البرهان باستعمال مبدأ الاستقراء الرياضي - رياضيات2-2 - ثاني ثانوي
الفصل الرابع: العلاقات والدوال العكسية والجذرية
الفصل الخامس: العلاقات والدوال النسبية
الفصل السادس: المتتابعات والمتسلسلات
كتاب النشاط
نشاط الفصل الرابع: العلاقات والدوال العكسية والجذرية
نشاط الفصل الخامس: العلاقات والدوال النسبية
مبدا الاستقرء الرياضي
برهان المجموع
مبدا الاستقراء الرياضي
1-برهن ان:
أبرهن الجمل الرياضية باستعمال مبدأ الاستقراء الرياضي
برهان قابلية القسمة
استعمال المثال المضاد لإثبات خطأ جملة رياضية
قابلية القسمة
مثال مضاد
برهن ان 1-"7يقبل القسمة على7 لكل عدد طبيعيn.
اعط مثالا مضادا يبين خطا الجملة
1-برهن صحة كل من الجملتين الاتيتين للأعداد الطبيعية جميعها:
4-برهن صحة كل من الجملتين الاتيتين للأعداد الطبيعية جميعها:
6-اعط مثالا مضادا يبين خطا كل من الجملتين الاتيتين حيث n اي عدد طبيعي:
8-برهن صحة كل من الجمل الاتية للاعداد الطبيعية جميعها:
13-برهن صحة كل من الجملتين الاتيتين للاعداد الطبيعية جميعها:
15-اعط مثالا مضادا يبين خطا كل من الجملتين الاتيتين
اوجد الاعداد المثلثية الخمسة التالية.
برهن صحة قاعدة مجموع قياسات الزوايا الداخلية لمضلع محدب حيث n عدد الأضلاع . لكل n > 3
متتابعة فيبوناشي
اكتب قاعدة تمثل المجموع،ثم برهنها باستعمال مبدا الاستقراء الرياضي.
اي الاعداد الاتية يعد مثالا مضادا لاثبات خطا الجملة:
31-اوجد قيمة الحد المطلوب في كل مما ياتي:
18-برهن صحة كل جملة مما ياتى لجميع الاعداد الطبيعية،او اعط مثالا مضادا يثبت خطاها:
تظهر حدود متتابعة فيبوناشي كثيرا ،كما في بذور قرص تباع الشمس اذايمكن رسم13 و21و 55شكلا حلزونا اعتماد على درجة ميل الشكل،
حدد مااذا كانت كل الجملتين الاتيتين صحيحة ام خطا.وضح اجابتك.
26-برهن ان
اكتب قاعدة لايجاد مجموع متسلسلة ما،ثم برهن على صحتها باستعمال مبدا الاستقراء
وضح مبدا الاستقراء الرياضى بمثال من واقع الحياة(غيرقطع الدومينو)
مبدا العد
اوجد مجموع كل المتسلسلتين الاتيتين:
المفردات
حدد ما اذا كانت كل العبارات الاتية صحيحة ام لا.
المتتابعات والمسلسلات الحسابية
المتتابعات والمسلسلات الهندسية
نظرية ذات الحدين
مبداء الاستقراء الرياضي
المتتابعات بوصفها دوال
المتتابعات والمتسلسلات الحسابية
ما المبلغ الذي سيوفره نهاية السنتين؟
ما عدد المرات التي سيتدربها في اليوم العشرين؟
اوجد الحد الحادي عشر من المتتابعة الحسابية
اوجد الوسطين الحسابيين بين العددين3,39.
اوجد Snللمتسلسلة الحسابية التى فيها :
اوجد مجموع المتسلسلة الحسابية:
المتتابعات والمتسلسلات الهندسية
كم ريالا ستكون مبيعات المتجر في اليوم الثانى عشر من التخفيضات؟
34-اوجد مجموعه حدود كل من المتسلسلتين الاتيتين :
المتسلسلات الهندسية اللانهاية
اوجد الحد السادس في المتتابعة الهندسية التى فيها:
اوجد وسطين هندسيتين بين1,27
اوجد مجموع حدود المتسلسلة الهندسية
اوجد مجموع حدود المتسلسلة الهندسية الانهائية التي فيها:
ما المسافة الكلية التي تقطعها الكرة الى ان تتوقف؟
نظرية ذات الحدين
مثال9-اوجد مفكوك
اوجد قيمة الحد الرابع في مفكوك
البرهان باستعمال مبدا الاستقراء الرياضي
برهن ان3+"9يقبل القسمة على 4 لكل عدد طبيعي n
45-اوجد قيمة الحد المطلوب في كل مما ياتى :
50-اعط مثالا مضادا يبين خطا كل من الجمل الاتية، حيثn عدد طبيعي:
1-اوجد مجموع حدود كل من المتسلسلتين الاتيتين ان وجد:
أوجد الحدود الأربعة التالية للمتتابعة الحسابية
أوجد الحد الخامس والعشرين في المتتابعة الحسابية التى فيها a1=9،d=5
ماالحد الثامن في المتتابعة الحسابية
أوجد ثلاثة أوساط هندسية بين6,1536
أوجد مجموع حدود المتسلسلة الهندسية التي فيها
11-أوجد مجموع حلول كل من المتسلسلتين الاتيتين (ان وجد):
أكتب الكسر العشري الدوري في صورة كسر اعتيادي.
أوجد الحدود الخمسة الاولى في كل من المتتابعتين الاتيتين:
أوجد معامل الحد الخامس في مفكوك
أوجد الحد الرابع في مفكوك
19-برهن صحة كل من الجملتين الاتيتين،لكل عدد طبيعي n
21-أوجد مثالاً مضاداً يبيبن خطا الجملة الاتية،حيثn اي عدد طبيعي"4+2"يقبل القسمة على4
مااحتمال ان يكون 5 من الطلاب الثمانية من الصف الاول الثانوي؟
اوجد المسافة الكلية التى يكون البندول قد قطعها عندما يتوقف عن الحركة.
البحث عن نمط
ماعدد المربعات التي تحتاج اليها لتكوين الشكل التاسع من المتتابعة؟
تعرف النمط
ما الحد التالي في هذة المتتابعة؟
ما العدد المفقود في الجدول ادناه؟
اوجد قيمة الحد التالى في المتتابعة الحسابية:
مارتبة المصفوفة الناتجة عن ضرب المصفوفتين ادناة؟
برهن صحة الجملة الاتية للاعداد الطبيعية جميعها"1-"7 يقبل القسمة على 6"
أوجد مفكوك الآتي باستخدام نظرية ذات الحدين
بسط كلا مما يأتي
يقطع خالد مسافة معينة على دراجة هوائية في 2.5 ساعة، وإذا زاد من سرعته فإن يقطع المسافة نفسها في ساعتين
