الرياضيات 2 الفصل الخامس: العلاقات والدوال النسبية 5-3 تمثيل دوال المقلوب بيانياً

تمثيل دوال المقلوب بيانيا - الرياضيات 2 - ثاني ثانوي

القسم الأول

الفصل الأول: الدوال والمتباينات

التهيئة للفصل الأول

1-1 خصائص الأعداد الحقيقية

1-2 العلاقات والدوال

توسع 2-1 الدوال المنفصلة والدوال المتصلة

1-3 دوال خاصة

1-4 تمثيل المتباينات الخطية ومتباينات القيمة المطلقة بيانياً

1-5 حل أنظمة المتباينات الخطية بيانياً

توسع 5-1 أنظمة المتباينات الخطية

1-6 البرمجة الخطية والحل الأمثل

الفصل الثاني: المصفوفات

التهيئة للفصل الثاني

2-1 مقدمة في المصفوفات

توسع 1-2 تنظيم البيانات

2-2 العمليات على المصفوفات

2-3 ضرب المصفوفات

2-4 المحددات وقاعدة كرامر

2-5 النظير الضربي للمصفوفة وأنظمة المعادلات الخطية

توسع 5-2 المصفوفات الموسعة

الفصل الثالث: كثيرات الحدود ودوالها

التهيئة للفصل الثالث

3-1 الأعداد المركبة

3-2 القانون العام والمميز

توسع 2-3 مجموع الجذرين وحاصل ضربهما

3-3 العمليات على كثيرات الحدود

3-4 قسمة كثيرات الحدود

اختبار منتصف الفصل3

3-5 دوال كثيرات الحدود

3-6 حل معادلات كثيرات الحدود

توسع 6-3 حل متباينات كثيرات الحدود

3-7 نظريتا الباقي والعوامل

3-8 الجذور والأصفار

القسم الثاني

الفصل الرابع: العلاقات والدوال العكسية والجذرية

التهيئة للفصل الرابع

4-1 العمليات على الدوال

4-2 العلاقات والدوال العكسية

توسع 2-4 الدالة العكسية

4-3 دوال ومتباينات الجذر التربيعي

4-4 الجذر النوني

توسع 4-4 تمثيل دالة الجذر النوني بيانياً

4-5 العمليات على العبارات الجذرية

4-6 الأسس النسبية

4-7 حل المعادلات والمتباينات الجذرية

توسع 7-4 حل المعادلات والمتباينات الجذرية

الفصل الخامس: العلاقات والدوال النسبية

التهيئة للفصل الخامس

5-1 ضرب العبارات النسبية وقسمتها

5-2 جمع العبارات النسبية وطرحها

5-3 تمثيل دوال المقلوب بيانياً

5-4 تمثيل الدوال النسبية بيانياً

توسع 4-5 معمل الحاسبة البيانية: تمثيل الدوال النسبية بيانياً

5-5 دوال التغير

5-6 حل المعادلات والمتباينات النسبية

توسع 6-5 معمل الحاسبة البيانية: حل المعادلات والمتباينات النسبية

الفصل السادس: المتتابعات والمتسلسلات

التهيئة للفصل السادس

6-1 المتتابعات بوصفها دوال

6-2 المتتابعات والمتسلسلات الحسابية

6-3 المتتابعات والمتسلسلات الهندسية

6-4 المتسلسلات الهندسية اللانهائية

توسع 4-6 معمل الحاسبة البيانية: نهاية المتتابعة

6-5 نظرية ذات الحدين

توسع 5-6 معمل الجبر: التوافيق ومثلث باسكال

6-6 البرهان باستعمال مبدأ الاستقراء الرياضي

القسم الثالث

الفصل السابع: الاحتمالات

التهيئة للفصل السابع

7-1 تمثيل فضاء العينة

7-2 الاحتمال باستعمال التباديل والتوافيق

7-3 الاحتمال الهندسي

7-4 احتمالات الحوادث المستقلة والحوادث غير المستقلة

7-5 احتمالات الحوادث المتنافية

الفصل الثامن: حساب المثلثات

التهيئة للفصل الثامن

استكشاف 1-8 معمل الجداول الإلكترونية: استقصاء المثلثات القائمة الخاصة

8-1 الدوال المثلثية في المثلثات القائمة الزاوية

8-2 الزوايا وقياساتها

8-3 الدوال المثلثية للزوايا

8-4 قانون الجيوب

توسع 4-8 معمل الهندسة: مساحة متوازي الأضلاع

8-5 قانون جيوب التمام

8-6 الدوال الدائرية

8-7 تمثيل الدوال المثلثية بيانياً

8-8 الدوال المثلثية العكسية

الصيغ والرموز

كتاب النشاط

نشاط الفصل الأول: الدوال والمتباينات

1-1 خصائص الأعداد الحقيقية

1-2 العلاقات والدوال

1-3 دوال خاصة

1-4 تمثيل المتباينات الخطية ومتباينات القيمة المطلقة بيانياً

1-5 حل أنظمة المتباينات الخطية بيانياً

1-6 البرمجة الخطية والحل الأمثل

نشاط الفصل الثاني: المصفوفات

2-1 مقدمة في المصفوفات

2-2 العمليات على المصفوفات

2-3 ضرب المصفوفات

2-4 المحددات وقاعدة كرامر

2-5 النظير الضربي للمصفوفة وأنظمة المعادلات الخطية

نشاط الفصل الثالث: كثيرات الحدود ودوالها

3-1 الأعداد المركبة

3-2 القانون العام والمميز

3-3 العمليات على كثيرات الحدود

3-4 قسمة كثيرات الحدود

3-5 دوال كثيرات الحدود

3-6 حل معادلات كثيرات الحدود

3-7 نظريتا الباقي والعوامل

3-8 الجذور والأصفار

نشاط الفصل الرابع: العلاقات والدوال العكسية والجذرية

4-1 العمليات على الدوال

4-2 العلاقات والدوال العكسية

4-3 دوال ومتباينات الجذر التربيعي

4-4 الجذر النوني

4-5 العمليات على العبارات الجذرية

4-6 الأسس النسبية

4-7 حل المعادلات والمتباينات الجذرية

نشاط الفصل الخامس: العلاقات والدوال النسبية

5-1 ضرب العبارات النسبية وقسمتها

5-2 جمع العبارات النسبية وطرحها

5-3 تمثيل دوال المقلوب بيانياً

5-4 تمثيل الدوال النسبية بيانياً

5-5 دوال التغير

5-6 حل المعادلات والمتباينات النسبية

نشاط الفصل السادس: المتتابعات والمتسلسلات

6-1 المتتابعات بوصفها دوال

6-2 المتتابعات والمتسلسلات الحسابية

6-3 المتتابعات والمتسلسلات الهندسية

6-4 المتسلسلات الهندسية اللانهائية

6-5 نظرية ذات الحدين

6-6 البرهان باستعمال مبدأ الاستقراء الرياضي

نشاط الفصل السابع: الاحتمالات

7-1 تمثيل فضاء العينة

7-2 الاحتمال باستعمال التباديل والتوافيق

7-3 الاحتمال الهندسي

7-4 احتمالات الحوادث المستقلة والحوادث غير المستقلة

7-5 احتمالات الحوادث المتنافية

نشاط الفصل الثامن: حساب المثلثات

8-1 الدوال المثلثية في المثلثات القائمة الزاوية

8-2 الزوايا وقياساتها

8-3 الدوال المثلثية للزوايا

8-4 قانون الجيوب

8-5 قانون جيوب التمام

8-6 الدوال الدائرية

8-7 تمثيل الدوال المثلثية بيانياً

8-8 الدوال المثلثية العكسية

5-3 تمثيل دوال المقلوب بيانياً

خطوط التقارب الرأسية والأفقية

خطوط التقارب للدالة

الدالة الرئيسة (الأم) لدوال المقلوب

أحدد خصائص دوال المقلوب

5-3 تمثيل دوال المقلوب بيانياً

مجال دالة المقلوب هو مجموعة القيم التي تكون عندها معرفة

القيود على المجال (تحديد القيم التي تجعل الدالة غير معرفة)

تمثيل دالة المقلوب بيانياً

تحقق من فهمك 1 اوجد قيمة X التي تجعل الدالة غير معرفة

قد لا تكون بعض قيم x في دالة المقلوب منطقية، وذلك في مسائل من واقع الحياة.

تحقق من فهمك 2 مثل هذة الدالة بيانيا

5-3 تمثيل دوال المقلوب بيانياً

تحديد خصائص دوال المقلوب

حدد قيمة X التي تكون الدالة (X)g عندها غير معرفة.

تحقق من فهمك 3 حدد قيمة x التي تكون الدالة عندها غير معرفة

خطوط التقارب

5-3 تمثيل دوال المقلوب بيانياً

كتابة معادلات دوال المقلوب

تأكد مثال 1 حدد قيمة ×التي تجعل الدالة غير معرفة

تأكد مثال 2 مثل كل دالة مما يأتي بيانيا، وحدد مجال ومدى كل منها

تأكد مثال 3 حدد خطوط التقارب والمجال والمدى لكل من الدالتين الاتيتين

تأكد مثال 4 اكتب دالة تمثل المبلغ الذي يدفعة كل منهم بدلالة عدد الاصدقاء

تحقق من فهمك 4 اكتب دالة تمثل متوسط التكلفة الكلية للطالب الواحد ومثلها بيانيا . ووضح أية قيود يمكن وضعها على كل من المجال والمدى

تاسست الخطوط العربية الجوية العربية السعودية في عام 1946م، وكانت اولى رحلاتها الدولية الى مطار (اللد) الفلسطيني لنقل الحجاج.

5-3 تمثيل دوال المقلوب بيانياً

تدريب وحل مسائل مثال 1 حدد قيمةx التي تجعل كل دالة فيما ياتى غير معرفة

تدريب وحل مسائل مثال 2 مثل كل دالة ممايأتي بيانيا،وحدد مجال ومدى كل منها

16- حدد خطوط التقارب والمجال والمدى لكل من الدالتين الاتيتين:

تدريب وحل مسائل مثال 4 اكتب دالة تمثل كثافة هذا السائل (d) بدلالة حجمه (v)

تدريب وحل مسائل انشئ جدول قيم للمقارنة بين الدالتين

5-3 تمثيل دوال المقلوب بيانياً

اكتب دالة مقلوب يكون لتمثيلها البياني خط تقارب راسي عند x=-4 وخط تقارب أفقي عند y=6

ما مجال الدالة ؟

مراجعة تراكمية بسط كل عبارة مما ياتى

قارن بين التمثيلين البيانيين لكل زوج من المعادلات الاتية موضحا اوجة الشبة والاختلاف

حدد الدالة المختلفة عن الدوال الثلاث الاخرى، ووضح إجابتك.

اكتب دالتي مقلوب يكون للتمثيل البياني لكل منها خطا التقارب نفساهما، ثم مثل هاتين الدالتين بيانيا.

وضح كيف يمكن استعمال دوال المقلوب عند جمع التبرعات. وبين لماذا يكون جزء من التمثيل البياني للدالة فقط منطقيا بالنسبة لسياق الموقف.

ما قيمة العبارة (x+y) (x+y) ؟

مراجعة تراكمية أوجد للدالتين f(x), g(x) في كل مما ياتي

مثل كل دالة مما ياتى بيانيا ، وحدد مجال ومدى كل منها

5-3 تمثيل دوال المقلوب بيانياً

اختبار منتصف الفصل بسط كل عبارة مما ياتي

فأي مما يأتي تكافئ العبارة؟

أوجد LCM لكثيرتي الحدود 3-3x

اختبار منتصف الفصل بسط كل عبارة مما ياتي 10 - 11 - 12 - 13 - 14

اوجد محيط المستطيل في الشكل المجاور

اكتب عبارة تمثل الزمن الذي استغرقة في قطع النصف الاول من المسافة

حدد خطوط التقارب والمجال والمدى للدالة الاتية

18- مثل كل دالة مما ياتى بيانيا وحدد مجال ومدى كل منها

إذا كانت × تمثل عدد الأصدقاء المشاركين في الرجلة فاكتب دالة تمثل هذا الموقف

ما قيم x التي تجعل العبارة غير معرفة؟