاء الأربعاء الخميس ۲۲ ف تدريب على اختبار ) يبين الجدول بالأعمدة أدناه عدد اللوحات الفنية التي رسمها فيصل في السنوات ١٤٣٥-١٤٣٨هـ. لوحة فنية عدد اللوحات < ١٤ ١٤٣٦ ١٤٣٥ ١٤٣٧ ١٤٣٨ السنوات ۸۰ ما المتوسط الحسابي لعددِ اللوحات التي رسمها ما المتوسط الحسابي لعددِ الكُتُبِ المبيعة لكل يوم؟ فيصل لكلّ سنة ؟ أ ) ٩ جـ) ۱۱ ب) 10 ۱۰ د ) ١٤ أ ٥٩ جـ ) ٦١ ب) ٦٠ د) ٦٢ درجات الطلاب ۱۹ ۱۸ ١٦ ١٥ ١٦ ١٥ ١٤ ۱۸ ١٤ ١٦ ١٥ ۱۲ مراجعة تراكمية درجات الجدول المجاور يبين درجات طلاب في اختبار. مثل هذه البيانات بالنقاط. (الدرس ٢ - ٣) حُلَّ كلَّ معادلة مما يأتي ذهنيا : (الدرس ۱ - ۸) ٢٥ ٥ ١٥ = ٥٠ - م ٢٦ ١٤ل = ٤٢ ٢٤ ١٦ + ص = ٢٤ الاستعداد للدرس اللاحق مهارة سابقة: أوجد ناتج طرح كل مما يأتي: ٣٠ ١٢٠٦ - ٨٠٩ ۲۱۸ - ۵۷۱۲ ۳۹ - ۱۰۲ ۲۸ ٧٥ - ٦٤ ۲۷ الفصل ۲: الإحصاء والتمثيلاتُ البيانية ٧٤ 16/04/2022 12:29 AM