مقدمة في المتجهات - الرياضيات 3 - ثالث ثانوي
القسم الأول
الفصل الأول: تحليل الدوال
الفصل الثاني: العلاقات والدوال الأسية واللوغاريتمية
القسم الثاني
الفصل الثالث: المتطابقات والمعادلات المثلثية
الفصل الرابع: القطوع المخروطية
الفصل الخامس: المتجهات
القسم الثالث
الفصل السادس: الإحداثيات القطبية والأعداد المركبة
الفصل السابع: الاحتمال والإحصاء
الفصل الثامن: النهايات والاشتقاق
كتاب النشاط
نشاط الفصل الأول: تحليل الدوال
نشاط الفصل الثاني: العلاقات والدوال الأسية واللوغاريتمية
نشاط الفصل الثالث: المتطابقات والمعادلات المثلثية
نشاط الفصل الرابع: القطوع المخروطية
نشاط الفصل الخامس: المتجهات
نشاط الفصل السادس: الإحداثيات القطبية والأعداد المركبة
نشاط الفصل السابع: الاحتمال والإحصاء
نشاط الفصل الثامن: النهايات والاشتقاق
الكميات القياسية والكميات المتجهة
تحديد الكميات المتجهة
المتجهات
حلل المتجه إلى مركبتيه المتعامدتين
الاتجاه الربعي والاتجاه الحقيقي
تمثيل المتجه هندسياً
الأنواع الشائعة من المتجهات
استعمل مسطرة ومنقلة ،لرسم متجه لكل من الكميات الاتية،واكتب مقياس الرسم في كل حالة:
زوايا الاتجاه الحقيقي
النيوتن
الطول
إيجاد المحصلة
إيجاد محصلة متجهين
المحصلة
اوجد محصلة كل زوج من المتجهات الاتية مستعملا قاعة المثلث،او متوازي الاضلاع .ثم حدد اتجاهها بالنسبة للافقي
ضرب المتجة في عدد حقيقي
العمليات على المتجهات
اوجد مقدار محصلة حركة الكرة واتجاهها.
ارسم المتجه الذي يمثل كلا مما يأتي
المتجهات المتوازية في الاتجاه نفسة
قراءة الرياضيات
المتجهان المتوازيان والمتعاكسان
تحليل القوة إلى مركبتين متعامدتين
تطبيقات المتجهات
ارسم شكلا يوضح تحليل هذه السرعة الى مركبتين متعامدتين
يتطلب الضغط على مفتاح الكهرباء ،لاشعال الضوء قوة مقدارها 3N.
حدد الكميات المتجهة والكميات القياسية في كل مما يأتي:
استعمل المسطرة والمنقلة ؛لرسم متجه لكل من الكميات الاتية،ثم اكتب مقياس الرسم في كل حالة.
أوجد محصلة كل زوج من المتجهات الاتية باستعمال قاعة المثلث،او قاعدة متوازي الاضلاع ،
اوجد بعد الزورق ،واتجاه حركتة في موقعة الحالى بالنسبة الى الميناء.
أستعمل المتجهات الأتية ؛ لرسم متجه يمثل كل عبارة مما يأتي:
أرسم شكلاً يوضح كل متجه مما يأتي الى مركبتية المتعامدتين ،ثم اوجد مقدار كل منهما:
ارسم شكلا يوضح تحليل هذه القوة الى مركبتيها المتعامدتين.
اوجد مقدار المركبة الرأسية للقوة الى اقرب عدد صحيح.
ارسم المتجه a على المستوى الاحداثي
المتجة الموازن
اوجد طول واتجاه المتجه الموازن للمتجهين:
ارسم شكلا يمثل وضع التوازن للكرة.
أوجد طول كل متجة واتجاهه مما ياتى بمعلومية مركبتية الافقية والراسية،والمدى الممكن لزاوية كل منها:
أرسم ثلاثة متجهات a،b،c؛لتوضح صحة كل خاصية من الخصائص الاتية هندسيا:
حلل المتجه الى مركبتين متعامدتين على ان لاتكون اي منهما افقية او راسية.
حدد ما اذا كانت العبارة الاتية صحيحة احيانا ، او دائما او ليست صحيحة،وبرر اجابتك.
عبر عن هذه العبارة بالكلمات.
ايهما كانت اجابته صحيحة ؟برر اجابتك.
هل من الممكن ان يكون ناتج جمع متجهين مساويا لاحدهما؟برر اجابتك.
قارن بين قاعدتي متوازي الاضلاع والمثلث في ايجاد محصلة متجهين.
أوجد قيمة × في كل مما يأتي مقربا الناتج إلى أقرب عشر إذا لزم ذلك.
حل المثلث الآتي مقربا الناتج إلى أقرب عشر إذا لزم ذلك.
حل المعادلةsin2x-cos x =0.لجميع قيم x
حدد موقع الحديقة بالنسبة للمخيم؟
اي مما يأتي يمثل مقدار المركبتين الافقية والرأسية لسرعة الطائرة على الترتيب؟
