الرياضيات 2 الفصل السادس: المتتابعات والمتسلسلات 6-3 المتتابعات والمتسلسلات الهندسية

المتتابعات والمتسلسلات الهندسية - الرياضيات 2 - ثاني ثانوي

القسم الأول

الفصل الأول: الدوال والمتباينات

التهيئة للفصل الأول

1-1 خصائص الأعداد الحقيقية

1-2 العلاقات والدوال

توسع 2-1 الدوال المنفصلة والدوال المتصلة

1-3 دوال خاصة

1-4 تمثيل المتباينات الخطية ومتباينات القيمة المطلقة بيانياً

1-5 حل أنظمة المتباينات الخطية بيانياً

توسع 5-1 أنظمة المتباينات الخطية

1-6 البرمجة الخطية والحل الأمثل

الفصل الثاني: المصفوفات

التهيئة للفصل الثاني

2-1 مقدمة في المصفوفات

توسع 1-2 تنظيم البيانات

2-2 العمليات على المصفوفات

2-3 ضرب المصفوفات

2-4 المحددات وقاعدة كرامر

2-5 النظير الضربي للمصفوفة وأنظمة المعادلات الخطية

توسع 5-2 المصفوفات الموسعة

الفصل الثالث: كثيرات الحدود ودوالها

التهيئة للفصل الثالث

3-1 الأعداد المركبة

3-2 القانون العام والمميز

توسع 2-3 مجموع الجذرين وحاصل ضربهما

3-3 العمليات على كثيرات الحدود

3-4 قسمة كثيرات الحدود

اختبار منتصف الفصل3

3-5 دوال كثيرات الحدود

3-6 حل معادلات كثيرات الحدود

توسع 6-3 حل متباينات كثيرات الحدود

3-7 نظريتا الباقي والعوامل

3-8 الجذور والأصفار

القسم الثاني

الفصل الرابع: العلاقات والدوال العكسية والجذرية

التهيئة للفصل الرابع

4-1 العمليات على الدوال

4-2 العلاقات والدوال العكسية

توسع 2-4 الدالة العكسية

4-3 دوال ومتباينات الجذر التربيعي

4-4 الجذر النوني

توسع 4-4 تمثيل دالة الجذر النوني بيانياً

4-5 العمليات على العبارات الجذرية

4-6 الأسس النسبية

4-7 حل المعادلات والمتباينات الجذرية

توسع 7-4 حل المعادلات والمتباينات الجذرية

الفصل الخامس: العلاقات والدوال النسبية

التهيئة للفصل الخامس

5-1 ضرب العبارات النسبية وقسمتها

5-2 جمع العبارات النسبية وطرحها

5-3 تمثيل دوال المقلوب بيانياً

5-4 تمثيل الدوال النسبية بيانياً

توسع 4-5 معمل الحاسبة البيانية: تمثيل الدوال النسبية بيانياً

5-5 دوال التغير

5-6 حل المعادلات والمتباينات النسبية

توسع 6-5 معمل الحاسبة البيانية: حل المعادلات والمتباينات النسبية

الفصل السادس: المتتابعات والمتسلسلات

التهيئة للفصل السادس

6-1 المتتابعات بوصفها دوال

6-2 المتتابعات والمتسلسلات الحسابية

6-3 المتتابعات والمتسلسلات الهندسية

6-4 المتسلسلات الهندسية اللانهائية

توسع 4-6 معمل الحاسبة البيانية: نهاية المتتابعة

6-5 نظرية ذات الحدين

توسع 5-6 معمل الجبر: التوافيق ومثلث باسكال

6-6 البرهان باستعمال مبدأ الاستقراء الرياضي

القسم الثالث

الفصل السابع: الاحتمالات

التهيئة للفصل السابع

7-1 تمثيل فضاء العينة

7-2 الاحتمال باستعمال التباديل والتوافيق

7-3 الاحتمال الهندسي

7-4 احتمالات الحوادث المستقلة والحوادث غير المستقلة

7-5 احتمالات الحوادث المتنافية

الفصل الثامن: حساب المثلثات

التهيئة للفصل الثامن

استكشاف 1-8 معمل الجداول الإلكترونية: استقصاء المثلثات القائمة الخاصة

8-1 الدوال المثلثية في المثلثات القائمة الزاوية

8-2 الزوايا وقياساتها

8-3 الدوال المثلثية للزوايا

8-4 قانون الجيوب

توسع 4-8 معمل الهندسة: مساحة متوازي الأضلاع

8-5 قانون جيوب التمام

8-6 الدوال الدائرية

8-7 تمثيل الدوال المثلثية بيانياً

8-8 الدوال المثلثية العكسية

الصيغ والرموز

كتاب النشاط

نشاط الفصل الأول: الدوال والمتباينات

1-1 خصائص الأعداد الحقيقية

1-2 العلاقات والدوال

1-3 دوال خاصة

1-4 تمثيل المتباينات الخطية ومتباينات القيمة المطلقة بيانياً

1-5 حل أنظمة المتباينات الخطية بيانياً

1-6 البرمجة الخطية والحل الأمثل

نشاط الفصل الثاني: المصفوفات

2-1 مقدمة في المصفوفات

2-2 العمليات على المصفوفات

2-3 ضرب المصفوفات

2-4 المحددات وقاعدة كرامر

2-5 النظير الضربي للمصفوفة وأنظمة المعادلات الخطية

نشاط الفصل الثالث: كثيرات الحدود ودوالها

3-1 الأعداد المركبة

3-2 القانون العام والمميز

3-3 العمليات على كثيرات الحدود

3-4 قسمة كثيرات الحدود

3-5 دوال كثيرات الحدود

3-6 حل معادلات كثيرات الحدود

3-7 نظريتا الباقي والعوامل

3-8 الجذور والأصفار

نشاط الفصل الرابع: العلاقات والدوال العكسية والجذرية

4-1 العمليات على الدوال

4-2 العلاقات والدوال العكسية

4-3 دوال ومتباينات الجذر التربيعي

4-4 الجذر النوني

4-5 العمليات على العبارات الجذرية

4-6 الأسس النسبية

4-7 حل المعادلات والمتباينات الجذرية

نشاط الفصل الخامس: العلاقات والدوال النسبية

5-1 ضرب العبارات النسبية وقسمتها

5-2 جمع العبارات النسبية وطرحها

5-3 تمثيل دوال المقلوب بيانياً

5-4 تمثيل الدوال النسبية بيانياً

5-5 دوال التغير

5-6 حل المعادلات والمتباينات النسبية

نشاط الفصل السادس: المتتابعات والمتسلسلات

6-1 المتتابعات بوصفها دوال

6-2 المتتابعات والمتسلسلات الحسابية

6-3 المتتابعات والمتسلسلات الهندسية

6-4 المتسلسلات الهندسية اللانهائية

6-5 نظرية ذات الحدين

6-6 البرهان باستعمال مبدأ الاستقراء الرياضي

نشاط الفصل السابع: الاحتمالات

7-1 تمثيل فضاء العينة

7-2 الاحتمال باستعمال التباديل والتوافيق

7-3 الاحتمال الهندسي

7-4 احتمالات الحوادث المستقلة والحوادث غير المستقلة

7-5 احتمالات الحوادث المتنافية

نشاط الفصل الثامن: حساب المثلثات

8-1 الدوال المثلثية في المثلثات القائمة الزاوية

8-2 الزوايا وقياساتها

8-3 الدوال المثلثية للزوايا

8-4 قانون الجيوب

8-5 قانون جيوب التمام

8-6 الدوال الدائرية

8-7 تمثيل الدوال المثلثية بيانياً

8-8 الدوال المثلثية العكسية

6-3 المتتابعات والمتسلسلات الهندسية

المتتابعات الهندسية

الحد النوني في المتتابعة الهندسية

إيجاد الحد النوني في متتابعة هندسية

كم سيبلغ اتساع المجرى في اليوم الخامس في حالة استمرار هطول الامطار بهذا المنوال؟

أجد حدود متتابعة هندسية وحدها النوني

6-3 المتتابعات والمتسلسلات الهندسية

كتابة صيغة الحد النوني لمتتابعة الهندسية

إيجاد الأوساط الهندسية

2A-اكتب صيغة الحد النوني لكل من المتتابعتين الهندسيتين التاليتين:

اوجد اربعة اوساط هندسية بين العددين 0.5,512

اساس المتتابعات الهندسية

6-3 المتتابعات والمتسلسلات الهندسية

المتسلسلات الهندسية

المجموع الجزئي في متسلسلة هندسية

إيجاد مجموع متسلسلة هندسية

المجموع باستعمال رمز المجموع

ما مجموع البكتيريا فية بعد 8انقسامات؟

5A-اوجد مجموع حدود المتسلسلة

تنبية

6-3 المتتابعات والمتسلسلات الهندسية

إيجاد الحد الأول في المتسلسلة الهندسية

ما مجموع الملفات التي سيتلفها الفيروس بعد 15 دقيقة

2-اكتب صيغة الحد النوني في كل من المتتابعات الهندسية الاتية:

5-اوجد الاوساط الهندسية المطلوبة

مامجموع المتدربين الذين سيتم تدريبهم حتى المرحلة السادسة؟

8-اوجد مجموع حدود كل من المتسلسلتين الهندسيتين

اوجد a1 في كل من المتسلسلتين

اوجد a1في اللمتسلسلة الهندسية التي فيها 3-=n=8،r

6-3 المتتابعات والمتسلسلات الهندسية

كم سنتيمترا ارتفع منسوب المياه في البركة في اليوم الخامس؟

15-اكتب صيغة الحد النوني في كل من المتتابعات الهندسية الاتية:

21-اوجدالاوساط الهندسية المطلوبة

اوجد المسافةالكلية التي يقطعها البندول في 30 اهتزازة.

28-اوجد مجموع حدود كل من المتسلسلات

31-اوجد قيمةanفي كل من المتسلسلتين

13-اوجدanفي كل المتتابعتبن الهندسيتين

25-اوجد مجموع كل من المتسلسلات الاتية

اوجد ارتفاع المنطادبعد5 دقائق

يستعمل البندول البسيط في الساعة البندولية ،ويهتز اهتزازات منتظمة تقريبا.

6-3 المتتابعات والمتسلسلات الهندسية

ما مجموع اطوال محيطات المثلثات الثمانية الاولى في النمط؟

ما كمية الشوائب المتبقية في العينة؟

اشتق الصيغةالبديلة للمجموع الجزئى في متسلسلة هندسية.

ما عدد حدودها؟

ماالمبلغ الذي سيدفعه ثمنا للجهاز؟

استعمل حقيقة انhهي الوسط الهندسي بينx,y

وضح التغير الذي يجب ان تجريه

اشتق صيغة الحد النوني للمتتابعة الهندسية

اكتب متسلسلة هندسية فيها 6حدود ومجموعها 252

وضح كيف يمكنك تحديد ما اذاكانت المتسلسلة

ما المبلغ الاصلي؟

حدد ما اذا كانت المتتابعات الاتية حسابيه, ام هندسية

اوجد قيمة yعندماx=9،z=-5

اوجد قيمة المقدار

6-3 المتتابعات والمتسلسلات الهندسية

حدد نوع المتتابعة وهل هي حسابية

مامجموع اول50عددا فرديا في الاعداد الطبيعية؟

اوجد الحد المطلوب في كل من المتتابعتين الهندسيتين

ماالاوساط الهندسية في المتتابعة ادناه؟

ما المبلغ الذي سيحصل عليه في هذة الاشهر الاربعة؟

8-اوجد مجموع حدود كل من المتسلسلتين الهندسيتين

الاشكال ادناه تمثل نمطا من المربعات المظللة والمربعات غير المظللة

اكتب معادلة تمثل عدد المربعات غير المظللة (الحد النوني) في هذا النمط

هل يمكن الحصول 84 مربعا(غير مظلل)

اوجد الحد التاسع في كل من المتسلسلتين

اوجد مجموع حدود كل من المتسلسلتين

ما مجموع حدود المتسلسلة الحسابية