التبليط - رياضيات 1-3 - أول ثانوي

توسع 7-4 معمل الهندسة : التبليط Tessellation التبليط نمط يتكون من شكل أو أكثر، يغطي سطحًا من دون تقاطعات أو فراغات، ويكون مجموع قياسات الزوايا حول كل رأس في التبليط 360 والتبليط المنتظم هو التبليط الذي يُستعمل فيه نوع واحد فقط من المضلعات المنتظمة، ويمكن تبليط سطح بمضلع منتظم، إذا كان قياس زاويته الداخلية أحد عوامل العدد 360، ويمكن عمل تبليط باستعمال أكثر من نوع واحد من المضلعات المنتظمة، ويسمى التبليط الذي يتكون من مضلعين منتظمين أو أكثر تبليطا شبه منتظم نشاط 1 التبليط المنتظم حدد ما إذا كان استعمال كلِّ من المضلعين المنتظمين الآتيين لتكوين تبليط في المستوى ممكنا أم لا، فسر إجابتك. (2) مضلع سداسي ا افترض أن قياس الزاوية الداخلية للسداسي المنتظم يساوي "x صيغة الزاوية الداخلية للمضلع المنتظم (n-2)-180° x= n n=6 (n-2) 180° = 6 = 120° بالتبسيط وبما أن 120 أحد عوامل ،360 فإنه يمكن استعمال المضلع السداسي المنتظم لتبليط المستوى. b) مضلع عشاري افترض أن قياس الزاوية الداخلية للعشاري المنتظم يساوي x صيغة الزاوية الداخلية للمضلع المنتظم (n-2) 180° . x= n (n-2) 180° . n = 10 = 10 بالتبسيط = 144 وبما أن 144 ليست من عوامل 360 إذن لا يمكن استعمال العشاري المنتظم لتبليط المستوى. يقال: إن التبليط متسق إذا احتوى الترتيب نفسه من الأشكال والزوايا عند كل رأس. غير متسق توجد أربع زوايا عند هذا الرأس . توجد زاويتان عند هذا الرأس. متسق رابط الدرس الرقمي www.jen.edu.sa 60° 60 60° 60° 60° 60° توجد أربع زوايا عند كل رأس. وقياسات الزوايا المتناظرة متساوية توسع 4- معمل الهندسة: التبليط الت 89م Ministry of Education 2024-1446

نشاط 2 تصنيف التبليط حدد ما إذا كان كلّ من الأنماط الآتية تبليطا أم لا، وإذا كان كذلك فصنفه إلى منتظم أو شبه منتظم أو غير منتظم وإلى متسق أو غير متسق. بما أنه لا توجد فراغات في الشكل، وليس هنالك تقاطعات، فإن هذا النمط يشكل تبليطا، وهذا التبليط يتكون من أشكال سداسية منتظمة ومربعات ومثلثات متطابقة الأضلاع، إذن هو تبليط شبه منتظم . بما أنه عند بعض الرؤوس يوجد 5 زوايا، وعند بعضها 4 زوايا، ، إذن هذا التبليط غير متسق. توجد فراغات في الشكل فهذا النمط ليس تبليطا. (c لا توجد فراغات ولا تقاطعات في هذا النمط فهو تبليط . يتكون هذا التبليط من شبه منحرف، وهو مضلع غير منتظم؛ لذا فهذا التبليط غير منتظم لكنه متسق؛ لأنه يحتوي على ترتيبات الأشكال نفسها والزوايا نفسها عند كل رأس. يمكن استعمال خصائص التبليط؛ لتصميم وإنشاء أشكال تبليط مختلفة. رسم التبليط ارسم مثلثا واستعمله لإنشاء تبليط. نشاط 3 90 الخطوة :1 ارسم مثلثاً وعيّن نقطة منتصف أحد أضلاعه. الخطوة 2: دوّر المثلث بزاوية 180% في اتجاه عقارب الساعة حول تلك النقطة. الخطوة 3: اعمل إزاحة للمثلثين لتكون صفا. الخطوة 4: اعمل إزاحة للصف لتكون تبليطا. الفصل 7 التحويلات الهندسية والتماثل وزارة التعليم Ministry of Education 2024-1446

نشاطه إنشاء تبليط باستعمال الآلة الحاسبة البيانية TI-nspire الخطوة 1: ارسم قطعة مستقيمة. . افتح تطبيق الهندسة بالضغط على المفاتيح . ارسم قطعة مستقيمةً بالضغط على مفتاح 4: النقاط والمستقيمات ا، ثم موقعين لتظهر القطعة المستقيمة. [menu Gon )، ثم اختار 5 قطعة مستقيمة ، واضغط في سم القطعة المستقيمة التي رسمتها بوضع المؤشر عند أحد طرفيها، ثم 2 : التسمية ثم اضغط لته ليكون الحرف اضغط cird menu) واختار كبيرا) واكتب A ، وبالمثل سم الطرف الآخر B. الخطوة 2 ارسم مستقيما موازيا لـ AB. 149-1 1.2 1.1 1 cm 149-2 1.2 1.1 10 . ارسم نقطة أسفل AB، وذلك بالضغط على . menu ، ثم اختار 4 النقاط والمستقيمات والم 1 نقطة في المستوى ، ثم الضغط على الموقع المراد للنقطة. سم النقطة المرسومة، بوضع المؤشر عند النقطة والضغط على اختار 2 التسمية ثم الضغط على ا وكتابة C. ctrl (menu ثم اختار اثم ارسم مستقيمًا موازيا لـ AB ويمر بالنقطة C ، بالضغط على 7 : الإنشاء الهندسي ، ومنها 2 مستقيم موازي ثم الضغط على القطعة AB والنقطة C. الخطوة 3 ارسم مستقيما موازيًا لـ BC. 149-3 1.2 1.1 1 ارسم القطعة المستقيمة BC بالضغط على (men) )، ثم اختار 4: النقاط والمستقيمات لم 5 قطعة مستقيمة ، ثم الضغط على النقطتين B, C. ارسم مستقيما موازيًا لـ BC ويمرُّ في A (بطريقة مماثلة لما ورد في الخطوة (2)، وسمّه AD، حيث D نقطة تقاطع المستقيم الموازي menu ، B لـ AB والمستقيم الموازي لـ BC) ، وذلك بالضغط على مفتاح ثم اختار - 4 التقاط والمستقيمات ال 3 نقطة (نقاط) التقانة ثم على كل من المستقيمين الموازيين لـ AB و BC ؛ لتظهر نقطة تقاطعهما وسمها .D. توسع 4- معمل الهندسة: التبليط الت91م Ministry of Education 2024-1446

وزارة التعليم Ministry of Education 2024-1446 D E D E D F C E 149-4 1.2 1.1 149-5 - 1 cm 1.2 1.1 1 cm 149-6 1.2 1.1 1 om واختار 4: النقاط والمستقيمات الخطوة 4 قم بإخفاء القطعة المستقيمة BC. قم بإخفاء القطعة المستقيمة BC بالضغط عليها ثم على ) الخفاء، وبالمثل قم بإخفاء المستقيم AD. . ارسم نقطة عن يمين BC وسمها E - ثم اختار . . صِل بين B و E، وبذلك بالضغط على : ثم - 5 قطعة مستقيمة ثم على النقطتين B.E. وبالمثل صل بين النقطتين C و E. الخطوة 5 ارسم مستقيمًا موازِيًا لـ CE و BE . . ارسم مستقيما موازيًا لـ BE ويمرة ر في A ، ومستقيما موازيا لـ CE ويمر في D. . حدد نقطة تقاطع المستقيمين الموازيين لـ CE و BE وسمها F، وذلك بطريقةٍ مماثلة لما ورد في الخطوة 3 . الخطوة 6 كوّن مضلعا . . قم بإخفاء المستقيمات AF, DF, DC ، كوّن مضلعا سداسيا بالضغط على (men) ثم 0 5 الأشكال الهندسية 4 المضلع ثم بالضغط على جميع رؤوسه بالتوالي، بدءًا بأحدها وانتهاءً به ثم الضغط على الفصل 7 التحويلات الهندسية والتماثل 92

الخطوة 7: اسحب المضلع. . اعمل انسحابًا للمضلع بالضغط على (menu)] ا، ثم اختار 8: التحويل الهندسي ومنها 3 - الانسحاب ثم الضغط على أحد الرؤوس ثم على المضلع ؛ لعمل نسخة منه. . اسحب النسخة للمكان المناسب، ثم اضغط على مفتاح الإدخال لإفلاتها. . كرر ذلك للحصول على التبليط الخطوة 8 : لوّن التبليط . لوّن التبليط الذي أنشأته، وذلك بتحديد كل مضلع ثم الضغط على ثم اختار 2 لون التعبئة ، واختار لونا. menu 1.2 1.1 10 149-7 149-8 1.2 1.1 1 CM تمارين : حدد ما إذا كان استعمال أي من المضلعات المنتظمة الآتية لتكوين تبليط في المستوى ممكنا أم لا. اكتب "نعم" أو "لا". 1) مثلث 2) مضلع خماسي 3) مضلع له 16 ضلعا حدد ما إذا كان كلّ من الأنماط الآتية تبليطا أم لا. اكتب "نعم" أو "لا"، وإن كان كذلك فصنفه إلى منتظم أو شبه منتظم أو غير منتظم، وإلى متسق أو غير متسق. (4 (5 ارسم نمط تبليط باستعمال الشكل (أو الأشكال الآتي: مضلع ثماني منتظم ومربع (6 E مثلث قائم الزاوية شبه منحرف ومتوازي اصلاح توسع 4- معمل الهندسة: التبليط الت93م Ministry of Education 2024-1446