الرياضيات 2 الفصل الخامس: العلاقات والدوال النسبية 5-4 تمثيل الدوال النسبية بيانياً

تمثيل الدوال النسبية بيانيا - الرياضيات 2 - ثاني ثانوي

القسم الأول

الفصل الأول: الدوال والمتباينات

التهيئة للفصل الأول

1-1 خصائص الأعداد الحقيقية

1-2 العلاقات والدوال

توسع 2-1 الدوال المنفصلة والدوال المتصلة

1-3 دوال خاصة

1-4 تمثيل المتباينات الخطية ومتباينات القيمة المطلقة بيانياً

1-5 حل أنظمة المتباينات الخطية بيانياً

توسع 5-1 أنظمة المتباينات الخطية

1-6 البرمجة الخطية والحل الأمثل

الفصل الثاني: المصفوفات

التهيئة للفصل الثاني

2-1 مقدمة في المصفوفات

توسع 1-2 تنظيم البيانات

2-2 العمليات على المصفوفات

2-3 ضرب المصفوفات

2-4 المحددات وقاعدة كرامر

2-5 النظير الضربي للمصفوفة وأنظمة المعادلات الخطية

توسع 5-2 المصفوفات الموسعة

الفصل الثالث: كثيرات الحدود ودوالها

التهيئة للفصل الثالث

3-1 الأعداد المركبة

3-2 القانون العام والمميز

توسع 2-3 مجموع الجذرين وحاصل ضربهما

3-3 العمليات على كثيرات الحدود

3-4 قسمة كثيرات الحدود

اختبار منتصف الفصل3

3-5 دوال كثيرات الحدود

3-6 حل معادلات كثيرات الحدود

توسع 6-3 حل متباينات كثيرات الحدود

3-7 نظريتا الباقي والعوامل

3-8 الجذور والأصفار

القسم الثاني

الفصل الرابع: العلاقات والدوال العكسية والجذرية

التهيئة للفصل الرابع

4-1 العمليات على الدوال

4-2 العلاقات والدوال العكسية

توسع 2-4 الدالة العكسية

4-3 دوال ومتباينات الجذر التربيعي

4-4 الجذر النوني

توسع 4-4 تمثيل دالة الجذر النوني بيانياً

4-5 العمليات على العبارات الجذرية

4-6 الأسس النسبية

4-7 حل المعادلات والمتباينات الجذرية

توسع 7-4 حل المعادلات والمتباينات الجذرية

الفصل الخامس: العلاقات والدوال النسبية

التهيئة للفصل الخامس

5-1 ضرب العبارات النسبية وقسمتها

5-2 جمع العبارات النسبية وطرحها

5-3 تمثيل دوال المقلوب بيانياً

5-4 تمثيل الدوال النسبية بيانياً

توسع 4-5 معمل الحاسبة البيانية: تمثيل الدوال النسبية بيانياً

5-5 دوال التغير

5-6 حل المعادلات والمتباينات النسبية

توسع 6-5 معمل الحاسبة البيانية: حل المعادلات والمتباينات النسبية

الفصل السادس: المتتابعات والمتسلسلات

التهيئة للفصل السادس

6-1 المتتابعات بوصفها دوال

6-2 المتتابعات والمتسلسلات الحسابية

6-3 المتتابعات والمتسلسلات الهندسية

6-4 المتسلسلات الهندسية اللانهائية

توسع 4-6 معمل الحاسبة البيانية: نهاية المتتابعة

6-5 نظرية ذات الحدين

توسع 5-6 معمل الجبر: التوافيق ومثلث باسكال

6-6 البرهان باستعمال مبدأ الاستقراء الرياضي

القسم الثالث

الفصل السابع: الاحتمالات

التهيئة للفصل السابع

7-1 تمثيل فضاء العينة

7-2 الاحتمال باستعمال التباديل والتوافيق

7-3 الاحتمال الهندسي

7-4 احتمالات الحوادث المستقلة والحوادث غير المستقلة

7-5 احتمالات الحوادث المتنافية

الفصل الثامن: حساب المثلثات

التهيئة للفصل الثامن

استكشاف 1-8 معمل الجداول الإلكترونية: استقصاء المثلثات القائمة الخاصة

8-1 الدوال المثلثية في المثلثات القائمة الزاوية

8-2 الزوايا وقياساتها

8-3 الدوال المثلثية للزوايا

8-4 قانون الجيوب

توسع 4-8 معمل الهندسة: مساحة متوازي الأضلاع

8-5 قانون جيوب التمام

8-6 الدوال الدائرية

8-7 تمثيل الدوال المثلثية بيانياً

8-8 الدوال المثلثية العكسية

الصيغ والرموز

كتاب النشاط

نشاط الفصل الأول: الدوال والمتباينات

1-1 خصائص الأعداد الحقيقية

1-2 العلاقات والدوال

1-3 دوال خاصة

1-4 تمثيل المتباينات الخطية ومتباينات القيمة المطلقة بيانياً

1-5 حل أنظمة المتباينات الخطية بيانياً

1-6 البرمجة الخطية والحل الأمثل

نشاط الفصل الثاني: المصفوفات

2-1 مقدمة في المصفوفات

2-2 العمليات على المصفوفات

2-3 ضرب المصفوفات

2-4 المحددات وقاعدة كرامر

2-5 النظير الضربي للمصفوفة وأنظمة المعادلات الخطية

نشاط الفصل الثالث: كثيرات الحدود ودوالها

3-1 الأعداد المركبة

3-2 القانون العام والمميز

3-3 العمليات على كثيرات الحدود

3-4 قسمة كثيرات الحدود

3-5 دوال كثيرات الحدود

3-6 حل معادلات كثيرات الحدود

3-7 نظريتا الباقي والعوامل

3-8 الجذور والأصفار

نشاط الفصل الرابع: العلاقات والدوال العكسية والجذرية

4-1 العمليات على الدوال

4-2 العلاقات والدوال العكسية

4-3 دوال ومتباينات الجذر التربيعي

4-4 الجذر النوني

4-5 العمليات على العبارات الجذرية

4-6 الأسس النسبية

4-7 حل المعادلات والمتباينات الجذرية

نشاط الفصل الخامس: العلاقات والدوال النسبية

5-1 ضرب العبارات النسبية وقسمتها

5-2 جمع العبارات النسبية وطرحها

5-3 تمثيل دوال المقلوب بيانياً

5-4 تمثيل الدوال النسبية بيانياً

5-5 دوال التغير

5-6 حل المعادلات والمتباينات النسبية

نشاط الفصل السادس: المتتابعات والمتسلسلات

6-1 المتتابعات بوصفها دوال

6-2 المتتابعات والمتسلسلات الحسابية

6-3 المتتابعات والمتسلسلات الهندسية

6-4 المتسلسلات الهندسية اللانهائية

6-5 نظرية ذات الحدين

6-6 البرهان باستعمال مبدأ الاستقراء الرياضي

نشاط الفصل السابع: الاحتمالات

7-1 تمثيل فضاء العينة

7-2 الاحتمال باستعمال التباديل والتوافيق

7-3 الاحتمال الهندسي

7-4 احتمالات الحوادث المستقلة والحوادث غير المستقلة

7-5 احتمالات الحوادث المتنافية

نشاط الفصل الثامن: حساب المثلثات

8-1 الدوال المثلثية في المثلثات القائمة الزاوية

8-2 الزوايا وقياساتها

8-3 الدوال المثلثية للزوايا

8-4 قانون الجيوب

8-5 قانون جيوب التمام

8-6 الدوال الدائرية

8-7 تمثيل الدوال المثلثية بيانياً

8-8 الدوال المثلثية العكسية

5-4 تمثيل الدوال النسبية بيانياً

الدالة النسبية

خطوط التقارب الرأسية والأفقية

مجال الدالة النسية

أمثل بيانياً دوال نسبية لها خطوط تقارب رأسية وأفقية

5-4 تمثيل الدوال النسبية بيانياً

التمثيل البياني لدالة نسبية ليس لها خط تقارب أفقي

يمكنك استعمال خطوط التقارب لتسهيل تمثيل الدالة النسبية بيانيا .

تحقق من فهمك1 مثل الدالة بيانيا

الحاسبة البيانية يمكنك استعمال تطبيق القوئم وجدول البيانات في الحاسبة البيانية لإنشاء جدول تكون القيم في الصورة العشرية

5-4 تمثيل الدوال النسبية بيانياً

استعمال التمثيل البياني للدوال النسبية

نقطة الانفصال التعبير اللفضي

مثل هذة الدالة بيانيا، وحدد القيم المنطقية لمجال الدالة ومداها في سياق المسالة، وعلى ماذا يدل خط التقارب الأفقي في هذه المسألة؟

تقوم قوات خفر السواحل بعمليات المراقبة و الحراسة الحدودية والانقاذ وتقديم المساعدة لمستخدمي المياة الاقليمية في المملكة.

5-4 تمثيل الدوال النسبية بيانياً

التمثيل البياني لدالة تتضمن نقطة انفصال

تأكد مثال1 مثل الدالتين الآتيتين بيانيا

تأكد مثال2 مثل هذه الدالة بيانيا

تأكد مثال3 مثل كل دالة مما ياتى بيانيا

تدريب وحل المسائل مثال1 مثل كلا من الدالتين الاتيتين بيانيا

تدريب وحل المسائل مثال2 مثل كل دالة مما ياتى بيانيا

تحقق من فهمك2 مثل الدالة بيانيا

فجوات التمثيل البياني

5-4 تمثيل الدوال النسبية بيانياً

اكتب معادلة خط التقارب الرأسى، وأوجد مقطع المحور R1 ومقطع المحور C للتمثيل البياني

أوجد معادلات خطوط التقارب الرأسية ونقط الانفصال (إن وجدت) للتمثيل البياني لكل دالة مما يأتي

اكتب دالة نسبية تمثل متوسط التكلفة الشهرية لأحمد ،بعد مرور x شهرا من شراء الهاتف، ومثلها بيانيا .

مثل بيانيا بشكل تقريبي دالة نسبية لها خط تقارب افقى معادلته y=1 وخط تقارب رأسي معادلته x=-2

مثل كل دالة مما ياتى بيانيا 23 , 24

اكتب دالة نسبية لها التمثيل البياني المجاور.

ما الفرق بين التمثيلين البيانيين للدالتين:

اشار مسح عالمي الى ان مستخدمي الهواتف النقالة في المملكة العربية السعودية اكثر من اي دوالة في العالم.

مثل كل دالة مما يأتي بيانيا

5-4 تمثيل الدوال النسبية بيانياً

28- أثبت أن f(x) دالة نسبية

وضح كيف يمكن استعمال تحليل البسط والمقام إلى عوامل لإيجاد خطوط التقارب الرأسية أو نقطة الانفصال لدالة نسبية.

بكم طريقة يمكنة القيام بذلك؟

مراجعة تراكمية1 مثل كل دالة مما ياتى بيانيا، وحدد مجال ومدى كل منها

ما قيمة x+y+k+1 ؟

مراجعة تراكمية2 بسط كل عبارة مما ياتى

أوجد معدل تغيير المسافة بين الساعتين الأولى والثالثة من الانطلاق