الرياضيات 1 الفصل3: المثلثات المتطابقة 3-4 إثبات تطابق المثلثات SAS, SSS

إثبات تطابق المثلثات SAS SSS - الرياضيات 1 - أول ثانوي

القسم الأول

الفصل1: التبرير والبرهان

التهيئة للفصل 1

1-1 التبرير الاستقرائي والتخمين

1-2 المنطق

1-3 العبارات الشرطية

توسع1-3 العبارات الشرطية الثنائية

1-4 التبرير الاستنتاجي

1-5 المسلمات والبراهين الحرة

1-6 البرهان الجبري

1-7 إثبات علاقات بين القطع المستقيمة

1-8 إثبات علاقات بين الزوايا

الفصل2: التوازي والتعامد

التهيئة للفصل 2

2-1 المستقيمان والقاطع

استكشاف 2-2 الزوايا والمستقيمات المتوازية

2-2 الزوايا والمستقيمات المتوازية

2-3 إثبات توازي مستقيمين

2-4 ميل المستقيم

2-5 صيغ معادلة المستقيم

توسع 5-2 معادلة العمود المنصف

2-6 الأعمدة والمسافة

المصطلحات والرموز

القسم الثاني

الفصل3: المثلثات المتطابقة

التهيئة للفصل 3

3-1 تصنيف المثلثات

استكشاف 2-3 زوايا المثلثات

3-2 زوايا المثلثات

3-3 المثلثات المتطابقة

3-4 إثبات تطابق المثلثات SAS, SSS

3-5 إثبات تطابق المثلثات AAS, ASA

توسع 5-3 تطابق المثلثات القائمة

3-6 المثلثات المتطابقة الضلعين والمثلثات المتطابقة الأضلاع

3-7 المثلثات والبرهان الإحداثي

الفصل4: العلاقات في المثلث

التهيئة للفصل 4

استكشاف 1-4 إنشاء المنصفات

4-1 المنصفات في المثلث

استكشاف 2-4 إنشاء القطع المتوسطة والارتفاعات

4-2 القطع المتوسطة والارتفاعات في المثلث

4-3 المتباينات في المثلث

4-4 البرهان غير المباشر

استكشاف 5-4 متباينة المثلث

4-5 متباينة المثلث

4-6 المتباينات في مثلثين

الفصل5: الأشكال الرباعية

التهيئة للفصل 5

5-1 زوايا المضلع

توسع 5-1 معمل الجداول الإلكترونية زوايا المضلع

5-2 متوازي الأضلاع

5-3 تمييز متوازي الأضلاع

5-4 المستطيل

5-5 المعين والمربع

5-6 شبه المنحرف وشكل الطائرة الورقية

الرموز والمصطلحات

القسم الثالث

الفصل 6: التشابه

التهيئة للفصل 6

6-1 المضلعات المتشابهة

6-2 المثلثات المتشابهة

6-3 المستقيمات المتوازية والأجزاء المتناسبة

6-4 عناصر المثلثات المتشابهة

توسع 4-6 معمل الهندسة: الكسريات

الفصل 7: التحويلات الهندسية والتماثل

التهيئة للفصل 7

7-1 الانعكاس

7-2 الإزاحة (الانسحاب)

استكشاف 3-7 معمل الهندسة: الدوران

7-3 الدوران

استكشاف 4-7 معمل الحاسبة البيانية: تركيب التحويلات الهندسية

7-4 تركيب التحويلات الهندسية

توسع 4-7 معمل الهندسة: التبليط

7-5 التماثل

7-6 التمدد

الفصل 8: الدائرة

التهيئة للفصل 8

8-1 الدائرة ومحيطها

8-2 قياس الزوايا والأقواس

8-3 الأقواس والأوتار

8-4 الزوايا المحيطية

8-5 المماسات

8-6 القاطع والمماس وقياسات الزوايا

8-7 قطع مستقيمة خاصة في الدائرة

استكشاف 8-8 معمل الحاسبة البيانية: معادلة الدائرة

8-8 معادلة الدائرة

المصطلحات والرموز

كتاب النشاط

نشاط الفصل 1: التبرير والبرهان

1-1 التبرير الاستقرائي والتخمين

1-2 المنطق

1-3 العبارات الشرطية

1-4 التبرير الاستنتاجي

1-5 المسلمات والبراهين الحرة

1-6 البرهان الجبري

1-7 إثبات علاقات بين القطع المستقيمة

1-8 إثبات علاقات بين الزوايا

نشاط الفصل 2: التوازي والتعامد

2-1 المستقيمان والقاطع

2-2 الزوايا والمستقيمات المتوازية

2-3 إثبات توازي مستقيمين

2-4 ميل المستقيم

2-5 صيغ معادلة المستقيم

2-6 الأعمدة والمسافة

نشاط الفصل 3: المثلثات المتطابقة

3-1 تصنيف المثلثات

3-2 زوايا المثلثات

3-3 المثلثات المتطابقة

3-4 إثبات تطابق المثلثات SAS, SSS

3-5 إثبات تطابق المثلثات AAS, ASA

3-6 المثلثات المتطابقة الضلعين والمثلثات المتطابقة الأضلاع

3-7 المثلثات والبرهان الإحداثي

نشاط الفصل 4: العلاقات في المثلث

4-1 المنصفات في المثلث

4-2 القطع المتوسطة والارتفاعات في المثلث

4-3 المتباينات في المثلث

4-4 البرهان غير المباشر

4-5 متباينة المثلث

4-6 المتباينات في مثلثين

نشاط الفصل 5: الأشكال الرباعية

1-1 زوايا المضلع

1-2 متوازي الأضلاع

1-3 تمييز متوازي الأضلاع

1-4 المستطيل

1-5 المعين والمربع

1-6 شبه المنحرف وشكل الطائرة الورقية

نشاط الفصل 6: التشابه

2-1 المضلعات المتشابهة

2-2 المثلثات المتشابهة

2-3 المستقيمات المتوازية والأجزاء المتناسبة

2-4 عناصر المثلثات المتشابهة

نشاط الفصل 7: التحويلات الهندسية والتماثل

3-1 الانعكاس

3-2 الإزاحة (الانسحاب)

3-3 الدوران

3-4 تركيب التحويلات الهندسية

3-5 التماثل

3-6 التمدد

نشاط الفصل 8: الدائرة

4-1 الدائرة ومحيطها

4-2 قياس الزوايا والأقواس

4-3 الأقواس والأوتار

4-4 الزوايا المحيطية

4-5 المماسات

4-6 القاطع والمماس وقياسات الزوايا

4-7 قطع مستقيمة خاصة في الدائرة

4-8 معادلة الدائرة

3-4 إثبات تطابق المثلثات SAS, SSS

مسلمة التطابق بثلاثة أضلاع sss

شرح مسلمة التطابق بثلاثة أضلاع sss

استعمال المسلمة sss لإثبات تطابق مثلثين

شرح استعمال المسلمة sss لإثبات تطابق مثلثين

اختصارات رياضية

شرح اختصارات رياضية

تحقق من فهمك1 اكتب برهانا تسلسليا

شرح تحقق من فهمك1 اكتب برهانا تسلسليا

حل تحقق من فهمك1 اكتب برهانا تسلسليا

منصف قطعة مستقيمة عبارة عن قطعة أو مستقيم او مستوى يقطع القطعة عند منتصفها

أستعمل المسلمة sss

3-4 إثبات تطابق المثلثات SAS, SSS

مثال 2 مثل كلا المثلثين في مستوى إحداثي واحد

شرح مثال 2 مثل كلا المثلثين في مستوى إحداثي واحد

تحقق من فهمك2 مثل كلا المثلثين في مستوى احداثي واحد

شرح تحقق من فهمك2 مثل كلا المثلثين في مستوى احداثي واحد

حل تحقق من فهمك2 مثل كلا المثلثين في مستوى احداثي واحد

الرموز

3-4 إثبات تطابق المثلثات SAS, SSS

إنشاء مثلث يطابق مثلثاً مرسوماً باستعمال المسلمة sss

شرح إنشاء مثلث يطابق مثلثاً مرسوماً باستعمال المسلمة sss

مسلمة التطابق ضلعان والزاوية المحصورة بينهما SAS

شرح مسلمة التطابق ضلعان والزاوية المحصورة بينهما SAS

3-4 إثبات تطابق المثلثات SAS, SSS

استعمال SAS لإثبات تطابق المثلثات

شرح استعمال SAS لإثبات تطابق المثلثات

إنشاء مثلث يطابق مثلثاً مرسوماُ باستعمال مسلمة التطابق "ضلعان والزاوية المحصورة بينهما SAS"

شرح إنشاء مثلث يطابق مثلثاً مرسوماُ باستعمال مسلمة التطابق "ضلعان والزاوية المحصورة بينهما SAS"

أثبت أن المثلث HGJ = المثلث FGJ

شرح أثبت أن المثلث HGJ = المثلث FGJ

حل أثبت أن المثلث HGJ = المثلث FGJ

فنيو الإضاءة

3-4 إثبات تطابق المثلثات SAS, SSS

استعمال تطابق المثلثين بضلعين وزاوية محصورة SAS في البراهين

شرح استعمال تطابق المثلثين بضلعين وزاوية محصورة SAS في البراهين

ما عدد المثلثات المختلفة القياس التي استعملت لعمل هذا النمط؟

حل ما عدد المثلثات المختلفة القياس التي استعملت لعمل هذا النمط؟

قضبان الإطار الداخلية تقسمه إلى ثمانية أجزاء. إذا كان فبين أن المثلث UTV = المثلث XTV

شرح قضبان الإطار الداخلية تقسمه إلى ثمانية أجزاء. إذا كان فبين أن المثلث UTV = المثلث XTV

حل قضبان الإطار الداخلية تقسمه إلى ثمانية أجزاء. إذا كان فبين أن المثلث UTV = المثلث XTV

يمكن كتابة البراهين التسلسلية إما راسيا وإما أفقيا

مثل كلا المثلثين في مستوى احداثي واحد

حل مثل كلا المثلثين في مستوى احداثي واحد

اكتب رهانا حرا لإثبات ان المثلث NMO = المثلث LMP

شرح اكتب رهانا حرا لإثبات ان المثلث NMO = المثلث LMP

حل اكتب رهانا حرا لإثبات ان المثلث NMO = المثلث LMP

تأكد اكتب برهاناً ذا عمودين

حل تأكد اكتب برهاناً ذا عمودين

3-4 إثبات تطابق المثلثات SAS, SSS

اكتب برهاناً من النوع المذكور في كل من السؤالين الآتيين

شرح اكتب برهاناً من النوع المذكور في كل من السؤالين الآتيين

حل اكتب برهاناً من النوع المذكور في كل من السؤالين الآتيين

حدد ما إذا كان المثلث MNO=QRS في كل من السؤالين الآتيين ووضح اجابتك

حل حدد ما إذا كان المثلث MNO=QRS في كل من السؤالين الآتيين ووضح اجابتك

اكتب برهاناً من النوع المحدد في كل من السؤالين الآتيين

شرح اكتب برهاناً من النوع المحدد في كل من السؤالين الآتيين

حل اكتب برهاناً من النوع المحدد في كل من السؤالين الآتيين

12)اكتب برهاناً تسلسلياً

حل 12)اكتب برهاناً تسلسلياً

أثبت أن المثلثين المبينين في الشكل المجاور متطابقان

شرح أثبت أن المثلثين المبينين في الشكل المجاور متطابقان

حل أثبت أن المثلثين المبينين في الشكل المجاور متطابقان

3-4 إثبات تطابق المثلثات SAS, SSS

حدد ما إذا كان المثلثان في كل من الأسئلة الآتية متطابقين أم لا وضح اجابتك

شرح حدد ما إذا كان المثلثان في كل من الأسئلة الآتية متطابقين أم لا وضح اجابتك

حل حدد ما إذا كان المثلثان في كل من الأسئلة الآتية متطابقين أم لا وضح اجابتك

ما اسم المجسم الذي تمثله إشارة التحذير

حل ما اسم المجسم الذي تمثله إشارة التحذير

17- اكتب برهانا تسلسليا

حل 17- اكتب برهانا تسلسليا

اكتب برهانا ذا عمودين لإثبات ان AC= BD

حل اكتب برهانا ذا عمودين لإثبات ان AC= BD

19- أكتب برهانا ذا عمودين

حل 19- أكتب برهانا ذا عمودين

20- اكتب برهانا حرا

حل 20- اكتب برهانا حرا

أوجد قيمة المتغير التي تجعل المثلثين متطابقين في كل من السؤالين الآتيين وفسر اجابتك

حل أوجد قيمة المتغير التي تجعل المثلثين متطابقين في كل من السؤالين الآتيين وفسر اجابتك

تطابق ضلعين وزاوية غير محصورة بينهما في مثلث نظائرها في مكان آخر. لا يكفي لإثبات ان المثلثين متطابقان

الأشكال

3-4 إثبات تطابق المثلثات SAS, SSS

صف طريقتين يمكنك استعمالها لإثبات ان المثلث WYZ يطابق المثلث WYX وأي طريقة تعتقد أنها فعالة أكثر؟ وضح اجابتك

شرح صف طريقتين يمكنك استعمالها لإثبات ان المثلث WYZ يطابق المثلث WYX وأي طريقة تعتقد أنها فعالة أكثر؟ وضح اجابتك

حل صف طريقتين يمكنك استعمالها لإثبات ان المثلث WYZ يطابق المثلث WYX وأي طريقة تعتقد أنها فعالة أكثر؟ وضح اجابتك

ما المعلومات الإضافية التي يمكن استعمالها لإثبات ان المثلث XYZ = المثلث ABC؟

شرح ما المعلومات الإضافية التي يمكن استعمالها لإثبات ان المثلث XYZ = المثلث ABC؟

حل ما المعلومات الإضافية التي يمكن استعمالها لإثبات ان المثلث XYZ = المثلث ABC؟

28- أوجد قيمة x

حل 28- أوجد قيمة x

اذكر القطع المستقيمة والزوايا المشار إليها فيما يأتي

حل اذكر القطع المستقيمة والزوايا المشار إليها فيما يأتي

أيهما اجابته صحيحة؟ وضح اجابتك

حل أيهما اجابته صحيحة؟ وضح اجابتك

هل المثلثان متطابقين؟ وضح اجابتك

حل هل المثلثان متطابقين؟ وضح اجابتك

ما قيمة a إذا علمت ان b=-1؟

حل ما قيمة a إذا علمت ان b=-1؟

اكتب العكس والمعكوس والمعاكس الإيجابي للعبارة وحدد ما إذا كانت كل عبارة صحيحة أو خاطئة وإذا كانت خاطئة فأعط مثالا مضادا

حل اكتب العكس والمعكوس والمعاكس الإيجابي للعبارة وحدد ما إذا كانت كل عبارة صحيحة أو خاطئة وإذا كانت خاطئة فأعط مثالا مضادا

3-4 إثبات تطابق المثلثات SAS, SSS

صنف المثلث ABC إلى مختلف الأضلاع أو متطابق الاضلاع او متطابق الضلعين

شرح صنف المثلث ABC إلى مختلف الأضلاع أو متطابق الاضلاع او متطابق الضلعين

حل صنف المثلث ABC إلى مختلف الأضلاع أو متطابق الاضلاع او متطابق الضلعين

أي مما يأتي يمثل أطوال أضلاع المثلث المتطابق الضلعين QRS؟

شرح أي مما يأتي يمثل أطوال أضلاع المثلث المتطابق الضلعين QRS؟

حل أي مما يأتي يمثل أطوال أضلاع المثلث المتطابق الضلعين QRS؟

3- أوجد كلا من قياسات الزوايا الآتية

شرح 3- أوجد كلا من قياسات الزوايا الآتية

حل 3- أوجد كلا من قياسات الزوايا الآتية

في الشكل ادناه اوجد قيمة x

شرح في الشكل ادناه اوجد قيمة x

حل في الشكل ادناه اوجد قيمة x

اكتب المثلثات المتطابقة

شرح اكتب المثلثات المتطابقة

حل اكتب المثلثات المتطابقة

أي عبارة مما يأتي صحيحة؟

شرح أي عبارة مما يأتي صحيحة؟

حل أي عبارة مما يأتي صحيحة؟

ما الطريقة التي يمكن استعمالها لإثبات أن المثلث CBD = المثلث ABD

شرح ما الطريقة التي يمكن استعمالها لإثبات أن المثلث CBD = المثلث ABD

حل ما الطريقة التي يمكن استعمالها لإثبات أن المثلث CBD = المثلث ABD

حدد ما إذا كان XYZ= PQR في كل من السؤالين الاتيين

شرح حدد ما إذا كان XYZ= PQR في كل من السؤالين الاتيين

حل حدد ما إذا كان XYZ= PQR في كل من السؤالين الاتيين

17- اكتب برهانا ذا عمودين

شرح 17- اكتب برهانا ذا عمودين

حل 17- اكتب برهانا ذا عمودين

6- أوجد كلاً من قياسات الزوايا الاتية

شرح 6- أوجد كلاً من قياسات الزوايا الاتية

حل 6- أوجد كلاً من قياسات الزوايا الاتية