المتجهات في الفضاء الثلاثي الأبعاد - رياضيات2-3 - ثالث ثانوي
الفصل الثالث: المتطابقات والمعادلات المثلثية
الفصل الرابع: القطوع المخروطية
الفصل الخامس: المتجهات
كتاب النشاط
نشاط الفصل الثالث: المتطابقات والمعادلات المثلثية
نشاط الفصل الرابع: القطوع المخروطية
الإحداثيات في الفضاء الثلاثي الأبعاد
تعيين نقطة في الفضاء
عين كلا من النقاط الاتية في نظام الاحداثيات الثلاثي الابعاد:
تدريج المحاور
عين نقاط ومتجهات في النظام الإحداثي الثلاثي الأبعاد
صيغتا المسافة ونقطة المنتصف في الفضاء
المسافة بين نقطتين ونقطة منتصف قطعة مستقيمة في الفضاء
هل تخالف الطائرتان انظمة السلامة؟
يستمتع سكان البنايات الشاهقة ،خصوصا في الاماكن المرتفعة،بمشاهدة اجزاء من المدينة كالجسور وحركة المرور ،والحدائق....الخ
المتجهات في الفضاء
تعيين متجه في الفضاء
العمليات على المتجهات في الفضاء
3A-مثل بيانيا كل من المتجهين الاتيين في نظام الاحداثيات الثلاثي الابعاد:
العمليات على المتجهات في الفضاء
وكما في المتجهات ذات البعدين،
التعبير عن المتجهات في الفضاء جبرياً
4A-اوجد كلا مما يأتي للمتجهات:(2,05-)=(-4,4,1-)=(2, 6-,3)=y
1A-اوجد الصورة الاحداثية وطول المتجه AB المعطاة نقطتا بدايته ونهايته،ثم اوجد متجة الوحدة باتجاه ABفي كل مماياتى
العمليات على المتجهات
عين كل نقطة مما يأتي في نظام الاحداثيات الثلاثي الابعاد:
اوجد طول القطعة المستقيمة المعطاة نقطتا نهايتة وبدايتها،ثم اوجد احداثيات نقطة منتصفها في كل مما ياتى:
اوجد المسافة بين الطائرتين مقربة الى اقرب قدم.
مثل بيانياً كلا من المتجهات الاتية في نظام الاحداثيت الثلاثي الابعاد:
20-أوجد كلاً مما يأتي للمتجهات:
26-أوجد كلاً مما يأتي للمتجهات:
32-اوجد الصورة الاحداثية ،وطول المتجه AB المعطاة نقطتا بدايته ونهايته،في كل مماياتى،
اوجد احداثيات النقطة P في كل مما يأتي:
اوجد طول الحبل الى اقرب قدم.
حدد نوع المثلث الذي رؤوسه هي النقاط الثلاث في كل مما يأتي(قائم الزاوية ،اومتطابق الضلعين ،او مختلف الاضلاع):
استعمل قانونالمسافةبين نقطتين في الفضاء، لكتابة صيغة عامة لمعادلة كرةمركزها(h،k،l)وطول نصف قطرهاr
استعمل الصيغة العامة لمعادلة الكرة التي وجدتها في السؤال 48 لايجادمعادلة الكرة المعطاةمركزها،وطول نصف قطرها في كل مماياتى:
اوجداحداثيات منتصف القطعة المستقيمةM1M
55-اوجد الصورة الاحداثية ،وطول المتجه AB المعطاة نقطتا بدايته ونهايته،في كل مماياتى،
مانوع المثلث الذي رؤوسه هي النقاط(3،5 -،0) ، A ،(1،0،2) ، B (0،3،5) ؟
