الرياضيات 2 الفصل السادس: المتتابعات والمتسلسلات 6-6 البرهان باستعمال مبدأ الاستقراء الرياضي

البرهان باستعمال مبدأ الاستقراء الرياضي - الرياضيات 2 - ثاني ثانوي

التهيئة للفصل الأول

1-1 خصائص الأعداد الحقيقية

1-2 العلاقات والدوال

توسع 2-1 الدوال المنفصلة والدوال المتصلة

1-3 دوال خاصة

1-4 تمثيل المتباينات الخطية ومتباينات القيمة المطلقة بيانياً

1-5 حل أنظمة المتباينات الخطية بيانياً

توسع 5-1 أنظمة المتباينات الخطية

1-6 البرمجة الخطية والحل الأمثل

التهيئة للفصل الثاني

2-1 مقدمة في المصفوفات

توسع 1-2 تنظيم البيانات

2-2 العمليات على المصفوفات

2-3 ضرب المصفوفات

2-4 المحددات وقاعدة كرامر

2-5 النظير الضربي للمصفوفة وأنظمة المعادلات الخطية

توسع 5-2 المصفوفات الموسعة

التهيئة للفصل الثالث

3-1 الأعداد المركبة

3-2 القانون العام والمميز

توسع 2-3 مجموع الجذرين وحاصل ضربهما

3-3 العمليات على كثيرات الحدود

3-4 قسمة كثيرات الحدود

اختبار منتصف الفصل3

3-5 دوال كثيرات الحدود

3-6 حل معادلات كثيرات الحدود

توسع 6-3 حل متباينات كثيرات الحدود

3-7 نظريتا الباقي والعوامل

3-8 الجذور والأصفار

التهيئة للفصل الرابع

4-1 العمليات على الدوال

4-2 العلاقات والدوال العكسية

توسع 2-4 الدالة العكسية

4-3 دوال ومتباينات الجذر التربيعي

4-4 الجذر النوني

توسع 4-4 تمثيل دالة الجذر النوني بيانياً

4-5 العمليات على العبارات الجذرية

4-6 الأسس النسبية

4-7 حل المعادلات والمتباينات الجذرية

توسع 7-4 حل المعادلات والمتباينات الجذرية

التهيئة للفصل الخامس

5-1 ضرب العبارات النسبية وقسمتها

5-2 جمع العبارات النسبية وطرحها

5-3 تمثيل دوال المقلوب بيانياً

5-4 تمثيل الدوال النسبية بيانياً

توسع 4-5 معمل الحاسبة البيانية: تمثيل الدوال النسبية بيانياً

5-5 دوال التغير

5-6 حل المعادلات والمتباينات النسبية

توسع 6-5 معمل الحاسبة البيانية: حل المعادلات والمتباينات النسبية

الفصل السادس: المتتابعات والمتسلسلات

التهيئة للفصل السادس

6-1 المتتابعات بوصفها دوال

6-2 المتتابعات والمتسلسلات الحسابية

6-3 المتتابعات والمتسلسلات الهندسية

6-4 المتسلسلات الهندسية اللانهائية

توسع 4-6 معمل الحاسبة البيانية: نهاية المتتابعة

6-5 نظرية ذات الحدين

توسع 5-6 معمل الجبر: التوافيق ومثلث باسكال

6-6 البرهان باستعمال مبدأ الاستقراء الرياضي

التهيئة للفصل السابع

7-1 تمثيل فضاء العينة

7-2 الاحتمال باستعمال التباديل والتوافيق

7-3 الاحتمال الهندسي

7-4 احتمالات الحوادث المستقلة والحوادث غير المستقلة

7-5 احتمالات الحوادث المتنافية

التهيئة للفصل الثامن

استكشاف 1-8 معمل الجداول الإلكترونية: استقصاء المثلثات القائمة الخاصة

8-1 الدوال المثلثية في المثلثات القائمة الزاوية

8-2 الزوايا وقياساتها

8-3 الدوال المثلثية للزوايا

8-4 قانون الجيوب

توسع 4-8 معمل الهندسة: مساحة متوازي الأضلاع

8-5 قانون جيوب التمام

8-6 الدوال الدائرية

8-7 تمثيل الدوال المثلثية بيانياً

8-8 الدوال المثلثية العكسية

الصيغ والرموز

كتاب النشاط

1-1 خصائص الأعداد الحقيقية

1-2 العلاقات والدوال

1-3 دوال خاصة

1-4 تمثيل المتباينات الخطية ومتباينات القيمة المطلقة بيانياً

1-5 حل أنظمة المتباينات الخطية بيانياً

1-6 البرمجة الخطية والحل الأمثل

2-1 مقدمة في المصفوفات

2-2 العمليات على المصفوفات

2-3 ضرب المصفوفات

2-4 المحددات وقاعدة كرامر

2-5 النظير الضربي للمصفوفة وأنظمة المعادلات الخطية

3-1 الأعداد المركبة

3-2 القانون العام والمميز

3-3 العمليات على كثيرات الحدود

3-4 قسمة كثيرات الحدود

3-5 دوال كثيرات الحدود

3-6 حل معادلات كثيرات الحدود

3-7 نظريتا الباقي والعوامل

3-8 الجذور والأصفار

4-1 العمليات على الدوال

4-2 العلاقات والدوال العكسية

4-3 دوال ومتباينات الجذر التربيعي

4-4 الجذر النوني

4-5 العمليات على العبارات الجذرية

4-6 الأسس النسبية

4-7 حل المعادلات والمتباينات الجذرية

5-1 ضرب العبارات النسبية وقسمتها

5-2 جمع العبارات النسبية وطرحها

5-3 تمثيل دوال المقلوب بيانياً

5-4 تمثيل الدوال النسبية بيانياً

5-5 دوال التغير

5-6 حل المعادلات والمتباينات النسبية

6-1 المتتابعات بوصفها دوال

6-2 المتتابعات والمتسلسلات الحسابية

6-3 المتتابعات والمتسلسلات الهندسية

6-4 المتسلسلات الهندسية اللانهائية

6-5 نظرية ذات الحدين

6-6 البرهان باستعمال مبدأ الاستقراء الرياضي

7-1 تمثيل فضاء العينة

7-2 الاحتمال باستعمال التباديل والتوافيق

7-3 الاحتمال الهندسي

7-4 احتمالات الحوادث المستقلة والحوادث غير المستقلة

7-5 احتمالات الحوادث المتنافية

8-1 الدوال المثلثية في المثلثات القائمة الزاوية

8-2 الزوايا وقياساتها

8-3 الدوال المثلثية للزوايا

8-4 قانون الجيوب

8-5 قانون جيوب التمام

8-6 الدوال الدائرية

8-7 تمثيل الدوال المثلثية بيانياً

8-8 الدوال المثلثية العكسية

التهيئة للفصل الأول

1-1 خصائص الأعداد الحقيقية

1-2 العلاقات والدوال

توسع 2-1 الدوال المنفصلة والدوال المتصلة

1-3 دوال خاصة

1-4 تمثيل المتباينات الخطية ومتباينات القيمة المطلقة بيانياً

1-5 حل أنظمة المتباينات الخطية بيانياً

توسع 5-1 أنظمة المتباينات الخطية

1-6 البرمجة الخطية والحل الأمثل

التهيئة للفصل الثاني

2-1 مقدمة في المصفوفات

توسع 1-2 تنظيم البيانات

2-2 العمليات على المصفوفات

2-3 ضرب المصفوفات

2-4 المحددات وقاعدة كرامر

2-5 النظير الضربي للمصفوفة وأنظمة المعادلات الخطية

توسع 5-2 المصفوفات الموسعة

التهيئة للفصل الثالث

3-1 الأعداد المركبة

3-2 القانون العام والمميز

توسع 2-3 مجموع الجذرين وحاصل ضربهما

3-3 العمليات على كثيرات الحدود

3-4 قسمة كثيرات الحدود

اختبار منتصف الفصل3

3-5 دوال كثيرات الحدود

3-6 حل معادلات كثيرات الحدود

توسع 6-3 حل متباينات كثيرات الحدود

3-7 نظريتا الباقي والعوامل

3-8 الجذور والأصفار

التهيئة للفصل الرابع

4-1 العمليات على الدوال

4-2 العلاقات والدوال العكسية

توسع 2-4 الدالة العكسية

4-3 دوال ومتباينات الجذر التربيعي

4-4 الجذر النوني

توسع 4-4 تمثيل دالة الجذر النوني بيانياً

4-5 العمليات على العبارات الجذرية

4-6 الأسس النسبية

4-7 حل المعادلات والمتباينات الجذرية

توسع 7-4 حل المعادلات والمتباينات الجذرية

التهيئة للفصل الخامس

5-1 ضرب العبارات النسبية وقسمتها

5-2 جمع العبارات النسبية وطرحها

5-3 تمثيل دوال المقلوب بيانياً

5-4 تمثيل الدوال النسبية بيانياً

توسع 4-5 معمل الحاسبة البيانية: تمثيل الدوال النسبية بيانياً

5-5 دوال التغير

5-6 حل المعادلات والمتباينات النسبية

توسع 6-5 معمل الحاسبة البيانية: حل المعادلات والمتباينات النسبية

الفصل السادس: المتتابعات والمتسلسلات

التهيئة للفصل السادس

6-1 المتتابعات بوصفها دوال

6-2 المتتابعات والمتسلسلات الحسابية

6-3 المتتابعات والمتسلسلات الهندسية

6-4 المتسلسلات الهندسية اللانهائية

توسع 4-6 معمل الحاسبة البيانية: نهاية المتتابعة

6-5 نظرية ذات الحدين

توسع 5-6 معمل الجبر: التوافيق ومثلث باسكال

6-6 البرهان باستعمال مبدأ الاستقراء الرياضي

التهيئة للفصل السابع

7-1 تمثيل فضاء العينة

7-2 الاحتمال باستعمال التباديل والتوافيق

7-3 الاحتمال الهندسي

7-4 احتمالات الحوادث المستقلة والحوادث غير المستقلة

7-5 احتمالات الحوادث المتنافية

التهيئة للفصل الثامن

استكشاف 1-8 معمل الجداول الإلكترونية: استقصاء المثلثات القائمة الخاصة

8-1 الدوال المثلثية في المثلثات القائمة الزاوية

8-2 الزوايا وقياساتها

8-3 الدوال المثلثية للزوايا

8-4 قانون الجيوب

توسع 4-8 معمل الهندسة: مساحة متوازي الأضلاع

8-5 قانون جيوب التمام

8-6 الدوال الدائرية

8-7 تمثيل الدوال المثلثية بيانياً

8-8 الدوال المثلثية العكسية

الصيغ والرموز

كتاب النشاط

1-1 خصائص الأعداد الحقيقية

1-2 العلاقات والدوال

1-3 دوال خاصة

1-4 تمثيل المتباينات الخطية ومتباينات القيمة المطلقة بيانياً

1-5 حل أنظمة المتباينات الخطية بيانياً

1-6 البرمجة الخطية والحل الأمثل

2-1 مقدمة في المصفوفات

2-2 العمليات على المصفوفات

2-3 ضرب المصفوفات

2-4 المحددات وقاعدة كرامر

2-5 النظير الضربي للمصفوفة وأنظمة المعادلات الخطية

3-1 الأعداد المركبة

3-2 القانون العام والمميز

3-3 العمليات على كثيرات الحدود

3-4 قسمة كثيرات الحدود

3-5 دوال كثيرات الحدود

3-6 حل معادلات كثيرات الحدود

3-7 نظريتا الباقي والعوامل

3-8 الجذور والأصفار

4-1 العمليات على الدوال

4-2 العلاقات والدوال العكسية

4-3 دوال ومتباينات الجذر التربيعي

4-4 الجذر النوني

4-5 العمليات على العبارات الجذرية

4-6 الأسس النسبية

4-7 حل المعادلات والمتباينات الجذرية

5-1 ضرب العبارات النسبية وقسمتها

5-2 جمع العبارات النسبية وطرحها

5-3 تمثيل دوال المقلوب بيانياً

5-4 تمثيل الدوال النسبية بيانياً

5-5 دوال التغير

5-6 حل المعادلات والمتباينات النسبية

6-1 المتتابعات بوصفها دوال

6-2 المتتابعات والمتسلسلات الحسابية

6-3 المتتابعات والمتسلسلات الهندسية

6-4 المتسلسلات الهندسية اللانهائية

6-5 نظرية ذات الحدين

6-6 البرهان باستعمال مبدأ الاستقراء الرياضي

7-1 تمثيل فضاء العينة

7-2 الاحتمال باستعمال التباديل والتوافيق

7-3 الاحتمال الهندسي

7-4 احتمالات الحوادث المستقلة والحوادث غير المستقلة

7-5 احتمالات الحوادث المتنافية

8-1 الدوال المثلثية في المثلثات القائمة الزاوية

8-2 الزوايا وقياساتها

8-3 الدوال المثلثية للزوايا

8-4 قانون الجيوب

8-5 قانون جيوب التمام

8-6 الدوال الدائرية

8-7 تمثيل الدوال المثلثية بيانياً

8-8 الدوال المثلثية العكسية

6-6 البرهان باستعمال مبدأ الاستقراء الرياضي

مبدا الاستقرء الرياضي

برهان المجموع

مبدا الاستقراء الرياضي

1-برهن ان:

أبرهن الجمل الرياضية باستعمال مبدأ الاستقراء الرياضي

6-6 البرهان باستعمال مبدأ الاستقراء الرياضي

برهان قابلية القسمة

استعمال المثال المضاد لإثبات خطأ جملة رياضية

قابلية القسمة

مثال مضاد

برهن ان 1-"7يقبل القسمة على7 لكل عدد طبيعيn.

اعط مثالا مضادا يبين خطا الجملة

6-6 البرهان باستعمال مبدأ الاستقراء الرياضي

1-برهن صحة كل من الجملتين الاتيتين للأعداد الطبيعية جميعها:

4-برهن صحة كل من الجملتين الاتيتين للأعداد الطبيعية جميعها:

6-اعط مثالا مضادا يبين خطا كل من الجملتين الاتيتين حيث n اي عدد طبيعي:

8-برهن صحة كل من الجمل الاتية للاعداد الطبيعية جميعها:

13-برهن صحة كل من الجملتين الاتيتين للاعداد الطبيعية جميعها:

15-اعط مثالا مضادا يبين خطا كل من الجملتين الاتيتين

اوجد الاعداد المثلثية الخمسة التالية.

برهن صحة قاعدة مجموع قياسات الزوايا الداخلية لمضلع محدب حيث n عدد الأضلاع . لكل n > 3

6-6 البرهان باستعمال مبدأ الاستقراء الرياضي

متتابعة فيبوناشي

اكتب قاعدة تمثل المجموع،ثم برهنها باستعمال مبدا الاستقراء الرياضي.

اي الاعداد الاتية يعد مثالا مضادا لاثبات خطا الجملة:

31-اوجد قيمة الحد المطلوب في كل مما ياتي:

18-برهن صحة كل جملة مما ياتى لجميع الاعداد الطبيعية،او اعط مثالا مضادا يثبت خطاها:

تظهر حدود متتابعة فيبوناشي كثيرا ،كما في بذور قرص تباع الشمس اذايمكن رسم13 و21و 55شكلا حلزونا اعتماد على درجة ميل الشكل،

حدد مااذا كانت كل الجملتين الاتيتين صحيحة ام خطا.وضح اجابتك.

26-برهن ان

اكتب قاعدة لايجاد مجموع متسلسلة ما،ثم برهن على صحتها باستعمال مبدا الاستقراء

وضح مبدا الاستقراء الرياضى بمثال من واقع الحياة(غيرقطع الدومينو)

مبدا العد

اوجد مجموع كل المتسلسلتين الاتيتين:

6-6 البرهان باستعمال مبدأ الاستقراء الرياضي

المفردات

حدد ما اذا كانت كل العبارات الاتية صحيحة ام لا.

المتتابعات والمسلسلات الحسابية

المتتابعات والمسلسلات الهندسية

نظرية ذات الحدين

مبداء الاستقراء الرياضي

6-6 البرهان باستعمال مبدأ الاستقراء الرياضي

المتتابعات بوصفها دوال

المتتابعات والمتسلسلات الحسابية

ما المبلغ الذي سيوفره نهاية السنتين؟

ما عدد المرات التي سيتدربها في اليوم العشرين؟

اوجد الحد الحادي عشر من المتتابعة الحسابية

اوجد الوسطين الحسابيين بين العددين3,39.

اوجد Snللمتسلسلة الحسابية التى فيها :

اوجد مجموع المتسلسلة الحسابية:

6-6 البرهان باستعمال مبدأ الاستقراء الرياضي

المتتابعات والمتسلسلات الهندسية

كم ريالا ستكون مبيعات المتجر في اليوم الثانى عشر من التخفيضات؟

34-اوجد مجموعه حدود كل من المتسلسلتين الاتيتين :

المتسلسلات الهندسية اللانهاية

اوجد الحد السادس في المتتابعة الهندسية التى فيها:

اوجد وسطين هندسيتين بين1,27

اوجد مجموع حدود المتسلسلة الهندسية

اوجد مجموع حدود المتسلسلة الهندسية الانهائية التي فيها:

ما المسافة الكلية التي تقطعها الكرة الى ان تتوقف؟

6-6 البرهان باستعمال مبدأ الاستقراء الرياضي

نظرية ذات الحدين

مثال9-اوجد مفكوك

اوجد قيمة الحد الرابع في مفكوك

البرهان باستعمال مبدا الاستقراء الرياضي

برهن ان3+"9يقبل القسمة على 4 لكل عدد طبيعي n

45-اوجد قيمة الحد المطلوب في كل مما ياتى :

50-اعط مثالا مضادا يبين خطا كل من الجمل الاتية، حيثn عدد طبيعي:

6-6 البرهان باستعمال مبدأ الاستقراء الرياضي

1-اوجد مجموع حدود كل من المتسلسلتين الاتيتين ان وجد:

أوجد الحدود الأربعة التالية للمتتابعة الحسابية

أوجد الحد الخامس والعشرين في المتتابعة الحسابية التى فيها a1=9،d=5

ماالحد الثامن في المتتابعة الحسابية

أوجد ثلاثة أوساط هندسية بين6,1536

أوجد مجموع حدود المتسلسلة الهندسية التي فيها

11-أوجد مجموع حلول كل من المتسلسلتين الاتيتين (ان وجد):

أكتب الكسر العشري الدوري في صورة كسر اعتيادي.

أوجد الحدود الخمسة الاولى في كل من المتتابعتين الاتيتين:

أوجد معامل الحد الخامس في مفكوك

أوجد الحد الرابع في مفكوك

19-برهن صحة كل من الجملتين الاتيتين،لكل عدد طبيعي n

21-أوجد مثالاً مضاداً يبيبن خطا الجملة الاتية،حيثn اي عدد طبيعي"4+2"يقبل القسمة على4

مااحتمال ان يكون 5 من الطلاب الثمانية من الصف الاول الثانوي؟

اوجد المسافة الكلية التى يكون البندول قد قطعها عندما يتوقف عن الحركة.

6-6 البرهان باستعمال مبدأ الاستقراء الرياضي

البحث عن نمط

ماعدد المربعات التي تحتاج اليها لتكوين الشكل التاسع من المتتابعة؟

6-6 البرهان باستعمال مبدأ الاستقراء الرياضي

تعرف النمط

ما الحد التالي في هذة المتتابعة؟

ما العدد المفقود في الجدول ادناه؟

6-6 البرهان باستعمال مبدأ الاستقراء الرياضي

اوجد قيمة الحد التالى في المتتابعة الحسابية:

6-6 البرهان باستعمال مبدأ الاستقراء الرياضي

مارتبة المصفوفة الناتجة عن ضرب المصفوفتين ادناة؟

برهن صحة الجملة الاتية للاعداد الطبيعية جميعها"1-"7 يقبل القسمة على 6"

أوجد مفكوك الآتي باستخدام نظرية ذات الحدين

بسط كلا مما يأتي

يقطع خالد مسافة معينة على دراجة هوائية في 2.5 ساعة، وإذا زاد من سرعته فإن يقطع المسافة نفسها في ساعتين

< السابق
التالي >
6-6 البرهان باستعمال مبدأ الاستقراء الرياضي 6-6 البرهان باستعمال مبدأ الاستقراء الرياضي 6-6 البرهان باستعمال مبدأ الاستقراء الرياضي 6-6 البرهان باستعمال مبدأ الاستقراء الرياضي 6-6 البرهان باستعمال مبدأ الاستقراء الرياضي 6-6 البرهان باستعمال مبدأ الاستقراء الرياضي 6-6 البرهان باستعمال مبدأ الاستقراء الرياضي 6-6 البرهان باستعمال مبدأ الاستقراء الرياضي 6-6 البرهان باستعمال مبدأ الاستقراء الرياضي 6-6 البرهان باستعمال مبدأ الاستقراء الرياضي 6-6 البرهان باستعمال مبدأ الاستقراء الرياضي 6-6 البرهان باستعمال مبدأ الاستقراء الرياضي 6-6 البرهان باستعمال مبدأ الاستقراء الرياضي 6-6 البرهان باستعمال مبدأ الاستقراء الرياضي 6-6 البرهان باستعمال مبدأ الاستقراء الرياضي 6-6 البرهان باستعمال مبدأ الاستقراء الرياضي 6-6 البرهان باستعمال مبدأ الاستقراء الرياضي 6-6 البرهان باستعمال مبدأ الاستقراء الرياضي 6-6 البرهان باستعمال مبدأ الاستقراء الرياضي 6-6 البرهان باستعمال مبدأ الاستقراء الرياضي 6-6 البرهان باستعمال مبدأ الاستقراء الرياضي 6-6 البرهان باستعمال مبدأ الاستقراء الرياضي 6-6 البرهان باستعمال مبدأ الاستقراء الرياضي 6-6 البرهان باستعمال مبدأ الاستقراء الرياضي 6-6 البرهان باستعمال مبدأ الاستقراء الرياضي 6-6 البرهان باستعمال مبدأ الاستقراء الرياضي 6-6 البرهان باستعمال مبدأ الاستقراء الرياضي 6-6 البرهان باستعمال مبدأ الاستقراء الرياضي 6-6 البرهان باستعمال مبدأ الاستقراء الرياضي 6-6 البرهان باستعمال مبدأ الاستقراء الرياضي 6-6 البرهان باستعمال مبدأ الاستقراء الرياضي 6-6 البرهان باستعمال مبدأ الاستقراء الرياضي 6-6 البرهان باستعمال مبدأ الاستقراء الرياضي 6-6 البرهان باستعمال مبدأ الاستقراء الرياضي 6-6 البرهان باستعمال مبدأ الاستقراء الرياضي 6-6 البرهان باستعمال مبدأ الاستقراء الرياضي 6-6 البرهان باستعمال مبدأ الاستقراء الرياضي 6-6 البرهان باستعمال مبدأ الاستقراء الرياضي 6-6 البرهان باستعمال مبدأ الاستقراء الرياضي 6-6 البرهان باستعمال مبدأ الاستقراء الرياضي 6-6 البرهان باستعمال مبدأ الاستقراء الرياضي 6-6 البرهان باستعمال مبدأ الاستقراء الرياضي 6-6 البرهان باستعمال مبدأ الاستقراء الرياضي 6-6 البرهان باستعمال مبدأ الاستقراء الرياضي 6-6 البرهان باستعمال مبدأ الاستقراء الرياضي 6-6 البرهان باستعمال مبدأ الاستقراء الرياضي 6-6 البرهان باستعمال مبدأ الاستقراء الرياضي